指数平滑是根据平滑常熟α来做的，α取值在0-1的区间上，α越小越接近0，就表示做预测时对近期观测所取的比重较大。...可以简单理解alpha是平滑指数，beta是趋势指数，gamma是季节指数。rainseries时间序列没有明显上升或下降的趋势，也没有季节性的变化，所以这里这两个参数取false。 ?...结果存储在rainseriesforecasts这个list变量中,预测结果储存在这个list变量的fitted元素中，它的结果可以查看到。 ? 在图中将原始时间序列和新的时间序列对照看： ? ?...从上面的相关性图可以看出来，在滞后期为3时的自相关结果接近意义界限。 说明： acf()的说明，自相关公式： ?...在滞后期为5时，预测误差的自相关结果超过了意义界限，所以，这里我们需要进一步的检测。
随着难度增加，剩下继电器会越来越难，因此奖励分会根据当前关卡数，指数级增长。我们要写一小段代码来算指数，指数是一个数乘自己，乘特定次数。用循环来实现简直完美!...首先，创建一个叫"奖励分"的新变量，设为 1，然后 for 循环，从 1 到 [当前关卡数]，[奖励分] x [继电器剩余数]，结果存入 [奖励分]。...02 代码打包成“函数” 这个指数代码很实用，其他地方可能会用到，如果每次想用就复制粘贴，会很麻烦，每次都要改变量名，如果代码发现问题，要补漏洞时，要把每一个复制黏贴过的地方都找出来改，而且会让代码更难懂...还有，与其用特定变量名，比如 "继电器" 和 "关卡数"，用更通用的名字，比如 底数(Base) 和 指数(Exp)，Base 和 Exp 的初始值需要外部传入，剩余代码和之前一样，现在完成了，有函数名和新变量名...现在代码变得蛮"花哨"了，函数调函数调函数，我们写这样一行代码时，复杂度都隐藏起来了。不需要知道内部的循环和变量，只知道结果会像魔术一样返回，总分 53，但是这不是魔术，是抽象的力量。
二、时间复杂度 1.概念 时间复杂度（Time Complexity）用来衡量算法执行所需时间如何随着输入规模的增长而变化。它帮助我们评估算法在处理大数据量时的表现。...; } } return count; } 4.O(2^) — 指数阶 指数阶时间复杂度指的是算法的运行时间随着输入规模n增加而以指数级别增长。...生物学的“细胞分裂”是指数阶增长的典型例子：初始状态为 1 个细胞，分裂一轮后变为 2 个，分裂两轮后变为 4 个，以此类推，分裂 轮后有 2 个细胞。...常数阶 指数阶 < 阶乘阶 三、空间复杂度 1.概念 空间复杂度（Space Complexity）衡量算法在执行过程中所需的额外内存空间如何随着输入规模的增长而变化...例如，交换两个变量的值： #include void swap(int *a, int *b) { int temp = *a; *a = *b; *
m = i ; 上述代码在执行的时候，它消耗的时候并不随着某个变量的增长而增长，那么无论这类代码有多长，即使有几万几十万行，都可以用O(1)来表示它的时间复杂度。...n，这段代码的2-6行，虽然有循环，但没有再分配新的空间，因此，这段代码的空间复杂度主要看第一行即可，即 S(n) = O(n) 内存溢出错误 实际过程中，尤其是内存溢出错误，是现场很头疼的问题，所以对空间复杂度在进行设计和评估时也要进行衡量和估算...这个现象可以解释，当种群污染量达到一定程度时，会有很多粒子在随机因子的作用下随机变好，当变好的速度与感染的速度相等时，就稳定了。对于治愈时间，当然越短越好。...如果不设置这两个值，那么种群会很快被全部感染。...tips：对于知识型的内容创作者来说，积累性的成长和回报曲线也如同指数型函数的曲线，必须熬过漫长的积累期，不断迭代完善和打磨，完成从0-1的积累，才能进入快速增长期，祝各位参加打开的小伙伴，“厚积薄发，
