贝叶斯统计在机器学习中占有一个什么样的地位,它的原理以及实现过程又是如何的?本文对相关概念以及原理进行了介绍。 引言:在很多分析学者看来,贝叶斯统计仍然是难以理解的。受机器学习这股热潮的影响,我们中很多人都对统计学失去了信心。我们的关注焦点已经缩小到只探索机器学习了,难道不是吗? 机器学习难道真的是解决真实问题的唯一方法?在很多情况下,它并不能帮助我们解决问题,即便在这些问题中存在着大量数据。从最起码来说,你应该要懂得一定的统计学知识。这将让你能够着手复杂的数据分析问题,不管数据的大小。 在18世界70年代
导读:极大似然估计(MLE) 是统计机器学习中最基本的概念,但是能真正全面深入地理解它的性质和背后和其他基本理论的关系不是件容易的事情。极大似然估计和以下概念都有着紧密的联系:随机变量,无偏性质(unbiasedness),一致估计(consistent),asymptotic normality,最优化(optimization),Fisher Information,MAP(最大后验估计),KL-Divergence,sufficient statistics等。在众多阐述 MLE 的文章或者课程中,总体来说都比较抽象,注重公式推导。本系列文章受 3blue1brown 可视化教学的启发,坚持从第一性原理出发,通过数学原理结合模拟和动画,深入浅出地让读者理解极大似然估计。
HyperLogLog 其实是 LogLog 算法的改进版,Loglog源于著名的伯努利实验。
本节我们介绍可变编解码器内部运行的数学原理,了解了这些原理,我们才能明白可变编解码器的设计思想。首先我们需要介绍信息量的概念,它来自于信息论(1):
2023-06-13:统计高并发网站每个网页每天的 UV 数据,结合Redis你会如何实现?
贝叶斯统计这个术语最近被广泛使用。它常用于社交场合、游戏和日常生活中,如棒球、扑克、天气预报、总统选举投票等。
然而贝叶斯绝对不是简单的“概率”,如何概率能够涵盖“贝叶斯”的哲学深意,先驱大贤何必多此一举?
围绕该数据集,北美放射学会(RSNA)发布了一场Kaggle竞赛,有人在Twitter搞了个小投票:
在开始文章之前,分享一个有趣的小故事: 1927年第五届索维尔会议上,爱因斯坦与波尔关于量子力学的争论达到了白热化。爱因斯坦严肃的说,“波尔,上帝不会投骰子!”。而波尔则回应说,“爱因斯坦,别去指挥上帝应该怎么做!”。爱因斯坦坚决不相信物理学最本质的规律是统计性的。 我们今天聊的也是关于统计的算法,看一看抛硬币的故事 一、提出问题 现在我提出这样一个问题:假设一个网站每日有数以亿计的IP访问,如何高效统计ip访问的规模? 这个问题的规模很大,ip访问记录数以亿计的规模,看上去是很吓人的,但其实我们并不关
然而,在这个纸币都快被代替的时代,想找到一枚硬币真的好难。没有硬币,问题们是不是就无解了?
HyperLogLog 是一种概率数据结构,用来估算数据的基数。数据集可以是网站访客的 IP 地址,E-mail 邮箱或者用户 ID。
本专栏之前的文章介绍了线性回归以及最小二乘法的数学推导过程。对于一组训练数据,使用线性回归建模,可以有不同的模型参数来描述数据,这时候可以用最小二乘法来选择最优参数来拟合训练数据,即使用误差的平方作为损失函数。机器学习求解参数的过程被称为参数估计,机器学习问题也变成求使损失函数最小的最优化问题。最小二乘法比较直观,很容易解释,但不具有普遍意义,对于更多其他机器学习问题,比如二分类和多分类问题,最小二乘法就难以派上用场了。本文将给大家介绍一个具有普遍意义的参数估计方法:最大似然估计。
假设有一枚硬币,我们想确定这枚硬币是否质地均匀。即想知道抛这枚硬币,正反面出现的概率各是多少?于是我们将这枚硬币抛了10次,得到的数据x0是:反正正正正反正正正反。我们想求的正面概率θ是模型参数,而抛硬币模型可以假设服从二项分布。
极大似然估计方法(Maximum Likelihood Estimate,MLE)也称为最大概似估计或最大似然估计,其作用是通过采样的样本分布去估计整个数据中的某些参数。
聪明的你可能会马上想到,用 HashMap 这种数据结构就可以了,也满足了去重。的确,这是一种解决方法,除此之外还有其它的解决方案。
线性回归是通过一个或多个自变量与因变量之间进行建模的回归分析,其特点为一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。如下图所示,样本点为历史数据,回归曲线要能最贴切的模拟样本点的趋势,将误差降到最小。
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【导语】正值求职、跳槽季,无论你是换工作还是找实习,没有真本事都是万万不行的,可是如何高效率复习呢?之前我们给大家推荐了一份 Python 面试宝典,收藏了近 300 道面试题,今天为为家精心准备了一份 AI相关岗位的面试题,帮大家扫清知识盲点,自信上场!
