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求赋权图中从节点A到B的所有权值为K或更小的路径

,可以使用图算法中的深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)来解决。

深度优先搜索是一种递归的搜索算法,它从起始节点A开始,沿着一条路径一直深入直到无法继续深入为止,然后回溯到上一个节点,继续探索其他路径。在搜索过程中,可以记录当前路径的权值和,当权值和小于等于K时,将该路径记录下来。

广度优先搜索是一种迭代的搜索算法,它从起始节点A开始,先访问起始节点的所有邻居节点,然后再访问邻居节点的邻居节点,依次进行。在搜索过程中,可以使用一个队列来保存待访问的节点,同时记录每个节点的路径和权值和。当权值和小于等于K时,将该路径记录下来。

以下是使用深度优先搜索和广度优先搜索求解的伪代码:

深度优先搜索(DFS):

  1. 初始化一个空的路径列表path_list
  2. 初始化一个空的当前路径列表current_path
  3. 从节点A开始进行深度优先搜索 a. 将当前节点加入当前路径列表current_path b. 如果当前节点为目标节点B且当前路径的权值和小于等于K,则将当前路径加入路径列表path_list c. 对于当前节点的每个邻居节点,如果邻居节点不在当前路径列表current_path中,则递归进行深度优先搜索 d. 将当前节点从当前路径列表current_path中移除
  4. 返回路径列表path_list

广度优先搜索(BFS):

  1. 初始化一个空的路径列表path_list
  2. 初始化一个空的队列queue
  3. 将起始节点A加入队列queue
  4. 进入循环,直到队列为空 a. 弹出队列中的节点作为当前节点 b. 如果当前节点为目标节点B且当前路径的权值和小于等于K,则将当前路径加入路径列表path_list c. 对于当前节点的每个邻居节点,如果邻居节点不在路径列表path_list中,则将邻居节点加入队列queue,并更新邻居节点的路径和权值和
  5. 返回路径列表path_list

对于以上算法,时间复杂度取决于图的规模和结构。在最坏情况下,时间复杂度为O(V+E),其中V是节点数,E是边数。

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C++图论之常规最短路径算法花式玩法(Floyd、Bellman、SPFA、Dijkstra算法合集)

前言 权重图中最短路径有两种,多源最短路径和单源最短路径。多源指任意点之间最短路径。单源最短路径求解某一点出到到任意点之间最短路径。...可以把除了1和2之外所有节点做为中转站,然后比较是否比之前路径更短。比如,在1和2之间插入3号节点。 这样你旅行路就分割成了两段,一段是13、一段是32。如下图,标注红色新路线。...既然发现了更短路径,更新邻接矩阵中graph[1][2]。这时你应该有所感悟,下图中邻接矩阵不就是一张动态规划表吗? Tips:在不断插入节点,得到新路线后,节点之间权重会发生变化。...); // 递归ij路径 path[cnt ++] = j; // jk, k固定 } // Floyd...读出图中所有边上权重,更新节点到1号节点距离,这个过程称为松弛。更新通用表达式=边上权重+节点到1号节点是否小于当前存储

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关于最短路径算法理解

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经典算法之最短路径问题

定义 所谓最短路径问题是指:如果图中某一顶点(源点)到达另一顶点(终点)路径可能不止一条,如何找到一条路径使得沿此路径上各边总和(称为路径长度)达到最小。...图最短路径:如果有向图中某一顶点(称为源点)到达另一顶点(称为终点)路径可能不止一条,如何找到一条路径使得沿此路径上各边上总和达到最小。...给定一个带有向图,再给定图中一个顶点(源点),该点到其他所有点最短距离,称为单源最短路径问题。 如下图,点1其他各点最短距离 ?...所以,我们假设arcs(i,j)节点i节点j最短路径距离,对于每一个节点k,我们检查arcs(i,k) + arcs(k,j) < arcs(i,j)是否成立,如果成立,证明节点i节点k再到节点...于是,延伸到一般问题: 1、当不经过任意第三节点时,其最短路径初始路径,即上图中邻接矩阵所示。 2、当只允许经过1号节点时,两点之间最短路径该如何呢?

