这里就是在fac()函数内部 不断调用 fac函数 ；通过简单的代码来实现复杂过程。
借助一个中转柱，使起始柱中按照规则排放的盘子移动到终点柱，且一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘上面，所以64个盘的移动次数是：18,446,744,073,709,551,615
放一张我自己画的图，里面记录了函数执行的每一步的过程。重点在注意形参和实参的传递问题。
首先，我们来看看什么是汉诺塔吧~记得初知汉诺塔，就是在今年的暑假游览科技馆的时候，里面就有汉诺塔的游戏，当然耐心烦躁的我并没有解决，没想到今日学习c语言还能看见它（捂脸）。
2021-07-27：给定一个数组arr，长度为N，arr中的值只有1，2，3三种。arr[i] == 1，代表汉诺塔问题中，从上往下第i个圆盘目前在左；arr[i] == 2，代表汉诺塔问题中，从上往下第i个圆盘目前在中；arr[i] == 3，代表汉诺塔问题中，从上往下第i个圆盘目前在右。那么arr整体就代表汉诺塔游戏过程中的一个状况。如果这个状况不是汉诺塔最优解运动过程中的状况，返回-1。如果这个状况是汉诺塔最优解运动过程中的状况，返回它是第几个状况。
队列比较常用的是广度优先遍历，在树中是层序遍历，在图中是无权图的最短路径； 栈能帮助你实现深度优先遍历等；
2021-07-27：给定一个数组arr，长度为N，arr中的值只有1，2，3三种。arri == 1，代表汉诺塔问题中，从上往下第i个圆盘目前在左；arri == 2，代表汉诺塔问题中，从上往下第i个圆盘目前在中；arri == 3，代表汉诺塔问题中，从上往下第i个圆盘目前在右。那么arr整体就代表汉诺塔游戏过程中的一个状况。如果这个状况不是汉诺塔最优解运动过程中的状况，返回-1。如果这个状况是汉诺塔最优解运动过程中的状况，返回它是第几个状况。
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
问题源于印度的一个古老传说，大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。简而言之，有三根相邻的柱子，标号为A,B,C，A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘，要把所有盘子一个一个移动到柱子B上，并且每次移动同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子上方，请问至少需要多少次移动？
一座汉诺塔，塔内有3个座A、B、C，A座上有n个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上，如图所示。把这n个盘子从A座移到C座，但每次只能移动一个盘子，并且自移动过程中，3个座上的盘子始终保持大盘在下，小盘在上。在移动过程中可以利用B座来放盘子。
之前老师在课堂上展示了用C实现汉诺塔的可视化移动过程，觉得挺好玩的，下面就让你看看Python是如何实现的，放图。
上一篇文章我们一起实现了栈，那么这一篇文章我们一起来用栈解决问题。看看如何用栈来解决进制转换，平衡圆括号以及汉诺塔问题，使我们对栈有更为深入的理解。
汉诺塔II Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3675 Accepted Submission(s): 1830 Problem Description 经典的汉诺塔问题经常作为一个递归的经典例题存在。可能有人并不知道汉诺塔问题的典故。汉诺塔来源于印度传说的一个故事，上帝创造世界时作了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按
上一篇文章我们一起实现了栈，那么这一篇文章我们一起来用栈解决问题。看看如何用栈来解决进制转换，平衡圆括号以及汉诺塔问题，使我们对栈有更为深入的理解。 1、进制转换 我们先来看看十进制如何转换成二进制，十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。简单来说就是拿十进制数去除以二，如果
游戏规则：一次只能挪一片；小的只能在大的上面；把所有的从A柱挪到C柱。 递推公式：
假设你在一个电影院，你想知道自己坐在哪一排，但是前面人很多，你懒得去数了，于是你问前一排的人「你坐在哪一排？」，这样前面的人 (代号 A) 回答你以后，你就知道自己在哪一排了——只要把 A 的答案加一，就是自己所在的排了。不料 A 比你还懒，他也不想数，于是他也问他前面的人 B「你坐在哪一排？」，这样 A 可以用和你一模一样的步骤知道自己所在的排。然后 B 也如法炮制。直到他们这一串人问到了最前面的一排，第一排的人告诉问问题的人「我在第一排」。最后大家就都知道自己在哪一排了。
