这篇文章将详细讲解COUNTIFS/SUMIFS函数的运行原理，特别是将包含多个作为条件的元素的数组传递给一个或多个Criteria_Range参数时。 先看一个示例，如下图1所示的数据。 ?...但是，如果我们想考虑这些交叉选项，那么怎样才能统计所有可能对应的条件？列B中是“Male”或“Female”而列C中是“Sea lion”或“Mite”，得出满足条件的数量为7的结果。...现在，如果我们试图给列D再添加一个条件，看看会发生什么。...这个数组是怎么来的？ 这里的关键是之前提到的元素“配对”。当两个（或多个）数组具有相同的“向量类型”（即要么都是单列数组，要么都是单行数组）时，Excel将对每个数组中相对应条件进行配对。...并且，第三个数组中的第三个元素“Roleplaying”在第一个数组中并没有相配对的元素。 然而，Excel会继续构建适当大小的数组以容纳预期的返回值，即上面看到的2行3列的数组。
相比迭代循环，递归可能会导致更长的执行时间和更多的内存消耗。 栈溢出：如果递归深度过大或者没有正确的终止条件，递归函数可能会导致栈溢出，从而导致程序崩溃。...题目分析 以k>0和k=0为限制条件，每一次递推就乘以n，并且k都减一次1，直到不满足限定条件，然后回归。 确定递归函数的参数：递归函数需要接受两个参数，分别是底数n和指数k。...，原因： 避免了重复计算：递归方式在计算斐波那契数时存在着大量的重复计算，每次递归都会重复计算前面已经计算过的子问题。...而非递归方式通过迭代的方式，从前往后按顺序计算每一项，避免了重复计算，提高了效率。 减少函数调用开销：递归方式需要频繁地进行函数调用，每次调用都需要保存现场、传递参数等操作，会产生额外的开销。...而非递归方式只需要使用循环来进行迭代计算，减少了函数调用的开销，提高了效率。 节省内存空间：递归方式在递归过程中需要维护函数调用栈，消耗了额外的内存空间。
如果传递的参数不为空，则计算所有参数的平均值，并返回一个元组，包含平均值以及大于平均值的所有参数。如果传递的参数为空，则返回 None 。...三、根据条件求数列值 输出如下数列在1000以内的值，以逗号分隔： ， ， ， 其中k(n)表示该数列。...使用一个循环来计算新的元素，新元素等于列表中倒数第一个元素的平方加上倒数第二个元素的平方。 如果新元素小于等于给定的 limit ，则将其添加到列表末尾，并继续计算下一个元素；否则结束循环。...最后，使用一个无限循环来提示用户输入一个逗号分隔的年、月和日，并将其传递给函数 which_day() 来确定该日期是一年中的第几天。如果用户输入 'q' ，则退出程序。...def add_poly(d1,d2): if len(d1)>len(d2): #比较字典长度是为了减少下面的for循环执行次数 d3=d1.copy() #
循环条件是i 循环会一直执行。在每次循环中，我们打印出i的值，然后将i加1。当i等于5时，循环条件为false，循环结束。...在每次循环中，我们将i添加到sum中，然后将i加1。当i等于11时，循环条件为false，循环结束。最后，我们将结果打印到控制台上。...然后，使用i++递增i的值，相当于i = i + 1。 循环会重复执行，每次累加当前的i值到sum上，并且递增i的值，直到i大于10时跳出循环。 ...1到n的数字之和，其中n是一个整数，由用户传递给方法。...同时，我们还需要确保在循环体内更新循环变量的值，以控制循环的执行。在使用while循环时，我们可以根据不同的需求写出不同的代码逻辑，例如计算数字的和、查找列表中的元素等。
满足基准条件：递归停止，栈开始回退。 退出递归：函数逐层弹栈，恢复之前的状态并继续执行。 内存模型分析 递归的每次调用会占用一定的内存空间（栈帧）。...如何避免常见递归陷阱 缺少基准条件：确保递归总能终止。 过深的递归：避免递归深度过大，可以考虑尾递归优化或改用迭代。 错误的递归关系：递归关系必须正确传递问题规模。 8....这样就大大减少了栈的使用量，理论上可以支持非常大的递归深度而不会栈溢出。...n + 1个值，通过循环逐步计算出每个值，避免了递归中的重复计算。...通过存储子问题的解，动态规划避免了重复计算子问题，从而提高了效率。 动态规划可以采用自顶向下（记忆化搜索）和自底向上（如上述斐波那契数列的示例）两种方式实现。
