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7-8 汉诺塔的非递归实现

点这里 7-8 汉诺塔的非递归实现借助堆栈以非递归（循环）方式求解汉诺塔的问题（n, a, b, c），即将N个盘子从起始柱（标记为“a”）通过借助柱（标记为“b”）移动到目标柱（标记为“c”），并保证每个移动符合汉诺塔问题的要求...输入样例: 3 输出样例: a -> c a -> b c -> b a -> c b -> a b -> c a -> c 没有错，我用递归写✍的而且过了。。。。...（虽然这道题说了非递归实现）汉诺塔，咱还真不会（C语言?老师讲过?，咱都还回去了）感觉从B站学了一下?才懂了点：汉诺塔算法粗劣讲解以及编程实现就是每一?‍...1-2 汉诺塔的非递归实现 (25 分)点击传送~~~ 至于非递归?...给个链接⑧；非递归的思想来实现汉诺塔问题的求解

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基于非递归算法的汉诺塔游戏之Python实现

本文代码涉及到汉诺塔问题的非递归算法，可能不是很好理解，我在代码中加了大量注释，希望能够有所帮助，如果实在难以理解的话，请搜索这个算法并结合下面的代码进行阅读和理解。...感谢国防科技大学刘万伟老师提供算法思路和第一版本的代码。...,n-1 #第i步应该移动的盘子编号 #正好是i的二进制形式中最后连续的0的个数 b_i = bin(i) j = len(b_i) -...:移动盘子'+str(j+1), chr(65+L[j]),'->', end=' ') #把ABC三根柱子摆成三角形 #把第j个盘子移动到下一根柱子上 #根据j的奇偶性决定是顺时针移动还是逆时针移动...L[j] = ((L[j]+1)%3 if j%2 == 0 else (L[j]+2)%3) #下一根柱子，这里65是A的ASCII码 print(chr(65+L[j])) hannoi

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【未完成】1-2 汉诺塔的非递归实现 (25 分)

本文链接：https://blog.csdn.net/shiliang97/article/details/100150223 1-2 汉诺塔的非递归实现 (25 分) 借助堆栈以非递归（循环）方式求解汉诺塔的问题...（n, a, b, c），即将N个盘子从起始柱（标记为“a”）通过借助柱（标记为“b”）移动到目标柱（标记为“c”），并保证每个移动符合汉诺塔问题的要求。...汉诺塔的非递归算法描述如下：首先容易证明，当盘子的个数为n时，移动的次数应等于2^n - 1。一位美国学者发现一种出人意料的方法，只要轮流进行两步操作就可以了。...（3）反复进行（1）（2）操作，最后就能按规定完成汉诺塔的移动。...从这里看到了解法：5-17 汉诺塔的非递归实现 (25分) 博主的感悟感觉很有意思感想： 1.能用人脑能完成的部分尽量不要让计算机去完成，这样可以节省不少时间 2.printf快于cout

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递归算法的典型程序，分形树的绘制和汉诺塔的问题解决。

在程序中，程序自身调用自身的这种技巧称为递归。...我们总是认为递归就是不断的调用自己，但事实上我们忽略了一个重要的条件，程序中的递归应该有终止条件，如果没有终止条件，其实就不算程序，更别说程序中的递归了。那么，什么样的程序叫递归呢？...draw_tree(length) turtle.done() if __name__ == '__main__' : main() 运行结果如下，这里我填充了背景为黑色 :2：汉诺塔...：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。...我们来看具体的程序： “”" designer : 蒋光道 version : 1.0 function : 解决汉诺塔问题 date : 2020 / 07 / 27 “”" print

