概率在人工智能中的作用毋庸置疑，介绍两篇相关论文及PPT介绍。...paper: Symbolic Exact Inference for Discrete Probabilistic Programs （摘要 概率推理的计算负担仍然是将概率编程语言应用于感兴趣的实际问题的障碍...为此,我们首先将概率程序编译成符号表示。 然后,我们采用概率逻辑编程和人工智能社区的技术, 以便对符号表示进行推理。我们形式化我们的方法,证明它是合理的,并通过实验验证它对现有的精确和近似推理技术。...paper: Sound Abstraction and Decomposition of Probabilistic Programs (摘要 概率编程语言是一种指定统计模型的灵活工具,但是这种灵活性是以牺牲有效分析为代价的...我们为概率程序提出了一种合理的抽象形式,其中抽象本身是简化的程序。我们为这些抽象提供了理论基础,以及生成它们的算法。实验上,我们也说明了我们的框架作为分解概率程序推理的工具的实际好处。)
注意事项： 通用性：表示描述大量概率模型的能力。 效率：强调计算能力。在这种情况下，“-”表示感知到的缓慢。 表现力：评估简洁地制定复杂概率模型的能力。...语言：标识工具箱中不可或缺的编程语言。 社区和生态系统：标志着生态系统的活力，包括工具、库和社区支持。...该软件包不仅包含常用的分布（例如高斯分布或伯努利分布），还包含代表流行概率模型（例如自回归模型、伽马混合模型等）的专用随机节点。...虽然RxInfer.jl目前不支持这一点，但解决方案即将出现： 表现力：RxInfer.jl借助 Julia 的宏观功能，用户能够优雅、简洁地制作模型，紧密反映概率符号。
文章目录 贝叶斯分析 探索式数据分析 概率与不确定性 PYMC3 贝叶斯分析 探索式数据分析 描述性统计 数据可视化 概率与不确定性 贝叶斯是对逻辑学处理不确定性的补充。...条件概率是统计学中的一个核心概念。概率分布式数学中的一个概念，用来描述不同时间发生的可能性。
任何事都是有风险的，自学也是，很可能你自学的很长时间可能最后就会以失败告终了； 那么自学计算机的编程成功的概率怎么样的？...首先我们来分析一下计算机语言的特点； 1.他是需要在计算上运行的语言； 2.他需要有数学知识的支撑； 3.很多计算机编程语言关键很想英语； 4.计算机编程需语言是没事逻辑思维的，所以就需要编程的人为他加入逻辑思维...，那么就是传说中的至上谈兵了； 2.数学知识的支撑 这个就是自学分析力，当阅读一段代码的时候如果不知道他运用的是什么数学知识，或者是不能把一段算法转换成一种知道或是不知道的数学算法的时候，那么想学成功编程语言也是很难得...不管强不强，都是会成功的，只是早晚的事情；所以想自学的朋友可以根据自身的情况，来选择是不是要自己，其实找一个培训机构让他把你带进门也是一种方法，当然这个都是根据自身的情况出发，没有绝对的答案，最后祝每一位想学编程的朋友...，想成为计算机编程大神的朋友都能早日达成自己的理想。
We propose Edward, a Turing-complete probabilistic programming language. Edward ...
终于写完概率论部分的内容。写一个总结，同时算是导读。这两天花了些时间，对原文进行修订。自己预期的目标，是将概率论的理论和编程结合起来。这里选择的编程工具是Python和一些第三方的包。...我看过一些概率的书籍。有一些在数学上处理得好，但太偏重于纯粹数学；概率和编程结合的书，又过“实用”，没有把概率论的数学本质讲清楚。理论是最好的实用。...为什么不能把简洁优美的数学理论和同样美妙的编程合在一起呢？有了这个疑问，也就有了这一系列文章的探索。 总的来说，概率论的体系是比较简单的。我觉得可以归纳为下面几个点：1. 公理体系，2....在我觉得，抛开需要一定直觉和运气的数学研究，数学本身完全可以看作一个固定的、有确定规则的思维“编程”工具，它和程序员平常钻研的“操作系统”、“编程语言”，有很大的类似性：基于一定的规则，并沿着这样的规则...计算机的一些领域是和数学紧密相关的，比如算法、函数式编程、计算机图形、数据挖掘、机器学习。许多编程书籍中“附赠”的数学节选，往往太过碎片化。
Mike Shwe、Dustin Tran 机器之心编译 参与：白妤昕、李泽南 在 2018 年 TensorFlow 开发者峰会上，谷歌发布了 TensorFlow Probability，这是一个概率编程工具包...概率编程工具箱为数据科学家和统计人员以及所有 TensorFlow 用户提供便利。 第 0 层：TensorFlow。数值运算。...第 2 层：模型构建 Edward2（tfp.edward2）：这是一种指定灵活的概率模型为程序的概率编程语言。...可训练分布（tfp.trainable_distributions）：由单个张量参数化的概率分布，我们更容易建立输出概率分布的神经网络。...高斯 Copulas 与 TFP Bijectors Copula 是多变量概率分布，其中每个变量的边际概率分布是均匀的。