因此，我们可以把乘法换成加法，以n为步长，这样就减小了外循环的代码量。...消除循环中低效代码 3.1 示例代码 程序看起来没什么问题，一个很平常的大小写转换的代码，但是为什么随着字符串输入长度的变长，代码的执行时间会呈指数式增长呢？...b[i] += b[i] + a[i*n + j]; 其实每次循环开始的时候，b[i]就是上一次的值。为什么每次都要从内存中读取出来再写回呢？...循环展开 6.1 示例代码 我们在combine2的代码上进行改进。 6.2 分析代码 循环展开是通过增加每次迭代计算的元素的数量，减少循环的迭代次数。...展开循环，降低开销，并且使得进一步的优化成为可能。 通过使用例如多个累积变量和重新结合等技术，找到方法 提高指令级并行。 用功能性的风格重写条件操作，使得编译采用条件数据传送。
循环条件是一个布尔表达式，它在每次迭代开始时被评估。如果条件为真，则执行循环体语句块。循环体语句块在每次循环迭代时执行，然后控制流程返回到循环条件进行评估。...如果循环条件评估为false，则退出循环体并继续执行循环后的代码。 循环操作可以用来更新循环计数器或其他控制变量，例如增加或减少计数器的值。初始化、循环条件和循环操作可以是任意的Java表达式。...i的初值为0，条件为i小于数组长度，循环操作为每次将i加1。...条件表达式i 循环的终止条件，只有当i小于或等于10时，循环会继续执行。在每次循环迭代之后，循环变量i会递增1。...循环体语句块在每次循环迭代时执行，直到循环条件评估为false时退出循环。 常见的for循环用法包括遍历数组、执行固定次数的循环和循环嵌套。
当代计算机是性价比的产物 芯片技术通过晶体管微缩、多核化和专用化，实现性能提升与成本下降的同步。 摩尔定律为芯片技术发展提供了方向和节奏，推动性能的指数增长和单位成本的显著下降。...数据流动的特点 存储程序 程序（指令）和数据共享同一个存储空间，数据和指令以相同方式传递和存储。...线性流程 数据流动通常按照“取指-解码-执行-存储”的线性流程进行，除非指令中包含跳转（如条件分支）。 总线瓶颈 数据和指令共享同一总线进行传输，导致“冯·诺依曼瓶颈”。...这种瓶颈可能导致CPU等待数据或指令的传输而空转，从而降低性能。 循环操作 数据和指令在存储器、控制器和运算器之间不断循环，直到程序执行完成。...依赖存储器 每次运算都需要从存储器中取指令或数据，这种存储器访问的延迟会限制整体性能。 改进措施 缓存（Cache）：在CPU中增加高速缓存，减少存储器访问的频率。
知识延伸 MySQL使用嵌套循环算法或其变种来进行表之间的连接。 在5.5版本之前，MySQL只支持一种表间关联方式，也就是嵌套循环(Nested Loop)。...1.嵌套循环连接算法(Nested-Loop Join Algorithm) 一个简单的嵌套循环连接（NLJ）算法从循环中的第一个表中逐行读取一行，将每行传递给处理连接中下一个表的嵌套循环。...，计算量呈指数上升。...3.块嵌套循环连接算法(Block Nested-Loop Join Algorithm) Block Nested-loop Join 块嵌套循环（BNL）连接算法使用在外部循环中读取的行的缓冲来减少必须读取内部循环中的表的次数...100行结果集做比较，可以一次性与100行数据进行比较，这样内层表其实只需要循环1000/100=10次，减少了9/10。
按照辩证思维，任何事务都是一体两面，在算法设计的实践中需要避免，不代表指数型函数在实际的工作中没有用处，今天的笔记就按照正反两个方面从算法设计和实际运用中去展开论述： 一、算法时间复杂度详解 首先声明算法效率的排序方式...1.3 对数阶O(logN) 还是先来看代码： int i = 1; while(i<n) { i = i * 2; } 从上面代码可以看到，在while循环里面，每次都将 i 乘以 2，乘完之后...三、指数型函数与实际应用的结合 作为一名以解决实际问题为导向的产品，函数图像尤其是课程中的指数型函数在对传媒，病毒防控，舆情管控的数据统计和分析，以及方案决策上有着广泛的应用。...当然与拼多多相反的路径，你也可以把每次助力的金额增大，而不是像拼多多每次助力一分钱的逻辑。 另外针对奖励金额，也可以根据自己的业务进行调整，比如8元，66元，88元、200元等，让用户自己进行选择。...特惠模型 我们刚才分享的裂变玩法，最终的奖励几乎都是现金驱动的。而接下来，我们以现金等价物的方式作为裂变激励的条件，和大家分享三种常见的玩法。