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堆栈的应用——用JavaScript描述数据结构

default:; } return result; } } rpn('1+7*(4-2)'); // 输出=> "1 7 4 2 - * +" 2.5 汉诺塔...汉诺塔（港台：河内塔）是根据一个传说形成的数学问题：有三根杆子A，B，C。A杆上有 N 个 (N>1) 穿孔圆盘，盘的尺寸由下到上依次变小。...堆栈的经典算法应用，首推就是汉诺塔。...); // 把B塔缓存的盘全部移动到C塔 } } Hanoi(ATower.read().length, ATower, CTower, BTower); 汉诺塔的重点，还是靠递归去实现。...参考 [1] 中缀表示法 [2] 后缀表示法 [3] 调度场算法 [4] 汉诺塔

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汉诺塔问题

汉诺塔问题学递归，跳不过汉诺塔这个程序。以前弄NOIP，老师很详细地讲过汉诺塔的原理以及实现算法，不过我上大学了却发现老师讲到汉诺塔，只是像一笔带过，原理都没讲通，更别说算法了。...我相信像他那么讲，没一个同学(没基础的)能弄得懂，就算你给一个flash汉诺塔的游戏，也不见得会玩。汉诺塔真的挺有意思的，我写这篇文章，也算是回忆回忆以前学过的知识。如果有什么错误，还请原谅。...没有听说过汉诺塔的人，可以去baidu查查，或则你去http://www.4399.com/flash/293.htm 玩一玩，大概就知道是干什么的了。...移动的步数和n是成指数增加的，当n=64时，需要移动264-1次，这是个天文数字。n通常不要大于16就行了。如果你以前没有任何递归的基础，也许你看不懂这些代码。...最后给大家和我自己留一个问题：汉诺塔是三根柱子，如果我们有四根柱子，我们又怎样移动盘子，或者说怎样移动使步数最少？有时间我会想想这个问题，以后写一个“汉诺塔拓展”。

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【愚公系列】2023年12月五大常用算法(一)-分治算法

☀️1.2.1 操作数量优化分治算法是一种将问题划分为多个子问题，并将子问题递归地解决，最终将子问题的解合并成原问题解的算法。在操作数量优化方面，分治算法可以提高算法的效率。...汉诺塔问题：将 n 个盘子从原始柱子移动到目标柱子，需要将 n-1 个盘子从原始柱子移动到辅助柱子，然后将最后一个盘子从原始柱子移动到目标柱子，最后将 n-1 个盘子从辅助柱子移动到目标柱子，递归执行这个过程即可...："); PrintUtil.PrintTree(root); } } 4.汉诺塔问题汉诺塔问题可以通过分治算法来解决。...分治算法是将问题分解成若干个小的子问题来解决，最后将子问题的结果合并起来得到最终的解决方案。在汉诺塔问题中，我们可以将塔分解为三个部分，分别为起始塔、中转塔和目标塔。...下面是使用分治算法来解决汉诺塔问题的代码： public class hanota { /* 移动一个圆盘 */ public void move(List src, List

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多柱汉诺塔最优算法设计探究

三柱汉诺塔三柱汉诺塔是经典的汉诺塔问题，在算法设计中是递归算法的典型问题。...从4柱汉诺塔的递归方程和结果公示中我们可以看出，随着柱子数量的增加，算法的复杂程度也是不断地增加。...对于解决M柱汉诺塔问题需要使用M-1柱汉诺塔的算法，因此除了算法解决问题需要递归外，算法的流程本身也需要递归，这种递归结构已经远远地复杂于当前所接触的递归算法。...总结通过以上的讨论，我们从一般的思维——不折叠盘子，出发去找多柱汉诺塔的最优解，但是结果并没有成功——盘子多时有可能柱子没有充分利用。...后来通过前人提出的Frame算法引申出多柱汉诺塔算法，并大致描述了多柱汉诺塔算法的双重嵌套递归结构——算法问题的递归以及算法本身的递归实现。

