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    错排问题--错排公式的推导及应用

    这是我参与「掘金日新计划 · 10 月更文挑战」的第22天,点击查看活动详情 错排问题 错排问题是组合数学中的问题之一。...考虑一个有n个元素的排列,若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上,那么这样的排列就称为原排列的一个错排。 n个元素的错排数记为Dn。 研究一个排列错排个数的问题,叫做错排问题或称为排列问题。...当k排在第n位时,除了n和k以外还有n-2个数,其错排数为Dn-2。...当k不排在第n位时,那么将第n位重新考虑成一个新的“第k位”,这时的包括k在内的剩下n-1个数的每一种错排,都等价于只有n-1个数时的错排(只是其中的第k位会换成第n位)。其错排数为Dn-1。...于是有 所以 将上面式子分边累加,得 因此,我们得到错排公式 简化公式 错位排列数的公式可以简化为: 其中的 为高斯取整函数(小于等于 n 的最大整数)。

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    错排公式

    错排公式 百科名片 pala提出的问题: 十本不同的书放在书架上。现重新摆放,使每本书都不在原来放的位置。有几种摆法? 这个问题推广一下,就是错排问题: n个有序的元素应有n!种不同的排列。...如若一个排列式的所有的元素都不在原来的位置上,则称这个排列为错排。...目录 递推的方法推导错排公式容斥原理简化公式 编辑本段递推的方法推导错排公式 当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数用M(n)表示,那么M(n-1)就表示n-1个编号元素放在...种排列,由于是错排,这些排列应排除,但是此时把同时有两个数不错排的排列多排除了一次,应补上;在补上时,把同时有三个数不错排的排列多补上了一次,应排除;……;继续这一过程,得到错排的排列种数为 M(n)=...pid=2049 这道题的做法是求第N个数种的有几个错排的种数。  m=C(n,m)*f(m);然后就可以直接写代码了。。。。

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    C++离散与组合数学之如何让错排列一步错,步步错!

    前言 错排列是排列里的特殊数体。本文和大家聊聊错排列的定义以及如何枚举出所有的错排列。现实生活中,错排列的应用也较广泛,研究错排列可以丰富排列与组合相关知识的认知。 2....错排列 错排列是组合数学中的一个重要理论分支。了解错排列,先从错排列的概念入手。 概念:理论上,n个有序的元素应有n!...种不同的全排列,如果其中有一个排列使得所有的元素不在原来的位置上,则称这个排列为错排或者叫重排。如,1 2的错排是唯一的,即2 1。1 2 3的错排有3 1 2、2 3 1。...这二者可以看作是1 2错排,3分别与1、2换位而得的。 那么,对于长度为n的数列,到底有多少种错排列?这些错排列具体又是哪些?带着这些问题,我们继续深入讲解。...如下图所示: 数字4分别与数字1,2,3交换位置,然后其它数字进行错排列。如下图会产生 3 种错排列数列。 数字4和1 2 3的一个错排数3 1 2中的每一个数字交换位置。如下图其有3种情况。

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    DNS污染和DNS劫持

    DNS 污染 DNS 污染又称 DNS 缓存投毒,通过制造一些虚假的域名服务器数据包,将域名指向不正确的 IP 地址。...解决办法 绕过被污染的非权威 DNS 服务器,直接访问干净的公共 DNS 服务器。 在本机直接绑定 hosts,绕过 DNS 解析过程。...DNS 劫持 DNS 劫持指 DNS 服务器被控制,用户查询 DNS 时,服务器直接返回它想让你看到的结果(转到劫持者指定的网站)。...image.png 解决办法 手动更换公共 DNS 服务器,绕过被劫持的 DNS 服务器。...附录 公共 DNS 公共 DNS 是一种面向大众的免费的 DNS 互联网基础服务,更换主机 DNS 服务器地址为公共 DNS 后,可以在一定程度加速域名解析、防止 DNS 劫持、加强上网安全,还可以屏蔽大多数运营商的广告

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    DNS

    DNS服务器解析域名的过程如下所示: ? 本地DNS服务器:严格来讲,它不属于DNS体系。事实上,每台主机都需要配置一个本地DNS服务器才能正常上网。...当主机发出DNS请求的时候,该请求被本地DNS服务器处理。本地DNS服务器实际上作为一个转发功能存在。 DNS递归查询 DNS递归查询是将域名解析的负担交给被查询的DNS服务器来完成的。...在这个过程中,DNS服务器只告诉你该去哪个IP地址继续查询。这就大大降低了DNS服务器的负担。 ? 实际上,我们每次的DNS查询并不一定都是权威DNS服务器处理的,大多数可能是本地DNS服务器处理的。...DNS的安全问题 DNS负责全球的域名解析服务,这非常重要,因此,DNS的安全也是非常重要的。...DNS病毒 一般影响我们个人用户的DNS攻击有篡改host文件,DNS污染,DNS劫持。

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