分享一下在 MATLAB中的多项式相关运算。 表示多项式 MATLAB将多项式表示为行向量，其中包含按降幂排序的系数。...例如，三元素向量 p = [p2 p1 p0]; 表示多项式 p(x)=p2x2+p1x+p0. 创建一个向量以表示二次多项式 p(x)=x2−4x+4。...p = [1 -4 4]; 此外，还必须将系数为 0 的多项式中间项输入到该向量中，因为 0 用作 x 的特定幂的占位符。 创建一个向量来表示多项式 p(x)=4x5−3x2+2x+33。...p = [4 0 0 -3 2 33]; 多项式的计算 将多项式作为向量输入到 MATLAB® 后，请使用 polyval 函数根据特定值计算多项式。 使用 polyval 计算 p(2)。...polyval(p,2) ans = 153 对多项式求积分和微分 image.png p = [1 0 -2 -5]; q = polyder(p) q = 1×3 3 0
线性代数是一门有趣又有用的学科。基于机器学习、深度学习等技术的人工智能的核心数学知识就包含数理统计、微积分与线性代数。 通过 求导矩阵 对多项式求导： 例： 则声明其系数向量与次数矩阵。...将 D 与 y 做乘，则得到求导后的系数： 对应数学表达式： 同理，可推导 积分矩阵 ： 因此，对于式 ，其积分矩阵为： 原式线性多项式最高次幂为1，则积分后最高次幂为2，则积分矩阵要表达 2 次的系数...则对于 ，积分矩阵为： 将 与 系数向量 做乘，则得到积分后的系数： 对应数学表达式： 注意该不定积分没有常数项。...启发：该方法很好理解，利用了矩阵的性质，实现了系数的自动变换与落位，在计算实现时可以考虑该方法减少迭代次数，提高运算效率。但是可能只适合线性多项式。...下面是一个 matlab 的例题，我先通过求导矩阵求其求导后，在通过积分矩阵求其原式，但是不带常数项。
.+1/(2n-1)的和,当第n项的绝对值小于1e-6时停止相加，输出之前各项之和。...for(;1/n>1e-6;n+=2) { s=s+r/n; r=-r; } printf("%.6lf",s); } 通过if判断n的值进行判断
php代码：转载 http://www.cnblogs.com/caichenghui/p/5977431.html 1 /** 2 * 求两个已知经纬度之间的距离,单位为米 3 * 4
把它称为多项式分布显然是因为它是一种特殊的多项式展开式的 通项。...我们知道，在代数学里当k个变量的和的N次方的 展开式 (p1+ p2+…+ pk )^N 是一个多项式，其一般项就是前面的公式给出的值。...而 必然事件的概率等于1，于是上面的多项式就变成了 (p1+ p2+…+ pk )^N =1^N=1, 即此时多项式的值等于1。...而当把这个多项式可以展开成很多项时，这些项的合计值等于1提示我们这些项是一些互不相容的事件（N次抽样得到的）的对应概率, 即多项式展开式的每一项都是一个特殊的事件的出现概率。...把这个值代入多项式的展开式，就使展开式的各个项的合计值满足下式： ∑[ N!/(n1!n2!…nk!)]
