常用的有三种方法，分别是： 面积法 同向法 重心法 面积法 如果一个点在三角形内，其与三角形的三个点构成的三个子三角形的面积等于大三角形的面积。否则，大于大三角形的面积。...如果一个三角形的三边长分别是a、b和c，半周长（半周长是三边和的半数）记为s，那么这个三角形的面积A可以通过下面的公式计算： 向量法 先求出这个三角形的对应的平行四边形的面积。...然后这个面积的1/2就是三角形的面积。 先随意选择两个点，如B、C通过其坐标相减得向量（B，C）。记得谁减另一个就是指向谁。然后求出其中一个点和剩下一个点的向量。...同向法 假设点P位于三角形内，会有这样一个规律，当我们沿着ABCA的方向在三条边上行走时，你会发现点P始终位于边AB，BC和CA的右侧或左侧。...P=A+u(C−A)+v(B−A) 如果系数u或v为负值，那么相当于朝相反的方向移动，即BA或CA方向。那么如果想让P位于三角形ABC内部，u和v必须满足什么条件呢？
假如有四个点A（x0,y0）,B(x1,y1),C(x2,y2),D(x,y),要你来判断D点是否包含在三角形ABC里面，也许你会想到用 在判断是否构成三角形 之后在用公式计算面积 但给三根线算长度太复杂了... 有没有比较好点的算法 比如SIN 或者 点到直线距离..... ...) |x2 y2 1| 这样我们就可以求出任意的三角形的有向面积啦！！ ...我们先判断一个点是否在一个三角形内部。一个三角形在一个坐标系（譬如由A、B、C三点组成）中，我们可以通过计算它的有向面积来判断A、B、C三点在坐标系中的顺逆。...此时，如果求出的值是正的（S>0），则得出A->B->C为逆时针，否则为顺时针。到这里，我们知道如何判断一个三角形的顺逆的方法。
* radius print("圆的周长为:",C) (3) 求圆的面积 编写程序，输入半径，求出圆的面积 圆的面积=T *r*r # 求圆的面积 import math radius = float...(input("请输入圆的半径:")) S = math.pi * radius * radius print("圆的面积是:",S) (4)求直角三角形斜边长 编写程序，输入两个直角边长，求出三角形斜边的长度...勾股定理:a^2+b^2 = c^2 # 求直角三角形斜边长 import math a = float(input("请输入边长1:")) b = float(input("请输入边长2:"))...m = a**2 + b**2 c = math.sqrt(m) print("直角三角形斜边长为:",c) 总结: math是Python中的标准数学库，它提供了许多数学函数和常数，可以用于数值计算和科学计算...此外，按位异或运算还可以用来实现数据的交换，即将两个变量的值进行交换，而不需要使用第三个变量来实现。
两线段相交，且不遮盖的情况下才可能装到水。 求出交点，再取两线段的较高端点的较小值h，（h-交点的y）为三角形的高。 三角形的宽即为（h带入两条线段所在直线得到的横坐标的差值）。...三角形的面积即为雨水的量。 坑点：如果用G++提交，ans要加上eps才能过，c++提交则没问题。...)*xmult(a.s,a.e,b.e)<=0;//取等号就包括端点在另一线段的情况 } P getCross(L a,L b){ P c; dd ka=a.k(),kb=b.k();...if(ka==MAX){//a是竖直的 c.x=a.s.x; c.y=(c.x-b.s.x)*kb+b.s.y; } else{...); c.y=(c.x-a.s.x)*ka+a.s.y; } return c; } dd getx(L a,dd y){//a所在直线上纵坐标为y的点的x if
七年级数学（下） 第五章 相交线与平行线 直线与相交线、平行线的定义 直线：无限延伸，由无数点组成，如图中的CD。 相交线：有一个或多个公共点的线，如图中的EF和GH。...同旁内角：同一边上的内错角，相等，如图中的b和c。 平行线的判定方法 同位角相等定理：若两条直线被一组平行线截断，同位角相等，则这两条直线平行。...图形的坐标表示与性质 通过坐标表示图形：可以通过确定图形上各个点的坐标来表示不同图形，方便计算性质如周长、面积等。 第七章 三角形 三角形的分类与性质 等边三角形：三边都相等的三角形。...HL判定法：如果两个直角三角形的斜边和一个直角边分别相等，则这两个三角形全等。 第十二章 轴对称 轴对称的概念与性质 轴对称：某个图形可以沿着一个轴旋转180度后与原图形重合。...第十五章 整式的乘除与分解因式 整式的乘法与分配律 乘法：项与项相乘，系数相乘，字母部分相乘。 分配律：a(b + c) = ab + ac。