由累计值转换至当月值，需要统计体系进行相应的改进。 在实际数据使用过程中，由于累计值是年初至当月的累加数，用累计值计算的增长率越到年末越接近全年平均增速。...相对而言，衡量经济指标当期值与上期值的环比增长率更为及时有效。如果2015年CPI指数绝对水平不变，环比增长率在年初就变为零并保持至年末。...季调方法选择一般依据指标性质而定，以指数级数增长的指标使用乘法季调，例如GDP，而绝对水平较为平稳的使用加法季调，例如每月的降雨天数。 从实际变量中剔除季节性首先需要找到反应季节性偏差的季节项。...货币减少时，实体经济循环不畅，增长低迷，而货币增多，又可能导致实体经济过热。所以，在宏观研究中，货币总量非常重要，往往作为先导指标。...在价格粘性条件下，货币量变化可以对经济增长等实际变量产生影响。货币成为现代经济学中至关重要的宏观变量。而作为货币产生和融通的金融体系，资产负债以及业务方式变化直接影响货币供应规模以及结构。
这个衰减因子可以使一些增长过快的函数在乘上这个因子后变得可积。 衰减因子看作是一个随着时间逐渐减小的权重。对于那些增长过快的函数，随着时间的推移，其乘上衰减因子后的值会越来越小，最终使得积分收敛。...自变量趋向负无穷: 指数函数的值会趋向于0。 自变量趋向某个具体值: 指数函数的值会趋向于一个确定的常数。 底数在0到1之间的情况: 自变量趋向正无穷: 指数函数的值会趋向于0。...自变量趋向负无穷: 指数函数的值会趋向于正无穷。 自变量趋向某个具体值: 指数函数的值会趋向于一个确定的常数。...实部σ决定了信号的衰减速率。当σ>0时，信号随时间指数衰减；当σ时，信号随时间指数增长；当σ=0时，信号幅值保持不变。这是上面我说的内容 振荡项e^(jωt): 虚部jω则引入了频率的概念。...这个也好理解，对系统的分析就是把一个输入的信号分解成正交的简单信号然后在LTI系统下进行变换。e^(jωt) 表示一个复指数信号，它包含了信号的频率信息。
感染爆发时的主要任务就是尽快做出精确有效的决策。 为了构建用于理解COVID-19的多样发展的全面模型，我将应用分析时间序列模型来评估新冠病毒住院患者的人数增长。...理想情况下，我们希望可以对今后第t天的住院人数进行预言。 在广义线性模型中，我们可以通过指数族的任意分布（称为潜在变量Z）对进行建模，其均值是线性函数T（一个随机变量表示t的可能值）的一个可逆函数。...一旦在模型中指定输出分布和链接功能，我们接下来需要找到最大似然估计参数β。估计出参数β后，我们可以使用β预测输入不同的T时的值。...现在让我们来拟合模型，在和Z上拥有95%的置信区间。 image.png 这个模型有一个不寻常之处，模型增长率的置信区间值过高，且不能准确地捕捉到计数数据可变性。...是否可以使用该模型理解新冠病人的住院率在未来会呈现指数增长？在解释该结果时，需要注意以下几个因素： 1.
对于n本书，你需要拍的照片数量（也就是你需要做的工作量）是2³。 图 13-1：书架上书籍的每种组合，可以放一本、两本或三本书 指数级任务的运行时间增长非常快。...一个项是一些数字和变量相乘在一起的组合：在3n² + 4n+ 5中，项是3n²，4n，和5。相似的项具有相同的指数的相同变量。在表达式3n² + 4n + 6n + 5中，项4n和项6n是相似项。...从序列中移除值（尤其是前面的值）需要将索引高于I的所有项目在序列中下移一位。 s.reverse()：O(n)运算，因为序列中的每一项都必须重新排列。...这需要一点数学知识来理解，但计算代码如何随着数据增长而变慢的基本概念可以描述算法，而不需要大量的数字运算。...高阶较慢，因为它们的运行时间比它们输入数据的大小增长得快得多：O(n²)或多项式时间，描述了运行时间以n输入的平方增长的代码；O(2^n)，即指数时间，而O(n!)