参数列表 参数列表用于向函数内部传递数据，多个参数之间用逗号隔开。参数包含参数类型和参数名两部分，例如 int num1, int num2 就表示函数接受两个整型参数。...调用方式同样是 函数名(实际参数列表)，不过通常会将函数调用的结果赋值给一个同类型的变量或者直接参与表达式运算。...三、求 N 的 K 次方 在 C 语言中，求 N 的 K 次方可以通过多种方式实现，以下是常见的几种方法： 1. 使用循环结构（以简单的整数次方为例） 可以利用循环来重复相乘的操作来实现求幂运算。...在函数内部，定义了一个变量result并初始化为 1，因为任何数的 0 次方都为 1，后续通过for循环，循环k次，每次让result乘以n，这样经过k次循环后，result就存储了n的k次方的结果，最后通过...d次方是 %d\n", n, k, result); return 0; } 这里while循环的条件是i 指数规定的次数，就持续让result乘以n，并让计数变量i自增，最终实现求幂运算
元组还拥有一个固定的长度：你「无法在声明结束后增加或减少其中的元素数量」。 为了创建元组，需要把一系列的值使用「逗号分隔」后放置到一对「圆括号」中。...("函数调用") } ❝在Rust中，函数定义以fn关键字开始并紧随函数名称与一对圆括号，还有一对花括号用于标识函数体开始和结尾的地方。❞ 可以使用函数名加圆括号的方式来调用函数。...---- 控制流 在Rust中用来控制程序执行流的结构主要是if表达式和循环表达式。 if表达式 if表达式允许根据「条件执行不同的代码分支」。...---- 从loop循环中返回值 loop循环可以被用来反复尝试一些可能会失败的操作，有时候也需要将操作的结果传递给余下的代码。...---- while 条件循环 另外一种常见的循环模式是「在每次执行循环体之前都判断一次条件」，假如条件为真则执行代码片段，假如条件为假或执行过程中碰到break就退出当前循环。
日志（合并数组）； // 输出：[10, 20, 30, 40, 50, 60]如果您想以不同的方式组合数组，可以使用reduce()方法。...JavaScript 中的循环JavaScript 提供了几种类型的循环来重复重复代码块。一些常用的循环示例是：for循环自增或自减表达式、循环条件和 for 循环的变量是它的三个主要部分。...只要条件为真，循环就会一直运行。...无需临时变量，它可以成为交换值的便捷方式。如果使用任何一种方法，x 将为 2，y 将为 1。14.检查多个条件有几种不同的方法可以在 JavaScript 中检查多个条件。这里有几个选项：1....如果所有情况都不匹配，则将执行 default 块内的代码。请务必注意，&&and||运算符具有特定的优先顺序，因此您可能需要使用括号以您想要的方式对条件进行分组。
如果这个函数/任务本身又被循环掉用，时间就会浪费更多！ 上面的反例代码，通过foreach遍历来统计mad_q中的元素数，每次都需要掉用一次内部的内置函数，将会慢于一个独立的计数器！...2.计算表达式、引用请“逃出”循环 例2.1：循环条件中不要带计算，每次循环都会计算一次 这样写比较慢： ? 这样写比较快： ? 例2.2：和循环因子无关的计算应在循环外计算好 这样写比较慢： ?...例3.4：再来一个UVM平台中玩好条件的案例，monitor或者driver进行port传递时，以port的size()为条件，减少不必要的打数据包的次数。 ?...就像前面例3.2条件的处理那样，尽量减少他们的执行，如下 ? 值得一提的是，除了这样还有一种玩法可以减少执行次数：用iff，如下例子 ?...可以使用宏加快循环计算 对于如下循环代码，reverse()函数会在大量的数据点被掉用，每次调用reverse( ) 都需要创建可能影响缓存命中的堆栈帧，仿真速度会非常慢。
由于指数运算在计算机中可能会导致数值溢出，尤其是当 取较大正值或负值时。为了避免这种情况，可以对表达式进行适当的变形，如 。这样，当 为较大正值时，直接计算指数项的分子分母，可有效防止溢出。...一种常见的做法是规定在 处的梯度为一个特定值，比如 0 或 1，以保证反向传播的顺利进行。...并且，在 C 语言代码中，使用条件判断语句来实现 ReLU 函数的计算时，要考虑代码的效率，避免过多的分支预测失败导致性能下降，可以采用一些优化技巧，如将判断条件与数据处理相结合，减少不必要的指令执行。...这就要求在设计代码结构时，要将激活函数的计算及其导数计算合理地组织起来，方便在不同阶段的调用和数据传递。...比如，利用数组和指针来批量处理神经元的数据，减少循环的开销；采用并行计算技术，如果硬件支持的话，利用多线程或 SIMD（单指令多数据）指令集来加速激活函数在多个数据上的计算。