strategies with neural nets Probabilistic programming and Pyro forecasts Backtesting in Pandas 如需要进一步了解概率编程...这里的概率指什么，为什么称之为编程?...图片来源 http://kentonmurray.com/ 最初概率编程语言被用于定义诸如这样的模型并以此进行推断。...使用概率编程的原因 从数据中学习它作为额外的潜变量，而不是传统的在模型中使用dropouts或L1正则化。...不使用概率编程的原因 我在贝叶斯模型使用尚没有积累大量的经验，不过在使用Pyro和PyMC3的过程中我发现，训练过程很长且难以确定先验概率。
一时忘了联合概率、边际概率、条件概率是怎么回事，回头看看。...某离散分布： 联合概率、边际概率、条件概率的关系： 其中， Pr(X=x, Y=y)为“XY的联合概率”； Pr(X=x)为“X的边际概率”； Pr(X=x | Y=y)为“X基于...Y的条件概率”； Pr(Y=y)为“Y的边际概率”； 从上式子中可以看到： Pr(X=x, Y=y) = Pr(X=x | Y=y) * Pr(Y=y) 即：“XY的联合概率”=“X基于Y的条件概率...”乘以“Y的边际概率” 这个就是联合概率、边际概率、条件概率之间的转换计算公式。
老是容易把先验概率,后验概率,似然概率混淆，所以下面记录下来以备日后查阅。...区分他们最基本的方法就是看定义，定义取自维基百科和百度百科: 先验概率 百度百科定义：先验概率（prior probability）是指根据以往经验和分析得到的概率，如全概率公式，它往往作为"由因求果...维基百科定义: 在贝叶斯统计中，某一不确定量p的先验概率分布是在考虑"观测数据"前，能表达p不确定性的概率分布。...后验概率 维基百科定义: 在贝叶斯统计中，一个随机事件或者一个不确定事件的后验概率是在考虑和给出相关证据或数据后所得到的条件概率。...同样，后验概率分布是一个未知量（视为随机变量）基于试验和调查后得到的概率分布。
这是受国防科大刘万伟老师委托发的概率编程方面的内容，这方面我不懂，为了避免解释错了，我就直接把刘老师的PPT资料截图发了。...代码执行结果为： 0.236 对于上面这个例子（均匀分布的情况），当然可以通过计算图条形区域面积所占的比例获得精确的概率。然而，当分布函数发生变化时（比如，取正态分布），计算精确的概率值就非常困难了。...而对于概率编程，只需要改用相应分布对应的库函数，则仍能求解。这里之所以选用均匀分布，是为了便于让大家比较精确解和概率程序获得的近似解之间的差异。 但是用下面的概率程序就能逆推出 m 的后验分布。
概率论早期用于研究赌博中的概率事件。赌徒对于结果的判断基于直觉，但高明的赌徒尝试从理性的角度来理解。然而，赌博中的一些结果似乎有矛盾。比如掷一个骰子，每个数字出现的概率相等，都是1/6。...然而，如果有两个骰子，那么出现的2到12这些数字的概率却不相同。概率论这门学科正是为了搞清楚这些矛盾背后的原理。 早期的概率论是一门混合了经验的数学学科，并没有严格的用语。...Kolmogorov建立了概率论的公理化体系，严格定义了概率论的语言。正如现代数学的其他学科一样，概率论的公理化体系同样基于集合论。公理化的概率论体系基于几条简单易懂的公理，衍生出整个概率论的体系。...概率测度有相同的特点，就是上面的第3点。第1，2两点是概率的基本特征，即所有情况的概率总和为1，而概率值不为负。...这有些像编程中的"duck typing"，也就是根据对象的动作或者特点，来定义对象。即使是今天，概率的本质也存在争议。主流的观点分为两派，即频率观点和贝叶斯观点。
在概率公理中，我们建立了“概率测度”的概念，并使用“面积”来类比。这是对概率的第一步探索。为了让概率这个工具更加有用，数学家进一步构筑了“条件概率”，来深入探索概率中包含的数学结构。...我们要了解的“条件概率”这一概念，就对应这里的“相对比例”。 条件概率：何弃疗 上面公司的不同造成了绿地占比的不同，也就是说，公司这一因素影响了绿地占比。条件概率同样反映了其它因素对事件概率的影响。...因此，在接受治疗的条件下，康复的概率变成[$ 300/500 = 0.6$]。这个概率值高于总体的康复概率。...为了表达某一事件(治疗)对另一个事件(康复)概率的影响，概率论中引入条件概率的概念。条件概率记为[$P(R|T) = 300/500 = 0.6$]。R和T是两个事件，即治疗和康复。...我们在B样本空间中寻找A发生的概率。从上面的图中看，就是[$A \cap B$]的面积(概率测度)，除以B占据的面积(概率测度)，也就是我们条件概率的定义。
