继续采用上面讨论的一个简单的多项式卷积，只有两个第一项，让 w 等于 1： 现在如果将图特征矩阵 X 乘以 (I + A) 可以得到以下结果： 对于每个节点，都添加了相邻节点的总和。...例如，评估消息传递的基本方法之一是 GCN 层： 第一眼看到这个公式可能并不熟悉，但让我们使用“更新”和“聚合”函数来看看它： 使用单个矩阵 W 代替两个权重矩阵 W1 和 W2。...更新函数是求和，聚合函数是归一化节点特征的总和，包括节点特征 i。d——表示节点度。...这样就使用一个权重矩阵 W 而不是两个，并使用 Kipf 和 Welling 归一化求和作为聚合，还有一个求和作为更新函数。...这种具有附加特征变换的方法具有强大的表示能力。本文中仅仅触及了图卷积和图神经网络的皮毛。图卷积层和聚合函数有十几种不同的体系结构。并且在图上能够完成的任务任务也很多，如节点分类、边缘重建等。
这些问题已在math.isclose函数中得到解决。 矩阵运算 NumPy中曾经有一个专用的类matrix，但现在已弃用，因此下面将交替使用矩阵和2D数组两个词。 矩阵初始化语法与向量相似： ?...能够从一维数组中生成二位数组列向量的两个操作是使用命令reshape重排和newaxis建立新索引： ?...根据规则，一维数组被隐式解释为二维行向量，因此通常不必在这两个数组之间进行转换，相应区域用灰色标出。 矩阵操作 连接矩阵有两个主要函数： ? 这两个函数只堆叠矩阵或只堆叠向量时，都可以正常工作。...实际上，如果我们需要做的就是向数组的边界添加常量值，那么pad函数就足够了： ? Meshgrid 如果我们要创建以下矩阵： ? 两种方法都很慢，因为它们使用的是Python循环。...最后，还有一个函数，可以在处理多维数组时节省很多Python循环，并使代码更简洁，这就是爱因斯坦求和函数einsum： ? 它将沿重复索引的数组求和。
同时，Networkx 也在不断地发展和改进，以满足用户的需求和期望。 在这篇文章中，我将向大家介绍 Networkx 的一些主要特性，以及如何使用 Networkx 进行网络分析。...如果你想要获取两个节点之间的最短路径的长度，你可以使用 nx.shortest_path_length(G, source, target)。...(G) 函数获取图 G 的归一化拉普拉斯矩阵。...可以尝试更新 matplotlib 库，或者在绘制图形时添加 plt.show() 来确保图形能够正确显示。 节点和边的属性问题：在处理节点和边的属性时，可能会遇到无法正确获取或设置属性的问题。...它提供了丰富的数据结构和函数，以便于用户对图进行各种操作，如创建图、添加节点/边、计算图的各种度量等。 然而，类似的工具也有很多，比如 igraph 和 Graph-tool。
5.定义添加神经层的函数6.建造神经网络7.matplotlib 可视化8.学习文章 TensorFlow学习 0.导语 本周将会陆续更新莫凡python配套视频的自己学习笔记，学习内容为tensorflow...一定要把 sess 的指针指向 state 再进行 print 才能得到想要的结果！...5.定义添加神经层的函数 写在前面 定义添加神经层的函数def add_layer(),它有四个参数： 输入值、输入的大小、输出的大小和激励函数， 我们设定默认的激励函数是None 定义weights...，对两者差的平方求和再取平均 loss=tf.reduce_mean(tf.reduce_sum(tf.square(ys-predition), reduction_indices...，对两者差的平方求和再取平均 loss=tf.reduce_mean(tf.reduce_sum(tf.square(ys-prediction), reduction_indices
将它们按位置相加(即添加每一行的值)就像输入data + ones一样简单: ? 当我开始学习这些工具时，我发现这样的抽象使我不必在循环中编写这样的计算程序，这让我耳目一新。...除了最小值，最大值，和求和，你还可以使用其他的聚合函数，比如mean得到平均值，prod得到所有元素相乘的结果，std得到标准差，还有很多其他的。 更高的维度 我们看过的所有例子都是关于一维向量的。...NumPy一个关键的部分是它能够将我们目前看到的所有内容应用到任意数量的维度。...矩阵运算 如果两个矩阵大小相同，我们可以使用算术运算符(+-*/)对矩阵进行加法和乘法。NumPy将这些操作作为位置操作处理: ?...我在这个图的底部添加了矩阵维数来强调这两个矩阵必须有相同的维数在它们彼此面对的一边。你可以把这个操作想象成这样: ? 矩阵聚合 我们可以像聚合向量一样聚合矩阵: ?