多柱汉诺塔最优算法设计探究 引言 汉诺塔算法一直是算法设计科目的最具代表性的研究问题，本文关注于如何设计多柱汉诺塔最优算法的探究。最简单的汉诺塔是三个柱子（A、B、C），因此多柱汉诺塔的柱子个数M≥3。下面从三柱汉诺塔说起，慢慢深入我们要关心的问题。 1. 三柱汉诺塔 三柱汉诺塔是经典的汉诺塔问题，在算法设计中是递归算法的典型问题。其算法是这样的: 首先把A 柱上面的n- 1 个碟子通过C 柱移到B 柱上【T(n-1)步】,然后把A 柱剩下的一个碟子移到C 柱上【1步】, 最后把B 柱上所有的碟子通过A 柱
汉诺塔V Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2016 Accepted Submission(s): 1193 Problem Description 用1,2,...,n表示n个盘子，称为1号盘，2号盘,...。号数大盘子就大。经典的汉诺塔问 题经常作为一个递归的经典例题存在。可能有人并不知道汉诺塔问题的典故。汉诺塔来源于
汉诺塔传说：汉诺塔问题，是源于印度一个古老的益智玩具；大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
这段时间我会把蓝桥杯官网上的所有非VIP题目都发布一遍，让大家方便去搜索，所有题目都会有几种语言的写法，帮助大家提供一个思路，当然，思路只是思路，千万别只看着答案就认为会了啊，这个方法基本上很难让你成长，成长是在思考的过程中找寻到自己的那个解题思路，并且首先肯定要依靠于题海战术来让自己的解题思维进行一定量的训练，如果没有这个量变到质变的过程你会发现对于相对需要思考的题目你解决的速度就会非常慢，这个思维过程甚至没有纸笔的绘制你根本无法在大脑中勾勒出来，所以我们前期学习的时候是学习别人的思路通过自己的方式转换思维变成自己的模式，说着听绕口，但是就是靠量来堆叠思维方式，刷题方案自主定义的话肯定就是从非常简单的开始，稍微对数据结构有一定的理解，暴力、二分法等等，一步步的成长，数据结构很多，一般也就几种啊，线性表、树、图、再就是其它了。顺序表与链表也就是线性表，当然栈，队列还有串都是属于线性表的，这个我就不在这里一一细分了，相对来说都要慢慢来一个个搞定的。蓝桥杯中对于大专来说相对是比较友好的，例如三分枚举、离散化，图，复杂数据结构还有统计都是不考的，我们找简单题刷个一两百，然后再进行中等题目的训练，当我们掌握深度搜索与广度搜索后再往动态规划上靠一靠，慢慢的就会掌握各种规律，有了规律就能大胆的长一些难度比较高的题目了，再次说明，刷题一定要循序渐进，千万别想着直接就能解决难题，那只是对自己进行劝退处理。加油，平常心，一步步前进。
🔎🔎如果说代码有灵魂，那么它的灵魂一定是👉👉算法👈👈，因此，想要写出💚优美的程序💚，核心算法是必不可少的，少年，你渴望力量吗😆😆，想掌握程序的灵魂吗❓❗️那么就必须踏上这样一条漫长的道路🏇🏇，我们要做的，就是斩妖除魔💥💥，打怪升级！💪💪当然切记不可😈走火入魔😈，每日打怪，日日累积，终能成圣🙏🙏！开启我们今天的斩妖之旅吧！✈️✈️
汉诺塔III Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 7934 Accepted Submission(s): 3483 Problem Description 约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上
汉诺塔问题是一个经典的问题。汉诺塔（Hanoi Tower），又称河内塔，源于印度一个古老传说。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，任何时候，在小圆盘上都不能放大圆盘，且在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。问应该如何操作移动圆盘的次数最少？
对于一个整天写增删改查的java程序员，厌倦了成天搬砖，所以最近研究了一下递归。首先声明，本人非科班出身，对于刚接触递归就感觉有一种莫名高大上算法的赶脚，本着好奇+梦想成为牛逼攻城狮的想
本来预算此章节是继续写快速排序的，然而编写快速排序往往是递归来写的，并且递归可能不是那么好理解，于是就有了这篇文章。
在计算机编程中，递归描述了一个函数或方法重复计算自身的更小部分单元，从而获得最终结果。有点类似于迭代，但不是重复一系列的普通操作，而是在自身定义里面重复调用自身完成。递归的概念确实比较难以理解，但是理解后是极其有用的。递归是计算机科学的工具之一。
记得我第一次做汉诺塔这道题时，是2017年11月。当时，我坐在山大青岛校区图书馆3楼，不知怎么地，看到了这个题。
汉诺塔问题是一个经典的递归问题，起源于一个传说中的印度寺庙。在这个问题中，我们需要将所有的圆盘从一个柱子移动到另一个柱子上，且在移动过程中，必须遵守以下规则：
分治思想就是把复杂问题、拆分成诺干个相同的小问题，然后将问题逐步解决掉，合并到一起的过程，就是分治思想。简单来说，分治思想就是“分而治之”，将复杂问题拆分成诺干个相同的小问题进行解决。