概率定义及性质 只要定义在f上的，满足三个性质的p，我们都称为概率。 古典概率和几何概率都满足以下概率。 概率的性质： 6....条件概率 Conditional Probability 条件概率既是指当某个事件发生的前提下，另一个事件发生的概率； A就是古典概型（样本有限，等可能发生） 其实这个定义并不完全准确，很多时候，当某个事件没有发生的情况下...，一个事件的概率也会发生变化；关键是看评估这个事件的概率的前提是什么，既是针对什么样的样本空间进行评估的，这才是条件概率真正的涵义所在；所以，笔者给出一个更为准确的定义，如下， 条件概率是指在某个特定前提条件下...相对于前提条件 的概率为 数学上，将上式中的 ()′ 表示为 (|)，所以我们有 所以归纳起来，条件概率就是指某个事件 B 对样本空间 Ω 的某个子集 的概率，而与其它某个事件是否真的发生与否无关...乘法公式和全概率公式 联合概率：指的就是事件 A 与事件 B 同时发生的概率，我们理解一下，B 事件具有一定概率发生，在 B 事件概率发生时事件 A 此时有一定概率发生， 它们的乘积可就是联合概率
之前没有学过概率编程？对 TensorFlow Probability（TFP）还不熟悉？...作为对所有人开放的开源资源，TFP 版本的概率编程对之前用 PyMC3 写的那版进行了补充。...《Bayesian Methods for Hackers》具备许多优势：它不仅能让概率初学者较容易上手，而且还展示了如何将概率编程应用于现实问题。...每个人都可以学的概率编程 虽然概率编程不要求贝叶斯方法（Bayesian approach），但是该方法提供了一个相对直观的框架，来表示信念（representing beliefs），并基于新的数据来更新这些信念...正如我们在相关博文中曾讨论过的，概率编程有非常多样化的应用，包括金融、石油和天然气等各行各业。为什么？——因为不确定性无处不在。
PyMC3教程: 概率编程与贝叶斯统计建模简介PyMC3是一个用于概率编程和贝叶斯统计建模的Python库。通过PyMC3，用户可以轻松地定义概率模型，进行贝叶斯推断，并对不确定性进行建模。...本教程将介绍PyMC3的基本概念、用法和高级功能，帮助你入门概率编程和贝叶斯统计建模。安装在开始教程之前，请确保已安装PyMC3。...你可以使用以下命令安装：bashCopy codepip install pymc3第一步：了解概率编程在概率编程中，我们使用概率模型来描述不确定性，并使用贝叶斯统计方法更新我们对参数的信念。...PyMC3使得概率编程变得简单，以下是一个简单的示例：pythonCopy codeimport pymc3 as pmimport numpy as np# 创建一个简单的线性回归模型np.random.seed...observed=df['value']) # 进行贝叶斯推断 trace_mixed_effect = pm.sample(1000, tune=1000)这些例子提供了更多关于如何使用PyMC3进行概率编程和贝叶斯统计建模的实际应用
我们很难直白地解释这种说法，尤其是从概率学派的角度：无限次（或非多次）地重复下雨/不下雨实验是不现实的。 贝叶斯方法可以解释这种说法。...以下句子摘自《为黑客设计的概率规划与贝叶斯方法》一书，它完美地总结了贝叶斯学派的关键思想之一。 贝叶斯世界观将概率解释为事件可信度的量度，即我们对事件发生有多少信心。...换句话说，如果让θ为人头向上的概率，那么证据是否足以支持θ= 0.5的说法？ 由于除了上述实验的结果外，我们对硬币一无所知，因此很难确定地说什么。从概率学派的角度来看，θ的点估计为： ?...尽管这个数字是合理的，但是概率学派的方法并不能真正为它提供一定的信心置信。特别是如果我们进行更多试验，则可能会得到不同的θ点估计。 这是贝叶斯方法可以提供一些改进的地方。...结论 PyMC3可以很好地执行统计推断任务，它使概率编程变得相当轻松。
高中的时候做过一道题：X有两个孩子，其中一个是男孩，另一个是女孩的概率等于多少？ 我其实很纠结，显然概率不等于0.5，但很害怕出题人自己也不懂，问过数学老师最后也没有弄清楚。...先验概率是通过统计得来的，比如生男生女的概率可以认为是1/2。 而后验概率则是观察到某一事件发生后，得到的在已知条件下的概率。 回到这道题，两个孩子已经出生了。...不考虑条件，两个男孩或者两个女孩的概率都是1/4，一个男孩和一个女孩的情况占1/2，现在去掉两个女孩的情况，一男一女的概率等于0.5/0.75，也就是2/3。...值得一提的是，这个例子中的两个事件是两个孩子的性别，他们有相同的概率，因此可以通过0.5的先验概率分析得出答案，如果是两个不同概率的事件，需要更多先验概率才能分析和计算。
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