可以把Q-Q图中的y轴理解成正态分布中的x轴，如果拟合出来的直线是45度，可以保证中位数两边的数值分布是一样的，即正态分布中基于中位数左右对称。...SW检验中的S就是偏度，W就是峰度，峰度和偏度与正态的关系我们在前面的文章有讲过，没看过的同学可以去看看：你到底偏哪边的？ 2.1 KS检验 KS检验是基于样本累积分布函数来进行判断的。...如果是判断某个样本是否符合某个已知分布，比如正态分布，则需要先计算出标准正态分布的累计分布函数，然后在计算样本集的累计分布函数。两个函数之间在不同的取值处会有不同的差值。...shapiro是专门用于正态性检验的，所以不需要指明分布类型。且 shapiro 不适合做样本数＞5000的正态性检验。...03.非正态数据的处理办法 一般数据不是正态就是偏态，如果偏态不严重可以对数据取平方根来进行转换。如果偏态很严重，则可以对数据进行对数转换。转换方法在偏态文章中也有讲过。
获取数据，得到均值、方差，进行正态分布判断，如符合正态分布，则返回异常值和异常位置索引，并进行绘图。主要用到了numpy,matplotlib和scipy。下一步会考虑长尾分布数据的异常值检测。...# 根据4σ法则和正态分布，进行数据异常值判断和识别 # 如果数据服从正态分布，异常值被定义为一组测定值中与平均值的偏差超过3倍的值 → p(|x - μ| > 3σ) ≤ 0.003 # 数值分布在（...μ-σ,μ+σ)中的概率为0.6827 # 数值分布在（μ-2σ,μ+2σ)中的概率为0.9545 # 数值分布在（μ-3σ,μ+3σ)中的概率为0.9973 # 数值分布在（μ-4σ,μ+4σ)中的概率为...stats def getextredata(data,histnum=50,sigmanum=3): #return Boolean，[],[] #Boolean 数据是否满足正态分布要求...dmean - sigmanum * dstd)) extremum = data[extreindex] # 进行KS检验，参数分别是：待检验的数据，检验方法（这里设置成norm正态分布
项目github地址：bitcarmanlee easy-algorithm-interview-and-practice 欢迎大家star，留言，一起学习进步 1.普通正态分布转换标准正态分布公式...我们知道正态分布是由两个参数 μ \mu μ与 σ \sigma σ确定的。...对于任意一个服从 N ( μ , σ 2 ) N(\mu, \sigma^2) N(μ,σ2)分布的随机变量 X X X，经过下面的变换以后都可以转化为 μ = 0 , σ = 1 \mu=0, \sigma...假设身高这一随机变量为 X X X，那么要求的问题为: P ( x > h ) = 0.01 P(x > h) = 0.01 P(x>h)=0.01 即 1 − P ( x ≤ h ) = 0.01...3.2 现在有一个 μ = 10 \mu = 10 μ=10和 σ = 2 \sigma = 2 σ=2的正态随机变量，求x在10与14之间的概率是多少？
上次提到各种正态化的方法，本来想自己有空测一测对比下，后来发现很久以前已经有人做过这样的事情了。
一、正态QQ图的原理 QQ图通过把测试样本数据的分位数与已知分布相比较，从而来检验数据的分布情况。[1] 分位数：亦称分位点，是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点。...---- 三、构建正态 QQ 图步骤[3] 首先，数据值经过排序； 累积分布值按照公式 (i– 0.5)/n 进行计算，其中字母 i 表示总数为 n 的值中的第 i 个值（累积分布值给出了某个特定值以下的值所占的数据比例...---- 四、如何构建普通 QQ 图 普通 QQ 图用于评估两个数据集的分布的相似程度。这些图的创建和所述的正态 QQ 图的过程类似，不同之处在于第二个数据集不一定要服从正态分布，使用任何数据集均可。...---- 五、还可以用来判别是否服从某一分布 参考：[5] ---- 六、设置接收空间判别分布 参考：[2] ---- 参考文章： [1] 正态QQ图的原理 [2] QQ图法检验正态分布 [3]...正态 QQ 图和普通 QQ 图 [4] 关于统计学中q-q图为什么正态分布是一条直线(R语言绘图说明) [5] 判断数据是否服从某一分布（一） 发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https