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递归-汉诺塔问题

汉诺塔传说：汉诺塔问题，是源于印度一个古老的益智玩具；大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。...函数）问题的解法是按照递归算法进行实现；（汉诺塔问题）数据的结构的形式是按照递归定义的；（二叉树，图问题，线性表：DFS搜索，归并排序，快速排序等）汉诺塔问题递归分析：假设一共有n个圆盘，则汉诺塔问题...； // n 个盘从 A 塔移动到 C塔，借助辅助塔B； hanoi(n, A, C, B); // 汉诺塔递归求解； return 0; } bash-3.2$ c++ 汉诺塔问题.../a.out 汉诺塔问题：汉诺塔圆盘个数：1 移动次数:1 把块:1 按照如下移动：A --> C bash-3.2$ c++ 汉诺塔问题.cc; ..../xuyaowen; 参考链接：*文中图来自于参考链接，如侵权请私信我更换；汉诺塔的图解如何理解汉诺塔的递归？

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CC++实现汉诺塔游戏和详细解

C/C++实现汉诺塔游戏和详细解析引言汉诺塔问题是一个经典的递归问题，起源于一个传说中的印度寺庙。...每次移动后，较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面。可以借助第三个柱子作为中转。本文将通过C/C++代码详细解释如何实现汉诺塔游戏，并展示其递归解法。...汉诺塔的递归解法汉诺塔的解决方案可以通过递归方法非常优雅地实现。递归的基本思想是将问题分解成更小的问题，直到问题足够小，可以直接解决。...递归步骤：将最大的圆盘之上的所有圆盘移动到辅助柱子，然后将最大圆盘移动到目标柱子，最后将这些圆盘从辅助柱子移动到目标柱子。...效果演示结语通过这篇文章，我们不仅学习了如何用C/C++编写汉诺塔的递归解决方案，还深入了解了递归的概念及其在实际问题中的应用。

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如何理解分治思想

今天应用的分治思想就是完全适用于归并排序，归并排序同时还要去理解递归思想。如果对递归不理解的，需要去学习下，要不没办法继续下去，分治思想最著名的体现就是汉诺塔。...image.png 相信大家都玩过汉诺塔吧，那么汉诺塔是如何来的呢？传说越南河内某间寺院有三根银棒，上串 64 个金盘。...这就是汉诺塔的由来。算法求解解法的基本思想是递归。假设有 A、B、C 三个塔，A塔有N块盘，目标是把这些盘全部移到 C 塔。...对于只有一个盘子的汉诺塔，可以表示为： image.png 对于有两个盘子的汉诺塔, 可以表示为: 相互连接的三个三角形, 组成了一个较大三角形的三个角。...最大的三角形可以沿着中线分成三个次小的三角形, 就是上面由二级的汉诺塔组成三级的汉诺塔的逆向操作, 次小三角形相互之间的连线, 表示着最大的盘子的移动方式.

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汉诺塔问题（利用递归解决）内含斐波那契数列0.o

首先，我们来看看什么是汉诺塔吧~记得初知汉诺塔，就是在今年的暑假游览科技馆的时候，里面就有汉诺塔的游戏，当然耐心烦躁的我并没有解决，没想到今日学习c语言还能看见它（捂脸）。...汉诺塔介绍传说印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。...僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。（以上为废话）在C语言中，可以使用递归算法来实现汉诺塔问题。...汉诺塔问题是一个经典的递归问题，规定了三根柱子（A、B、C），其中A柱上有n个圆盘，按照从大到小的顺序堆叠。...", &n); // 调用递归函数解决汉诺塔问题 hanoi(n, 'A', 'B', 'C'); return 0; } // 递归函数实现汉诺塔 void hanoi(int

