所有使用 IEEE 754 标准的编程语言，都存在浮点数运算的精度问题，不论是 C/C++、Java、Ruby，还是 Go、Python，当然 JavaScript/Node.js 也是如此。...01 — 问题 以下是浮点数常见运算出现问题的示例： 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004 0.3 - 0.1 = 0.09999999999999998...02 — 解决 一般解决上述运算精度问题的主要思想是通过将浮点数运算转化为整数运算。...一、直接扩大缩小倍数 比如： ( 0.1 * 10 + 0.2 * 10 ) / 10 = 0.3 这种方式乍一看好像是转化成了整数运算，但其实也是存在问题的，因为其扩大倍数的时候仍然是浮点数运算，...二、通过检测小数的位数转换为整数 上一种方式的软肋在于转换为整数的过程仍然是浮点数运算，然而这种完全是可以通过另一种途径解决。
解惑 其实这设计到了计算机的浮点数存储是以二进制进行存储的。...十进制的0.1，转换成二进制是：0.00011001100110011无限循环的小数，所以二进制的小数运算，就会出现上面的1/3+1/3的情况，无法精确计算，只能够近似表示。...0.19921875） 加法运算： 十进制 0.1+0.2=0.3 二进制 0.00011001+0.00110011=0.01001100 (转成十进制：0.296875) ---- 当然，计算机中存储的位数要比...8位多，python浮点数占用8个字节，64位。...当然，这个0.3也不是精确的0.3，但会在显示过程进行精度转换，通过整数运算，避免了小数运算过程中的丢失精度问题。
浮点数运算丢失精度 今天碰到了这样一个情况, 使我又去翻阅了原来课本, 在Pthon中如果输入下面这段程序: print(sys.float_info.max - 1.0) print(sys.float_info.max...再看 回顾了小数的保存之后, 再来回看之前的, 为什么浮点数最大值, 减去1之后, 本身没有任何变化呢? 要回答这个问题, 还需要知道两个浮点数在计算机中是如何进行计算的....在两个浮点数进行运算的时候, 要先将指数部分保持一致, 然后再进行相应的运算, 也就是说: 1.0*10^4 + 1.0*10^2 要转换成: 1.0*10^4 + 0.01*10^4 如此, 上面的最大值...所以, 要将浮点数1.0进行转换, 而这个数字要想转换成相同指数的话, 其基数部分就要后移1023位, 导致溢出, 就变成0了. 所以就相当于和0做运算, 其结果不变....这时, 计算结果印证了之前的讨论. 如此说来, 小数在两个相差很多的数字之间进行运算的时候, 也容易导致丢失精度.
贴代码: // 自定义高精度浮点数运算 // 对象格式写法 var float_calculator={ /** * 1.记录两个运算数小数点后的位数 * 2.将其转化为整数类型进行运算...* 3.移动小数点的位置 **/ add:function(arg1,arg2){ var r1,r2,m; try{ //取小数位长度 r1=arg1.toString().split
一个二进制浮点数可以表示为： 数的符号 一些有效位 有符号的比例因子系数（隐含的基数为2） 结构如图所示（单精度） 如果是双精度浮点数，则是1位符号位+11位余1023格式的指数+52位尾数 规格化：...当二进制小数点位于第一个有效位的右方时，我们说这个数是规格化(Normalized)的。...特殊值 余127指数E’的端点值0和255被用来表示特殊值。 当E’=255且M=0时，表示∞。这里的∞时用0去除一个正常数的结果。这些表示中仍然使用符号位，因此存在±0和±∞的表示。...当E’=0且M≠0时，表示的是非规格化数， 其值为±0.Mx2-126。因此它比最小的规格化数还小。 当E’=255且M≠0时，表示的数称为非数。即NaN，表示执行非法操作的结果。...浮点数算术运算 1.加/减法规则 选取指数较小的数，将其尾数右移，右移的步数等于两指数之差。 将结果的指数设为与较大的指数相等。 对尾数进行加/减运算，并确定结果的符号。