哈喽，我是学习生物信息学的阿榜！非常感谢您能够点击进来查看我的笔记。我致力于通过笔记，将生物信息学知识分享给更多的人。如果有任何纰漏或谬误，欢迎指正。...：对X的每一个维度（1对行、2对列）进行FUN函数操作X ：需要操作的对象； MARGIN： X 的哪个维度需要进行循环操作，1是行、2是列；FUN 是用于操作的函数；......表示可以传入其他参数；下面是一个例子，对矩阵 mat 的每一列进行求和操作：mat 的 2 表示对 mat...矩阵的列进行操作， sum 表示对mat的每一列进行求和操作。...如果大家对这个领域也感兴趣，欢迎加我好友，我的qq号是1841113542。希望大家能够一起学习，共同进步。如果在笔记中有错误或者不足之处，欢迎大家指正，我们一起加油鸭引用自生信技能树——小洁老师
事件发生的可能性 发生了 是真的。 3、P(A)和P(B)是各自发生的概率，A、B两个事件彼此独立。...需要的数学知识： 如果你想要了解朴素贝叶斯分类器，以及贝叶斯定理的所有用法，只需学习概率课程就足够了。 线性回归 线性回归是最基本的回归类型，它用来理解两个连续变量之间的关系。...偏置（bias）通过向左或向右移动S形函数来影响神经网络输出，以便对某些数据集进行更好的预测。转置（Transpose）是一个线性代数术语，它的意思是把矩阵的行变成列、列变成行。...虽然欧几里得距离标准已经足够，但在某些情况下它不起作用。假设在城市街道上乘坐出租车，那么你是没法走斜线的，只能走横平竖直的街道，这时候我们可以使用出租车距离： ?...前面的Σ符号表示求和，它的上下方分别写着求和的上限和下限。 在计算熵之后，我们可以通过信息增益（information gain）构造决策树，它告诉哪种拆分方式会最大程度地减少熵。
本文是我在阅读 Erik Learned-Miller 的《Vector, Matrix, and Tensor Derivatives》时的记录。...因为其他项都不包含 ，它们对 的偏导数均为 0。接下来就很清晰了： 在求导过程中，只关注 中的一个量和 中的一个量，能够把求导过程简化很多。...实际上，矩阵包含了所有的偏导数，我们只需要根据上述公式来找到我们想要的某个具体地偏导数。...同样，假设和为两个列向量， 在计算对的导数时，我们可以直观地将两个矩阵和的乘积视为另一个矩阵，则 但是，我们想明确使用链式法则来定义中间量的过程，从而观察非标量求导是如何应用链式法则的...我们将中间量定义为 此时， 那么在求导时，我们使用链式法则： 为了确保确切地清楚该式的含义，我们还是使用每次只分析一个元素的方法，中的一个元素对中的一个元素的导数为： 链式法则的思想是当某个函数由复合函数表示
，再去介绍这个运算的相关的规则； 下面的就是我在自己的matlab上面实操一下，做出来的图形： 实际上这个点成的使用场景就是两个向量之间的相乘，一个数字和一个向量相乘就不需要使用点乘，因为这个时候如果这两个操作数里面有一个是数字...类似于矩阵，一个向量和另外一个向量相点乘，我们使用的就是这个对应位置元素相乘，和这个矩阵里面的乘法是不一样的，而且这个情况下两个矩阵的行数和列数一定要相等； （3）下面的是一个点运算在参数方程里面的运用...函数有两个返回值，一个周长，一个面积，同样这个我们可以使用一个数值带入函数计算，也可以使用一个向量带入函数运算，但是这个输出的结果好像不太对，我们可以自己进行这个尝试； 实际上，这个只需要在命令行里面写出来这个返回值的个数...3）for语句 下面的就是一个求和运算，我们使用for循环实现： 矩阵的元素求和的运算： 我们通过测试就可以发现这个每一次取出的就是矩阵里面的一列，但是求和的时候求解的是每一行的结果，disp表示的就是把这个结果显示在屏幕上面...，开始的时候不要pua自己； （6）循环嵌套 我在下面演示的时候，把这个矩阵的内容进行了修改：
