/*汉诺塔递归和非递归算法实现*/ #include using namespace std; typedef struct Tower{ int height;
算法：当只有一个盘子的时候，只需要从将A塔上的一个盘子移到C塔上。...当A塔上有3个盘子时，先将A塔上编号1至2的盘子（共2个）移动到B塔上（需借助C塔），然后将A塔上的3号最大的盘子移动到C塔，最后将B塔上的两个盘子借助A塔移动到C塔上。...当A塔上有n个盘子是，先将A塔上编号1至n-1的盘子（共n-1个）移动到B塔上（借助C塔），然后将A塔上最大的n号盘子移动到C塔上，最后将B塔上的n-1个盘子借助A塔移动到C塔上。...#include //第一个塔为初始塔，中间的塔为借用塔，最后一个塔为目标塔 int i=1;//记录步数 void move(int n,char from,char to) //...,depend_on);//先将初始塔的前n-1个盘子借助目的塔移动到借用塔上 move(n,from,to); //将剩下的一个盘子移动到目的塔上 hanoi(n
递推公式： 上部 n - 1 个 A 到 B； 最底下 1 个 A 到 C ； 上部 n - 1 个 B 到 C； 终止条件： n = 1 时，A 到 C； /** * @description: 汉诺塔递归问题...hanoi(n-1, middleP, startP, destP, counts); //n-1个从中间-->目的地 } } int main() { cout 汉诺塔层数...汉诺塔问题 题目 在经典汉诺塔问题中，有 3 根柱子及 N 个不同大小的穿孔圆盘，盘子可以滑入任意一根柱子。一开始，所有盘子自上而下按升序依次套在第一根柱子上(即每一个盘子只能放在更大的盘子上面)。...商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
本文代码涉及到汉诺塔问题的非递归算法，可能不是很好理解，我在代码中加了大量注释，希望能够有所帮助，如果实在难以理解的话，请搜索这个算法并结合下面的代码进行阅读和理解。...感谢国防科技大学刘万伟老师提供算法思路和第一版本的代码。
递归 一个函数调用其自身，就是递归。 2. 汉诺塔 问题描述 有一个梵塔，塔内有三个座A、B、C，A座上有诺干个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上。...src, dest); } int main() { int n; cin >> n; Hanoi(n, 'A', 'B', 'C'); return 0; } 总结：汉诺塔问题是递归中的经典问题了...源码地址：汉诺塔，记得给个star。 参考资料 程序设计与算法（二）算法基础
汉诺塔（Hanoi） 编程实现把 A 的 n 个盘子移动到 C（盘子编号是 [1, n] ） 每次只能移动1个盘子 大盘子只能放在小盘子下面 1、汉诺塔 — 1个盘子 2、汉诺塔 — 2个盘子...3、汉诺塔 — 3个盘子 3、汉诺塔 — 思路 其实分 2 种情况讨论即可 （1）当 n == 1时，直接将盘子从 A 移动到C （2）当 n > 1时，可以拆分成3大步骤 ①将 n– 1...个盘子从 A 移动到B ② 将编号为 n 的盘子从 A 移动到C ③将 n– 1 个盘子从 B 移动到C ✓ 步骤①③ 明显是个递归调用 4、汉诺塔 — 实现 public
重复上面的步骤，利用递归的思想。...tower.move(5,'A','B','C'); } } package Recursion; public class _05_Tower { // num 表示要移动的个数， a,b,c 分别表示A塔，...B塔，C塔 public void move(int num, char a, char b, char c) { //如果只有一个盘 num = 1 if (num == 1) { System.out.println...先移动上面所有的盘到 b,借助 c move(num - 1, a, c, b); //(2)把最下面的的这个盘，移动到 c System.out.println(a + "->" + c); //(3)再把 b塔的所有盘
点这里 7-8 汉诺塔的非递归实现 借助堆栈以非递归（循环）方式求解汉诺塔的问题（n, a, b, c），即将N个盘子从起始柱（标记为“a”）通过借助柱（标记为“b”）移动到目标柱（标记为“c”），并保证每个移动符合汉诺塔问题的要求...（虽然这道题说了非递归实现） 汉诺塔，咱还真不会（C语言?老师讲过?，咱都还回去了） 感觉从B站学了一下?才懂了点：汉诺塔算法粗劣讲解以及编程实现 就是每一?...return 0; } int main(){ int n; cin>>n; hanno(n,'a','b','c'); return 0; } ps：我后来又遇到了这个题，总算是研究了一下非递归实现...1-2 汉诺塔的非递归实现 (25 分)点击传送~~~ 至于非递归?...给个链接⑧； 非递归的思想来实现汉诺塔问题的求解
