如果用php的+-*/计算浮点数的时候，可能会遇到一些计算结果错误的问题，比如echo intval( 0.58*100 );会打印57，而不是58，这个其实是计算机底层二进制无法精确表示浮点数的一个bug...我相信有很多的同学有过这样的疑问, 因为光问我类似问题的人就很多, 更不用说bugs.php.net上经常有人问… 要搞明白这个原因, 首先我们要知道浮点数的表示(IEEE 754): 浮点数,...PHP手册对于浮点数有以下警告信息: Warning 浮点数精度 显然简单的十进制分数如同 0.1 或 0.7 不能在不丢失一点点精度的情况下转换为内部二进制的格式。...所以永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位，也永远不要比较两个浮点数是否相等。如果确实需要更高的精度，应该使用任意精度数学函数或者 gmp 函数 <?...这些函数在涉及到有关金钱计算时比较有用，比如电商的价格计算。
浮点数计算在软考中的考查形式一般为选择题，要求选择正确的或者错误的是什么，所以需要学习浮点数的基本运算流程。...另外在本科《计算机组成原理》中还学过 IEEE754单精度 浮点数运算，所以一块复习。...---- 二、尾数计算 在进行 A + B 的计算中，因为 B 的阶乘（8）要小于 A 的阶乘（9），所以临时将 B 的数值改为 0.1056 x 10^9。...最后再套上阶乘，结果就是 1.179 x 10 ^9，计算完毕。 ---- 三、IEEE754 单精度浮点数运算 IEEE754 单精度浮点数运算可以解决浮点数进制转换的问题，具体流程如下图所示。...---- 四、总结 本文对浮点数计算流程和 IEEE754 进行了复习，主要是要了解浮点数对接和尾数相加的流程。
在小程序框架中对于浮点数计算存在误差情况。 ?...num2: 10.2, } this.setData({ num3: this.data.num1 + this.data.num2 }) {{num3}} 计算结果
计算机中的数字都是以二进制存储的，二进制浮点数表示法并不能精确的表示类似0.1这样 的简单的数字 如果要计算 0.1 + 0.2 的结果，计算机会先把 0.1 和 0.2 分别转化成二进制，然后相加，...，需要先进行 “对位”，将较小的指数化为较大的指数，并将小数部分相应右移： 最终，“0.1 + 0.2” 在计算机里的计算过程如下： ?...浮点数丢失解决方案 我们常用的分数（特别是在金融的计算方面）都是十进制分数1/10，1/100等。或许以后电路设计或许会支持十进制数字类型以避免这些舍入问题。...一般用于高精度计算。比如会计制度经常需要对很长的数字串作准确的计算。相对于一般的浮点式记数法，采用BCD码，既可保存数值的精确度，又可免去使电脑作浮点运算时所耗费的时间。...:小数计算不准确+浮点数精度丢失根源 如有不妥之处，请到本人源站留言。
计算机中的数字都是以二进制存储的，二进制浮点数表示法并不能精确的表示类似0.1这样 的简单的数字 如果要计算 0.1 + 0.2 的结果，计算机会先把 0.1 和 0.2 分别转化成二进制，然后相加，...，需要先进行 “对位”，将较小的指数化为较大的指数，并将小数部分相应右移： 最终，“0.1 + 0.2” 在计算机里的计算过程如下： 经过上面的计算过程，0.1 + 0.2 得到的结果也可以表示为：...浮点数丢失解决方案 我们常用的分数（特别是在金融的计算方面）都是十进制分数1/10，1/100等。或许以后电路设计或许会支持十进制数字类型以避免这些舍入问题。...一般用于高精度计算。比如会计制度经常需要对很长的数字串作准确的计算。相对于一般的浮点式记数法，采用BCD码，既可保存数值的精确度，又可免去使电脑作浮点运算时所耗费的时间。...:小数计算不准确+浮点数精度丢失根源 - computer science - 周陆军的个人网站 如有不妥之处，请到本人源站留言。
float和double数据类型对金融计算（甚至是军事用途）都是有害的，永远不要用它们来进行货币计算。如果精度是您的需求之一，那么使用BigDecimal。...这意味着，如果以十进制格式编写的数字看起来很短且精确，那么在转换为二进制浮点数时可能需要近似处理。...例如，十进制数0.1不能用任何有限精度的二进制浮点数表示;精确的二进制表示将有一个“1100”序列无休止地继续: e = −4; s = 1100110011001100110011001100110011...实际上，使用BigDecimal可以计算出小数点后20亿的位置，唯一的限制是可用的物理内存。 这就是为什么在财务计算中我们总是喜欢使用BigDecimal或BigInteger。...特别指出 基本类型:如果不需要十进制精度，int和long对于货币计算也很有用。
blogtest.stackoverflow.club/article/represent_float_number/ 像 1011.0011 这样带小数点的表现形式，完全是纸面上的二进制数表现形式，在计算机内部是无法使用的...那么，实际上计算机是以什么样的表现形式来处理小数的呢？我们一起来看一下。 很多编程语言中都提供了两种表示小数的数据类型，分别是双精度浮点数和单精度浮点数。...浮点数是指用符号、尾数、基数和指数这四部分来表示的小数。因为计算机内部使用的是二进制数，所以基数自然就是 2。因此，实际的数据中往往不考虑基数，只用符号、尾数、指数这三部分即可表示浮点数。...双精度浮点数和单精度浮点数在表示同一个数值时使用的位数不同。此外，双精度浮点数能够表示的数值范围要大于单精度浮点数。...该协会制定了计算机领域的各种规定。读作“eye-triple-e，I-3E”。 符号部分是指使用一个数据位来表示数值的符号。该数据位是 1 时表示负，为 0 时则表示“正或者 0”。