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...# --*-- coding:utf-8 --*-- import matplotlib.pyplot as plt # 随机变量x只能取0,1 我们称X服从以P为参数的（0-1)分布 或两点分布
如果在区间内部找两个点，且通过这两个点的直线与区间端点构成的梯形面积最大限度地接近精确值，即图b中A1+A2=A3，这就是高斯积分的思路。 ? 两点高斯积分公式 其中C0,C1为权系数。...联立解得 于是，两点高斯积分公式为 式(1)很好理解，就是一个矩形面积嘛。对于式(2)，取一般的一次函数 ,如图c ? 式(2)右边的积分就是梯形的面积，就是所熟知的上底加下底乘高除以二。...对于式(3)，取一般的二次函数 ，可以验证： 上式的意义是:二次函数的高斯积分需要两个高斯积分点 和 ，权重各为1，就可以计算积分了。...也就是说，n个高斯积分点可以计算2n-1次及以下的函数积分。 ? 高斯积分点是强制使这种数值积分结果与前2n-1阶多项式的积分相等解出来的。比如你打算使用n个点，你还有n个未知权重。...你就要使这种数值积分的结果等于对应的从0到2n-1的所有多项式项在区间内的积分结果。这样你就有一个2n阶的非线性方程组，解了它，就能获得积分点和权重值。
”小节） 将「3’」的函数在「1’」区间上积分 积分差值除以积分区间，以取平均，得到 BD-PSNR BD-BR (BD-BitRate) 取积分区间: (minPSNR, maxPSNR) minBitRate...”小节） 将「3’」的函数在「1’」区间上积分 积分差值除以积分区间，以取平均 对数反变换（将「5’」的平均值作为 10 的幂），得到testCase（被测编码器）相对于基准编码器（anchor）的倍数...CHIP），一阶可导 n = 2, p = 1 的 Hermite 设已知两点 (x_0, x_1) 和 (x_1, y_1)，x_0<x_1d_0, d_1 则 令 可得...单调性 需要保证 [x_0, x_1] 两点间的函数图像单调 d_0, d_1 是两端点处的导数 => 单调必要条件： 如果 \delta=0, 单调充要条件 d_0=d_1=0, P(x) 是常数...、PCHIP与Spline以及BD-Rate和BD-PSNR的计算 https://blog.csdn.net/qq_33552519/article/details/102742715 ROC及AUC
一、微积分与概率论 1、 微分学： 中国教科书中通常首先学习导数，例如中学时期的切线方程，函数单调性，零值点和极值点个数等等，而直到大学时期才引入微分的概念，导致大多数人通常并不了解微分和导数之间的关系...当函数一阶导数的线性逼近不能满足运算要求时，通常会对无穷小量o(x-a)继续逼近，因为没有更好的办法，所以数学家选择继续使用高阶导数线性逼近。于是这也就诞生了一元微分学中的巅峰成就：泰勒公式。...2、 积分学与概率统计： 因为样本空间中所有事件的概率和为1，将每个自变量看作一个特定事件，Jesen不等式又可以表示为所有事件发生的期望所对应的函数值小于等于各个事件所对应函数值的期望，这时就将概率论和积分学联系到了一起...通常所说的积分，都是黎曼积分。黎曼积分就是采用无限逼近的方法，求解曲线所围的面积。即，高等数学的核心都是逼近。...因此，对于矩估计和极大似然估计所计算出来的参数估计值均满足相合性。 无偏性是指，对于有限的样本，参数估计量所符合的分布期望等于参数的真实值。
两道换元积分函数题（满足特殊的系数关系） （1） \displaystyle \int\dfrac{x^5dx}{\sqrt[4]{x^3+1}} （2） \displaystyle \int x^3(...1-5x^2)^{10}dx 解析：形如 x^n(ax^m+b)^p 的积分函数，且 m,n 满足 n=km-1 可以让 m 所在的式子进行整体换元。...dfrac{1}{12}t^{12})+C=\dfrac{1}{600}(1-5x^2)^{12}-\dfrac{1}{550}(1-5x^2)^{11}+C\end{align*} 上述两题均是特殊的换元...，由于满足题中给的换元条件，才可以换元，大家大可以自己总结。