浮点数一直以来存在舍入和精度损失两个问题。...不影响最终的结果。 只需要在最终结果取值时，对结果进行舍入即可。舍入的方式有两种。...1555.15807659924030304, 0) = 1555，Round(1555.15807659924030304, 2) = 1555.16 使用decimal进行取整 decimal库可以进行精确的小数运算...float64的数 fd, ok := d.Float64() print("%v %v", fd, ok) // 5.3, false 抛弃浮点数...decimal.NewFromFloat(3.0) d3 := d1.Sub(d2) print("%v", d3) // 5.3 此时，因为抛弃了浮点类型，所有的结果运算都是精确的
关于 PHP 浮点数运算，特别是金融行业、电子商务订单管理、数据报表等相关业务，利用浮点数进行加减乘除时，稍不留神运算结果就会出现偏差，轻则损失几十万，重则会有信誉损失，甚至吃上官司，我们一定要引起高度重视...浮点数运算的“锅” //加 $a = 0.1; $b = 0.7; $c = intval(($a + $b) * 10); echo $c."...尽管取决于系统，PHP 通常使用 IEEE 754 双精度格式，则由于取整而导致的最大相对误差为 1.11e-16。非基本数学运算可能会给出更大误差，并且要考虑到进行复合运算时的误差传递。...小结 通过浮点数精度的问题，了解到浮点数的小数用二进制的表示。 分享了用 PHP 任意精度数学函数，来进行高精度运算。...最后，通过 PHP 的 float 联想到 MySQL 的 float。 以后，在使用浮点数运算的时候，一定要慎之又慎，细节决定成败。
% , 自增 ++ , 自减 -- 等 ; 取余 运算符 % 最常见的使用场景 , 就是判定 一个数 是否能被 整除 , 如 : 判断 a 是否能被 b 整除 , 直接判断 a % b 是否为 0 即可...的 算术运算 精度问题 浮点数 的 最高精度 是 小数点后 17 位小数 , 第 17 位 小数 开始 就会出现误差 ; 浮点数 进行算术运算时 , 其精度 远小于 整数 , 浮点数 会有精度误差 ,...因此 在 JavaScript 代码中 , 要避免使用 浮点数 进行运算 ; 下面的 浮点数运算时 , 都是 在 第 17 位小数的位置 出现了误差 ; // 浮点数算术运算...0.1 + 0.2 的结果是 0.30000000000000004 , 不等于 0.3 , 在 JavaScript 中 , 不能直接使用 浮点数 进行数值比较 ; 代码示例 : <!...// 浮点数算术运算 console.log(0.1 + 0.2); // 输出 : 0.30000000000000004 console.log(
这样，当进行补码浮点加减运算时，只要对运算结果的符号位和小数点后的第一位进行比较：如果它们不等，即为00.1φφ…φ或11.0φφ…φ，就是规格化的数；如果它们相等，即为00.0φφ…φ或11.1φφ…...φ，就不是规格化的数，在这种情况下需要尾数左移以实现规格化的过程，叫做向左规格化。...在浮点加减运算时，尾数求和的结果也可以得到01.φφ…φ或10.φφ…φ，即两符号位不相等，在这定点加减运算中称为溢出，是不允许的。但在浮点运算中，它表明尾数求和结果的绝对值大于1，向左破坏了规格化。...此时将尾数运算结果右移以实现规格化表示，称为向右规格化，即尾数右移1位，阶码加1。 【例 】 设ｘ＝2010×0.11011011,ｙ＝2100×(－0.10101100),求ｘ＋ｙ。... 尾数求和 0. 0 0 1 1 0 1 1 0 (11) ＋ 1. 0 1 0 1 0 1 0 0 1. 1 0 0 0 1 0 1 0 (11) 规格化处理 尾数运算结果的符号位与最高数值位同值
1.浮点数是啥？ 浮点数是计算机用来表示小数的一种数据类型，采用科学计数法。在java中，double是双精度，64位，浮点数，默认是0.0d。...其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的非零数；而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数，也即决定了浮点数的取值范围。...3.走进失真之精度 计算机在处理数据都涉及到数据的转换和各种复杂运算，比如，不同单位换算，不同进制（如二进制十进制）换算等，很多除法运算不能除尽，比如10÷3=3.3333.....无穷无尽，而精度是有限的...简单来说float和double类型主要是为了科学计算和工程计算而设计，他们执行二进制浮点运算，这是为了在广泛的数值范围上提供较为精确的快速近和计算而精心设计的。...然而，他们并没有提供完全精确的结果，所以不应该被用于精确的结果的场合。浮点数达到一定大的数会自动使用科学计数法，这样的表示只是近似真实数而不等于真实数。
