arctan(1)=45° val tan5 = getTanDegree(Int.MaxValue) // arctan(正无穷)=无限接近90° } /** * 已知tan角度，求斜率值...* 求斜率：tan(45°)=1 */ def getTanValue(degree: Double): Double = { val value = new DecimalFormat...))).toDouble // tan(45°)=1 println("tan(" + degree + "°)=" + value) value } /** * 已知斜率值...，求斜率角 * 求角度：arctan(1)=45° */ def getTanDegree(value: Double): Double = { val degree = Math.toDegrees
我们有 p1（锚点 1）、cp1（控制点 1）、cp2（控制点 2）、p2（锚点 2） 表示的一条三阶贝塞尔曲线，给定曲线参数 t，求其对应的点位置，以及这个点的切向量和法向量。...求 t 对应的点 贝塞尔曲线本质是 线性插值 的升阶。 2 个 点组成直线（或者叫线性贝塞尔曲线），基于 t 进行线性插值，拿到插值点，这便是线性插值。...升阶为 3 个点（二阶贝塞尔曲线，p1、cp、p2），则这三个点依次连线，求出两个插值点，然后我们接着给这两个插值点的线性插值，得到 1 个带你。则这个点为该二阶贝塞尔曲线上 t 对应的点。...变成 4 个点（三阶贝塞尔曲线，p1、cp1、cp2、p2）也是同理，求出 3 个插值点，然后继续求出 2 个插值点，最后求出 1 个插值点。则这个点为该三阶阶贝塞尔曲线上 t 对应的点。...接着我们来求三阶贝塞尔曲线 t 所在点的切向量（tangent vector）。
. ## Area under the curve: 0.7314 ## 95% CI: 0.6301-0.8326 (DeLong) 显示最佳截点，比如AUC最大的点： plot(res,...legacy.axes = TRUE, thresholds="best", # AUC最大的点 print.thres="best") 最佳截点是0.205，特异度是0.806...cutoff cutoff包中的roc函数也可以用于确定二分类数据ROC曲线的最佳截点，这个R包还可以用于连续性变量最佳截点的计算，之前专门介绍过： library(cutoff) ## ## Attaching...和pROC的结果有一点点差别，问题不大。 optimalcutpoints OptimalCutpoints包也是用于二分类数据ROC曲线的最佳截点，不能用于生存数据。...survavalROC可以计算最佳截点，但是又不能同时计算多个时间点的ROC曲线。
如何利用Mma解决数学问题的问题~~该很多喜爱数学的初学者比较关注的问题,无论是高等数学还是初等数学,Mma都做出了最给力的回应~~下面这个问题是利用Reduce函数求两曲线的交点： 代码：
极值点（是自变量x的值） 极值点：一阶导数发生变号的点，对于导数不存在的点，分析其左导数和右导数的正负是否相同，相同则不是极值点；若不同则为极值点。...极值点是该点的x坐标值，而极值是该点对应的y坐标值。 驻点(是一个点对（x,y）) 驻点：只是单纯地符合f’(xo)=0的点,导数不存在的点不是驻点。...拐点（点对（x，y）） 拐点：二阶导数发生变号的点，对于二阶导数不存在的点，分析其左二阶导数和右二阶导数的正负是否相同，相同则不是拐点；若不同则是拐点。...常用结论： 1.只要f’(xo)=0,那么该点就是驻点。 2.若f’(xo)=0,而f”(xo)≠0,该点一定是极值点。（简单地分析问什么？...的导数变号的零点。）
二分类变量的最佳截点直接使用pROC包就可以直接得到，前面也介绍过，今天主要说一下生存资料ROC曲线的最佳截点，以及生存资料的ROC曲线如何变得平滑。...平滑曲线 加载R包和数据 多个时间点ROC 画平滑曲线 找最佳截点 平滑曲线 不考虑时间因素的ROC曲线可以使用pROC包中的smooth参数实现平滑版的曲线。...默认的画出来也还可以，但是就是觉得可以更好看一点。...找最佳截点 找了好久也没发现一个R包可以完成time-dependent ROC的所有分析，timeROC是比较全能的了，但是不能计算最佳截点，survavalROC可以计算最佳截点，但是又不能同时计算多个时间点的...ROC曲线。
