交叉熵 一、线性代数 深度学习背后的核心有标量、向量、矩阵和张量这 4 种数据结构，可以通过使用这些数据结构，以编程的方式解决基本的线性代数问题 1....二、微积分 微积分是现代数学的核心基础知识，深度学习中会用到的知识点，分别是导数、偏导数和梯度 1. 导数 导数，也叫作导函数值。假定我们现在手头有一个函数 F(x) = 2x。...梯度 在机器学习中，梯度是一个出现频率极高的词语，模型的设计、训练、优化等过程中，梯度都是一个核心概念。函数的所有偏导数构成的向量就叫作梯度。我们用 ∇f 表示，公式化的形式为： ?...作者：叶庭云 CSDN：https://yetingyun.blog.csdn.net/ 本文仅用于交流学习，未经作者允许，禁止转载，更勿做其他用途，违者必究。
摘自：https://aistudio.baidu.com/aistudio/projectdetail/295589
为了彻底理解深度学习，我们到底需要掌握哪些数学知识呢？经常看到会列出一系列数学科目：微积分、线性代数、概率论、复变函数、数值计算等等。...这些数学知识有相关性，但实际上这是一个最大化的知识范围，学习成本会非常久，本文尝试归纳理解深度学习所需要的最小化数学知识和推导过程。...图1 先从误差函数说起，深度学习的误差函数有典型的差平方函数，也有交叉熵函数，本文以差平方函数为例： ?...由于深度学习不一定是全连接，我们假设Oi只和输出层j的s个节点相连接，下标记为j0到js，如上面图四所示，对于Oi来说，只跟和它节点相连接的Oj构成函数关系，跟不相连接的Oj没有函数关系，所以我们根据复合函数求偏导可以把不相连接的...总结 通过掌握以上数学原理和推导，我们就理解了深度学习为什么要这样计算，接下来利用推导的结论一和结论二，可以完成深度学习的算法程序实现了，剩下的只是架构和工程化的问题。
它有些公式没解析出。。
来自：SIGAI公众号
在机器学习与深度学习中需要大量使用数学知识，这是给很多初学带来困难的主要原因之一。此前SIGAI的公众号已经写过“学好机器学习需要哪些数学知识”的文章，由于时间仓促，还不够完整。...这些知识点是笔者长期摸索总结出来的，相信弄懂了这些数学知识，数学将不再成为你学好机器学习和深度学习的障碍。...本文列出的数学知识点已经写成了《机器学习的数学教程》，以后有机会的话可能会出版，以帮助大家学习。...所需的数学知识 在之前文章中已经说过，机器学习和深度学习中所用的数学知识主要来自以下几门课： 1.高等数学/微积分 2.线性代数与矩阵论 3.概率论与信息论 4.最优化方法 5.图论/离散数学 除此之外...如果想全面而系统的学好机器学习与深度学习，补上这些数学知识是必须的。 微积分 微积分是现代数学的基础，线性代数，矩阵论，概率论，信息论，最优化方法等数学课程都需要用到微积分的知识。
---- 在机器学习与深度学习中需要大量使用数学知识，这是给很多初学带来困难的主要原因之一。此前SIGAI的公众号已经写过“学好机器学习需要哪些数学知识”的文章，由于时间仓促，还不够完整。...这些知识点是笔者长期摸索总结出来的，相信弄懂了这些数学知识，数学将不再成为你学好机器学习和深度学习的障碍。 本文可以配合《机器学习-原理，算法与应用》，清华大学出版社，雷明著一书阅读。...本文列出的数学知识点已经写成了《机器学习的数学教程》，以后有机会的话可能会出版，以帮助大家学习。...所需的数学知识 在之前的公众号文章中已经说过，机器学习和深度学习中所用的数学知识主要来自以下几门课： ?...如果想全面而系统的学好机器学习与深度学习，补上这些数学知识是必须的。 微积分 微积分是现代数学的基础，线性代数，矩阵论，概率论，信息论，最优化方法等数学课程都需要用到微积分的知识。
