在上一篇“深度学习 (DeepLearning) 基础 [3]---梯度下降法”中我们介绍了梯度下降的主要思想以及优化算法。本文将继续学习深度学习的基础知识，主要涉及：
在机器学习中，过拟合是一个常见的问题，即模型在训练数据上表现很好，但在新数据上表现不佳。为了解决这个问题，正则化技术应运而生。
对于机器学习问题，我们最常遇到的一个问题便是过拟合。在对已知的数据集合进行学习的时候，我们选择适应度最好的模型最为最终的结果。虽然我们选择的模型能够很好的解释训练数据集合，但却不一定能够很好的解释测试数据或者其他数据，也就是说这个模型过于精细的刻画了训练数据，对于测试数据或者其他新的数据泛化能力不强。
正则化的主要作用是防止过拟合，对模型添加正则化项可以限制模型的复杂度，使得模型在复杂度和性能达到平衡。 常用的正则化方法有L1正则化和L2正则化。L1正则化和L2正则化可以看做是损失函数的惩罚项。所谓『惩罚』是指对损失函数中的某些参数做一些限制。 L1正则化的模型建叫做Lasso回归，使用L2正则化的模型叫做Ridge回归（岭回归。但是使用正则化来防止过拟合的原理是什么？L1和L2正则化有什么区别呢？
过拟合：是指学习时选择的模型所包含的参数过多，以至于出现这一模型对已知数据预测的很好，但对未知数据预测得很差的现象。这种情况下模型可能只是记住了训练集数据，而不是学习到了数据特征。
作者：黄海安 编辑：栾志勇 PART 01 摘要 引言 正则化是一种有效的防止过拟合、提高模型泛化能力方法，在机器学习和深度学习算法中应用非常广泛，本文从机器学习正则化着手，首先阐述了正则化技术的一般作用和概念，然后针对L1和L2范数正则从4个方面深入理解，最后对常用的典型算法应用进行了分析和总结，后续文章将分析深度学习中的正则化技术。 注意：本文有对应的视频讲解，如果对文中哪里不理解的可以观看对应的视频。 视频讲解链接 百度网盘地址： 链接：http://pan.baidu.com/s/
我们都知道，在进行数据挖掘或者机器学习模型建立的时候，因为在统计学习中，假设数据满足独立同分布（i.i.d，independently and identically distributed），即当前已产生的数据可以对未来的数据进行推测与模拟，因此都是使用历史数据建立模型，即使用已经产生的数据去训练，然后使用该模型去拟合未来的数据。但是一般独立同分布的假设往往不成立，即数据的分布可能会发生变化（distribution drift），并且可能当前的数据量过少，不足以对整个数据集进行分布估计
因此，用线性分类器这种方法来满足大多数情况下的分类，因为他只需要训练 W 和 b 参数，一旦训练好了，就可以把训练集给扔了，并且也不用与每一个训练集进行比较，只要做一些简单的矩阵相乘相加就行。
翻译：韩海畴 校对：丁楠雅 本文带大家认识了什么是过拟合，并且示范了用正则化的方法来避免过拟合的问题。 多项式回归&过拟合 你可能训练过这样的机器学习模型，它在训练样本上表现得无可挑剔，却在新样本预
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。本文据此对XGBoost的原理做简单的介绍…
作者：章华燕 编辑：赵一帆 1、机器学习中常见的损失函数 一般来说，我们在进行机器学习任务时，使用的每一个算法都有一个目标函数，算法便是对这个目标函数进行优化，特别是在分类或者回归任务中，便是使用损失函数（Loss Function）作为其目标函数，又称为代价函数(Cost Function)。损失函数是用来评价模型的预测值 Y_hat=f(X) 与真实值Y的不一致程度，它是一个非负实值函数。通常使用 L(Y,f(x))来表示损失函数，损失函数越小，模型的性能就越好。 设总有N个样本的样本集为(X,Y)=(
【导读】如今，深度学习在各项任务中所向披靡，比如图像识别，语音处理和自然语言处理。但是，深度学习的理论探讨却比应用滞后好几个数量级，一方面是做应用马上能见效，然后会有很多人尝试，另一个方面是做理论研究门槛相对比较高。本文是ICCV 2017上《深度学习中的数学理解》（Tutorial on the Mathematics of Deep Learning）教程的论文总结，从网络架构、正则化技术和优化算法三个方面解释深度学习成功背后的数学理论支撑，并详细讲解全局最优性、几何稳定性、学习表征不变性等网络特性的数