为了理解原因,我们将看一个简单的例子:用不公平的硬币抛硬币。假设我们有一个神奇的硬币!抛掷时可能出现正面或反面,但概率不一定相等。问题是,我们不知道确切的概率。因此,我们必须进行一些实验和统计估计才能找到答案。为了数学地表述这个问题,我们用 x 表示正面朝上的概率。
我们经常从天气预报中听到:明天的降水率是80%。这意味着什么?我们很难直白地解释这种说法,尤其是从概率学派的角度:无限次(或非多次)地重复下雨/不下雨实验是不现实的。
计算机科学所处理的内容大部分是完全确定且必然的,程序员写程序时是假定CPU将完美执行每条指令,硬件错误是非常罕见并在编程阶段几乎不予考虑。
举个简单的例子,如果你有1万元资金,投资时间为5年,年化收益率为10%。五年后,你一共能拿回多少呢?按照上面的公式,结果就是:
最大期望算法(Expectation Maximization Algorithm,又译期望最大化算法),是一种迭代算法,用于含有隐变量(hidden variable)的概率参数模型的最大似然估计或极大后验概率估计。
本文为腾讯互动娱乐高级研究员苏博览在 4 月 14 日 CODING 技术小馆·南京站的演讲内容整理。 CODING 现已推出一站式云端工作站 Cloud Studio,点击阅读原文立即试用! 我们讲的是特征提取的一般方式,要做的第一件事就是怎样来获取特征,这就需要根据我们要做的东西来选择特征。比如 STEAM 上有上万的游戏,不同的游戏怎么精准推送呢?我们要根据特征提取会影响消费者购买或者玩这个游戏的因素,包括游戏的类别、主题、风格或者价格等等,这是要根据领域知识来提取的,一般需要专家参与,除此之外还会利
作者 | DarkScope,蚂蚁金服高级算法工程师,致力于算法技术的创新和实际应用,乐于通过博客的方式对技术进行分享和探讨。
上一小节对随机变量做了一个概述,这一节主要记录一维离散型随机变量以及关于它们的一些性质。对于概率论与数理统计方面的计算及可视化,主要的Python包有scipy, numpy和matplotlib等。
最近与几个朋友聊到了“数据的本质”相关的话题,惊讶地发现,即使是计算机相关的专业,许多朋友也没搞清楚”数据究竟是怎么一回事“这个问题。
一个故事:你已经做了10年的自由职业者了。到目前为止,你的平均年收入约为8万美元。今年,你觉得自己陷入了困境,决定要达到6位数。要做到这一点,你需要先计算这一令人兴奋的成就发生的概率,但你不知道怎么做。
第一次接触EM算法,是在完成半隐马尔科夫算法大作业时。我先在网上下载了两份Baum-Welch算法的代码,通过复制粘贴,修修补补,用java实现了HMM算法(应用是韦小宝掷两种骰子的问题)。然后,参考有关半隐马尔科夫算法的论文,照着论文中的公式修改隐马尔科夫算法,完成了大作业。现在回想起来,就隐隐约约记得有一大堆公式。最近,我看到一篇很好的文章,对EM算法的计算有了进一步的了解
今天我们来聊聊几种特殊的概率分布。这个知识目前来看,还没有人令我满意的答案,因为其他人多数是在举数学推导公式。
近日,一个大型的新的 CT 脑数据集被发布,其目的是训练模型来检测颅内出血。由此,Luke Oakden-Rayner 写了一篇名为《AI competitions don’t produce useful models》的博文,这篇文章在社交媒体上引发了激烈讨论。
所谓机器学习和深度学习, 背后的逻辑都是数学, 所以数学基础在这个领域非常关键, 而统计学又是重中之重, 机器学习从某种意义上来说就是一种统计学习。
统计学中的一个基本活动是创建能够用少量数字总结数据的模型,从而提供数据的简洁描述。在本章中,我们将讨论统计模型的概念以及如何用它来描述数据。
