因此，在y和x的真实关系中，性别既影响截距又影响斜率。 首先，让我们生成我们需要的数据。...性别并不重要，而地点会改变截距和斜率 现在让我们获取一些性别和地点都很重要的数据。让我们从两个地点开始。...---- 最受欢迎的见解 1.R语言多元Logistic逻辑回归 应用案例 2.面板平滑转移回归(PSTR)分析案例实现 3.matlab中的偏最小二乘回归（PLSR）和主成分回归（PCR） 4.R语言泊松...Poisson回归模型分析案例 5.R语言回归中的Hosmer-Lemeshow拟合优度检验 6.r语言中对LASSO回归，Ridge岭回归和Elastic Net模型实现 7.在R语言中实现Logistic...逻辑回归 8.python用线性回归预测股票价格 9.R语言如何在生存分析与Cox回归中计算IDI，NRI指标
主要学习在R语言和Python中这些算法的理论和实现应用。 谁能从这篇指南中获益最多？ 本文要讲的内容，可能是作者写过的最有价值的指南了。...这就是线性回归在实际生活中应用的例子。这个孩子实际上已经发现了身高、体型与体重之间有一定的关系，此关系类似于上面的等式。...在下面这个例子中，我们确定了最佳拟合线 y=0.2811x+13.9。已知人的身高，我们可以通过这个方程来求出其体重。 ? 线性回归主要有一元线性回归和多元线性回归两种。...R 语言代码： 6. kNN K-最近邻算法(k- Nearest Neighbors) kNN算法可用于分类和回归问题。然而，K–最近邻算法更常用于行业中的分类问题。...Catboost可以自动处理分类变量，而不会显示类型转换错误，这有助于你更好地专注于模型调整，而不是解决各种琐碎的错误。
简单线性回归主要采用R²衡量模型拟合效果，而调整后R²用于修正因自变量个数的增加而导致模型拟合效果过高的情况，它多用于衡量多重线性回归分析模型的拟合效果。...多重线性回归与多元线性回归区别就看因变量或自变量的个数，多重线性回归是指包含两个或两个以上自变量的线性回归模型，而多元线性回归是指包含两个或两个以上因变量的线性回归模型。...逐步回归会根据每个自变量对模型的贡献对自变量进行依次筛选，逐步剔除那些没有显著统计学意义的自变量，直至再也没有不显著的自变量从回归模型中剔除为止，这是一个模型自动优化的过程，在多重线性回归中应用较广。...线性回归模型汇总表 多重线性回归模型的拟合效果主要看第4列，调整后R方，它主要用于衡量在多重线性回归模型建立过程中加入其它自变量后模型拟合优度的变化。...在上述等式中，通过观测样本的极大似然估计值来选择参数，而不是最小化平方和误差（如在普通回归使用的）。
，容易造成这个模型的失真，谨慎操作，岭回归和逐步回归后面我们还会介绍到的； 1.一元线性回归分析 ###问题的背景：我们想要探讨的就是这个广告的曝光量exposure和新增用户new_user的关系，是不是增加曝光量就会新增用户...：这个散点图绘制的结果就可以去说明这两个变量之间具有一定的相关性； 1.2相关性的分类 ###相关性分类：线性（实际上就是一次函数的关系），非线性（非线性相关，也就是不是一次函数的样子，但是这个函数图像依然是一个单调的函数...y_predict print(y_predict) 2.多重线性回归分析（上） 2.1多重线性的概念 问题的背景就是这个因变量可能会和多个自变量相关，我们想要去套索哪一个自变量对于这个因变量的影响的程度会更大...：Y={a}+{b}X1+{c}X2+{d}X3" print(f"该线性回归模型为：Y={a}+{b}X1+{c}X2+{d}X3") 3.多重线性回归分析（下） 3.1多重共线性的判断方法 相关系数...，赋值给r2 r2 = lr_model.score(x_test,y_test) # 输出r2 print(r2) 3.2多重共线性的解决 接下来是这个多重共线性的解决方案：手动移除变量，岭回归，