很多同学谈数学色变，但数学是机器学习绕不开的基础知识。今天我们来谈谈这个话题：学好机器学习究竟需要哪些数学知识？ 先看某乎上的回答： “ 随机过程，实分析。...经典的机器学习算法输入的数据都是特征向量，深度学习算法在处理图像时输入的2维的矩阵或者3维的张量。掌握这些知识会使你游刃有余。...Dimitri Bertsekas 《非线性规划》 各种算法和理论用到的数学知识 下面我们来看典型算法和理论结论所用到的数学知识： ?...除流形学习需要简单的微分几何概念之外，深层次的数学知识如实变函数，泛函分析等主要用在一些基础理论结果的证明上，即使不能看懂证明过程，也不影响我们使用具体的机器学习算法。...看完这些，你心里的底气应该更足，如果你大学数学知识还没有还给老师，为什么还担心因为数学而学不好机器学习呢？
机器学习中的基本数学知识 注：本文的代码是使用Python 3写的。...机器学习中的基本数学知识 线性代数（linear algebra） 第一公式 矩阵的操作 换位(transpose) 矩阵乘法 矩阵的各种乘积 内积 外积 元素积(element-wise product...激活函数 损失函数 附录 希腊字母的含义和发音 数学符号的含义和发音 参照 线性代数（linear algebra） 第一公式 这是在机器学习中，最常见的公式。...数学上可以认为是：斜率 机器学习中指的是：梯度。 计算梯度后，乘以一个比值（步长），可以得到矫正值，用于反向传播（矫正）权值。...机器学习 激活函数 请看我的另外一个博文： 神经网络学习笔记 - 激活函数的作用、定义和微分证明 损失函数 请看我的另外一个博文： 神经网络学习笔记 - 损失函数的定义和微分证明 附录 希腊字母的含义和发音
早在2018年和2019年，SIGAI微信公众号先后发布过“机器学习算法地图”，“深度学习算法地图”，对机器学习、深度学习的知识脉络进行了梳理与总结，帮助大家建立整体的知识结构。...这两张知识结构图的纸质版发行量和电子版下载量已经超过10万，有不少高校的机器学习课程还特地讲到了这两张图。在今天这篇文章里，我们将对机器学习的数学知识进行总结，画出类似的结构图。...在机器学习中，它还与概率论结合，诞生了概率图模型这种模型。 对于机器学习中具体用到了哪些数学知识，我们之前写过一篇文章，这里给出一个更全面的总结，供大家参考，如下表所示。...信息论 信息论是概率论的延伸，在机器学习与深度学习中通常用于构造目标函数，以及对算法进行理论分析与证明。在机器学习尤其是深度学习中，信息论的知识随处可见，比如： 1....在深度学习中经常会使用交叉熵、KL散度、JS散度、互信息等概念 3. 变分推断的推导需要以KL散度为基础 4.
导数篇 罗尔中值定理 结论： 如果函数f(x)满足 在闭区间[a,b]上连续; 在开区间(a,b)可导; 在区间端点处的函数值相等, 即f(a) = f(b) ...