它们就是传说中的浮点数运算，今天我们来点亮一个很有用的技能树： Unidbg调试浮点数运算 二、步骤 先写个floatdemo 有这么一个祖传的算法函数。...IDA一把 [floatone.png] 可以看出两个区别， 一个是寄存器不一样，普通运算使用的寄存器是R0-Rx,浮点数运算使用的是D0-Dx (其实还有 S0-Sx)，另一个是指令不一样，普通运算是...MOV、MUL，而浮点数运算使用的是VMOV，VMUL，感觉就是普通运算的VIP版。...第一个知识点就出来了，V开头的指令就是浮点数运算指令，Dx Sx Qx 就是浮点数寄存器。...打开Unidbg浮点数寄存器显示 Unidbg是支持浮点数运算模拟的，那么一定是有地方去读取浮点数寄存器的，只是没有显示出来而已。 我们先分析下Unidbg调试时寄存器显示部分的代码。
这篇文章主要介绍了Shell脚本处理浮点数的运算和比较实例,文中分别使用了bc或awk实现,需要的朋友可以参考下。...通过top命令看到的进程的CPU、内存的使用率的百分比是一个浮点数，我需要在写脚本时对其进行处理，所以学习了一些，总结如下。...其实，Shell（这里是Bash）本身不具备处理浮点计算的能力，但是可以使用“bc”这个高精度的计算器工具来帮助，另外，也可以在Bash中调用“awk”脚本来处理浮点运算。 1....浮点数的比较，如“if [ $(echo "$big > $small" | bc) -eq 1 ]”，将一个逻辑判断式用管道传给bc。...使用awk来处理浮点计算和浮点数比较 不解释过多了，写了示例脚本如下，看懂了这个就会知道怎么处理浮点计算和浮点数比较了。 ? 执行的结果如下： ?
> 首先我们要知道浮点数的表示(IEEE 754): 浮点数, 以64位的长度(双精度)为例, 会采用1位符号位(E), 11指数位(Q), 52位尾数(M)表示(一共64位)....符号位：最高位表示数据的正负，0表示正数，1表示负数。 指数位：表示数据以2为底的幂，指数采用偏移码表示 尾数：表示数据小数点后的有效数字....这里的关键点就在于, 小数在二进制的表示, 关于小数如何用二进制表示, 大家可以百度一下, 我这里就不再赘述, 我们关键的要了解, 0.58 对于二进制表示来说, 是无限长的值(下面的数字省掉了隐含的1...而两者的二进制, 如果只是通过这52位计算的话,分别是: 0.58 -> 0.57999999999999996 0.57 -> 0.56999999999999995 至于0.58 * 100的具体浮点数乘法...对了，这就是浮点数不是刚刚好等于一个十进制浮点数的原因
6浮点数的运算 浮点数的表示 所谓浮点数，指的是小数点位置不固定的数，相比整数能够表示更大的范围，其表示格式如下： 对于一个浮点数 ，我们常用如下形式表示： 其中 叫做 尾数， 叫做...浮点数运算 既然整数也可以用浮点数的形式表示，那我们就可以把所有的运算都看做是浮点数运算。要进行浮点数运算，我们又该如何进行呢？ 我们以一个实例来看看，浮点数之间应该如何进行运算。...注意这里比较特殊，因为我们的结果是很规范的浮点数（即尾数小数点的左边既不能为 ，也不能是 位以上的数），假设我们的浮点数不是规范的浮点数，那么则需要对其进行格式化操作。...总结起来浮点数的运算过程就是： 对阶 -> 尾数计算 -> 格式化结果 7总结 好了，以上就是今天的所有内容了。 主要讲了关于 R 进制的表示，以及如何与十进制进行转换。...然后对常见的进制之间的转换做了介绍，接着则是对原码、反码、补码、移码等不同码制之间的转换。最后则是对数值表示范围进行了介绍，以及浮点数运算的相关知识进行补充。
正文 ---- 浮点数运算和整数运算相比，只能进行加减乘除这些数值计算，不能做位运算和移位运算。...浮点数有个非常重大的特点，就是无法准确 表示。...可以认为相等 } else { System.out.println("不相等");// 不相等 } } } 结果 浮点数在内存的表示方法和整数比更加复杂...，两个整数的运算不会出现自动提升的情况。...0时会报错，而浮点数运算在除数为0时，不会报错，但会返回几个特殊值： NaN表示Not a Number Infinity表示无穷大 -Infinity表示负无穷大 例如： public class Main