本文告诉大家给定点的集合，求点的集合的外接矩形 已知点的集合 $PL$ 求点的外接矩形 $R$ 包括 $R$ 的坐标和 $R$ 的宽度高度 假设坐标的计算是按照左上角为 $(0,0)$ 从左到右的坐标值增加...，从上到下的坐标值增加 第一步是通过 $PL$ 计算左上角的点和右下角的点，设 $PL_i$ 为 $PL$ 的元素 MinX=Min(PL_i.X) MinY=Min(PL_i.Y) MaxX=Max...(PL_i.X) MaxY=Max(PL_i.Y) 左上角的点 LeftTopPoint=(MinX,MinY) 右下角的点 RightBottomPoint=(MaxX,MaxY) 矩形...$R$ 可以用左上角的点和右下角的点表示 R=(LeftTopPoint,RightBottomPoint) 这时$R$的宽度和高度就可以计算出来 R.Width=RightBottomPoint.X-LeftTopPoint.X
通俗的讲就是对曲线进行采样简化，即在曲线上取有限个点，将其变为折线，并且能够在一定程度保持原有形状。比较常用的两种抽稀算法是：道格拉斯-普克(Douglas-Peuker)算法和垂距限值法。...道格拉斯-普克(Douglas-Peuker)算法 Douglas-Peuker算法(DP算法)过程如下: 1、连接曲线首尾两点A、B； 2、依次计算曲线上所有点到A、B两点所在曲线的距离； 3、计算最大距离...这种算法的抽稀精度与阈值有很大关系，阈值越大，简化程度越大，点减少的越多；反之简化程度越低，点保留的越多，形状也越趋于原曲线。...计算第三个点到第一个点和第四个点所在直线的距离d; 3、依次类推，直线曲线上倒数第二个点。...另外在实际使用中发现采用点到另外两点所在直线距离的方法来判断偏离，在曲线弧度比较大的情况下比较准确。
注册 x ( T( B3 I- e% Q& H3 m trapz 是基于梯形法则的离散点积分函数。 调用形式：6 H* C! T A0 d I = trapz(x,y)g3 ]; x1 g( x!...分别是自变量和对应函数值，以 sin(x) 在 [0,pi] 积分为例： / p- s3 v8 y l( [x = linspace(0,pi,1e3); %生成 [0,pi] 内的一系列离散点...6 _* P >> tol=eps(0.3)*10 %设立容差值，一般比这个点的浮点数误差高一到两个数量级即可。eps函数能够求得该点的浮点数误差值。
红色点是我们想要求梯度的点，此时在二维坐标下红色点对应的梯度就是曲线上过红色点的切线的斜率。...我们可以使用一种方式来模拟红色点切线的斜率，此时斜率就是红色点的梯度： 首先在我们需要求得梯度的红色点两边各取一个点： 红色点正方向取一个蓝色的点，如上图对应红色点右边曲线上的蓝色点； 红色点负方向取一个蓝色的点...，如上图对应红色点左边曲线上的蓝色点； 然后将两个蓝色的点连线，得到一根直线的斜率，此时得到的这根直线的斜率和在红色点所求的切线斜率大抵是相等的，而且取的间距越小，这两条线的斜率也就越相等； 这种方法近乎就是曲线上的某一点上导数的定义...，只不过在高等数学严格的导数定义中，让红色的点和左右两个蓝色点之间的最小距离趋近于0，也就是求一个极限。...但是在计算机实际实现的时候，完全可以取一个特别小的值来真正的把这两个点他们连线的斜率给算出来，然后作为红色点导数的一个取代值，这种计算方法也是非常容易，其实就是这两个蓝色点在纵方向的差除上横方向的差，相应的我们可以写出下面的式子
已知一个点 P 和向量 v ，求在这个点P按照向量 v 运行距离 d 的点 B 。 已经知道了一个点 P 和他运动方向 v ，就可以通过这个求出距离点 P 为 d 的点 B。 ?...那么 B 的计算可以转换为求 B 的向量 ? 这时的 B 向量可以使用下面的公式 ?
