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矩阵分析(十一)酉矩阵、正交矩阵

=A^H\in U^{n \times n} \mid \det A\mid=1 A^T\in U^{n\times n} AB, BA\in U^{n\times n} 酉矩阵的特征值的模为1 标准正交基到标准正交基的过渡矩阵是酉矩阵...若n阶实矩阵A满足 A^TA=A^A=E 则称A是正交矩阵,记为A\in E^{n\times n} 设A\in R^{n\times n},则A是正交矩阵的充要条件是A的n个列(或行)向量是标准正交向量组...正交矩阵的性质 A^{-1}=A^T\in E^{n\times n} \det A=±1 AB,BA\in E^{n\times n} 正交变换 设V是n维欧氏空间,若线性变换\mathscr{B}...) ||\mathscr{A}(\alpha)||=||\alpha||,其中\forall \alpha \in V \sigma将V的标准正交基变到标准正交基 酉变换(或正交变换)在标准正交基下的矩阵表示是酉矩阵...(或正交矩阵) ---- 满秩矩阵的QR分解 若n阶实矩阵A\in \mathbb{C}^{n\times n}满秩,且 A = [\alpha_1,...

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数据分析实验(上)

目录 一、数据准备 二、缺失值处理 三、清洗数据 四、聚类分析 五、结果评估与分析 一、数据准备 本次实验,是通过实验方法,练习数据清洗方法和聚类分类,使用工具包...数据下载地址:http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/adult/adult.data 背景:对用户数据分析,通过聚类方法找出哪些人口统计信息与人群收入高低有关联...二、缺失值处理 通过上面可以看到,数据非常的脏乱,因此需要对数据进行一些清洗工作。但是开始工作前,我们需要了解我们的数据,字段的含义以及数据分布情况。...其中workclass和occupation字段缺失情况一样的,我们需要进一步分析他们值的分布。 4、缺失值特征观察 因此对上面四个特征分别进行进一步的观察,尝试修复缺失值。...因此顺着这条思路,接着往下分析。 将workclass为空和age对比分析 ? 以及workclass非空和age的对比分析 ?

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数据分析实验(下)

目录 一、数据准备 二、缺失值处理 三、清洗数据 四、聚类分析 五、结果评估与分析 三、清洗数据 对categorical data特征进行观察。...发现很多特征属于偏态分布或分类太多,对于我们进行分析是非常不利的,因此需要对部分数据合并。 1)workclass 在进行合并时。一些和我们分析的目标相关的关键信息是需要单独保留的。...嗯,这就交给你们去实践了,实验就按USA和非USA来了。...处理好之后的数据如下: ? 是不是以为就结束了,但是还有一步没做,目前的结果并不能直接放到模型中,还需对特征,转变哑变量,利用pd.get_dummies处理。...到此,数据清洗和缺失值的处理的过程就全部完成了。 四、聚类分析 在做聚类之前,需要做特征选择,选出一些和income相关性高的特征出来,再做聚类分析。这样聚类得到的结果可信度高。

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正交实验法之 Allpairs 电商项目用例设计实战

一、正交实验法概述 正交实验法是研究多因素多水平的一种方法,它是通过正交表挑选部分有代表性的水平组合试验替代全面试验。这些有代表性的组合试验具备了“均匀分散,整齐可比”的特点。...二、正交实验法应用 例如三因素二水平的实验:某公司想通过“性别”、“单身”和“年龄”这三个查询条件对公司男女比例情况进行查询: 根据“性别”=“男,女”查询 根据“单身”=“是,否”查询 根据“年龄”=...四、Allpairs 正交实验法使用 举例:商品筛选(手机)页面 分析所有条件及取值,整理到一个 Excel 文档中 在 allpairs 目中中新建记事本 1.txt(文件名自定义),并复制 Excel...表中的数据,保存到记事本 txt 中。...五、总结 利用因果图法、判定表法可以帮助我们对于输入数据的组合情况进行用例设计,但当输入数据的组合数量巨大时,由于不太可能覆盖到每个输入组合的测试情况,因果图法或判定表法可能就不太适用了,可以采用正交实验

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动态数据竞争检测方法实验分析(一)