数据服从正态分布 2. 不同组间方差齐性 ? 看了一些网站找了几个全面又好理解的资料。...Lilliefor test： lillie.test(x)函数 参考： https://www.cnblogs.com/REAY/p/6709177.html shapiro.test(x)只能检验单变量正态性...，mshapiro.test(x) 可检验多变量的正态性。...参考： https://bbs.pinggu.org/thread-417275-1-1.html 02 除了以上的方法，还有图形化的比较方法： QQ-plot 分位数图； 与正态密度函数直接比较；...使用经验分布函数，直接比较数据的经验分布函数和正态分布的分布函数对比。
在做数据分析或者统计的时候，经常需要进行数据正态性的检验，因为很多假设都是基于正态分布的基础之上的，例如：T检验。...在Python中，主要有以下检验正态性的方法： 1.scipy.stats.shapiro ——Shapiro-Wilk test，属于专门用来做正态性检验的模块，其原假设：样本数据符合正态分布。...2.scipy.stats.kstest（K-S检验）：可以检验多种分布，不止正态分布，其原假设：数据符合正态分布。...cdf：检验分布，例如’norm’，’expon’，’rayleigh’，’gamma’等分布，设置为’norm’时表示正态分布。...3.scipy.stats.normaltest：正态性检验，其原假设：样本来自正态分布。
2.histfit(data,nbins) 3.histfit(data,nbins,dist) 4.histfit(ax,___) 5.h = histfit(___) 三、示例 1.具有正态拟合分布的直方图...2.给定bin数的直方图 3.具有指定分布拟合的直方图 4.具有核平滑函数拟合的直方图 ---- 一、功能 绘制正态拟合直方图 二、语法 1.histfit(data) 绘制 data 中的值的直方图并拟合正态密度函数...2.histfit(data,nbins) 使用 nbins 个 bin 绘制直方图，并拟合正态密度函数。...三、示例 1.具有正态拟合分布的直方图 用均值 10 和方差 1 从正态分布生成大小为 100 的样本。...从 beta 分布生成大小为 100 的样本。
离散随机分布 1.Bernoulli分布： 两点分布或者0-1分布。bernoulli试验成功，则Bernoulli随机变量X取值为1，否则X为0。...，即类别标签y取值为0或1的离散随机变量 2.二项(Binomial)分布： 在抛掷硬币试验中，若只进行一次试验，则为Bernoulli试验。...若进行n次试验，则硬币正面向上的数目X满足二项分布，记为: x~ Bin(n,θ) p(x|n,θ)=Cxnθx(1−θ)n−x=n!(n−x)!x!...,x_n)为随机变量，其中 xk x_k是抛掷到第k面的次数，则x的分布为多项分布，即 x Mu(n,θ) x~Mu(n,\theta) p(x|n,θ)=n!x1!......x_k}\prod_{k=1}^K\theta_k^{x_k} 当n=1时为分类分布，Categorical 分布， x Cat(θ) x~Cat(\theta)
1.话题引入 我们在线性回归做假设检验，在时间序列分析做自回归检验，那么我们如何检验一个分布是否是正态分布的呢？ 首先，我们定义一个用来生成价格路径的函数。...当然这是我们仿真出来的路径，那么如果我们真的获取了这样的价格数据，我们要知道他是不是服从正态分布我们该怎么办呢？比较在金融理论里面，正态分布有着很大的优越性。...2.正态性检验 我们知道，其实价格服从的是lognormal分布，而每天的收益率是服从正态分布呢，所以，首先我们根据上面的仿真数据来获得每天的收益率数据。...只知道这点，其实我们不知道这是不是正态分布，所以我们就把他画出来和真正的正态分布比较呗。...这个正态分布的假设检验的零假设当然就是分布是正态分布的。结果我们发现，p-value很大，所以我们不能拒绝原假设。