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全源最短路径问题采用Floyd算法进行求解_floyd算法最短路径是贪心吗

在单源正最短路径,我们会用Dijkstra算法来最短路径,并且算法思想很简单—贪心算法:每次确定最短路径一个点然后维护(更新)这个点周围点距离加入预选队列,等待下一次抛出确定。...而在n点图中多源最短路径,如果Dijkstra算法角度上,需要将Dijkstra执行n次才能获得所有点之间最短路径,不过执行n次Dijkstra算法即可,复杂度O(n3)。...a到点b最短路径,所以dp[i][k]意思可以理解ik最短路径dp[k][j]意思kj最短路径....刷一道题就可以知道了,刚好力扣1334是一道Floyd算法解决问题。 题目描述: 有 n 个城市,按 0 n-1 编号。...在复杂度上,Dijkstra算法时间复杂度是O(n2),Floyd算法时间复杂度是O(n3);在功能上,Dijkstra是单源最短路径,并且路径不能为负,而Floyd是多源最短路径,可以有负

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如何直观地解释 back propagation 算法?

上面式中Wij就是相邻两层神经元之间,它们就是深度学习需要学习参数,也就相当于直线拟合y=k*x+b参数kb。...cost函数也可以看成是由所有待Wij自变量复合函数,而且基本上是非凸,即含有许多局部最小。但实际中发现,采用我们常用梯度下降法就可以有效求解最小化cost函数问题。...等于ae路径偏导乘积,而 ? 等于be路径1(b-c-e)上偏导乘积加上路径2(b-d-e)上偏导乘积。也就是说,对于上层节点p和下层节点q,要求得 ?...大家也许已经注意,这样做是十分冗余,因为很多路径被重复访问了。比如上图中,a-c-e和b-c-e就都走了路径c-e。对于动则数万深度模型中神经网络,这样冗余所导致计算量是相当大。...最上层节点e开始,初始1,以层单位进行处理。对于e下一层所有子节点,将1乘以e某个节点路径偏导,并将结果“堆放”在该子节点中。

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最短路径四大算法「建议收藏」

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最小生成树(MTS)之Kruskal算法

: 'socket' 指定起点:A 起点AB最短路径是: A-10-B, 路径总和: 10 起点AC点最短路径是: A-10-B-9-C, 路径总和: 19 起点AD点最短路径是...: A-10-B-8-D, 路径总和: 18 起点AE点最短路径是: A-10-B-9-C-10-E, 路径总和: 29 指定起点:B 起点BA点最短路径是: B-10-A, 路径总和...: 10 起点BC点最短路径是: B-9-C, 路径总和: 9 起点BD点最短路径是: B-8-D, 路径总和: 8 起点BE点最短路径是: B-9-C-10-E, 路径总和...: 19 指定起点:C 起点CA点最短路径是: C-9-B-10-A, 路径总和: 19 起点CB最短路径是: C-9-B, 路径总和: 9 起点CD点最短路径是: C-11...-D, 路径总和: 11 起点CE点最短路径是: C-10-E, 路径总和: 10 指定起点:D 起点DA点最短路径是: D-8-B-10-A, 路径总和: 18 起点DB

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【数据结构与算法】图最短路径算法 ( Floyed 算法 | 图最短路径算法使用场景 | 求解图中任意两个点之间最短路径 | 邻接矩阵存储图数据 | 弗洛伊德算法总结 )

图 ; 边 可以理解 两个结点 之间 距离 或者 消耗时间 , 结点 A 结点 B 有不同路径 , 将这些路径 相加 , 总和最小路径 , 就是 最短路径...; 举例说明 : 下图 中 , C4 结点 C6 结点 最短路径 ; C4 结点 C6 结点路径 : C4 -> C6 : 累加总和 9 ; C4 -> C5 -> C6...--- 图最短路径算法使用场景 : 管道铺设 线路安装 地图规划 三、求解图中任意两个点之间最短路径 ---- 假设图中有任意两个点 , A 点 和 B 点 , 要令 A B 之间 距离 变短..., 只能 引入 第三个点 K , A 先到 K , 然后 K B , 此时 A -> B 路径 可能 小于 A -> K -> B 路程 ; 中转点 个数 可能需要多个 , A B...---- 在上述 邻接矩阵 int[][] edge 中 , 结点 i 结点 j 之间 最短路径 , 并且只允许 结点 1 进行中转 ; 结点 i 结点 j 距离 edge[i][

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图详解第四篇:单源最短路径--Dijkstra算法

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