提到回归算法，我想很多人都会想起线性回归，因为它通俗易懂且非常简单。但是，线性回归由于其基本功能和有限的移动自由度，通常不适用于现实世界的数据。
小编邀请您，先思考： 1 GBDT算法的原理是什么？ 2 GBDT算法如何做正则化处理？ 本文对Boosting家族中另一个重要的算法梯度提升树(Gradient Boosting Decison Tree, 以下简称GBDT)做一个总结。GBDT有很多简称，有GBT（Gradient Boosting Tree）, GTB（Gradient Tree Boosting ）， GBRT（Gradient Boosting Regression Tree）, MART(Multiple Additive Re
本文从构建数据验证集、模型训练、模型加载和模型调参四个部分对深度学习中模型训练的全流程进行讲解。
近年来，深度学习大获成功，尤其是卷积神经网络（CNN）在图像识别任务上的突出表现。然而，由于黑箱的存在，这种成功一度让机器学习理论学家颇感不解。本文的目的正是要揭示深度学习成功的奥秘。通过围绕着深度学习的三个核心要素——架构、正则化技术和优化算法，并回顾近期研究，作者为深层网络的若干属性，如全局最优性、几何稳定性、学习表征不变性，提供了一个数学证明。
原标题:揭秘深度学习成功的数学原因：从全局最优性到学习表征不变性 选自arXiv 作者：RenéVidal、Joan Bruna、Raja Giryes、Stefano Soatto 机器之心编译 参与：黄小天、路雪 近年来，深度学习大获成功，尤其是卷积神经网络（CNN）在图像识别任务上的突出表现。然而，由于黑箱的存在，这种成功一度让机器学习理论学家颇感不解。本文的目的正是要揭示深度学习成功的奥秘。通过围绕着深度学习的三个核心要素——架构、正则化技术和优化算法，并回顾近期研究，作者为深层网络的若干属性，如全
来源：机器之心 本文长度为4900字，建议阅读7分钟 本文为深层网络的若干属性，如全局最优性、几何稳定性、学习表征不变性，提供了一个数学证明。 近年来，深度学习大获成功，尤其是卷积神经网络（CNN）在图像识别任务上的突出表现。然而，由于黑箱的存在，这种成功一度让机器学习理论学家颇感不解。本文的目的正是要揭示深度学习成功的奥秘。通过围绕着深度学习的三个核心要素——架构、正则化技术和优化算法，并回顾近期研究，作者为深层网络的若干属性，如全局最优性、几何稳定性、学习表征不变性，提供了一个数学证明。 论文：Ma
选自arXiv 作者：René Vidal、Joan Bruna、Raja Giryes、Stefano Soatto 机器之心编译 参与：黄小天、路雪 近年来，深度学习大获成功，尤其是卷积神经网络（CNN）在图像识别任务上的突出表现。然而，由于黑箱的存在，这种成功一度让机器学习理论学家颇感不解。本文的目的正是要揭示深度学习成功的奥秘。通过围绕着深度学习的三个核心要素——架构、正则化技术和优化算法，并回顾近期研究，作者为深层网络的若干属性，如全局最优性、几何稳定性、学习表征不变性，提供了一个数学证明。 论文
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机器学习中，如果参数过多，模型过于复杂，容易造成过拟合（overfit）。即模型在训练样本数据上表现的很好，但在实际测试样本上表现的较差，不具备良好的泛化能力。为了避免过拟合，最常用的一种方法是使用使用正则化，例如 L1 和 L2 正则化。但是，正则化项是如何得来的？其背后的数学原理是什么？L1 正则化和 L2 正则化之间有何区别？本文将给出直观的解释。
想必大家对L1正则化已经是再熟悉不过了，而且大家也都知道L1正则化是可以得到稀疏解的，即具有特征选择的功能。本文就从几何和数学两个角度来复习以下L1正则化。
这样我们比较清楚过拟合在不同数据集会有什么样的表现。说白了，就是模型在训练集学习到的东西，不能很好的泛化到测试集，造成这样的原因有很多，稍后继续讲。