在毕设中学习——卷积、python(0521) 2022.5.21 文章目录 在毕设中学习——卷积、python(0521) 正态分布 标准正态分布 matplotlib.pyplot画图 Python...正态分布的均值，对应着这个分布的中心。...loc=0说明这一个以Y轴为对称轴的正态分布， 参数scale(float)：正态分布的标准差，对应分布的宽度，scale越大，正态分布的曲线越矮胖，scale越小，曲线越高瘦。...标准正态分布 期望值μ=0，即曲线图象对称轴为Y轴，标准差σ=1条件下的正态分布，记为N(0，1)。...matplotlib.pyplot画图 引例 import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np #随机生成100个符合标准正太分布的数（均值为0，方差为
方法一 概率密度曲线比较法 看样本与正太分布概率密度曲线的拟合程度，R代码如下： #画样本概率密度图 s <- rnorm(100) #产生样本 d <- density(s) plot(d, col...方法二 正太Q-Q图法 使用Q-Q图来判断数据是否服从正太分布，R代码如下： s <- rnorm(100) #产生样本 qqnorm(s) qqline(s) 画图结果如下，可见数据分布集中在对角线上...，可以认为总体服从正太分布： ?...，样本偏度和峰度均服从均值为零、方差分别为6/T和24/T的正太分布，可以分别检验偏度和峰度，也可以将两个统计量结合起来生成一个服从自由度为2的卡方分布的统计量，再进行检验【参见《金融时间序列分析》第三版...，否则不能提供这么个证据，也就是说这个检验比较保守，倾向于错误的过分证明正态性。
什么是正太分布检验？ 判断一样本所代表的背景总体与理论正态分布是否没有显著差异的检验。...方法二 正太Q-Q图法 使用Q-Q图来判断数据是否服从正太分布，R代码如下： s <- rnorm(100) #产生样本 qqnorm(s) qqline(s) 画图结果如下，可见数据分布集中在对角线上...，可以认为总体服从正太分布： ?...，样本偏度和峰度均服从均值为零、方差分别为6/T和24/T的正太分布，可以分别检验偏度和峰度，也可以将两个统计量结合起来生成一个服从自由度为2的卡方分布的统计量，再进行检验【参见《金融时间序列分析》第三版...，否则不能提供这么个证据，也就是说这个检验比较保守，倾向于错误的过分证明正态性。
一个非常需要被推荐的预处理步骤是放缩列数据到标准正态形式，标准正态形式可能是在统计学中最重要的部分。...deviation—it takes the widest spread of values: 从这实际上能发现很多，首先，第一个特征的均值最小，但标准差变化比第三个特征大，而第二个特征有最大的均值和标准差（值范围分布的最广
本文主要简单总结一些正太分布的常用知识，不会涉及太多复杂的理论知识。 01 简介 正态分布式是应用最为广泛的一种连续型分布。正态分布在十九世纪前叶由高斯加以推广，所以通常称为高斯分布。...正态分布式最常见因而也是最重要的分布: 很多随机现象可以用正太分布描述或者近似描述。 在一定条件下，某些概率分布可以利用正态近似计算。 在非常一般的充分条件下，大量独立随机变量和近似地服从正态分布。...数理统计中的某些常用分布是由正态分布推导得到的。 02 正太分布的定义 若连续型随机标量X的概率密度为 其中 为常数，则称 服从参数为 的正态分布或高斯分布。记作 。 所确定的曲线叫做正态曲线。...03 正太分布的性质 由于连续型随机标量唯一地由它的密度函数所描述。那我们看看正态分布的密度函数有什么特点。 ▲正太分布的概率密度曲线 整个概率密度曲线都在x轴的上方。...即 以 轴为渐进线； 如果固定 ,改变 的值，则图形沿着ox轴平移，而不改变其形状，可见正太分布的概率密度曲线 的位置完全有参数 所确定。