---- 算法的基本特征 & 设计原则 基本特征 有穷性：一个算法必须总是（对任何合法的输入值）在执行有穷步之后结束，且每一步都可在有穷时间内完成。...确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义，读者理解时不会产生二义性。即对于相同的输入只能得出相同的输出。...可读性：算法应当具有良好的可读性，以助于人们理解。 健壮性：当输入非法数据时，算法也能适当地做出反应或进行处理，而不会产生莫名其妙的输出结果。...上面的代码消耗的时间并不随着某个变量的增长而增长，运行的次数固定，那么无论这个类的代码有多长，即使有成千上万行，都可以用O(1)来表示它的时间复杂度。...在最坏情况下是在排除到只剩下最后一个值之后得到结果，即n/2^k = 1 。
congwin值重复地经历一种升降循环，即重复地线性增长，然后又突然降至其当前值的一半（当发生丢包事件时），这种循环是的长寿命TCP连接的congwin变化呈锯齿形状。...TCP发送方初始阶段不是线性地增加其发送率，而是以指数的速度增加，即每过一个RTT将congwin值翻倍。...在慢启动阶段，每过一个RTT，congwin的值将有效地增加一倍。...收到3个冗余ACK后，TCP将拥塞窗口减小一半，然后先行地增长。但是超时事件发生时TCP发送方进入一个慢启动阶段，即他将拥塞窗口设置为1MSS，然后窗口以指数速度增长。...拥塞窗口持续以指数速率增长，直到congwin达到超时事件前窗口值得一半为止。
Congwin值重复地经历一种升降循环，即重复地线性增长，然后又突然降至其当前值的一半(当发生丢包事件时)，这使得TCP连接的CongWin变化呈锯齿形状。...TCP发送方以指数速度增加其发送速率，直到发生一个丢包事件为止，此时CongWin将被降为一半，然后就会像上面所讲的那样线性地增长。...但是超时事件发生时，TCP发送方进入一个慢启动阶段，即它将拥塞窗口设置为1MSS，然后窗口长度以指数速度增长。拥塞窗口持续以指数速率增长，直到CongWin达到超时事件前窗口值的一半为止。...变量Threshold初始化时被设置为一个很大的值。每当发生一个丢包事件时，Threshold值就会被设置为当前CongWin值的一半。 TCF发送方在一个超时事件发生后就进入慢启动阶段。...在慢启动阶段中，CongWin值以指数速率快速增长，直至CongWin达到Threshold为止。
语句①需要循环到i=n时才会完结，所以它耗费n+1个时间单位； 语句②同语句①，自己的的循环中耗费n+1个时间单位，但它在①的n次循环体内，所以消耗n*(n+1)个时间单位； 语句③在语句①②循环体内...，它们分别循环n次，所以语句③消耗n*n个时间单位； 语句④同③，但它本身执行n+1，所以语句④消耗n*n*(n+1)个时间单位； 语句⑤在语句①②④循环体内，它消耗n*n*n个时间单位； 所以总体消耗的时间为...实际上它是变量n的函数，表示随着n的增大影响着T(n)的增长率变化，化繁为简可进一步抽象为n的量级函数：T(n)=O(f(n)。...(elements.get(i).equals(elements.get(j))) return true; } } return false; } O(2n) O(2n)表示算法的复杂度与数据集大小成指数增长...它的原理是对于已经排序的数据集，先取中间值进行对比，成功即返回否则根据对别结果确定下一次的中间值对比，依次类推 int binarySearch(int[] arr, int value) { int