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
接下来，就是在原型上，对入栈、出栈、清空栈、读取栈顶、读取整个栈数据这几个接口的实现。 Stack类默认以数组头部做栈底，尾部做栈顶。
分治算法，其实就是把一个大问题看成若干个小问题，解决了所有的小问题，那么大问题就解决了，原问题的解就是子问题解的合并，之前说的归并排序、快速排序，都用到了分治思想。
规则不是说每次只能移动一个汉诺塔么，假如n>2，那么第一步跟第三步都涉及到移动多个汉诺塔，这还怎么移？
学递归，跳不过汉诺塔这个程序。以前弄NOIP，老师很详细地讲过汉诺塔的原理以及实现算法，不过我上大学了却发现老师讲到汉诺塔，只是像一笔带过，原理都没讲通，更别说算法了。我相信像他那么讲，没一个同学(没基础的)能弄得懂，就算你给一个flash汉诺塔的游戏，也不见得会玩。
法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。
但是实际上汉诺塔问题解决方案都是最优解,我们不走弯路,我们的目的性非常强,我们最终目的都是移动到c,所以我们可以先让顶端的木块直接到c
汉诺塔属于比较经典的问题，详见以前的文章Python模拟汉诺塔问题移动盘子的过程，基于非递归算法的汉诺塔游戏之Python实现。 本文代码功能：模拟移动汉诺塔上的盘子，并实时显示3根柱子上盘子的情况。
我把3个盘子的汉诺塔全部通过代码演示，按缩进原则，每一个缩进即进一个递归函数，每打印一次即中止当前递归,也就是每个print
1. 汉诺塔问题起源 汉诺塔问题源自印度一个古老的传说，印度教的“创造之神”梵天创造世界时做了 3 根金刚石柱，其中的一根柱子上按照从小到大的顺序摞着 64 个黄金圆盘。梵天命令一个叫婆罗门的门徒将所有的圆盘移动到另一个柱子上，移动过程中必须遵守以下规则： 每次只能移动柱子最顶端的一个圆盘； 每个柱子上，小圆盘永远要位于大圆盘之上； 2. 规律分析 为了方便讲解，我们将 3 个柱子分别命名为起始柱、目标柱和辅助柱。实际上，解决汉诺塔问题是有规律可循的： 当起始柱上只有 1 个圆盘时，我们可以很
补充：汉诺塔问题挺经典的，以前我也一知半解，后来随着更深层次的学习，对递归的理解也要比之前更深，慢慢的就有了自己的理解，理解的重点就是在于递归参数的变换，其实就是原始杆和目标杆的寻找，原始杆就是带有盘子的杆子，目标杆就是我们打算往上挪动盘子的杆子
这道题的地址，想尝试的小伙伴可以来试哦： https://www.dotcpp.com/oj/problem.php?id=1109 这是大家熟悉的汉诺塔问题，每次只能移动一次，问最少的移动次数。 思
汉诺塔，又称河内塔。是一个源于印度古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘，大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。 接下来我们就分析一下汉诺塔问题的具体思路！
汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
分治算法是一种很重要的算法。字面上的解释是“分而之治”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同问题或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题...知道最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。这个技巧是很多搞笑算法的基础，如排序算法（快速排序，并归排序），傅立叶变换（快速傅立叶变换）...
汉诺塔VI Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1183 Accepted Submission(s): 833 Problem Description n个盘子的汉诺塔问题的最少移动次数是2^n-1,即在移动过程中会产生2^n个系列。由于 发生错移产生的系列就增加了，这种错误是放错了柱子，并不会把大盘放到小盘上，即各柱 子从下
递归（Recursion）是一种解决问题的方法，其精髓在于将问题分解为规模更小的相同问题，持续分解，直到问题规模小到可以用非常简单直接的方式来解决。递归的问题分解方式非常独特，其算法方面的明显特征就是：在算法流程中调用自身。
汉诺塔：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
相传在古印度圣庙中，有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘(如下图)。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
实时音视频
云直播
对象存储