参考链接： Python程序来计算三角形的面积 前言 从小学我们都知道，三角形的面积是底乘以高除以2。那么已知任意一个三角形的三条边，如何能够求出三角形的面积呢？这里我们用到了海伦公式。 ...： ')) while a+b<c or a+c<b or b+c<a: print('输入的边构不成三角形，请重新输入！') ... s = (a + b + c) / 2 # 计算面积 area = (s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) ** 0.5 print('三角形面积为 %0.2f' %area) 结语 ...前言 在我们小时候读小学的时候就知道，三角形的面积是底乘以高除以2。那么已知任意一个三角形的三条边，如何能够求出三角形的面积呢？下面我们用到了海伦公式。 ...： ')) while a+b<c or a+c<b or b+c<a: print('输入的边构不成三角形，请重新输入！')
前言 从小学我们都知道，三角形的面积是底乘以高除以2。那么已知任意一个三角形的三条边，如何能够求出三角形的面积呢？这里我们用到了海伦公式。...： ‘)) while a+b<c or a+c<b or b+c<a: print(‘输入的边构不成三角形，请重新输入！’)...s = (a + b + c) / 2 # 计算面积 area = (s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) ** 0.5 print(‘三角形面积为 %0.2f’ %area) 结语 在本例当中，我们用到了...前言 在我们小时候读小学的时候就知道，三角形的面积是底乘以高除以2。那么已知任意一个三角形的三条边，如何能够求出三角形的面积呢？下面我们用到了海伦公式。...： ‘)) while a+b<c or a+c<b or b+c<a: print(‘输入的边构不成三角形，请重新输入！’)
根据上述已知变量和三角函数公式可以计算出 B 点坐标（x2，y2）： ?...上图中 OA 向量沿着 X 轴正方向平移一定距离 m 得到 CB 向量，已知 A 点坐标为（x1，y1），求 B 点坐标（x2，y2）。...沿着 X 轴正方向平移并不会改变 Y 轴坐标，而 X 轴坐标系为原有坐标加上平移距离，因此得到 B 点坐标，如下： ? 代入矩阵乘法： ?...还是一样的问题 OA 向量沿着 X 轴正方向平移一定距离 m 得到 CB 向量，已知 A 点坐标为（x1，y1），求 B 点坐标（x2，y2）。...已知近平面和远平面距离，即可求出立方体中心点坐标 C（0，0，-far/2-near/2），其移动到坐标系原点的平移矩阵 Mt 如下： ?
，然后再根据三个顶点计算三角形的垂心。...： 2、下面计算每两条线之间的交点（即上图所示的1,2一组，3,4一组，5,6一组计算其交点） 两条直线相交，必然需要求出两条直线的表达式，每条直线的表达式可以用 y = ax + b来表示，下面用...matlab求解a和b两个变量，a即为直线的斜率，b为直线的截距。...); b(i, 1) = Y(2*i) - a(i, 1) * X(2*i); end 上述公式即求出了全部直线的方程式，下面计算它们两两之间的交点 points = zeros(3, 2);...a(2*i) * points(i, 1) + b(2*i, 1); end 得到直线交点如图所示： 3、将三个点连线绘制，可以得到三角形 hold on; plot([points(:, 1);
#python作业题 1.输入三个坐标表示三角形的三个顶点，计算三角形的面积 import math (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) = eval(input('(x1,y1...),(x2,y2),(x3,y3):')) #如果不在一条直线上就构成了三角形 if (x1 - x2) * (y1 - y2) == (x2 - x3) * (y2 - y3): print(...) print("该三角形的三边分别为:", a, b, c) s= float(math.sqrt((q * (q - a) * (q - b) * (q - c))))...print("该三角形的面积：", s) 计算一边进行赋值的时候要带上数据类型，python的平均值math.sqrt() 2.创建一个学生类，有姓名年龄基础属性，创建一个成绩列表，里面装入语文数学英语数学成绩..."三角形的面积为%.2f"%s) class Ju(Area): def __init__(self,a,b): self.a=a self.b=b def