题意 题目链接 Sol 介绍一种神奇的点分治的做法 啥？这都有根树了怎么点分治？？ 嘿嘿，这道题的点分治不同于一般的点分治。...正常的点分治思路大概是先统计过重心的，再递归下去 实际上一般的点分治与统计顺序关系不大，也就是说我可以先统计再递归，或者先递归再统计。...首先我们可以这样考虑：对于每个点\(x\)，找出子树重心\(root\)，对除去重心外的部分递归执行该操作，那么回溯回来的时候，我们默认除重心的子树外答案都已经更新好了。...接下来考虑重心子树内的点的转移，我们只需要考虑从\(root\)到\(x\)的路径，显然排序之后双指针可以做到\(nlogn\)的复杂度。
给你ｎ个任意整数，求排序后相邻两个数之间的最大差值，这里n可能有10^5，整数为任意32位整型。要求求解算法的时间复杂度为O(n)。 ...回到题目， 首先说明一点，这题的大体思路就是桶排序，但是，不需要全部排序，只需要大体有序，其实就是每个桶内的数不需要有序，接下来我将解释为什么桶内的数不需要排序。 ...然后求连续两个非空桶i j的bucket[j].min - bucket[i].max的最大值即可。
SPF node 2 leaves 2 subnets SPF node 3 leaves 2 subnets Source Greater New York 2000 题意： 给你一张图，问哪些点是割点...，并输出去掉割点之后有几个联通快 这题直接有毒啊。...思维难度：☆ 算法实现难度：☆ 数据读入输出处理难度：☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 思路比较简单，tarjan求割点的时候统计一下出度 对于每次tarjan...的根节点特判一下 因为题目保证图联通，因此只需要判断一即可 设ans[x]为第x个点的答案 若x==1 则输出ans[x] 否则为ans[x]+1 (这个点上面还有一坨点) 因为我们已经对根进行了限制，
（b） 因为求过 点（3，4） 的斜率 而斜率为 ? 所以，可以知道 过 点（3，4） 的斜率 为 - 3/4 对应的方程为： ? ---- 例子2 ?...因为过 点（3，3） ? 可以得： ? （c） 水平切线，大体猜测，应该在图这块： ? 水平切线，对应的斜率为 0 可以得到： ? 为0 可以得到： ? ? 带入到原式中，消元，可以得到： ?...所以，加上上面的 x=0， 对应有2个点，分别为： ? ? ---- Orthogonal Trajectories 双曲线的轨迹 2中双曲线： ? ? 对应的图像： ?...Paste_Image.png 我们求对应的微分： ? ? 另一种： ? ?...可以发现，对应的微分值 如果在同一个点的切线， 那么，它们互为 负导数 （互相垂直） ---- Derivatives of Inverse Trigonometric Functions 反三角函数的导数
关于邻居的定义，相邻即为邻居，那么邻居分为2种，边相邻和点相邻。边相邻的有4个方向，上下左右。点相邻的也有4个方向，即4个顶点相邻的。 ?...如上图，绿色的区域是一颗四叉树表示的范围，四叉树上面有一个点，图中黄色区域标明的点。现在想求四叉树上黄色的点的希尔伯特曲线邻居。图中黑色的线就是一颗穿过四叉树的希尔伯特曲线。...可以看出来这些邻居在表示的点上面并不是相邻的。 那么怎么求四叉树上任意一点的希尔伯特曲线邻居呢？ 一....如何在四叉树上如何求希尔伯特曲线的邻居 ？经过前文的一些铺垫，再来看这个问题，也许读者心里已经明白该怎么做了。...Google S2 中的四叉树求 LCA 最近公共祖先 神奇的德布鲁因序列 四叉树上如何求希尔伯特曲线的邻居 ？
a = [0.06 0.08 0.1 0.12]; b = [1.30, 1.52, 1.85, 2.59]; figure values = spcrv([...
蛮力法 算法思想 蛮力法，顾名思义，即穷举所有点与点之间的距离，两层循环暴力找出最近点对。算法执行可视化如图1所示，word文档GIF静态显示，附件已含动图。...分治法 算法思想 先对点进行预处理按横坐标排序，然后每次将点均分成左右两个子集，最短距离的两个点要么都在左子集，要么都在右子集，要么一个点在左子集中，一个点在右子集中，对于前面两种情况，问题变成递归寻找子集的最短距离...图3 而对于跨越中间线的情况，由左右两个子集可以算出一个目前最短距离minDistance，然后将距离中间点的距离小于minDistance的点找出来，如图4所示。...图4 如果存在最短距离，那么一定是一边一个点，所以我们需要将两边点的距离算一下，实际上，我们需要对于一边的点，我们需要计算距离的点最多不超过4个，因为同一边的点与点之间的距离肯定大于等于minDistance...，所以对于另一边的点来说，范围小于minDistance内的点不会超过4个，如图5所示。
图1 回焊炉截面示意图 某回焊炉内有11个小温区及炉前区域和炉后区域（如图1），每个小温区长度为30.5 cm，相邻小温区之间有5 cm的间隙，炉前区域和炉后区域长度均为25 cm。...炉前区域、炉后区域以及小温区之间的间隙不做特殊的温度控制，其温度与相邻温区的温度有关，各温区边界附近的温度也可能受到相邻温区温度的影响。另外，生产车间的温度保持在25ºC。...(rsc1s) 表1 制程界限 界限名称 最低值 最高值 单位 温度上升斜率 ºC/s 温度下降斜率 ºC/s 温度上升过程中在150ºC~190ºC的时间 s 温度大于217ºC的时间...cm/min，各温区温度的设定值分别为173ºC（小温区1~5）、198ºC（小温区6）、230ºC（小温区7）和257ºC（小温区8~9），请给出焊接区域中心的温度变化情况，列出小温区3、6、7中点及小温区...问题3，增加了ts也是决策变量，同时在问题2中对炉温曲线的限定下，去求超过217度部分的面积的最小的优化问题，最小面积和对应的解（ts，v）都需要求，这里感觉可以用控制变量法求解最值，因为每个因素都是相对独立影响结果的
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