选自Stanford 机器之心编译 参与：路雪、黄小天、刘晓坤 近日，斯坦福大学计算机科学博士生 Mike Wu 发表博客介绍了他对深度神经网络可解释性的探索，主要提到了树正则化。其论文《Beyond Sparsity: Tree Regularization of Deep Models for Interpretability》已被 AAAI 2018 接收。 论文地址：https://arxiv.org/abs/1711.06178 近年来，深度学习迅速成为业界、学界的重要工具。神经网络再次成为解决图
在所有可能选择的模型中，我们应选择能够很好的解释数据，并且十分简单的模型。从贝叶斯的角度来看，正则项对应于模型的先验概率。可以假设复杂模型有较小的先验概率，简单模型有较大的先验概率。
机器学习中几乎都可以看到损失函数后面会添加一个额外项，常用的额外项一般有两种，一般英文称作 ℓ 1 \ell_1 ℓ1-norm 和 ℓ 2 \ell_2 ℓ2-norm，中文称作 L1正则化 和 L2正则化，或者 L1范数 和 L2范数。
关键字全网搜索最新排名 【机器学习算法】：排名第一 【机器学习】：排名第一 【Python】：排名第三 【算法】：排名第四 前言 在（机器学习(20)之Adaboost算法原理小结）中，我们对Boosting家族的Adaboost算法做了总结，本文就对Boosting家族中另一个重要的算法梯度提升树(Gradient Boosting Decison Tree, 以下简称GBDT)做一个总结。GBDT有很多简称，有GBT（Gradient Boosting Tree）, GTB（Gradient Tree
小便邀请您，先思考： 1 正则化解决什么问题？ 2 正则化如何应用？ 3 L1和L2有什么区别？ 正则化方法：防止过拟合，提高泛化能力 在训练数据不够多时，或者overtraining时，常常会导致o
SIGAI飞跃计划第一期已经进行4周了，在这4周的学习中，同学们提出了不少好问题。在这里，我们将每周直播答疑的问题进行筛选和整理，写成今天的公众号文章，供大家参考。相信会对大家的学习和实践有所帮助！
首先说一下，大家的催更我都有看到，无奈我请假出差了，预计十来天，这期间也会尽力更新文章，感谢大家的支持。今天发一篇北大18级硕士Jason Cai关于xgboost的文章，后续还有相关内容的进阶。首先说一下，xgboost也算是集成学习的一种。正文如下：
欠拟合：根本原因是特征维度过少，模型过于简单，导致拟合的函数无法满足训练集，误差较大； 解决方法：增加特征维度，增加训练数据； 过拟合：根本原因是特征维度过多，模型假设过于复杂，参数过多，训练数据过少，噪声过多，导致拟合的函数完美的预测训练集，但对新数据的测试集预测结果差。 过度的拟合了训练数据，而没有考虑到泛化能力。 解决方法：（1）减少特征维度；（2）正则化，降低参数值。
增加更多的训练数据有助于防止过拟合，主要是因为更多的数据能够提供更全面、更准确的信息，从而使模型更好地学习数据中的真实模式。以下是一些解释：
今天给大家介绍来自德国亚琛工业大学韩天宇团队发表在Nature Communications上的文章，文章为了提高病理学检测神经网络模型的鲁棒性，引入对抗训练方法到神经网络模型中，并且提出双批次正则化技术来进一步改进对抗训练方法。该工作在X-ray、CT和MRI图像数据集中进行了实验，实验结果表明提出的双批次正则化对抗训练方法可以获得较高的鲁棒性和准确性，并为预测结果提供了一定的可解释性。
地址:https://www.cnblogs.com/pinard/p/6140514.html
1、过拟合的解决方式有哪些，l1和l2正则化都有哪些不同，各自有什么优缺点(爱奇艺) 2、L1和L2正则化来避免过拟合是大家都知道的事情，而且我们都知道L1正则化可以得到稀疏解，L2正则化可以得到平滑解，这是为什么呢？ 3、L1和L2有什么区别，从数学角度解释L2为什么能提升模型的泛化能力。（美团） 4、L1和L2的区别，以及各自的使用场景（头条）