convexHull.png 分治法求解思路 按照暴力法的思路（求出所有由点集任意两点的直线，再获取使得点集剩余的点在该直线的一侧的直线）去求解凸包问题，显然算法复杂度达到了n^3，这并不是在时间复杂度上可以接受的算法...2.分别从set1、set2找出与线段p1p2构成的面积最大的三角形的点p3,p4。 3.从set1找出在直线p1p3左侧的点集leftset1、在直线p3p2右侧的点集[图片上传中......点与直线的位置判断 可通过以下行列式的正负值判断直线与点之间的位置关系，同时数值为点与线段所围成的三角形的面积： ?...#递归法求解凸包 import random import matplotlib.pyplot as plt #通过计算三角形p1p2p3的面积（点在直线左边结果为正，直线右边结果为负）来判断 p3...1]-p1[0]*p3[1] return size #找出据直线最远的点（该点与直线围成的三角形的面积为正且最大） def maxSize(seq,dot1,dot2,dotSet):
.计算截距（b）以及斜率（k）; y= kx+b; 5.计算出两点的中点坐标，使用斜率k1*k2 = -1的定律进行计算斜率k2; 6.由k2以及一个点计算出垂直的直线的直线公式； 7.后续调用点到中心点的距离以及直线二的公式进行求解出两个...x,之后代入直线二的方程进行计算两个y出来； 8.上面的三角形的y大于中心点的y0,下面的三角形就刚好相反；（这里就可以确定三角形的第三个点了） 代码实现如下： bool dengbian() {...double xa, ya, xb, yb; // 已知的两点坐标 double FindX1, FindY1, FindX2, FindY2; // 求出的等边三角形的第三个点的坐标...k1 * tempX; // 到这里为止，两条直线公式已经求出来了 // 根据求根公式进行求解 double db; db = 2 * k1*(b1 - tempY) -...b1 - tempY) - (3.0 / 4) * sideLength * sideLength; double dx; // sqrt(b*b - 4*a*c) dx = db
对模型设定的假设： 回归模型是正确设定的，即模型选择了正确的变量，且选择了正确的函数形式。 对解释变量的假设： 解释变量x是确定性变量，不是随机性变量，在随机抽样中取固定值。...房屋面积和售价图 如果来了一个新的面积，假设在销售价钱的记录中没有的，我们怎么办呢？...模型评估 得到模型参数之后，我们如何评价模型在现实中的表现呢？因为回归直线只是一个近似拟合，有很多点没有落在直线上，那我们如何判定，回归直线的拟合程度？...regression_and_gradient_descent.html [2].http://www.jianshu.com/p/40e251127025 [3].http://www.jianshu.com/p/82c7b3ceff66...[4].http://www.jianshu.com/p/c02291ab4c3b ----
1.Flat shading(Shade each triangle) 如第一个球体而言，对每一个面进行着色，对每个三角形面求出其法线(任意两边做叉积)，然后根据公式求出结果，即为整个三角形面的颜色。...，可以通过面积比算出来，如下图中三角形内部黑点。...如果只知道三顶点的坐标 A(xA,yA)A(x_A,y_A)A(xA,yA) ， B(xB,yB)B(x_B,y_B)B(xB,yB) ， C(xC,yC)C(x_C,y_C)C(xC,yC...而对于三角形的重心而言，三角形的重心是三角形三条中线的交点，重心是三点坐标的平均值，并且重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等，可以得到其重心坐标如下： (α,β,γ)=(13,13,13)...(2)凹凸/法线贴图(Bump Mapping) 纹理除了可以定义颜色之外，还可以定义其他不同的属性，比如定义在一个表面上任意一点的相对于基础表面上沿着法线方向的相对高度，从而避免使用大量的三角形来定义部分复杂
，参数：点[_Off] //即由原点和这两个点组成的平行四边形面积 double operator *(const point &_Off) const { return...n[即返回多边形的点数量]为0则不存在半平面交的多边形（不存在区域或区域面积无穷大） polygon& halfPanelCross(pVector _Off[], int ln) {...{ _Off.pton(); //到直线垂足的距离 double td = fabs(_Off.a * c.x + _Off.b * c.y + _Off.c...point c): a(a), b(b), c(c){} //计算三角形面积 double area() { return fabs(point::xmult(...//到三角形三顶点距离的平方和最小的点 //三角形内到三边距离之积最大的点 point barycenter() { pVector u,v; u.s.x