古代有一个梵塔，塔内有三个座A、B、C，A座上有64个盘子，盘子大小 不等，大的在下，小的在上（如图）。...int num = in.nextInt(); Haoni(num, 'A', 'B', 'C'); in.close(); } } ---- **递归的作用...** 1) 替代多重循环 2) 解决本来就是用递归形式定义的问题 3) 将问题分解为规模更小的子问题进行求解
汉诺塔原理解析： 当只有一个盘子的时候，只需要从将A塔上的一个盘子移到C塔上。 ...当A塔上有3个盘子时，先将A塔上编号1至2的盘子（共2个）移动到B塔上（需借助C塔），然后将A塔上的3号最大的盘子移动到C塔，最后将B塔上的两个盘子借助A塔移动到C塔上。 ...当A塔上有n个盘子是，先将A塔上编号1至n-1的盘子（共n-1个）移动到B塔上（借助C塔），然后将A塔上最大的n号盘子移动到C塔上，最后将B塔上的n-1个盘子借助A塔移动到C塔上。 ...printf("塔%s------>塔%s\n",a.c_str(),c.c_str()); } else{ //1.先将第一个塔的n-1个盘子全部通过第三个塔移动到第二个塔上...hannuota(n-1,a, c, b); //2.再将剩下的一个盘子移动到第三个塔上 printf("塔%s------>塔%s\n",
1.背景介绍 Hanio （汉诺塔，又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。...---- 2.代码实现 递归实现相当简单，不过多解释就直接附上C++代码 1 #include 2 #include 3 4 void hanio(int...\n",n,a,c); 10 hanio(n-1,b,a,c); 11 } 12 } 13 int main(){ 14 int n; 15 printf("本汉诺塔游戏为从...\n继续输入n:"); 19 } 20 return 0; 21 } 3.测试结果： 结语： 递归在算法中很常见，是一种非常重要的思想。...这次就以介绍汉诺塔的实现作为引子，后续还会继续更新更多递归算法。敬请关注！
算法思路分析 算法思路分析面试题 08.06....汉诺塔问题 - 力扣（LeetCode） 有 A,B,C 三根柱子，A 上面有 n 个盘子，我们想把 A 上面的盘子移动到 C 上，但是要满足以下三个条件： 每次只能移动一个盘子; 盘子只能从柱子顶端滑出移到下一根柱子...跟n=3的情况下 又需要将2个盘子存入B中的情况是一样的 解决n=3的时候 又相当于将n=2的时候解决 可知一个大问题里面有相同的子问题1 ，子问题1里面又有一样的子问题2 所有这里可以运用到递归...递归代码实现 1.重复的子问题（编写函数头） 每次需要借助3个盘子 然后跟传递的方块 dfs(A,B,C,n-1) 2.只需关注其中一个子问题里面的细节（编写函数体） 1.将A上方所有的方块(n-...C.add(A.remove(A.size()-1)) 3.最后B通过A存入C中 dfs(B, A, C, n - 1); 3.找到递归出口
递归函数设计技巧： 递归主题； 递归函数参数； 递归函数出口； 递归问题分析顺序：从大问题分析小问题，每次利用减治思想减少规模； 递归算法解决问题的种类： 数据的定义是按照递归定义的；（Fibonacci...函数） 问题的解法是按照递归算法进行实现；（汉诺塔问题） 数据的结构的形式是按照递归定义的；（二叉树，图问题，线性表：DFS搜索，归并排序，快速排序等） 汉诺塔问题递归分析： 假设一共有n个圆盘，则汉诺塔问题...； // n 个盘 从 A 塔移动到 C塔， 借助辅助塔B； hanoi(n, A, C, B); // 汉诺塔递归求解； return 0; } bash-3.2$ c++ 汉诺塔问题.../a.out 汉诺塔问题： 汉诺塔圆盘个数：1 移动次数:1 把块:1 按照如下移动：A --> C bash-3.2$ c++ 汉诺塔问题.cc; ..../汉诺塔问题.cc 保持更新，转载请注明出处；更多内容请关注cnblogs.com/xuyaowen; 参考链接：*文中图来自于参考链接，如侵权请私信我更换； 汉诺塔的图解 如何理解汉诺塔的递归？
dst目的地址=B 把大盘子从A放到C上（ A->C）rsc=A, dst=C 把小盘子从B放到C上（B->C）rsc=B, dst=C 当n=3时： 把A上的两个盘子，通过C移动到B上去， 调用递归实现...（A-C->B）rsc=A, trans中转=C, dst=B 把A上剩下的一个最大盘子移动到C上（A->C）rsc=A, dst=C 把B上两个盘子，借助于A，挪到C上去， 调用递归（B-A->C...）rsc=B, trans=A, dst=C 当n=n时： 把A上的n-1个盘子，借助于C，移动到B上去，调用递归（A-C->B）rsc=A, trans=C, dst=B 把A上的最大一个盘子...C，然后再把原先柱子作为辅助柱子，重复 代码实现 def move(n, a, b, c): ''' 汉诺塔的递归实现 n：代表几个盘子 a：代表第一个塔，rsc b：代表第二个塔，trans c：...代表第三个塔, dst ''' if n == 1: print(a, '=>', c) else: move(n-1, a, c, b)