期望最大化(EM)算法被广泛用于估计不同统计模型的参数。它是一种迭代算法,可以将一个困难的优化问题分解为几个简单的优化问题。在本文中将通过几个简单的示例解释它是如何工作的。
渐近性(asymptopia)是样本量接近于无穷大时统计行为的一个术语。渐近统计即大样本统计主要研究当样本量n→∞时统计方法的有关渐进性质。渐近性有助于简单的统计推断和估计,也是频率解释概率的基础。
敲黑板,干货已到达战场!!!在数据分析中,二项分布、泊松分布是我们经常用到的两个分布,今天小编将会先简单介绍二项分布基础:伯努利试验、n重伯努利试验以及两点分布,接着咱们讲解二项分布和泊松分布的概念,完事之后,咱们讲解一下二项分布转换泊松分布求解的条件,最后通过python来看一下,为什么二项分布在某种条件下可以转换成泊松分布近似求解。
17世纪法国有个富二代叫洛必达,师从著名数学家约翰·伯努利。洛必达的愿望是成为一名数学家,但是天资不好,在班上成绩一直倒数。当听说老师伯努利正准备结婚但还差点钱时,他写了封信给伯努利表示想重金买他的论文,此时缺钱的伯努利笑开了花。论文发布后洛必达一夜成名,论文就是著名的《洛必达法则》。洛必达死后,伯努利觉得卖亏了,于是把当时的交易信息公布出来,但命名已无法改回。当下每天都有人在课堂上悼念洛必达,不过今天的主角是伯努利。
叶汉说的只是心理层面,现代赌场程序方面的设计比叶汉当年要缜密得多,赌场集中了概率学、统计学的数学知识。一个普通赌徒,只要长久赌下去,最终一定会血本无归。所谓的各种致胜绝技,除了《赌圣》电影里的周星星,现实世界里的周星驰都不信。
(此文想给袁贤讯老师“再谈贝叶斯——从个体和群体的概率更新角度”一文中提到的beta分布及贝叶斯分析等,补充一点简单解释。)
代码:https://github.com/thushv89/nlp_examples_thushv_dot_com/blob/master/kl_divergence.ipynb
已有 27345 次阅读 2017-7-31 09:15 |个人分类:系列科普|系统分类:科普集锦
作者:Thushan Ganegedara 机器之心编译 参与:Panda 机器学习是当前最重要的技术发展方向之一。近日,悉尼大学博士生 Thushan Ganegedara 开始撰写一个系列博客文章,旨在为机器学习初学者介绍一些基本概念。本文是该系列的第一篇文章,介绍了 KL 散度(KL divergence)的基本数学概念和初级应用。作者已将相关代码发布在 GitHub 上。 代码:https://github.com/thushv89/nlp_examples_thushv_dot_com/blob
正如笔者在前文《公众号一岁啦》中所说,近期在复习概率统计相关的知识。机缘巧合,笔者遇到了几个比较有意思的题目,和朋友们分享一下:
在前面的章节中,我们开发了深入描述数据所需的技能。 数据科学家也必须能够理解随机性。 例如,他们必须能够随机将个体分配到实验组和对照组,然后试图说明,观察到的两组结果之间的差异是否仅仅是由于随机分配,或真正由于实验所致。
EM算法不是模型,更确切的说是一种解决问题的思路。这个思路在机器学习中的场景是什么呢?
有人说,如果一个人相信运气,那么他一定参透了人生。想象一下,如果你在某款moba游戏中,在装备平平,队友天坑的情况下,却刀刀暴击,在一小波gank中轻松拿下五杀,也许你会感叹自己的神操作和好运气,但其实,还有另外一种神秘的力量在支配着这一切,那就是:随机算法。
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