： 以一个场地遗迹，呈现多边形，但是不知道具体是几边形，只知道他的三个点，求能包含这三个点的最小多边形的面积： 对于这样的题目： 思路为： 先求出他的外接圆，得到外接圆的半径rr...(1外接圆的求法： ｛ （1） 有给定的坐标我们不难求出三条边的边长，rea,reb,rec; (2) 又海伦公式得到三角形的面积： 周长cc=(rea+reb+rec)/2.0...： 我们再来求出每一条边对应的圆心角a,b,c; 求出a,b,c圆心角的最大公约数st; 这样我们就可以知道他是边数： 2*pi/st; 所以得到最小单位的三角形的面积为Area=rr*rr...*sin(st)/2; 总面积只需再剩上他的边数就可以得到........//freopen("test.in","r",stdin); 26 scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a.x,&a.y,&b.x,&b.y,&c.x,&c.y); 27
---- 实例：求三角形面积 核心思路： 输入三个数分别代表三角形的三个边长，运用三角形的性质：任意两边之和大于第三边，判断三边是否可以构成一个三角形，若能构成三角形，则可求出该三角形的面积。...三角形面积公式： 已知三角形的三边长为a、b、c，p=(a+b+c)/2，三角形的面积为： sqrt()函数：求给定值的平方根 sqrt()函数在头文件 math.h 里，函数的原形为 double...：%f",sqrt(4)); return 0; } 运行编译上面的代码，输出以下结果： 4的平方根是：2.000000 求三角形面积，源代码如下： #include #include... int main() { float a,b,c,p,s; printf("请分别输入三角形的三条边：\n"); scanf("%f %f %f",&a,&b,...*(p-b)*(p-c)); printf("S = %f",s); } else { printf("输入的三边无法构成一个三角形\n"); }
题面 题目很短，只有一句话，求抛物线 与直线 围成的封闭图形面积，如果图形不存在，则输出0....我们可以观察一下要求面积的图形，它是一个抛物线和直线围成的，显然不是一个规则图形，没办法通过图形面积公式计算，只能使用积分。...要求积分又必须知道边界，所以首先我们要求边界，也就是抛物线和直线的两个交点： 这两个点怎么求呢，这个很简单，我们初中就学过了，要求两条线的交点，就是求它们方程相等的值。也就是 时的值。...套用求根公式之后我们可以求出交点的坐标，就可以使用积分去计算面积了。怎么算呢？我们观察图形会发现它的x轴的值不是单调的，y轴的值是单调的。...所以我们可以考虑横向计算，即将它看成是两个图形x轴差值的围成的面积。 也就是说我们要将y轴看成是自变量，x轴看成是因变量。
A（0，0）、B(1，2)、C（4，3）、D（-1，2），E（-2，-1）和 F（3，-2）。...例2： 如图所示，给出P点的坐标： 2451D7A3975C763383EED464687BDC24.png 如图所示，我们做了黄色的辅助线，可以清楚看出p的坐标，其实p点沿着原点右移了2个单位，然后向上移了...如果y前没数字，这意味着B=1,如果没有y项，则B=0，带入斜率公式： 斜率=m=-A/B=-2/1=-2 除了Ax+By=C这种标准的直线函数方程，我们还会见到如下的表示形式： 斜截式：y=mx+b...例7： 在你的游戏中角色正沿着直线y=(2/3)x+20移动，当它到达位置（30，40）时玩家按了下方向按钮，命令它向左转90。然后继续沿着直线前进，请计算出新的路径直线方程。...，求出另外一个变量的值。
Problem A 三角形 时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB 描述 在数学中，如果知道了三个点的坐标，我们就可以判断这三个点能否组成一个三角形；如果可以组成三角形，那么我们还可以求出这个三角形的面积...作为一个大学生，如果给你三个点的坐标，你能快速判断出这三个点能组成一个三角形吗？如果可以组成三角形，你能快速求出三角形的面积吗？...(0 ≤ x1,y1,x2,y2,x3,y3 ≤ 15)输出根据点的坐标判断这三个点能不能组成一个三角形，如果可以组成三角形，输出这个三角形的面积，结果保留3位小数；否则，输出“Can not form...ABC三个顶点是A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)则：三角形ABC的面积是：...x2 y2 1 |. 4 | x3 y3 1 | 5 最后的面积是
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