今天是Numpy专题第6篇文章，我们一起来看看Numpy库当中剩余的部分。 数组的持久化 在我们做机器学习模型的研究或者是学习的时候，在完成了训练之后，有时候会希望能够将相应的参数保存下来。...再比如在逻辑回归当中，我们计算样本的加权和的时候，也是通过矩阵点乘来实现的。 在Andrew的深度学习课上，他曾经做过这样的实现，对于两个巨大的矩阵进行矩阵相乘的运算。...这当中的效率差距和Python语言的特性以及并发能力有关，所以在机器学习领域当中，我们总是将样本向量化或者矩阵化，通过点乘来计算加权求和，或者是系数相乘。...在Numpy当中我们采用dot函数来计算两个矩阵的点积，既可以写成a.dot(b)，也可以写成np.dot(a, b)。一般来说我更加喜欢前者，因为写起来更加方便清晰。...注意不要写成*，这个符号代表两个矩阵元素两两相乘，而不是进行点积运算。它等价于np当中的multiply函数。
在JavaScript中，reverse() 方法是直接对数组进行操作，使数组中的元素反向排列，而这一操作正是我们想要的效果。...5、你能否在JavaScript中编写一个函数来计算数组的累加求和？ 在数据处理和统计分析中，累计求和（即逐步加总）是一个非常实用的技巧，它可以帮助我们理解数据随时间（或其他序列）的增长情况。...而这个累加求和的函数，不仅能够体现你的编程能力，更重要的是展示了你解决问题的思路和方法。 6、编写一个函数，将一个数组分割成指定大小的块？...这种技能在处理实际开发中的大数据量问题时尤为重要，能够显著提高代码的执行效率和可维护性。 7、如何实现二维矩阵转置 在编程世界里，矩阵操作是一项基础且重要的技能，尤其是在数据处理、图形编程等领域。...在面试中展现出你能够使用现代JavaScript提供的功能解决问题，能够给面试官留下深刻印象。 矩阵转置虽然是一个简单的概念，但正确且高效地实现它需要对编程语言有一定的掌握。
标签：Excel函数,DSUM函数 在Excel中，要求和首先想到的一定是SUM函数，如果要进行条件求和，大多数人会想到使用嵌套的IF函数，还有一部分熟悉Excel函数的人会想到使用SUMIF函数和SUMIFS...然而，本文讲解的DSUM函数，与上述这些求和函数一样强大。 需要求和的问题 如下图1的示例数据。 图1 要求计算： 1.总营收 2....field：想要求和的列。在示例中是“营收”列。 criteria：汲及条件的单元格区域。 DSUM函数与其它函数有所不同，它是一个数据库函数。D=Database（数据库）。...图3 这里需要理解的一个要点是，东区和西区是两个独立的记录，它们中的每一个都可以有独立于彼此的附加条件。稍后会举例说明。 需求问题解答 现在让我们解答本文开头提出的需求。...图7 注意，要确保条件区域中只有一行，否则它将不起作用。原因是，如果有一行带有条件，而第二行为空，那么空行将使第一行中的条件无效，因此将会看到与问题1相同的总收入数字。
举一个函数的一个小例子，这里有两个数组，我们想要逐个元素相乘，然后沿轴1（数组的行）求和： A= np.array([0,1,2]) B= np.array([[0, 1, 2, 3],...简而言之，因为我们根本不需要对A进行reshape，最重要的是，乘法不会创建像A[:, np.newaxis] * B这样的临时数组。相反，einsum只需沿着行对乘积进行求和。...即使是这个小的例子，einsum也要快三倍。 如何使用einsum 关键是为输入数组的轴和我们想要输出的数组选择正确的标签。 函数使我们可以选择两种方式之一执行此操作：使用字符串或使用整数列表。...为简单起见，我们将坚持使用字符串（这也是更常用的）。 一个很好的例子是矩阵乘法，它将行与列相乘，然后对乘积结果求和。...通过累加的方式将它从轴上除去，最终数组中的维数减少1。如果输出是’ijk’，我们得到的结果是3x3x3数组（如果我们不提供输出标签，只写箭头，则对整个数组求和）。
索引 通过所有能够对Python列表切片（slice）的方式，能够对NumPy数组进行索引和切片： ? 聚合 NumPy的优势还在于提供聚合函数： ?...矩阵的运算 如果两个矩阵大小相同，则可以使用运算符(+-*/)对矩阵进行相加或相乘。NumPy对每一矩阵进行相同的操作： ?...在该图下方，笔者添加了矩阵维度，以强调两个矩阵在其与对方匹配的一侧必须具有相同维度。将操作可视化，就会如下所示： ? 矩阵索引 在处理矩阵时，索引分片操作会更有用： ?...情况常常是这样的——需要取两个矩阵的点积，并且需要对齐共用维度。NumPy数组有一个名为T的便捷属性，能够对矩阵进行转置： ? 在更高级的实操案例中，有可能需要切换特定矩阵的维度。...处理新维度有很多途径，但大多都是给NumPy的函数参数添加逗号： ? 注意：请记住，当在打印三维NumPy数组时，文本输出的数组与此处显示不同。