slice的扩容机制 Go1.18之前切片的扩容是以容量1024为临界点，当旧容量 1024个元素，那么会进入一个循环，每次增加25%直到大于期望容量。...Go1.18不再以1024为临界点，而是设定了一个值为256的threshold，以256为临界点；超过256，不再是每次扩容1/4，而是每次增加（旧容量+3*256）/4； 当新切片需要的容量cap大于两倍扩容的容量...，则直接按照新切片需要的容量扩容；当原 slice 容量 的时候，新 slice 容量变成原来的 2 倍；当原 slice 容量 > threshold，进入一个循环，每次容量增加...覆盖索引：索引包含了查询所需的所有字段； 索引下推：在索引扫描阶段过滤掉不满足条件的数据（5.6及以上版本支持）； 使用分区表：将大表分解为小表，减少单个索引大小。...AOF日志：每执行一条写操作命令，将命令追加写到文件中； RDB快照：某一时刻的内存数据，以二进制方式写入磁盘； 混合持久化方式集成了 AOF 和 RBD 的优点； Redis集群如何实现服务高可用？
11 循环 While While 语句提供一个条件，运行循环语句直到满足该条件位置，循环终止，如下所示。 ? For 循环一定的次数，如下所示。 ? 循环遍历整个字符串的所有字符，如下所示。 ?...使用 xrange 的循环结构 结合条件 if 的 for 循环 通过带 if 的 for 循环来查找两个单词中的字母，如下所示。 ? Break 如果你想终止循环，可以这样： ?...Reduce 减少集合中的值，即得到一个更小的集合。如集合求和，它本质上是可迭代的。...24 Python 中的单元测试 Python 中有许多单元测试和模拟库 下面以 unittest 为例 假定你的函数每次将输入值减少1，如下所示： ? 可以通过如下方式来进行单元测试： ?...总结 本文以简短、相关且集中的方式概述了 Python 最重要的25个概念，这些知识对初学者来说足以编写自己的 Python 包或使用现有的 Python 包，希望能帮助大家更好地学习 Python。
指针 我们应该尽可能的使用引用值的方式传递结构数据，也就是说使用指针，否则传递的数据会被拷贝到栈中，从而降低程序的性能。...，这可以在关键循环中减少比较指令的调用，进而减少代码体积并提高代码性能。...我们应该使用计数到零的循环和简单的循环终止条件。简单的终止条件消耗更少的时间。看下面计算n！的两个程序。第一个实现使用递增的循环，第二个实现使用递减循环。...block-sie的值设置为8仅仅适用于测试的目的，只要我们重复执行“loop-contents”相同的次数，都会有很好的效果。在这个例子中，循环条件每8次迭代才会被检查，而不是每次都进行检查。...减少函数参数传递消耗 减少函数参数传递消耗的方法有： 尽量保证函数使用少于四个参数。这样就不会使用栈来存储参数值。
指针 我们应该尽可能的使用引用值的方式传递结构数据，也就是说使用指针，否则传递的数据会被拷贝到栈中，从而降低程序的性能。...，这可以在关键循环中减少比较指令的调用，进而减少代码体积并提高代码性能。...简单的循环可以展开以获取更好的性能，但需要付出代码体积增加的代价。...block-sie的值设置为8仅仅适用于测试的目的，只要我们重复执行“loop-contents”相同的次数，都会有很好的效果。在这个例子中，循环条件每8次迭代才会被检查，而不是每次都进行检查。...减少函数参数传递消耗 减少函数参数传递消耗的方法有： 尽量保证函数使用少于四个参数。这样就不会使用栈来存储参数值。
函数不仅仅是代码组织的方式，更是实现复杂逻辑、提高代码重用性的关键。...一、算法简介之二分法 1、什么是算法 算法是指数学运算，在python中算法是指数学运算和代码相结合，能够高效的解决一些问题 2、算法的应用场景 算法的应用场景非常广阔，在我们日常中的网购、抖音、拍照识别都是通过算法完成...# 6、使用递归函数循环重复查找 def func(list_1, target_num): # 7、添加结束条件 if len(list_1) == 0: print...', 'wangwu', 'zhangermazi'] # 条件：给上方列表内所有数据加上'YYDS' # 1、常规方式 for循环 new_name_list = [] for name in name_list...通过学习二分法的精妙运用，理解三元表达式的简洁之美，驾驭生成/推导式的高效实用，熟练运用匿名函数的灵活性，以及掌握内置函数的强大功能，您将能够以更加优雅和高效的方式编写Python代码。
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