这个方法不仅在数学上常用，在算法上也是一样。 我们理解了这个核心之后，剩下的就简单了，我们知道不好求，因为我们现在没什么好的办法，那什么量是容易求的量呢？又该怎么转化呢？...我们观察一下这个过程，会发现我们在循环的时候，每一次循环，其实都代表了x的指数增加了1。也就是说它是线性增长的，当然就慢了。那什么增长比较快呢？指数增长比较快，比如我们一直翻倍翻倍，就很快。...但不管结局如何，至少说明了一个问题，指数增长和我们的直觉不符，它的变化极快。 所以我们希望要是我们的指数也可以这样成倍地增长而不是每次只增加1就好了，那么我们怎么让指数成倍增长呢？...我们解决了指数增长速度的问题，但是又遇到了新的问题，我们这样增长是很快，但是它翻倍再翻倍不一定就能得到n呀？ 这个问题也简单，直接得到不可能就想办法凑呗。...我们先算出所有2的幂，然后在算出所有x的2的幂次方。再把n拆成二进制，把二进制当中对应位置是1的值乘起来，就得到了结果。 有些同学可能不太熟悉二进制和位运算，我会提供两个版本的代码，帮助大家理解。
循环变量i从0计数到size-1。每次在循环中，我们都用equals来看看我们是否找到了目标。如果是这样，我们立即返回i。否则我们移动到列表中的下一个Node。...那么这种方法的增长级别是什么？ 每次在循环中，我们调用了equals，这是一个常数时间（它可能取决于target或data大小，但不取决于列表的大小）。循环中的其他操作也是常数时间。...最后，我们减少size并返回我们在开始时检索的元素。 那么，remove的增长级别是什么呢？remove中的一切是常数时间，除了get和getNode，它们是线性的。因此，remove是线性的。...Profiler提供了timingLoop，它使用存储为实例变量的Timeable。它多次调用Timeable对象上的timeMe方法，使用一系列的n值。...4.4 解释结果 基于我们对ArrayList工作方式的理解，我们期望，在添加元素到最后时，add方法需要常数时间。所以添加n个元素的总时间应该是线性的。
本文将对幂函数和指数函数的定义、性质以及计算方法进行详细介绍，以帮助读者更好地理解它们之间的区别。...当指数 $n$ 为负数时，幂函数表示计算底数 $x$ 的倒数的绝对值乘以自身 $n$ 次的结果。例如，$x^{-1}$ 表示 $x$ 的倒数，$x^{-2}$ 表示 $x$ 的平方的倒数。...幂函数与指数函数的计算方法在计算幂函数和指数函数的值时，可以借助科学计算器或编程语言的数学函数库。常见的计算方法有：幂函数计算可以使用幂运算符 ^ 或 **。...幂函数是以底数为变量的幂运算，而指数函数是以常数为底的幂运算。它们的定义、性质和计算方法都有明显的差异。通过本文的介绍，希望读者能够更好地理解和区分幂函数和指数函数，并在实际问题中灵活运用。...通过以上示例代码，我们可以看到幂函数和指数函数在实际应用中的不同用法。幂函数适用于计算随时间指数增长的数值，例如存款利息的增长；而指数函数更适用于计算以固定速率指数增长的数值，例如人口的增长。
有穷性 有穷性：指算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成。现实中经常会写出死循环的代码，这就是不满足有穷性。...函数的渐进增长 函数的渐近增长是指当自变量趋近于正无穷时，函数增长的趋势。...通俗来说，可以想象一条直线在平面上向右无限延伸，而函数就是这条直线上的一个点，当自变量趋近于正无穷时，函数的值会随着自变量的增加而增加。而函数的渐近增长就是描述这个增长的速度和趋势。...举个例子，如果一个函数的渐近增长是线性的，那么当自变量增加一单位时，函数的值也会增加一单位，这种增长趋势可以用直线来描述。...而如果一个函数的渐近增长是指数级的，那么当自变量增加一单位时，函数的值会增加很多单位，这种增长趋势可以用指数函数来描述。