题目 多项式链表是一种特殊形式的链表，每个节点表示多项式的一项。 每个节点有三个属性： coefficient：该项的系数。项 9x4 的系数是 9 。 power：该项的指数。...例如，多项式 5x3 + 4x - 7 可以表示成如下图所示的多项式链表： 多项式链表必须是标准形式的，即多项式必须 严格 按指数 power 的递减顺序排列（即降幂排列）。...另外，系数 coefficient 为 0 的项需要省略。 给定两个多项式链表的头节点 poly1 和 poly2，返回它们的和的头节点。...和为 x + 1....和为 5x^2 + 2. 注意，我们省略 "0x" 项。 示例 3： 输入：poly1 = [[1,2]], poly2 = [[-1,2]] 输出：[] 解释：和为 0。我们返回空链表。
平衡二叉树最早是由两位前苏联数学家G.M.Adelsen-Velskii和E.M.Landis提出的。这是一个高度平衡的二进制位。那么满足哪两点才是平衡二叉树？怎样才能不破坏二叉树的平衡性？...一、平衡二叉树的定义 平衡二叉树的定义必须要具备这两点性质，分别是： 二叉树和柚子树的左数都是平衡二叉树。 二叉树左右子树之间的高度差的绝对值不能超过1。...这两个值可以从树根开始，并以类似于二进制搜索的方式搜索树中的元素。...在不破坏排序树特征的前提之下，借由调整最小不平衡子树中的结点连接关系来达到新的平衡。...当然了，如何判断是不是平衡二叉树，可以根据平衡二叉树的定义来做判断，只要符合定义的两点性质，就可以判定是平衡二叉树，相信这个解决方案可以帮助大家来判断是否是平衡二叉树。
所以在牛顿（Newton）和莱布尼茨（Leibniz）发明微积分之前，很多实际上的微积分的工具已经开始运用在科学和工程之中。...但是微积分为什么说是十七世纪牛顿和莱布尼茨发明的呢，我觉得主要是两点：第一点是引入了函数概念来描绘变量；第二点是发明了一套符号体系，可以计算各种初等函数微分（初等函数简单说就是多项式函数、幂函数、指数函数...f称为函数，如果对每一个x∈E，都存在唯一的y∈F，它们满足给定的关系。...这个定理意味着任何连续函数，都能构造一个多项式函数来逼近它，而多项式函数的导数，微分，积分的计算，简单易行，也即这个定理解决了连续函数的近似计算的逻辑基础问题：存在性。...用多项式函数或三角级数逼近连续函数，是现代工程解决问题的主要方法，例如通信领域，如果不懂傅利叶级数，基本寸步难行，在流体力学、结构力学和弹性力学领域，不用多项式函数逼近，也基本无法计算海量的变量函数。
两点反思 ---- 1....不管专家如何高谈阔论，和生产企业的现状是两个世界。大部分企业只有生产过程控制系统和ERP系统，每个生产工序单元过程控制系统是独立的，ERP系统一般重点是财务模块。...生产过程的数据也只停留在PLC和仪表中，面临着数据采集、数据建模、数据应用和数据分析等一系列的问题，工业物联网、工业大数据或是工业互联网都只是概念，企业更需要“高层次的信息及业务系统”。 2....两点反思 通过上半年几个月的跨行业交流及项目实施的体会，有两点反思和大家分享一下，也供大家来交流和讨论：（1）做所谓的“工业互联网”是否要包括控制系统？...因为主导项目建设的人的思维模式不一样、目标不一样、胸怀不一样，直接导致项目建设的结果不一样，别提IT+OT的融合了，项目建设能不能成功都是一个问题。和“1.概述”中描述也是相关的。
X)是给定 X 条件下 Y 的条件概率分布 如果 Y 满足马尔可夫满足马尔科夫性，及不相邻则条件独立 则条件概率分布 P(Y|X)为条件随机场 CRF 7.详述 LDA 原理 从狄利克雷分布 α 中取样生成文档...i 的主题分布 多项式分布的共轭分布是狄利克雷分布 二项式分布的共轭分布是 Beta 分布 从主题的多项式分布中取样生成文档 i 第 j 个词的主题 从狄利克雷分布 β 中取样生成主题对应的词语分布...吉布斯采样： 先随机给每个词附上主题； 因为多项式分布的共轭分布是狄利克雷分布，可以根据狄利克雷分布先验分布结合每个词 实际的主题满足的多项式分布得到后验狄利克雷分布分布，从而积分得到一文档的主题条...ü 通常用于求概率密度的积分 ü 用已知分布去评估未知分布 ü reject-acpect 过程 9.马尔科夫链收敛性质？...平面上任意两点满足细致平稳条件 π(A)P(A->B) = π(B)P(B->A) ·从条件概率分布 P(x2|x(t)1)中采样得到样本 x(t+1)2 ·从条件概率分布 P(x1|x(t+1)2)