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2021-07-27：给定一个数组arr，长度为N，arr中的值只有1

arri == 1，代表汉诺塔问题中，从上往下第i个圆盘目前在左；arri == 2，代表汉诺塔问题中，从上往下第i个圆盘目前在中；arri == 3，代表汉诺塔问题中，从上往下第i个圆盘目前在右。...那么arr整体就代表汉诺塔游戏过程中的一个状况。如果这个状况不是汉诺塔最优解运动过程中的状况，返回-1。如果这个状况是汉诺塔最优解运动过程中的状况，返回它是第几个状况。...福大大答案2021-07-27： 1-7的汉诺塔问题。 1-6左→中。 7左→右。 1-6中→右。单决策递归。 k层汉诺塔问题，是2的k次方-1步。时间复杂度：O(N)。...func main() { arr := []int{3, 3, 3} if true { ret := kth(arr) fmt.Println("递归...other // arr[0..index]这些状态，是index+1层汉诺塔问题的，最优解第几步 func step(arr []int, index int, from int, to int, other

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2021-07-27：给定一个数组arr，长度为N，arr中的值只有1，2，3三种。arr == 1，代表汉诺塔问题中，从

arr[i] == 1，代表汉诺塔问题中，从上往下第i个圆盘目前在左；arr[i] == 2，代表汉诺塔问题中，从上往下第i个圆盘目前在中；arr[i] == 3，代表汉诺塔问题中，从上往下第i个圆盘目前在右...那么arr整体就代表汉诺塔游戏过程中的一个状况。如果这个状况不是汉诺塔最优解运动过程中的状况，返回-1。如果这个状况是汉诺塔最优解运动过程中的状况，返回它是第几个状况。...福大大答案2021-07-27： 1-7的汉诺塔问题。 1. 1-6左→中。 2. 7左→右。 3. 1-6中→右。单决策递归。 k层汉诺塔问题，是[2的k次方-1]步。时间复杂度：O(N)。...func main() { arr := []int{3, 3, 3} if true { ret := kth(arr) fmt.Println("递归...other // arr[0..index]这些状态，是index+1层汉诺塔问题的，最优解第几步 func step(arr []int, index int, from int, to int, other

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前端学数据结构 - 栈（Stack）和队列（Queue）

用栈实现汉诺塔：由于汉诺塔的规则与栈的规则类似（先入后出），因此提出了用栈具体实现汉诺塔 Complexity for towers of Hanoi?...：汉诺塔的复杂度是 O(2^n) 整个算法的思路是：将 a 柱子上的 n-1 个盘子暂时移到 b 柱子上 a 柱子只剩下最大的盘子，把它移到目标柱子 c 上最后再将 b 柱子上的 n-1 个盘子移到目标柱子...c 上汉诺塔的递归法优雅而精妙，伪代码如下： //将n个盘子按规则从a柱子，移动到c柱子 hanoi( n, a, b, c ) { if( n > 0 ) { hanoi...，还附有面试题栈与队列应用举例：用栈和队列模拟停车场管理 JavaScript数据结构与算法——栈及其应用：罗列了括号匹配、汉诺塔等具体应用，有图文解释用栈解决迷宫问题（输出所有路径和最短路径）数据结构与算法的...JavaScript实现及应用 – 栈递归汉诺塔：介绍栈的基本操作和它的一些应用；在括号匹配检测，表达式求值，函数调用上的应用，本文还将给出表达式求值和汉诺塔的HTML5演示 Stack Data

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汉诺塔问题（函数递归）

汉诺塔问题（Hanoi Problem）是经典的问题解决算法，它涉及到数学、计算机科学和物理学等多个领域。...汉诺塔问题的描述如下：有一个包含n个大小不同圆盘的塔，这些圆盘从大到小依次排列在一条直线上。现在要求将这个塔按照大小顺序重新排列到另一条直线上，每次只能将较大的圆盘放在较小的圆盘之上。...通过调用这个函数，我们可以计算出完成汉诺塔问题所需的最少操作次数。需要注意的是，这个递归方法的时间复杂度为O(2^n)，空间复杂度也为O(n)。在实际应用中，当n较大时，该方法可能会导致栈溢出。...希望这篇文章能帮助你更好地理解汉诺塔问题及其解决方案。...补充：汉诺塔问题挺经典的，以前我也一知半解，后来随着更深层次的学习，对递归的理解也要比之前更深，慢慢的就有了自己的理解，理解的重点就是在于递归参数的变换，其实就是原始杆和目标杆的寻找，原始杆就是带有盘子的杆子