深度学习这一领域，对于初学者而言，编程已然令人生畏，而更加令人难以接受的是，深度学习里的数学知识更难。...书的名字为《 The Mathematical Engineering of Deep Learning 》，顾名思义，这是一本专攻数学知识的书籍。...第 1-4 章介绍深度学习领域，概述了机器学习的关键概念、深度学习所需的优化概念，并专注于基本模型和概念。...第 6 章卷积神经网络：深度学习的成功可归功于卷积神经网络。本章将探索卷积概念，然后在深度学习模型的背景下了解它。...第 10 章深度强化学习：最后一章将探讨深度强化学习的原理。
常见的机器学习&数据挖掘数学知识点之Basis SSE(Sum of Squared Error, 平方误差和) SSE=∑i=1n(Xi−X¯¯¯)2 SAE(Sum of Absolute Error
神经网络实现的完成示例在这里：https://pytorch.org/tutorials/beginner/pytorch_with_examples.html 构建机器学习产品所需的数学知识 在撰写本节内容时...在这种情况下，应如何确定你需要学习哪些数学知识？...这些都是你学习的机会！ 来自Fast.ai的Rachel Thomas是这种“按需学习”方法的支持者。在教育学生时，她发现对于深度学习的学生来说，让他们对这些材料感到兴奋更为重要。...课程: Stanford’s CS229 (Machine Learning) Course Notes 机器学习研究所需的数学知识 笔者现在想要描述对于机器学习中以研究为导向的工作，哪些数学思维方式是有用的...这需要在数学上的“深度理解”，《深度学习》一书的作者迈克尔·尼尔森将其称为“有趣的探索”。这个过程涉及数千小时期间经常“被难题卡住”，不断提出问题，并在探究新问题时改变观点。
2005年2月，美国的一个彩票品种，就出现了漏洞，被麻省理工学院的学生发现了。随后的七年，这个学生反复购买这个品种，一共赚到了300万美元。
深度学习的起源 深度学习（Deep Learning）是机器学习中一个非常接近AI的领域，其动机在于建立、模拟人脑进行分析学习的神经网络。深度学习属于无监督学习。...深度学习的概念源于人工神经网络的研究。...深度学习可通过学习一种深层非线性网络结构，实现复杂函数逼近，表征输入数据分布式表示，并展现了强大的从少数样本集中学习数据集本质特征的能力。含多隐层的多层感知器就是一种深度学习结构。...深度学习正是希望通过模拟人脑多层次的分析方式来提高学习的准确性。...深度学习的动机 学习基于深度架构的学习算法的主要动机是： ①不充分的深度是有害的； 在许多情形中深度2就足够(比如logicalgates, formal[threshold] neurons
机器学习理论是一个涵盖统计、概率、计算机科学和算法方面的领域，该理论的初衷是以迭代方式从数据中学习，找到可用于构建智能应用程序的隐藏洞察。...尽管机器学习和深度学习有巨大的发展潜力，但要深入掌握算法的内部工作原理并获得良好的结果，就必须透彻地了解许多技术的数学原理。 为什么学习数学？...多高的数学知识水平？ 在尝试理解诸如机器学习这样的跨学科领域时，需要考虑的主要问题是，理解这些技术需要多大的数学知识量和多高的数学知识水平。此问题的答案涉及多个维度，而且取决于个人的知识水平和兴趣。...对机器学习的数学公式和理论发展的研究从未间断过，一些研究人员正在研究更高级的技术。下面介绍成为机器学习工程师所需的最低数学知识水平，每个数学概念的重要性，以及相应的学习资源。 有哪些数学知识？...《运筹学-江西财经大学》、《运筹学-陆军工程大学》、《西安交通大学 运筹学》、《Linear Programing简略版》、《斯坦福大学-凸优化》、《优化-Khan Academy》 结语 最后，这些数学知识绝对能在优化你的你的机器学习算法中发挥巨大的作用
量化投资与机器学习微信公众号，是业内垂直于量化投资、对冲基金、Fintech、人工智能、大数据等领域的主流自媒体。...例如，量化金融的传统模型，如协整分析，可以结合新的机器学习技术来增强它们。 问题在于，当我们将量化金融中的“旧”随机方法与“新”机器学习方法分离时。...请注意我在这里是如何区分“旧”和“新”时，因为许多机器学习算法是在70年代发现的，所以只是因为我们现在有更强大的计算机，它们已经成为一种时尚和“新”的东西。...在这种情况下，机器学习成为一个方便和非常有用的工具，以逼近解决方案，使用各种各样的数值方法。此外，我们可以使用机器学习方法来证明、反证明或增强特定的封闭解模型。...换句话说，我们可以使用机器学习来检验我们的模型是否成立。 ▌Nasir Araf 随机过程/机器学习，这并不是一个非此即彼的问题。你使用任何必要的—通常是互补的技巧，或者用于不同的环境或不同的问题。
共 n 行，其中第 i 行输出第 i个正整数 a_i 是否为质数，是则输出 Yes，否则输出 No。
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