增加变量个数，R2会增大；P值，F值只要满足条件即可，不必追求其值过小； 4. 多重共线性与统计假设检验傻傻分不清？ 多重共线性与统计假设没有直接关联，但是对于解释多元回归的结果非常重要。...相关系数反应两个变量之间的相关性；回归系数是假设其他变量不变，自变量变化一个单位，对因变量的影响，而存在多重共线性（变量之间相关系数很大），就会导致解释困难；比如y~x1+x2；x·1与x2存在多重共线性...一元回归不存在多重共线性的问题；而多元线性回归要摒弃多重共线性的影响；所以要先对所有的变量进行相关系数分析，初步判定是否满足前提---多重共线性。 5....什么是双尾检验，单尾检验？ 1）当H0采用等号，而H1采用不等号，双尾检验 2）当H0是有方向性的，单尾检验 14. P值 当原假设为真时，比所得到的样本观察，结果更极端的结果会出现的概率。...（IQR） 一元回归不存在多重共线性的问题；而多元线性回归要摒弃多重共线性的影响；所以要先对所有的变量进行相关系数分析，初步判定是否满足前提---多重共线性。 - END -
增加变量个数，R2会增大；P值，F值只要满足条件即可，不必追求其值过小； 4. 多重共线性与统计假设检验傻傻分不清？ 多重共线性与统计假设没有直接关联，但是对于解释多元回归的结果非常重要。...相关系数反应两个变量之间的相关性；回归系数是假设其他变量不变，自变量变化一个单位，对因变量的影响，而存在多重共线性（变量之间相关系数很大），就会导致解释困难；比如y~x1+x2；x·1与x2存在多重共线性...一元回归不存在多重共线性的问题；而多元线性回归要摒弃多重共线性的影响；所以要先对所有的变量进行相关系数分析，初步判定是否满足前提---多重共线性。 5....什么是双尾检验，单尾检验？ 1）当H0采用等号，而H1采用不等号，双尾检验 2）当H0是有方向性的，单尾检验 14. P值 当原假设为真时，比所得到的样本观察，结果更极端的结果会出现的概率。...（IQR） 一元回归不存在多重共线性的问题；而多元线性回归要摒弃多重共线性的影响；所以要先对所有的变量进行相关系数分析，初步判定是否满足前提---多重共线性。 编辑：于腾凯校对：林亦霖
增加变量个数，R2会增大；P值，F值只要满足条件即可，不必追求其值过小； 4. 多重共线性与统计假设检验傻傻分不清？ 多重共线性与统计假设没有直接关联，但是对于解释多元回归的结果非常重要。...相关系数反应两个变量之间的相关性；回归系数是假设其他变量不变，自变量变化一个单位，对因变量的影响，而存在多重共线性（变量之间相关系数很大），就会导致解释困难；比如y~x1+x2；x·1与x2存在多重共线性...一元回归不存在多重共线性的问题；而多元线性回归要摒弃多重共线性的影响；所以要先对所有的变量进行相关系数分析，初步判定是否满足前提---多重共线性。 5....第一四分位数：下四分位数；等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字（所以下四分位数可以不是样本中的数值，它是一个统计指标（就像平均数一样，不一定是原数据中的一点） 第二四分位数：中位数 第三四分位数...一元回归不存在多重共线性的问题；而多元线性回归要摒弃多重共线性的影响；所以要先对所有的变量进行相关系数分析，初步判定是否满足前提---多重共线性 End. 作者：求知鸟 来源：知乎
基本假设 由线性回归(一)^1，我们通过数学中的极值原理推导出了一元线性回归的参数估计和多元线性回归的参数估计的拟合方程计算方法。...而在实际的统计样本中，会有样本数量较小，或样本无法很好地代表整体等系统误差，而后导致样本残差不是随机误差项的无偏估计，就会对模型本身的精度产生影响。...实际情况中两个变量相关程度很大，但其自变量矩阵并不是精确相关，这样得出的矩阵可以计算逆矩阵，但相关程度较大的行或列对应的特征值接近于0，即对吼计算得出的参数往往会忽略该相似分布。...DW检验法（重点） DW检验法适用于小样本的一阶的自回归检验方法。...同时可以通过直观判定来辅助检验： 添加或删除一个变量，回归系数的估计值发生很大变化，可认为存在多重共线性。因为多重共线性的参数会叠加到其他共线变量的参数上。
岭迹图帮助我们发现多重共线性，以及取那个K值。在图中，k很小时，B很大，k稍微增大，B迅速变小，肯定有多重共线性。多重共线性的岭迹图一般呈喇叭口状。选喇叭附近的k值。...擅长处理具有多重共线性的数据，与岭回归一样是有偏估计。...[] （5）岭回归与lasso算法[] 这两种方法的共同点在于，将解释变量的系数加入到Cost Function中，并对其进行最小化，本质上是对过多的参数实施了惩罚。而两种方法的区别在于惩罚函数不同。...6、展望 将Lasso应用于时间序列。将Lasso思想应用于AR(p)、ARMA(p)等模型，利用Lasso方法对AR(p)、ARMA(p)等模型中的变量选择，并给出具体的算法。...将Lasso方法应用到高维图形的判别与选择以及应用于线性模型的变量选择中，以提高模型选择的准确性。