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Python-汉诺塔原理分析

最近在“廖雪峰的官方网站”学习Python，遇到汉诺塔递归问题百思不得其解，先是百度了汉诺塔原理，然后查看了别人的写的文章，通过整理汇总，希望能够帮助其他人理解。...汉诺塔原理：（来源于百度百科）汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。...下面贴上代码 # 汉诺塔思想笔记 # 认识汉诺塔的目标：把A柱子上的N个盘子移动到C柱子 # 递归的思想就是把这个目标分解成三个子目标 # 子目标1：将前n-1个盘子从...a移动到b上 # 子目标2：将最底下的最后一个盘子从a移动到c上 # 子目标3：将b上的n-1个盘子移动到c上 # 然后每个子目标又是一次独立的汉诺塔游戏，也就可以继续分解目标直到...a移动到c, //整个代码执行完毕,汉诺塔移动完成好吧，我承认我不会用这个博客，好多格式都没有表现出来。

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递归——汉诺塔

版权声明：博客文章都是作者辛苦整理的，转载请注明出处，谢谢！...递归一个函数调用其自身，就是递归。 2. 汉诺塔问题描述有一个梵塔，塔内有三个座A、B、C，A座上有诺干个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上。...把这些个盘子从A座移到C座，中间可以借用B座但每次只能允许移动一个盘子，并且在移动过程中，3个座上的盘子始终保持大盘在下，小盘在上。 ?...src, dest); } int main() { int n; cin >> n; Hanoi(n, 'A', 'B', 'C'); return 0; } 总结：汉诺塔问题是递归中的经典问题了...源码地址：汉诺塔，记得给个star。参考资料程序设计与算法（二）算法基础

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【Python数据结构与算法】--- 递归算法应用-五行代码速解汉诺塔问题.

汉诺塔两层汉诺塔的演示三层汉诺塔的走法演示我不知道有没有朋友跟我一样有一个疑问,如果我们顶端的先放到中间柱子呢?...但是实际上汉诺塔问题解决方案都是最优解,我们不走弯路,我们的目的性非常强,我们最终目的都是移动到c,所以我们可以先让顶端的木块直接到c 解题思路: 不妨将这个问题拆解,n个汉诺塔,我们可以把最底下最大那个看成单独的一个...,上面的(n - 1)个,看成一个整体.这样子最底下那个可以直接从 A 移动到 C,剩下上面的 ( n - 1 ) 个汉诺塔我们可以先从A 通过 C 移动到 B ....这样子不断进行递归,问题规模就可以逐层减小....需要注意的是，这种递归实现虽然简单易懂，但是时间复杂度为指数级别的，所以不能用于大规模的数据处理。

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Python3实现汉诺塔问题

上的n-1个盘子借助x移动到，z上，大功告成递归出口：n=1时，直接从x移动到z上二、Python3代码实现 # Python3递归实现汉诺塔游戏 def hannota(n,x,y,z): #...在汉诺塔里面，对于实参和形参的理解很重要，要注意其区别。整个函数的打印过程，可以自己动手一步一步的去画一下，每一步怎么传参，打印的是什么，来帮助理解。...汉诺塔游戏是递归调用，在函数调用过程中，栈的问题需要注意，递归函数一层一层的深入调用，但是每调用一层，函数不是马上返回的，而是放在栈中，相应的局部变量也是存在在里面，只有当调用到n=1时，函数才一个一个返回...中间有一个递归函数的返回出问题，都会导致最后的结果出错。汉诺塔游戏的移动次数问题其实是一个很经典的等比数列问题。...四、参考资料通过汉诺塔问题理解递归的精髓递归经典案例汉诺塔 python实现形参和实参的区别汉诺塔程序实现—Python 及其具体运行步骤

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