Logistic 回归非常适用于二分类问题的主要原因在于它的核心机制和输出特性。首先，Logistic 回归模型基于概率的理念，通过 Sigmoid 函数转换输入特征的线性组合，将任意实数映射到 [0, 1] 区间内。这样的输出可以解释为预测某个类别的概率，是处理二分类问题的理想选择。因为它自然地将预测值限制在两个可能的类别之间。
1、过拟合的解决方式有哪些，l1和l2正则化都有哪些不同，各自有什么优缺点(爱奇艺)
在评估模型质量的各种指标中，有两个比较常用：（1）在未曾见过的数据上的预测准确度；（2）对模型的解释。对于（2），科学家更喜欢更简单的模型，因为响应和协变量之间的关系更清晰。当预测量（predictor）的数量很大时，简约性问题就会变得尤其重要。当预测量的数量很大时，我们往往希望确定出一个能展现最强效果的小子集。
上学的时候，就一直很好奇，模式识别理论中，常提到的正则化到底是干什么的？渐渐地，听到的多了，看到的多了，再加上平时做东西都会或多或少的接触，有了一些新的理解。
来源：机器学习方法那些事、极市平台本文约2800字，建议阅读9分钟本文为你带来正则化概念及其方法的概述。 导读 本文先对正则化的相关概念进行解释作为基础，后对正则化的方法进行了总结，帮助大家更加清晰的了解正则化方法。 阅读目录 LP范数 L1范数 L2范数 L1范数和L2范数的区别 Dropout Batch Normalization 归一化、标准化 & 正则化 Reference 在总结正则化（Regularization）之前，我们先谈一谈正则化是什么，为什么要正则化。 个人认为正则化这个字眼有点太
【新智元导读】一场或许有关深度学习本质的争论正在火热进行中。去年底，MIT、DeepMind 和谷歌大脑合著的论文《理解深度学习需要重新思考泛化》引发热论。论文指出，经典统计学习理论和正则化策略不能解释小的泛化误差为何发生，神经网络实现高性能泛化的真正原因是“能够记忆数据”。但最近，Bengio 实验室的一篇 ICLR-17 论文提出了反对观点，认为神经网络并不通过记忆学习。更好的泛化理论能让我们设计出比 dropout、bachnorm，l2 等更好的正则化方法，从而带来更好的深度学习。神经网络的泛化能力
这篇文章提供了可以采取的切实可行的步骤来识别和修复机器学习模型的训练、泛化和优化问题。
L2正则化的目的就是为了让权重衰减到更小的值，在一定程度上减少模型过拟合的问题，所以权重衰减也叫L2正则化。
2017 ICLR提交的“UnderstandingDeep Learning required Rethinking Generalization”必然会打乱我们对深度学习的理解。 这里是一些总结：1.神经网络的有效容量对于整个数据集的brute-force内存是足够大的。2.即使对随机标签的优化仍然会很容易。事实上，与对真实标签的训练相比，训练时间只增加了一个小的常量。3.随机化标签只是一种数据变换，使的学习问题的所有其他属性保持不变。作者实际上引入了两个新的定义来表达他们观测的内容去描述关于“显式”和“隐式”正则化的讨论。删除，数据增加，权重共享，常规正则化都是显式正则化。隐含正则化是早期停止，批量规范和SGD。这是一个非常奇怪的定义，我们后续会讨论。
在机器学习中，当模型过于复杂时，为了防止产生过拟合的现象，最常用的方法时采用正则化，如L1正则和L2正则.
监督机器学习问题无非就是在规则化参数的同时最小化误差。最小化误差是为了让模型拟合训练数据，而规则化参数是防止模型过分拟合训练数据，但训练误差小并不是最终目标，最终目标是希望模型的测试误差小，也就是能准确的预测新的样本。所以需要保证模型“简单”的基础上最小化训练误差，这样得到的参数才具有好的泛化性能(也就是测试误差也小)，而模型“简单”就是通过规则函数来实现的。
本系列将分为 8 篇 。今天是第二篇 。主要讲讲 TensorFlow 框架的特点和此系列笔记中涉及到的入门概念 。
有偏估计，允许估计有不大的偏度，以换取估计的误差显著减小，并在其残差平方和为最小的原则下估计回归系数。
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