前言 本文主要是介绍了，给定一个卷积神经网络的配置之后，如何大概估算它的浮点数运算量。...相关代码：CalFlops，基于MXNet框架的 Scala 接口实现的一个计算MXNet网络模型运算量 的demo。...那么对于给定一个卷积神经 网络的模型定义，该如何估算其浮点数运算量，对于卷积神经网络来说，卷积层的运算量是占网络 总运算量的大头，而对于一些像素级别任务，反卷积层也要算上，而全连接的权值大小是占网络 权值的大头...网络各层运算量计算方法 卷积层运算量 对于卷积层来说，计算运算量的话其实很简单，因为卷积层的操作其实可以改写为矩阵乘法， 这个思想很经典了，把输入的feature map通过im2col操作生成一个矩阵...当然上面的公式没有考虑分组卷积的情况，但是demo的代码里面考虑了。 反卷积层运算量 反卷积其实也叫做转置卷积，其正反向传播，和卷积的正反向刚好相反。 其运算量还是用画个图好解释。
(取余) print("{0}>>{1}={2}".format(x,y,(x%y)))#向右唯一 print("{0}<<{1}={2}".format(x,y,(x%y)))#向左位移 2、普通浮点数计算...：【&, |, ^,~】二进制位运算 x=60#二进制：0011 1100 y=13#二进制：0000 1101 #按位与运算符：参与运算的两个值,如果两个相应位都为1,则该位的结果为1,否则为0 print...("{0}&{1}={2}".format(x,y,(x&y)))#二进制：0000 1100 #按位或运算符：只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1。...(x,y,(x^y)))#二进制：0011 0001 #按位取反运算符：对数据的每个二进制位取反,即把1变为0,把0变为1 。...print("not {0} = {1}".format(x,not x)) 5、总结： a）、不要小看小小的运算符号，所有的变量计算都无法离开它们的相互之间配合， 下篇内容： 程序员数学基础【
写在前面 在【程序员进阶系列】专题的《图解计算机中数据的表示形式》一文中，我们详细的说明了在计算机中数据的表示形式。今天，我们继续来说计算机中的数值范围和浮点运算相关的知识。...浮点数的运算 浮点数的表示 首先，我们先来看下浮点数的表示形式，浮点数的表示形式如下， N = 尾数 * 基数^指数^ 对于浮点数来说，我们最常说的就是圆周率 π，数学上常使用3.14来表示π的值，如果使用科学计算法的话...一个数的浮点数表示不是唯一的。当小数点的位置发生改变时，阶码也会相应的改变。可以使用多个浮点形式表示同一个浮点数。浮点数的数值范围主要由阶码决定，数值的精度则是由尾数决定的。...浮点数的运算过程 运算的过程要依次经历对阶、尾数计算和结果格式化三个阶段。 例如计算：3.14 * 10^3^ + 1.5 * 10^5^的结果数据。...接下来，我们再来看看浮点数的特点。 浮点数的特点 浮点数的主要特点如下所示。 一般尾数使用补码表示，阶码使用移码表示。 阶码的位数决定数的表示范围，位数越多范围越大。
浮点数的运算 从上面的介绍中能够知道，在计算机中，浮点数都能够表示成* 尾数（乘）基数 ^阶码^*的这种形式，这就给浮点数的四则运算带来了巨大的便利。...所以，尾数的最高数值位和符号位不同的时候，就存在两种可能的情况。 这就导致当规格化数小于0的时候，规格化有两种方式。 浮点数的乘除法运算 浮点数的乘除法运算其实也是基于加减运算的。...运算步骤如下： 1)阶码相加减:按照定点整数的加减法运算方法对两个浮点数的阶码进行加减运算。 2)尾数相乘或相除:按照定点小数的阵列乘除法运算方法对两个浮点数的尾数进行乘除运算。...3)结果规格化并进行舍入处理:浮点数乘除运算结果的规格化和舍入处理与浮点数加减运算结果的规格化和舍入处理方法相同。...4)判断溢出:浮点数乘除运算结果的尾数不可能发生溢出，而浮点数运算结果的溢出则根据运算结果中浮点数的阶码来确定，溢出的判定和处理方法与浮点加减运算完全相同。
《阿里巴巴 Java 开发手册》中提到：“为了避免精度丢失，可以使用 BigDecimal来进行浮点数的运算”。...这篇文章，我就简单解释一下浮点数运算出现精度丢失的原因以及 BigDecimal的常见用法，希望对大家有帮助！...BigDecimal 介绍 BigDecimal 可以实现对浮点数的运算，不会造成精度丢失。...通常情况下，大部分需要浮点数精确运算结果的业务场景（比如涉及到钱的场景）都是通过 BigDecimal 来做的。 纳尼，浮点数的运算竟然还会有精度丢失的风险吗？确实会！...想要解决这个问题也很简单，直接使用 BigDecimal 来定义浮点数的值，再进行浮点数的运算操作即可。
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