1 问题 如何使用Python程序实现在输入三个数的条件下判断该方程的解的个数并求出其值？...2 方法 定义一个函数quadratic接收三个参数，运用数学计算∆的方法赋值给变量s，调用计算平方根的方法算出x1、x2的值 代码清单 def quadratic(a,b,c): #定义一个函数接受三个参数...s=b*b-4*a*c #将该函数的∆赋值给变量s import math #调用math.sqrt()函数 if s>=0: x1=(-b+math.sqrt(s)).../(2*a) x2=(-b-math.sqrt(s))/(2*a) return x1,x2 #求解该方程 else: return 'unsolvable...' #无解 print(quadratic(2,3,1)) #输出（-0.5,-1.0） 3 结语 在面对求解方程类的问题时，利用定义、调用函数的方法，证明函数的灵活、高效性。
这里主要以简单的牛顿迭代法介绍非线性方程的求解，维基百科对“牛顿迭代法”的解释： Newton's method From Wikipedia, the free encyclopedia Jump...关于未知量x的非线性方程：f(x)=0 The Newton–Raphson method in one variable is implemented as follows: The method starts...牛顿法就是一种迭代求解非线性方程的方法。 好了，我们自己动手实现牛顿迭代法吧。我们求解方程2*x=exp(-x)的解吧。...实际上，本文所讲的牛顿迭代法在实际科研中应用不多，因为很多时候并不能求解得到有效根。...有兴趣的同学可以学习Matlab中的fsolve函数，或者python的科学计算包scipy中的一系列非线性函数求解。
差分法求解微分方程的示例： import numpy as np from numpy import exp from sympy import symbols, solve, Eq from math...* dx) # 通用部分结束 eqs = [Eq(P[0], p_x_l), Eq(P[n-1], p_x_r)] # 边界条件 for i in range(1, n-1): # 内部满足微分方程
文章目录 一、斐波那契数列求解 二、无重根下递推方程求解完整过程 一、斐波那契数列求解 ---- 1 ....写出斐波那契数列的特征方程并求解特征根 : 递推方程 : F(n) = F(n-1) + F(n-2) ( 1 ) 递推方程标准形式 : F(n) - F(n-1) - F(n-2) = 0 ( 2...\cfrac{1 - \sqrt{5}}{2} 其通解的形式为 F(n) = c_1q_1^n + c_2q_2^n + \cdots + c_kq_k^n 将特征根 q_1 , q_2 代入上述通解形式后变成...将递推方程初值代入 通解 , 求解通解中的常数: 斐波那契数列 递推方程初值 : F(0) = 1 , F(1) = 1 代入上述初值 F(0) = 1 , F(1) = 1 到 递推方程通解...---- 无重根下递推方程求解完整过程 : 1 .
一元非线性方程求解 fzero函数可以用于求一个一元方程的根。通过用于指定起始区间的单元素起点或双元素向量调用该函数。如果为fzero提供起点x0，fzero将首先搜索函数更改符号的点周围的区间。...或者，如果知道函数值的符号不同的两个点，可以使用双元素向量指定该起始区间；fzero 保证缩小该区间并返回符号更改处附近的值。 以下部分包含两个示例，用于说明如何使用起始区间和起点查找函数的零元素。...fzero 的迭代算法可求 [-1 1] 越来越小的子区间。对于每个子区间，humps 在两个端点的符号不同。由于子区间的端点彼此越来越近，因此它们收敛到 humps 的零位置。...可以通过输入以下内容验证 a 中的函数值是否接近零： humps(a) ans = 8.8818e-16 起点的使用 假定不知道 humps 的函数值符号不同的两点。...在这种情况下，可以选择标量 x0 作为 fzero 的起点。fzero 先搜索函数更改符号的点附近的区间。如果 fzero 找到此类区间，它会继续执行上一部分中介绍的算法。