什么是浮点数计算不精确问题? 在 Java 中，浮点数计算不精确问题指的是使用浮点数进行运算时，由于浮点数的内部表示方式和十进制数的表示方式存在差异，导致计算结果可能出现误差。...这种误差主要是由于浮点数的二进制表示无法准确地表示某些十进制小数。 2. 为什么需要解决浮点数计算不精确问题? 浮点数计算不精确问题会影响到程序的计算结果的准确性。...特别是在涉及到金融、科学计算等领域，对计算结果的精度要求较高的情况下，浮点数计算不精确问题就显得尤为重要。 3. Java 如何解决浮点数计算不精确问题?...它可以避免浮点数计算不精确问题，但相应地也增加了计算的复杂性。...解决浮点数计算不精确问题的优点 使用 BigDecimal 类可以避免浮点数计算不精确问题，保证计算结果的准确性。
想试看《大话计算机》一书任何内容， 第一步：阅读本书详细简介和目录《大话计算机》助推国产半导体浴火重生！ 第二步：手懒，理解。只要在在上述链接贴、或者本帖、或者本公众号任何一贴，留言即可。...《大话计算机》一书的第5章讲述的汇编语言、高级语言、浮点数、多媒体计算机相关概述、程序社会（函数、调用、栈、静态动态链接、库、装载）、多线程初探（引出第6章多核心体系结构）。 ?...本次继续贴浮点数相关知识的下半部分。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
("num 的值为：%d\n",num); printf("*pFloat 的值为：%f\n",*pFloat); return 0; } 运行结果： 产生上述结果的原因：浮点数在计算机中的表示与整数在计算机中的表示存在差异...---- 分析： 整数在计算机中的表示： int num = 9; 上面这条语句声明并定义了一个整型 int 变量 num 为 9；在普通的 32 位计算机中，用四个字节表示 int，其二进制表示为...： 00000000 00000000 00000000 00001001 浮点数在计算机中的表示： 根据国际标准 IEEE 754，任意一个二进制浮点数 V 可以表示为下面这种形式：...IEEE 754 规定，在计算机内包存 M 时，默认这个数的第一位为 1，因此可以被舍去，这样子就可以节省一位有效数字位，使得 32（64）位浮点数可以保存 24（53）位的有效数字。...综上：浮点数 9.0 在计算机内的表示为：0 10000010 00100000000000000000000，将其转化为十进制就是：1091567616
前言 本文主要是介绍了，给定一个卷积神经网络的配置之后，如何大概估算它的浮点数运算量。...相关代码：CalFlops，基于MXNet框架的 Scala 接口实现的一个计算MXNet网络模型运算量 的demo。...那么对于给定一个卷积神经 网络的模型定义，该如何估算其浮点数运算量，对于卷积神经网络来说，卷积层的运算量是占网络 总运算量的大头，而对于一些像素级别任务，反卷积层也要算上，而全连接的权值大小是占网络 权值的大头...网络各层运算量计算方法 卷积层运算量 对于卷积层来说，计算运算量的话其实很简单，因为卷积层的操作其实可以改写为矩阵乘法， 这个思想很经典了，把输入的feature map通过im2col操作生成一个矩阵...所以计算反卷积的运算量，除了权值大小，输出大小（计算偏置），还需要知道输入的大小。
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浮点数和定点数一样，都是计算机中数据的存储形式。定点数我们可以理解成纯小数或者纯整数，但是实际上在计算机中参与运算的数字并非都是定点数。...浮点数在计算机中的表现形式：和上面我给出的格式略有不同，因为上面的那种形式是我用来给大家解释说明的。而下面这种格式才是真正存储在计算机中的格式。 ?...浮点数的运算 从上面的介绍中能够知道，在计算机中，浮点数都能够表示成* 尾数（乘）基数 ^阶码^*的这种形式，这就给浮点数的四则运算带来了巨大的便利。...浮点数的加减法运算 浮点数的加法非常简单，只需要记住下面的这几个步骤就能够准确的运算： 1）对阶，使得两数的小数点位置对齐。 2）尾数求和，将对阶后的两个尾数按照定点的加减法运算规则计算。...- 尾数计算完毕后，需要规格化。
1 浮点数的不精确性 能不能用二进制表示所有实数，然后在二进制下计算它的加减乘除呢？...计算机通常用16/32比特（bit）表示一个数。32比特能表示所有实数吗？显然不。32个比特，只能表示2^32=40亿。超过这数，就会有两个不同的数的二进制表示相同 。计算机就不知道这个数到底是啥。...这样的表示方式，直观清楚，满足小数部分计算。 3 缺点 浪费 本来32比特可表示40亿个不同数，但BCD编码只能表示1亿个数，要精确到分，那么能够表示的最大金额也就是到100万。...计算机也可采用类似办法，用科学计数法表示实数。...浮点数无论是表示还是计算其实都是近似计算。