线性回归要点： 1）自变量与因变量之间必须有线性关系； 2）多元回归存在多重共线性，自相关性和异方差性； 3）线性回归对异常值非常敏感。...在上述等式中，通过观测样本的极大似然估计值来选择参数，而不是最小化平方和误差（如在普通回归使用的）。...偏最小二乘回归还有一个很大的优点，那就是可以用于多个因变量的情形，普通的线性回归都是只有一个因变量，而偏最小二乘回归可用于多个因变量和多个自变量之间的分析。...此外，它能降低偏差并提高线性回归模型的精度。看看下面的等式： 套索回归与岭回归有一点不同，它在惩罚部分使用的是绝对值，而不是平方值。这导致惩罚（即用以约束估计的绝对值之和）值使一些参数估计结果等于零。...岭回归一般会随机选择其中一个特征，而 Elastic-net 则会选择其中的两个。同时包含岭回归和套索回归的一个切实的优点是，ElasticNet 回归可以在循环状态下继承岭回归的一些稳定性。
注意点和一点建议： 在训练集上进行标准化/归一化：使用训练集的统计信息（均值和标准差，或最小值和最大值）来进行标准化或归一化，然后将相同的变换应用于测试集和实际应用中的数据。...总的来说，数据标准化或归一化对于提高回归模型性能和稳定性非常重要，特别是在使用正则化算法时。需要仔细捉摸。 # 处理非线性关系 读者问：“如果我的数据中的变量间关系不是线性的，我应该怎么办？...我听说过多项式回归和变换方法，比如对数变换，但不太明白它们是如何应用的。” 大壮答：当数据中的变量间关系不是线性的时候，线性回归模型可能无法很好地拟合数据。...增加样本量： 增加样本量有助于缓解多重共线性的问题。 关于VIF，虽然是一种常用的检测方法，但并不是唯一的。同时，它提供的是共线性的迹象，而不是直接证据。...L2正则化（岭回归）： 平滑参数，有助于处理多重共线性，适用于特征间关联较强的情况。 3.
) summary(glm.step) vif 从模型中变量的VIF值来看，大多数变量之间不存在较强的多重共线性关系。...从结果来看，kappa值远远大于1000，因此判断该模型存在严重的共线性问题，即线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确。...R语言贝叶斯广义线性混合（多层次/水平/嵌套）模型GLMM、逻辑回归分析教育留级影响因素数据R语言估计多元标记的潜过程混合效应模型（lcmm）分析心理测试的认知过程 R语言因子实验设计nlme拟合非线性混合模型分析有机农业施氮水平...R语言非线性混合效应 NLME模型(固定效应&随机效应)对抗哮喘药物茶碱动力学研究 R语言用线性混合效应（多水平/层次/嵌套）模型分析声调高低与礼貌态度的关系 R语言LME4混合效应模型研究教师的受欢迎程度...的贝叶斯分层混合模型的诊断准确性研究 R语言如何解决线性混合模型中畸形拟合(Singular fit)的问题 基于R语言的lmer混合线性回归模型 R语言用WinBUGS 软件对学术能力测验建立层次（分层
)summary(glm.step)vif从模型中变量的VIF值来看，大多数变量之间不存在较强的多重共线性关系。...从结果来看，kappa值远远大于1000，因此判断该模型存在严重的共线性问题，即线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确。...R语言贝叶斯广义线性混合（多层次/水平/嵌套）模型GLMM、逻辑回归分析教育留级影响因素数据R语言估计多元标记的潜过程混合效应模型（lcmm）分析心理测试的认知过程R语言因子实验设计nlme拟合非线性混合模型分析有机农业施氮水平...R语言非线性混合效应 NLME模型(固定效应&随机效应)对抗哮喘药物茶碱动力学研究R语言用线性混合效应（多水平/层次/嵌套）模型分析声调高低与礼貌态度的关系R语言LME4混合效应模型研究教师的受欢迎程度...R语言如何解决线性混合模型中畸形拟合(Singular fit)的问题基于R语言的lmer混合线性回归模型R语言用WinBUGS 软件对学术能力测验建立层次（分层）贝叶斯模型R语言分层线性模型案例R语言用