"汉诺塔"经典递归问题 "汉诺塔"是印度的一个古老传说，也是程序设计中的经典的递归问题，是一个著名的益智游戏： 题目如下： 塔上有三根柱子和一套直径各不相同的空心圆盘，开始时源柱子上的所有圆盘都按从大到小的顺序排列...故不难发现规律,移动次数为：sum = 2^n - 1 算法分析（递归）： 把一堆圆盘从一个柱子移动另一根柱子，必要时使用辅助的柱子。...arguments.callee实现递归 arguments.callee是一个指向正在执行的函数的指针，因此可以用它来实现对函数的递归调用 function factorial(num){...命名函数表达式实现递归 创建一个名为f()的命名函数表达式，然后赋值给factorial，即使把函数赋值给了另一个变量，函数的名字f仍然有效，所以递归调用照样能正常完成。...这种方式在严格模式和非严格模式都可行。
Integer> B, List C) { //不讲伍德方法 for(int x : A) C.add(x); } 方法二： 1.为什么可以用递归...先看汉诺塔如果解决： 从图中看出： 处理N（盘子数）为1时候，其他数量少的情况比如 N=2，都可以由 N=1 的方式得来，就好像套娃：这个N=3 问题 可以分为，N=2来解决。...为什么可以用递归总结： 大问题-->相同类型子问题 子问题-->相同类型子问题; 大问题：把全部盘子借助B移动到C 子问题：把n-1个盘子，借助任何一个盘子移动到C(往复操作) 2.怎样用递归： 首先要从宏观方面考虑...，这个递归函数可以为我解决问题，不用纠结。 ...)); } private void dfs(List x, List y, List z,int n){ //递归出口
昨天我总结函数递归说到了两个例子，今天我们就来看一下其中之一汉诺塔 1.汉诺塔是什么？ 汉诺塔（Tower of Hanoi），又称河内塔，是一个源于印度古老传说的益智玩具。...2020年8月3日，夏焱以33.039秒的成绩成功打破6层汉诺塔吉尼斯世界纪录。 2021年5月16日，中国龙岩的陈诺以29.328秒的成绩打破了6层汉诺塔吉尼斯世界纪录。...汉诺塔是一种经典的逻辑游戏，也是计算机科学领域中经典的算法问题。 这个游戏由三个竖立的柱子和一些不同大小的圆盘组成，开始时所有的圆盘都堆叠在柱子A上，而其他两个柱子则为空。...2.汉诺塔思路分析 根据汉诺塔的介绍，若把A柱子移动到C柱子，我们可以知道一结论 1.每次只能移动A柱最上面的一个盘子。 2.小盘子上不能放大盘子。...5.运用代码实现汉诺塔 创建Hanoi函数 首先在main函数里规定一个Hanoi函数，这个函数用来表示汉诺塔整个过程，根据汉诺塔的玩法其实整个过程就是将初始A上的盘子通过B移动到C上 所以需要调用的实参就是三个柱子
题型分析： 算法：当只有一个盘子的时候，只需要从将A塔上的一个盘子移到C塔上。 ...当A塔上有3个盘子时，先将A塔上编号1至2的盘子（共2个）移动到B塔上（需借助C塔），然后将A塔上的3号最大的盘子移动到C塔，最后将B塔上的两个盘子借助A塔移动到C塔上。 ...当A塔上有n个盘子是，先将A塔上编号1至n-1的盘子（共n-1个）移动到B塔上（借助C塔），然后将A塔上最大的n号盘子移动到C塔上，最后将B塔上的n-1个盘子借助A塔移动到C塔上。 ...#include //第一个塔为初始塔，中间的塔为借用塔，最后一个塔为目标塔 int i=1;//记录步数 void move(int n,char...{ hanoi(n-1,from,to,denpend_on);//先将初始塔的前n-1个盘子借助目的塔移动到借用塔上 move(n
汉诺塔简介 最近在看数据结构和算法，遇到了一个非常有意思的问题——汉诺塔问题。 先看下百度百科是怎么定义汉诺塔的规则的： 汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。...其实一句话就是，在三个柱子之间移动盘子，一次只能移动一个，并且要保证每一步上边的盘子都要比下边的盘子小，最终实现把所有的盘子都从最左边柱子移动到最右边的柱子上。...下面我通过图解的方式，演示整个移动过程，帮助你理解用递归解决这个问题的思想。 汉诺塔图解 我们一步一步从简单到复杂。为了方便，我把三个柱子从左到右分别叫 A，B，C。盘子的数字从上到下依次增大。...其实，通过前面的三个例子，我们可以发现，盘子的移动是有规律可循的。 细心的你有没有发现，在每一步盘子移动的过程中，总会有一步，是下边最大的盘子，从 A 移到 C 的。...所以，可以看到，这个拆分的过程，就是不断递归的过程。而每次递归时，都可以把第 1 个盘子到 第 n-1 个盘子看成一个整体。每一次递归都是一个三步曲，借助另外一个柱子，从当前柱子移动到目标柱子。
新加代码 Python的递归函数-理解汉诺塔 1. 代码及结果 1.1....Python文件代码 # 利用递归函数移动汉诺塔: def move(n, a, b, c): if n == 1: print('move', a, '-->', c)...# 利用递归函数移动汉诺塔: def move(n, a, b, c): global g_n if n == 1: g_n = g_n + 1 print
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