问题是通常是，你可能会找到特定的数据集分布，这些分布可能不满足正态性，即正态分布的性质。但由于过度依赖于常态假设，大多数业务分析框架都是为处理正态分布数据集而量身定做的。...左，正态：右，非正态 或者数据分布符合下边两个图形。 ? 当数据非正态时，是否有更普遍的界限呢？ 最终，即使数据是非正态的，我们仍然需要一种数学上完整的方法来限定我们的置信区间。...其中，u为数学期望，σ为标准差，ε为任意正数 它适用于几乎无限种类型的概率分布，并在比正态更宽松的假设下工作。 如何应用 正如你现在可以猜到的，数据分析的基本机制不需要改变。...总体来说，在数据不是正态分布的时候还是挺有效的。 那么，我们还有别的选择么？ 当然，还有切诺夫界以及Hoeffding不等式，它给出了独立随机变量和的指数锐尾分布。...敲黑板，总结一下 在本文中，我们学习了一种特殊类型的统计界限，它可以应用于最广泛的数据分布，而不依赖于正态假设。当我们对数据的真正来源知之甚少，并且不能假定它遵循高斯分布时，这是有用的。
区间估计简介 Python求解 单个正态总体参数的置信区间 参考 区间估计简介 假定参数是射击靶上 10 环的位置，作一次射击，打在靶心 10 环的位置上的可能性很小，但打在靶子上的可能性就很大，用打在靶上的这个点画出一个区间...若 抽取不同的样本，用该方法可以得到不同的区间，从这个意义上说，置信区间是一个随机区间，它会因样本的不同而不同，而且不是所有的区间都包含总体参数的真值。...由于用该样本所构造的区间是一个特定的区间，而不再是随机区间，所以无法知道这个样本所产生的区间是否包含总体参数的真值。...Python求解 单个正态总体参数的置信区间 ?...已知 的置信区间 例题1：用天平称量某 物体的质量9次,得平均值为x=15.4(g),已知天 平称量结果为正态分布,其标准差为0.1(g).试求该物体质量的0.95置信区间. import numpy
偏态分布的回归分析 回归是我们经常遇到的模型，但是回归会根据Y因变量的类型，分成分类问题（Y是分类变量，如生存或死亡）与回归问题（Y是连续性变量，如身高体重）。...其实也是根据Y的分布，来确定用何种family。 Family 种类 在lm()函数中，常见的family 有： image.png 当然，回归方程中还有更多的family，但是不局限于函数。...详细情况请见：https://www.rdocumentation.org/packages/stats/versions/3.6.2/topics/family 常见分布类型 一般我们做回归方程时候...最常见的是正态分布。 image.png 当然，我们遇到偏态分布时候，一般有两种处理方式。 通过将偏态数据进行log变换，转成正态分布进行回归。...直接使用 family=Gamma 指定Gamma分布。
因此，在数据预处理阶段会查看目标变量以及各个特征是否服从或接近正态分布，如果偏离就通过一定变换将该数据的分布正态化。 一般来说，数据的直方图如果单峰并近似正态但看上去又有些扭曲，可以考虑正态化。...2偏度 偏度，也称为偏态、偏态系数，是统计数据分布偏斜方向和程度的度量，是统计数据分布非对称程度的数量特征。....定义 随机变量 的偏度 为三阶标准矩，定义为 其中 是三阶中心矩， 是标准差， 是期望。...，我们要想办法将数据正态化。...这里通过偏度和可视化的形式查看数据是否服从正态分布。当然也可以进行正态性的统计检验，例如 Shapiro-Wilks 等检验。 下面我们将开始转换上面四个非正态特征。
我们将模拟来自对数正态分布的数据 - 即log（X）遵循正态分布。我们可以通过从正态分布中取幂随机抽取来从此分布中生成随机样本。...为了看看样本的样本分布，我们将选择样本大小为n，并从对数正态分布中重复绘制大小为n的样本，计算样本均值，然后绘制这些样本均值的分布。...样本均值的分布，n = 3 这里的采样分布是倾斜的。如此小的样本量，如果其中一个样本从分布的尾部具有高值，则这将给出与真实均值相差很远的样本均值。...现在样本均值的分布（来自人口的重复样本）看起来非常正常。当n很大时，即使我们的一个观测结果可能位于分布的尾部，分布中心附近的所有其他观测值也会保持平均值。...当然，如果X不是正态分布的，即使假设正态性的t检验的类型1错误率接近5％，测试也不会是最佳的。也就是说，将存在零假设的替代测试，其具有检测替代假设的更大功率。
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