三、浮点数的存储 一般的编程语言都是将浮点类型的数据采用单精度类型（ float）和双精度类型(double)来存储，float 数据占用 32bit，double 数据占用 64bit，我们在声明一个变量...无论是单精度还是双精度在存储中都分为三个部分： 浮点数表示的数值：V = (-1)^s × M × 2^E 符号(sign) ：1个bit表示，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。...阶码(exponent) ：E的作用是对浮点数加权，用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位存储。float类型的阶码是 8 bits，double类型的阶码是 11 bits。...以32位float浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。...比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。 接下来我们看下 8.25用float类型存储的数据到底是什么样的？
使用浮点类型可以表示带小数部分的数字,计算机将这样的值分为两部分存储，一部分表示值，一部分对值进行放大或缩小，比如3.1415926和31.415926 处了小数点位置不一样，其他都一样，可以将值表示为...0.31415926 缩放因子为10 31.415926 缩放因子为100 只不过计算机存放缩放因子是二进制 因此是2的次幂 不是10 浮点的书写方式 小数点 E表示法 3.45E6 = 3.45* 10...我们前面谁说过浮点数据存储时是指数和小数分开存储的。...tub << endl << "mint = " << mint << endl; //因为cout在这里输出的是六位 float可以保证六位<em>浮点数</em>的准确度...8.24 2.4E8这样的浮点存储为浮点型，如果希望是float类型，则用float后缀(f或F) 优点 与整数相比 浮点可以表示整数之间的值 其次因为有缩放因子 他们可以表示的范围很大 缺点是浮点的<em>计算</em>速度比整数慢且精度会降低
2、浮点数二进制表示 基数为2，只保留符号位（s）、尾数（m）、指数（e）： ? 3、浮点数格式： 单精度、双精度和扩展精度。...双精度浮点数为64位： 对应于C语言中的double。 4、规格化 当指数位E表示的二进制序列不全0也不全1时，该浮点数为规格化形式。...此时，指数位对应的实际值e被解释为表示偏置（bias）形式的整数，相应的计算公式为： ?...对于规格化浮点数，IEEE—754标准规定尾数位小数点左侧的隐含位为1，此时m的计算公式为: m=| 1.M | M=“1001000….0”，1.M=1.1001000…0，带入上式得到： m=1+...单精度规格化浮点数计算公式为： ? 6、非规格化 当E的二进制位全部为0时，该浮点数为非规格化形式。指数位e和m为： ?
阶码（exp）：对浮点数加权，即 中的 。...浮点数数值分类 以单精度为例： image.png 2.1 规格化的值 阶码的位模式（二进制码）既不全为 0 也不全为 1 。 阶码的值 。...即 ，在计算机里以 表示时去掉了总为 1 的首位（节省了一位空间）。 2.2 非规格化的值 阶码的位模式（二进制码）为全 0 。 阶码的值 。...24 位，双精度浮点数有效位数为 53 位（隐含尾数未显示的首位 1 ）。...对于非规格化数：单精度浮点数有效位数为 23 位， 双精度浮点数有效位数为 52 位。
也就是说，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的frac部分,等到读取的时候，再把第一位的1加上去。...它在计算机中可以表示非法的数，例如计算根号-1时的值。...那么浮点数的数值范围和有效位是如何得到的呢？ 浮点数的数值范围计算 有了前面了基础，我们就可以来计算浮点数的数值范围了。...我们仅仅以单精度为例，用同样的方法可以计算其他精度的浮点数数值范围，在此不再赘述。 浮点数的有效位 有效位也可以理解为我们常说的精度。浮点数的精度是由尾数的位数来决定的。...以下计算结果保留10位小数。 ? ? ?
这样可以一定程度上提高计算精度。譬如，若不引入非规则浮点数，任何小于 ? 的数将会下溢为0，而引入不规则浮点数后，小于 ? 的数才会下溢为0 。 3....非规则浮点数的问题 非规则浮点数的表示能力依旧是有限的，同时由于其与规则浮点数不相同的定义方式，会导致计算速率方面的问题，即 非规则浮点数的计算速度慢于规则浮点数（一般而言）...非规则浮点数无法解决计算过程中下溢的产生 计算速率的问题在卢钧轶的你应该知道的浮点数基础知识中已有详细的讨论，这里不再重复，仅简单的说明原因，以加法为例，浮点数加/减的步骤为 对阶。...对尾数进行截取，保证计算精度 舍入。判断丢失的数值，进行舍入 判断结果。判断结果是否溢出 非规则浮点计算加法时“对阶”计算有不同 。...，这增加了计算的复杂程度。但具体的计算过程我也不清楚，就写到这里了。 对于第二个问题，尽管非规则浮点数极大的提高了在0附近的精度，然而浮点数的精度依旧是有限的，无法阻止下溢的发生。
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