之前的文章大致介绍了一下我们的动态数据竞争检测平台如何构建,这篇文章主要是在动态数据竞争检测平台上实现了之前介绍的数据竞争检测方法,我们扩展了其中的一些方法使得这些方法能够识别所有的Pthread库中的同步原语...TP Case:即True positive示例,数据竞争检测方法报告出了该示例中至少一个真实的数据竞争并且没有报告出任何不存在的数据竞争。...对Unittest进行实验结果分析如下所示: [动态数据竞争检测算法检测能力实验结果] 首先对于TP Case项,我们从图表中能够比较清晰的发现ML、TS能够检测到的数据竞争相对其他8种方法来说更多。...对于FPN Case项,我们分析了一下其中被误检或是漏检的示例,结果如下表所示: [这里写图片描述] 在表的FN Case项中,我们可以发现No Locks(数据竞争的两个操作没有任何锁保护)的比例很多...后序将介绍动态数据竞争检测方法对程序造成的影响以及可扩展性两个方面的实验分析

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动态数据竞争检测方法实验分析(二)

上一篇文章主要分析了各个检测方法在检测能力上的优劣。这篇文章主要分析一下各个检测方法对程序造成的影响以及可扩展性。...我们挑选了比较常用的SPLASH-2测试集程序用来测试这些动态数据竞争检测方法在程序运行过程中需要消耗的执行时间以及内存。...Condvar Radix -p1/2/4/8/16/32 –n5262144 -r8 -m524288 radix sort Lock+Condvar [图例] [平均内存开销] 上图展示的是动态数据竞争检测方法在不同的程序上执行需要的平均内存开销...[图例] [平均执行时间] 上图展示的是动态数据竞争检测方法在不同的程序上执行需要的平均执行时间。...[锁集和向量时钟操作分析] [锁集和向量时钟操作分析] 上表展示的动态数据竞争检测方法在不同程序(16个线程)上执行时锁集操作和向量时钟操作相关的统计。

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Python好酷|allpairspy一款高效的正交实验法生成用例工具

一、问题 想必每个tester都有测试过类似下图中需要组合多种元素的业务场景,当然我们不会把所有条件元素组合的可能性都覆盖一遍,而是采取正交实验法进行用例设计,可以在不影响业务场景覆盖的前提下大大减少用例数量...以上图为例: 性别:男、女 班级:一年级、二年级、三年级、四年级、五年级 年龄区间:8岁以下、8-10岁、10-13岁 在正交实验法中,性别、班级、年龄区间这三个被测元素称为 因素,每个因素的取值称之为水平值...正交实验法数量远远少于全量测试用例数量,当然正交实验法原理稍微复杂,我们直接使用现成的工具生成测试用例即可。今天介绍的工具就是一个Python库:allpairspy。...OrderedDict 如果你想用例更一目了然,使用OrderedDict,可以将结果存储到nametuple数据结构中。...结合pytest 更强大的是,如果你要进行单测或者接口测试,它还可以结合测试框架pytest让你的测试更高效,将生成的组合数据通过数据驱动的方式传递给待测函数/接口。示例如下。

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软件工程需求分析实验_实验设备管理系统需求分析

(5)设备维修完后,交还原实验室,由实验室管理员进行维修登记。...:统计查询 数据结构:设备名+修理日期+修理厂家+修理费+责任人等 ⑩新设备表 输入:统计查询,购买 输出:统计查询 数据结构:类别+设备名+型号+规格+单价+数量+生产厂家+购买人等?...+负责人 五、系统的实体图及实体之间的联系图(E-R图) 六.总结 本次实验要求我们自己动手设计一个实验室设备管理系统,要求对实验室设备进行统计查询,对实验室设备维修、报废情况的处理记录以及能够申请购买新设备...本次软件需求分析报告系统的运用了整个学期的理论及实验知识,帮我找到了平时的知识漏洞,及时的查漏补缺,加深了我对课本理论知识的认识,也提高了我的动手操作能力和思维转换能力。...从业务流程图到功能结构图,数据流图和E-R图,每一个都由自己设计完成,大大的提高了我对软件需求分析的能力。 版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。

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跨域MPLS VPN OptionC实验01(实验分析案例)

很多兄弟想看实验文章,今天就跨域MPLS VPN OptionC实验(带RR场景,VPNv4路由下一跳为RR)进行分析。 【实验基础命令可以在群里看手册自行配置,本次作为实验分析。...根据实验拓扑配置进行现象分析实验拓扑: 第一步: 配置ISP 100和ISP 200的IGP/LDP/MPLS协议,R3和R4之间使能MPLS 第二步: 在PE(R1、R6)上配置VPN实例 第三步...,SiteB访问SiteA的数据能够到达S1-CE1 延续上面实验五续: 此时R5有了去往R2的外层标签,当收到R6传递给其带有1037的私网标签数据包时,R5通过对照VPNv4-BGP标签路由表将私网标签替换为...的下一跳为10.1.5.5,但是R2与R5(10.1.5.5)不是直连邻居,于是递归查找去往10.1.5.5 的LSP没有找到,于是进行IP转发,将携带私网标签1026的数据包交给了R3 数据包到达...通告的关于10.1.5.5路由的标签,在R3上开启主动朝着IPv4-BGP邻居R2分配10.1.5.5的标签的能力 那么就可以建立起来R2关于VPNv4路由下一跳10.1.5.5的LSP 继续延续实验五续的转发