一、微积分与概率论 1、 微分学： 中国教科书中通常首先学习导数，例如中学时期的切线方程，函数单调性，零值点和极值点个数等等，而直到大学时期才引入微分的概念，导致大多数人通常并不了解微分和导数之间的关系...当函数一阶导数的线性逼近不能满足运算要求时，通常会对无穷小量o(x-a)继续逼近，因为没有更好的办法，所以数学家选择继续使用高阶导数线性逼近。于是这也就诞生了一元微分学中的巅峰成就：泰勒公式。...2、 积分学与概率统计： 因为样本空间中所有事件的概率和为1，将每个自变量看作一个特定事件，Jesen不等式又可以表示为所有事件发生的期望所对应的函数值小于等于各个事件所对应函数值的期望，这时就将概率论和积分学联系到了一起...通常所说的积分，都是黎曼积分。黎曼积分就是采用无限逼近的方法，求解曲线所围的面积。即，高等数学的核心都是逼近。 积分学中最有名的牛顿-莱布尼茨公式= ?...因此，对于矩估计和极大似然估计所计算出来的参数估计值均满足相合性。 无偏性是指，对于有限的样本，参数估计量所符合的分布期望等于参数的真实值。
大概需要20分钟 跟随小博主，每天进步一丢丢 大家盼望的中秋节和十一已经基本都要过去了，大家是不是都玩的挺开心呀？（哎，我可没0.0，基本没离开过实验室，别认为我在学习 ，并木有。...想要更透彻的理解以上的概念，请用参数尽可能少的深度模型来拟合北京出租车距离与价格的关系，不超 3 公里 都是 14 元，超过的部分 2.5 元每公里。 同时。...调节学习速率， 批量值，次数等高参来感受它们对模型训练的印象。关键在于测试集（模型没见过的数据）的误差。 github 的 M01 视频文件夹里又增加了 完成以上操作需要理解的编程概念。...视频 7分钟入门线性代数+微积分 目录 线性代数：01:20 微分积分：05:35 明确任务：07:55 知识点 ? 任何一个知识，一定可以用一句话来概括它某刻的作用。...因为变量和函数可以指代任何符合该关系的事物，所以要先要搞清什么是任务，明确字母指的是什么。看不懂公式不是因为有多难，而是不知道公式指的是什么。
一个好的服务注册发现中间件，应该是能完整地满足服务开发和治理的基础功能，然后才是性能和高可用。如果没有想清楚前面的功能，再高的可用性和性能都是浮云。最后，安全也同样重要。 ● 服务端的性能如何 ？...简单地将 IP 和 port 信息注册上去，可以满足基本的服务调用的需求，但是在业务发展到一定程度的时候，我们还会有这些需求： ● 想知道某个 HTTP 服务是否开启了 TLS。...很经典的 Push 和 Pull 问题。...我能方便地查看我发布和订阅了哪些服务，订阅的服务有哪些节点吗 ？...● 一个好的产品，用户使用体验和运维体验必须是优雅的，如果查看本机发布和订阅的服务，只能通过查看日志，甚至是 jmap 的方式来获取，显然体验非常糟糕。
面对不同的数据来源, 如何导入处理？ 运用数据格式化经验和技巧，再加上一点编程的代码，你就能为数据安排各种不同的格式、满足各种需求。
（事件θ和y同时发生的概率=θ发生的概率*在θ发生的情况下y发生的概率=y发生的概率*在y发生的情况下θ发生的概率） ?...而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以小写标记。...伯努利分布，又名两点分布，0-1分布：随机变量X每次只取0或1两个值，（并不是严格意义上的0,1，这里说的是只有两种结果，0代表失败，1代表成功），则有： ?...，每次成功的概率是p，那么k次就是 ? ，剩下的就是不成功的 ? ，典型例子：抛硬币 多项分布 多项式分布(Multinomial Distribution)是二项式分布的推广。...二项式做n次伯努利实验，规定了每次试验的结果只有两个，如果现在还是做n次试验，只不过每次试验的结果可以有多m个，且m个结果发生的概率互斥且和为1，则发生其中一个结果X次的概率就是多项式分布。
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