1D稳态导热温度场求解 （源码戳这) 1D非稳态导热温度场求解程序 （源码戳这) 2D稳态导热温度场求解 （源码戳这) 普朗克黑体单色辐射力 《传热学》相关小程序演示动画如下（其中下图1D非稳态导热计算发散...，调小时间步长后重新计算，结果收敛！）...《(计算)流体力学》中的几个小程序，可在微信中点击体验： Blasius偏微分方程求解速度边界层 （理论这里） 理想流体在管道中的有势流动 （源码戳这） 涡量-流函数法求解顶驱方腔流动...） 3.4 js生成报表（已完成） 4 高等数学中若干简单数值计算算例（已完成） 4.1 数值积分、高等函数绘制（已完成） 4.2 非线性方程求解（已完成） 4.3 差分与简单常微分方程初值问题（已完成...-Blasius方程的求解（已完成） 6.6 开源软件与商业软件（已完成） 7 小型制冷设计（已完成） 7.1 使用js多快好省绘制简单CAD图纸（已完成） 7.1.1 二维图纸绘制（已完成） 7.1.2
Burger方程 NN模型 模型的输入是随机产生的x和t，输出是对应的u值 损失函数 训练思路 对每个epoch，依次训练初始条件、边界条件、控制方程。...结果 在x方向、时间t上均匀取值，预测对应的u。...计算速度较慢，使用了一层进行测试，纵坐标为x，均分为200，横坐标为t，均分为100 存在问题 复杂进行二阶梯度求解时，存在求解速度慢、grad需要输出标量是才可以方便求解。...暂未解决shape为(batch_size,1)这类包含batch_size的高阶导数计算。
使用Maxima求解常微分方程~ 含带导数符号或带微分符号的未知函数的方程称为微分方程。 如果在微分方程中未知函数是一个变元的函数，这样的微分方程称为常微分方程。...ode2函数只能求解一阶和二阶常微分方程，第三个例子给出的是一个三阶常微分方程，无法求解，因此输出 false。...4 利用Laplace变换法求解常微分方程(组) 如果待求解的常微分方程(组)是线性常系数的。则可以利用Laplace变换法来求解。...Maxima 中也提供了相应的求解函数 desolve()，desolve()函数既可以求解ODE 方程，也可以求解ODE方程组。函数的基本形式如下。...下面给出一个常微分方程组求解的例子。
问题描述 线性方程在生活的出现的比例很高，很多地方都可以出现它的身影。这些方程都是通过对实际数据的分析处理得来的，那么这些方程到底该如何确定呢？就像下面的散点图，如何通过它得到一个线性方程？ ?...图1 大致符合线性方程的散点图 解决方案 对于上面的散点图，可以设一元线性方程：y=k*x+b，为了评价这里的系数k和b的好坏，一般可以采用求实际值和预测值的均方差MSE，当MSE达到最小值时，系数也就达到了最优...由均方差的定义可知： ? 可见MSE是一个关于k和b的二元一次方程，对于一元函数，图像是一个平面，十分常见，而二元函数的图像则是一个空间，可参见下图。 ?...但是只经由一次计算是不准确的，因为这里的r是未知的，为了更加准确，只有将r尽可能地设置小，然后将得到x0的赋值给下一个xi，多次运算，使最终的结果尽可能的逼近真实值。...结语 对于上述问题，分析了求解简单线性方程系数，这里的系数只有两个，但是这个方法同样适用于含有多个系数的函数问题，只要套用这个方法，得出系数向理想值靠拢的公式，也就能较准确的求出多个系数。
一、 实验目的 1.学习并掌握系统的差分方程表示方法以及差分方程的相关概念。 2.熟练使用filter函数对差分方程进行数值求解。 3.掌握差分方程的求解及MATLAB实现方法。...二、实验原理及方法 1．一LTI系统可以用一个线性常系数差分方程表示： 如果 aN ≠ 0 ,那么这个差分方程就是N阶的，已知系统的输入序列，用这个方程可以根据当 前输入x(n)和以前M点的输入...在实际中这个方程在时间上是从n = −∞ 到 n = ∞ 朝前计算的，因此该方程的另一种形式是： 方程的解能以下面形式求得： y(n) = yH (n) + yp (n) 分别为方程的齐次解跟特解部分...已知输入和差分方程的稀疏， 可用filter 对差分方程进行数值求解。最简单形式为： 2．...上面差分方程解的形式为齐次解和特解，另外还可以求零输入解和零状态解理论计算中 要用到z变换，请好好掌握z变换的内容。