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python算法分析与设计实验:科赫雪花实验

参考链接: 科赫曲线或科赫雪花 Python 算法分析与设计实验:科赫雪花实验 一、实验目的 1、熟悉python编程环境,包括程序安装 2、熟悉python基本语法 3、递归算法程序分析与调试  二、...实验工具 Win10操作系统、python3.7编译环境、IDLE编译器  三、实验内容 本次实验是利用递归算法,用python中的绘图库turtle,实现画出科赫雪花。...四、实验过程 本实验采用递归算法完成曲线绘制:如果n=0,直接画出长度为L的直线。...本次实验设n=3,用for遍历循环角度,在最外层的循环执行后,再调用下一阶及相应的长度。...t.right(120)     koch(300, 3)     t.right(120)     koch(300, 3)     t.done()     t.hideturtle() main() 五、实验结果与分析

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跨域MPLS VPN OptionC实验02(实验分析案例)

昨天就跨域MPLS VPN OptionC实验(带RR场景,VPNv4路由下一跳为RR)进行分析。...今天分享一下跨域MPLS VPN OptionC实验(不带RR场景) 【实验基础命令可以在群里看手册自行配置,本次作为实验分析。...根据实验拓扑配置进行现象分析实验拓扑: 第一步:配置ISP 100和ISP 200的IGP/LDP/MPLS协议,R3和R4之间使能MPLS 首先配置ISP 100和ISP 200的IGP,这里使用...并且指定发送给R1的BGP路由下一跳为R3自己 到此R1和R6就互相通过IPv4-BGP学习到了对方的环回口路由,但是此时还是无法互通的,因为中间设备,R2和R5没有参与BGP,也就是没有学习到路由,数据包通信会产生路由黑洞...图示数据转发方向:

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数据分析36计 :Uber的 AB 实验平台搭建

图3.我们的XP分析仪表板使数据科学家和其他用户可以轻松访问和解释其A / B测试结果。 2. 统计引擎 我们团队的主要目标之一是提供适用于整个公司用例的假设检验分析场景。...当我们分析随机实验时,第一步是选择一个决策指标(例如,乘客总预订量)。该选择直接与要检验的假设有关。我们的XP使实验人员可以轻松地重用预定义的指标,并自动处理数据收集和数据验证。...关键组成部分和统计方法 收集数据之后,我们的XP分析平台会验证数据并检测两个主要问题: 样本大小不平衡,这意味着对照组和处理组的样本大小比率与预期存在显着差异。...这些用户的存在可能会污染实验结果,因此我们将在分析中排除这些用户。 我们的大多数用例都是随机实验,大多数时候,数据足以执行固定水平的A/B测试。...数据预处理的三种方法被用于提高A/B分析的鲁棒性和有效性: 离群值检测可消除数据中的不规则性,并提高分析结果的鲁棒性。我们使用基于聚类的算法来执行离群值检测和删除。

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数据分析必备技能|正确解读你的AB实验

OK,那一个AB实验开启了之后,我们(常常是数据分析师)该怎么评估这个AB实验的效果,给出这个需求到底要不要上线的分析结论呢?这就是本文的重点所在了。 我怎么衡量一个指标是否有显著变化?...那么,当我们做一个实验时,判断feature是否有用,我们的思路是这样的: 当我有足够大的样本量,把用户分成两组。A组(对照组)和B组(实验组)。...虽然我们不敢说100%数据就一定会像表现的那样涨,我们可以给出,“实际没涨,AB实验看起来涨了”的犯错概率。这个过程,就是将“不确定性”进行“量化”的过程。...让我们画图来看,右边这个红色曲线是实验组,左边这个蓝色曲线是对照组。大家可以知道的是,如果我实验组取的样本落在了图中蓝色涂满的这部分,其实是应该拒绝原假设的!!...如一个实验组的指标如阅读数的方差,可用历史数据估算。 【3】t检验的显著性水平,默认0.05 【3】统计功效,一般取80%,可以调整。 输出: 单个实验组的样本量。

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