从头开始的矩阵乘法 让我们编写一个函数，计算两个张量的矩阵乘积，然后再允许我们使用 PyTorch 版本。...广播规则 在操作两个张量时，PyTorch 会逐个元素地比较它们的形状。它从尾部维度开始，逆向工作，在遇到空维度时添加 1。当以下情况之一为真时，两个维度是兼容的： 它们是相等的。...每个项必须包含相同的非重复索引。 因此，在我们的例子中，由于k是重复的，我们对该索引求和。...前向 hook 是一个接受三个参数的函数——一个模块，它的输入和输出——它可以执行任何您想要的行为。...现在让我们添加一些学习率调度。 调度学习率 如果我们想要获得良好的结果，我们将需要一个 LR finder 和 1cycle 训练。这两个都是退火回调，也就是说，它们在训练过程中逐渐改变超参数。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 NumPy是Python中用于数据分析、机器学习、科学计算的重要软件包。它极大地简化了向量和矩阵的操作及处理。...除此之外，NumPy之美的一个关键之处是它能够将之前所看到的所有函数应用到任意维度上。 NumPy中的矩阵操作 创建矩阵 我们可以通过将二维列表传给Numpy来创建矩阵。...NumPy提供了dot()方法，可用于矩阵之间进行点积运算： 上图的底部添加了矩阵尺寸，以强调运算的两个矩阵在列和行必须相等。...很多时候，改变维度只需在NumPy函数的参数中添加一个逗号，如下图所示： NumPy中的公式应用示例 NumPy的关键用例是实现适用于矩阵和向量的数学公式。这也Python中常用NumPy的原因。...在我们执行减法后，我们最终得到如下值： 然后我们可以计算向量中各值的平方： 现在我们对这些值求和： 最终得到该预测的误差值和模型质量分数。
NumPy 之美的关键在于，它能够将上述所有方法应用到任意数量的维度。...矩阵运算 如果两个矩阵大小相同，我们可以使用算术运算符（+-*/）对矩阵进行加和乘。NumPy 将它们视为 position-wise 运算： ?...我们也可以对不同大小的两个矩阵执行此类算术运算，但前提是某一个维度为 1（如矩阵只有一列或一行），在这种情况下，NumPy 使用广播规则执行算术运算： 点乘 算术运算和矩阵运算的一个关键区别是矩阵乘法使用点乘...NumPy 为每个矩阵赋予 dot() 方法，我们可以用它与其他矩阵执行点乘操作： ? 我在上图的右下角添加了矩阵维数，来强调这两个矩阵的临近边必须有相同的维数。你可以把上述运算视为： ?...其中心数据结构被叫作 ndarray（N 维数组）不是没道理的。 ? 在很多情况下，处理一个新的维度只需在 NumPy 函数的参数中添加一个逗号： ?
NumPy 之美的关键在于，它能够将上述所有方法应用到任意数量的维度。 1....矩阵运算 如果两个矩阵大小相同，我们可以使用算术运算符（+-*/）对矩阵进行加和乘。NumPy 将它们视为 position-wise 运算： ?...我们也可以对不同大小的两个矩阵执行此类算术运算，但前提是某一个维度为 1（如矩阵只有一列或一行），在这种情况下，NumPy 使用广播规则执行算术运算： ? 3....我在上图的右下角添加了矩阵维数，来强调这两个矩阵的临近边必须有相同的维数。你可以把上述运算视为： ? 4. 矩阵索引 当我们处理矩阵时，索引和切片操作变得更加有用： ? 5....其中心数据结构被叫作 ndarray（N 维数组）不是没道理的。 ? 在很多情况下，处理一个新的维度只需在 NumPy 函数的参数中添加一个逗号： ?
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