周末有位同学请教了一个问题，他要求解一个微分方程组，但微分方程变量之间还有个线性方程组关系，这个就是典型的微分代数方程 ，Matlab里面有专门的求解方法， 什么是微分代数方程？...微分代数方程是一类微分方程，其中一个或多个因变量导数未出现在方程中。方程中出现的未包含其导数的变量称为代数变量，代数变量的存在意味着不能将这些方程记为显式形式 y′=f(t,y)。...ode15s 和 ode23t 求解器可以使用奇异质量矩阵 M(t,y)y′=f(t,y) 来解算微分指数为1的线性隐式问题，包括以下形式的半显式 DAE y′0=f(t,y,z) 0 =g(t,y,z...默认情况下，求解器会自动检验质量矩阵的奇异性，以检测 DAE 方程组。如果提前知道奇异性，则可将 odeset 的 MassSingular 选项设为 'yes'。...对于 DAE，还可以使用 odeset 的 InitialSlope 属性为求解器提供 y′(0) 的初始条件估计值。
最想说的一句话：要查matlab用法，一定要到官网去查，一些用法matlab官方是在不断更新的，现存的一些办法已经无法解决问题 使用的是 solve 这个函数，官网说明链接 它拥有解决优化问题，解方程的功能...，下面我将举一些常用的例子 文章目录 一、解单变量方程 二、解多变量方程 三、解带参数方程 四、解不等式 知识点总结 一、解单变量方程 题目：求解方程 2 x + 1 = 0 2x+1=0 2x...+1=0 syms x eqn = 2*x + 1 == 0; x = solve(eqn, x) 二、解多变量方程 题目：求解方程 { x 2 + y 2 = 5 x − y = 1 \begin...题目：求解方程 a x 2 + b x + c = 0 ax^2 + bx + c = 0 ax2+bx+c=0 syms a b c x eqn = a*x^2 + b*x + c ==...0; x = solve(eqn, x) 四、解不等式 题目：求解不等式 { x > 0 y > 0 x 2 + y 2 0 \\ y > 0 \\ x
最近几天关注的读者数量激增，不知道是不是都是看了之前的一篇文章--基于Matlab/Simulink的1/4车辆动力学模型，如果大家是对动力学相关、车辆相关或者simulink求解相关，可以后台留言交流...， 这次分享是前两天有个同学咨询了一个关于simulink求解微分方程题目，故借着这个题目和读者分享一下Matlab/Simulink求解微分方程 题干如图，这个题目有2个特殊的地方 1、不像常规的微分方程...，给出x3的微分方程 2、x1+x2+x3=8在初始值的时候不成立， 假设1：那么x1+x2+x3=8在初始的时候必须成立，那么就是题目给的初始值有问题，也就是要改成x1=x2=0，x3=8 假设2：x1...=x2=x3=0初始值必须成立，那么x1+x2+x3=8在初始的时候就不考虑 我们沿着这两种假设分别做下求解 首先说对应x1和x2的微分求解，先分别把微分部分写出来，直接微分得到x1和x2 第二步，分别根据...x1和x2的微分方程求解对应的1/s模块前的数，红框的8应该修改为10，感谢帮忙指正 第三步，分别给x1 x2和x3对应的初始值 在两种不同的假设中 假设1的情况下结果如下， 假设2的情况下，
算法的数学描述图解 ?...实例 用Euler算法求解初值问题 \[ \frac{dy}{dx}=y+\frac{2x}{y^2}\] 初始条件\(y(0)=1\)，自变量的取值范围\(x \in [0, 2]\) 算法Python3...代码求解 # 导入包 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 定义求解函数 y_dot = y + 2*x/(y*y) def fx(y...+0.j]) numpy.arange 参考numpy.arange numpy.arange([start, ]stop, [step, ]dtype=None) 作用：在给定间隔内返回均匀间隔的值...返回的是ndarray而不是列表。 np.arange()函数返回一个有终点和起点的固定步长的排列，如[1,2,3,4,5]，起点是1，终点是5，步长为1。
求解微分方程 desolve函数 实例1 实例2 实例3 实例4 求解有条件的微分方程 微分方程显示隐式解 未找到显式解决方案时查找隐式解决方案 求微分方程级数解 为具有不同单边限制的函数指定初始条件...（特解） 练习题 desolve函数 S = dsolve(eqn)求解微分方程eqn，其中eqn是符号方程。...使用diff和==来表示微分方程。例如，diff(y,x) == y表示方程dy / dx = y。通过指定 eqn为这些方程的向量来求解微分方程组。...a t C_{1}\,{\mathrm{e}}^{-\sqrt{a}\,t}+C_{2}\,{\mathrm{e}}^{\sqrt{a}\,t} C1e−a t+C2ea t 求解有条件的微分方程...