在分类问题中使用决策树模型有很多的优点，决策树计算复杂度不高、便于使用、而且高效，决策树可处理具有不相关特征的数据、可很容易地构造出易于理解的规则，而规则通常易于解释和理解。...使用信息增益的话其实是有一个缺点，那就是它偏向于具有大量值的属性–就是说在训练集中，某个属性所取的不同值的个数越多，那么越有可能拿它来作为分裂属性，而这样做有时候是没有意义的，另外ID3不能处理连续分布的数据特征...（纯度） （1）信息熵 在概率论中，信息熵给了我们一种度量不确定性的方式，是用来衡量随机变量不确定性的，熵就是信息的期望值。...若待分类的事物可能划分在N类中，分别是 ，每一种取到的概率分别是 ，那么数据集D的熵就定义为： 从定义中可知: 当随机变量只取两个值时，即D的分布为 则熵为: 。...定义为: （4）Gini 指数 基尼指数（基尼不纯度）：表示在样本集合中一个随机选中的样本被分错的概率。
信息量随着算法的输入呈线性增长的递归称之为线性递归。计算n!(阶乘)就是线性递归。由于随着N的增大，计算所需的时间呈线性增长。另外一种信息量随着输入的增长而进行指数增长的称之为树形递归。...在进行每一步计算时，只要要知道当前结果(product)和i的值即可以了。这种计算形式称之为迭代。迭代有这样几个条件：1、有一个有初始值的变量。2、一个说明变量值如何升级的规则。3、一个结束条件。...( 循环三要素：循环变量、循环体和循环终止条件 )。和递归一样。时间要求随着输入的增长呈线性的可以叫做线性迭代。...在计算n!的时候，他们的计算步数都是和n的值成正比的。但是，假如我们站在程序的角度，考虑他们是如何运行的话，那么这两个算法就有很大不同了。...能用迭代的不要用递归，递归调用函数不仅白费空间，假如递归太深的话还容易造成堆栈的溢出。 数形递归 前面详情过，树递归随输入的增长的信息量呈指数级增长。
这个方法不仅在数学上常用，在算法上也是一样。 我们理解了这个核心之后，剩下的就简单了，我们知道 ? 不好求，因为我们现在没什么好的办法，那什么量是容易求的量呢？又该怎么转化呢？...我们观察一下这个过程，会发现我们在循环的时候，每一次循环，其实都代表了x的指数增加了1。也就是说它是线性增长的，当然就慢了。那什么增长比较快呢？指数增长比较快，比如我们一直翻倍翻倍，就很快。...但不管结局如何，至少说明了一个问题，指数增长和我们的直觉不符，它的变化极快。 所以我们希望要是我们的指数也可以这样成倍地增长而不是每次只增加1就好了，那么我们怎么让指数成倍增长呢？...我们解决了指数增长速度的问题，但是又遇到了新的问题，我们这样增长是很快，但是它翻倍再翻倍不一定就能得到n呀？ 这个问题也简单，直接得到不可能就想办法凑呗。...我们先算出所有2的幂，然后在算出所有x的2的幂次方。再把n拆成二进制，把二进制当中对应位置是1的值乘起来，就得到了结果。 有些同学可能不太熟悉二进制和位运算，我会提供两个版本的代码，帮助大家理解。
指标及样本数据选择当实际运用 CPV 模型时, 宏观经济因素个数必须达到 3 个以上时该模型才具有一定的有效性 ( 估计有效性及预测有效性) 。...经济合作与发展组织 (OECD) 的综合领先指标(CompositeLeading Indicator, CLI) 被认为是预测全球经济变动趋势的良好指标, 它是指一系列引导经济由增长至衰退的循环的相关经济指标和经济变量的加权平均数...(pre),type="l")仍选择综合领先指标(CLI), 国房景气指数(CRECI)以及企业景气指数(ECI)三个宏观经济变量, 运用CPV模型的估计结果对未来2年的每个月的房地产信贷违约率进行预测...----最受欢迎的见解1.在python中使用lstm和pytorch进行时间序列预测2.python中利用长短期记忆模型lstm进行时间序列预测分析3.Python用RNN循环神经网络：LSTM长期记忆...copulas和金融时间序列案例6.R 语言用RNN循环神经网络 、LSTM长短期记忆网络实现时间序列长期利率预测7.Matlab创建向量自回归（VAR）模型分析消费者价格指数 (CPI) 和失业率时间序列
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