，请通过将”lgnoreAnalyticConstraints”设置为false来关闭简化。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 如何用matlab来求解简单的微分方程？举例来说明吧。 求解三阶常微分方程。我们知道，求解高阶常微分方程可以化为求解一阶常微分方程组。...求解微分方程，以上matlab内部用的是欧拉折现法，或者是单步法的改进，得不到一个解析解。那么如何求带初值问题的解析解呢？...方程组解析解，以及带初始条件的解析解。...('time t'); ylabel('solution y'); legend('y1','y2'); 绘图： – 求解高阶微分方程 1、编写F.m函数，并保存 function...(diff_equ,'x') %求无初始条件的微分方程的解析通解各项 求线性系统的解析解并画相图 clc,clear equ1='Dx1 - x2 = 0'; equ2='Dx2 + x1 + 2*
之前零零散散写了一些matlab中微分方程求解方法，本文做个汇总和一些补充。...每个向量的斜率是dy/dx。 axis标记了坐标轴，并提供了一个窗口，其中xmin=0, xmax=2, ymin=0, ymax=1.5。...quiver函数说明：quiver(X,Y,U,V) 在由 X 和 Y 指定的笛卡尔坐标上绘制具有定向分量 U 和 V 的箭头。...('t'),ylabel('x'), grid 方法3：ode45和其他的ode相关solver 参考： Matlab通过ode系列函数求解微分方程 matlab微分方程ODE求解器的事件(Event...)属性 Matlab求解微分代数方程 (DAE) 方法4：simulink求解 参考： Matlab/Simulink求解微分方程样例分享 几个微分方程求解框图样例 微分方程表达式
木又连续日更第83天（83/100） ---- 木又的第209篇leetcode解题报告 数学类型第25篇解题报告 leetcode第640题：求解方程 https://leetcode-cn.com/...problems/solve-the-equation/ ---- 【题目】 求解一个给定的方程，将x以字符串"x=#value"的形式返回。...该方程仅包含'+'，' - '操作，变量 x 和其对应系数。 如果方程没有解，请返回“No solution”。 如果方程有无限解，则返回“Infinite solutions”。...如果方程中只有一个解，要保证返回值 x 是一个整数。...注意的是： 1）x前不一定有系数，那么默认系数为1 2）=前不一定是数字，也有可能是x 3）等号后的系数加入到总数中，需要乘以-1 【代码】 python版本 class Solution(object
题目 求解一个给定的方程，将x以字符串"x=#value"的形式返回。该方程仅包含’+’，’ - '操作，变量 x 和其对应系数。 如果方程没有解，请返回“No solution”。...如果方程有无限解，则返回“Infinite solutions”。 如果方程中只有一个解，保证返回值 x 是一个整数。...解题 写的不是很简洁，可优化 按=号分成两边，把系数加总 class Solution { public: string solveEquation(string equation) {
一、题目 求解一个给定的方程，将 x 以字符串 "x=#value" 的形式返回。该方程仅包含 '+' ， '-' 操作，变量 x 和其对应系数。...三、解题思路 3.1> 思路1： 根据题目描述，equation只有一个“=”，所以我们首先可以将整个方程的字符串通过split("=")将其拆分为两部分：左侧方程字符串&右侧方程字符串。...其实有两个主要的原因，首先：我们要针对方程字符串进行解析操作，那么我们可以提供一个通用的拆分方程字符串的方法，这样左侧和右侧的方程字符串都可以通过调用该方法进行拆分操作了。...最后，我们的e就是截取后剩余的字符串。按照上面的逻辑继续的去拆分，最终会将“x+5-3+x”拆分为：“x”，“+5”，“-3”，“+x”。...具体操作如下所示： 当我们完成了字符串方程的解析之后，我们就把x变量都放在等号左侧，将非x变量放到等号右侧。
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