A.一个精度高的机器学习模型通常是一个好的分类器 B.模型越复杂，测试错误越低 C.模型越复杂，训练错误越低 D.A和C 答案：C 解析：在分类不均衡的数据集中，精度不是一个好的评价指标，而查准率和查全率更为适用于此类需求的性能度量...a.多重变量用于同一个模型 b.模型的可解释性 c.特征的信息 d.交叉验证 A.a和d B.a,b和c C.a,c和d D.以上全部 答案：C 解析：多重变量用于同一个模型将会出现多重共线性...36.在一个线性回归模型中增加新的变量，下列说法正确的是？...a.检查异常值，因为回归对异常值比较敏感 b.所有变量必须服从正态分布 c.不存在或存在极少多重共线性 A.a和b B.b和c C.a,b和c D.以上都不是 答案：D 解析：异常值是数据中有高度影响的点...，可以改变回归线的斜率，所以回归中处理异常值非常重要；将高度偏态的自变量转换为正态分布可以提高模型的性能；当模型中包含多个彼此相关的特征时会出现多重共线性，因此回归假设在数据中应尽可能少或没有冗余。
在上述方程中，通过观测样本的极大似然估计值来选择参数，而不是最小化平方和误差（如在普通回归使用的）。 要点： 1.它广泛的用于分类问题。 2.逻辑回归不要求自变量和因变量是线性关系。...如下方程所示：y=a+b*x^2 在这种回归技术中，最佳拟合线不是直线。而是一个用于拟合数据点的曲线。 重点： 虽然会有一个诱导可以拟合一个高次多项式并得到较低的错误，但这可能会导致过拟合。...这也是处理高维数据集的方法之一。 5. Ridge Regression岭回归 岭回归分析是一种用于存在多重共线性（自变量高度相关）数据的技术。...此外，它能够减少变化程度并提高线性回归模型的精度。看看下面的公式： Lasso 回归与Ridge回归有一点不同，它使用的惩罚函数是绝对值，而不是平方。...Lasso 会随机挑选他们其中的一个，而ElasticNet则会选择两个。 Lasso和Ridge之间的实际的优点是，它允许ElasticNet继承循环状态下Ridge的一些稳定性。
我们一般用决定系数(R方)去评价模型的表现。 重点： 1.自变量与因变量之间必须要有线性关系。 2.多重共线性、自相关和异方差对多元线性回归的影响很大。...3.多项式回归 如果一个回归，它的自变量指数超过1，则称为多项式回归。可以用公式表示： y = a + b * x^2 在这个回归技术中，最适的线不是一条直线，而是一条曲线。 ?...5.岭回归 当碰到数据有多重共线性时，我们就会用到岭回归。所谓多重共线性，简单的说就是自变量之间有高度相关关系。在多重共线性中，即使是最小二乘法是无偏的，它们的方差也会很大。...Lasso回归和岭回归不同的是，Lasso回归在惩罚方程中用的是绝对值，而不是平方。这就使得惩罚后的值可能会变成0. 重点： 1.其假设与最小二乘回归相同除了正态性。...5.不强大的模型往往容易建立，而强大的模型很难建立。 6.回归正则方法在高维度和多重共线性的情况下表现的很好。 免责声明：本文系网络转载。版权归原作者所有。如涉及版权，请联系删除！
在上述方程中，通过观测样本的极大似然估计值来选择参数，而不是最小化平方和误差（如在普通回归使用的）。 ? 要点 它广泛的用于分类问题。 逻辑回归不要求自变量和因变量是线性关系。...如下方程所示： y=a+b*x^2 在这种回归技术中，最佳拟合线不是直线。而是一个用于拟合数据点的曲线。 重点 虽然会有一个诱导可以拟合一个高次多项式并得到较低的错误，但这可能会导致过拟合。...这也是处理高维数据集的方法之一。 5 Ridge Regression岭回归 岭回归分析是一种用于存在多重共线性（自变量高度相关）数据的技术。...此外，它能够减少变化程度并提高线性回归模型的精度。看看下面的公式： ? Lasso 回归与Ridge回归有一点不同，它使用的惩罚函数是绝对值，而不是平方。...5 回归正则化方法（Lasso，Ridge和ElasticNet）在高维和数据集变量之间多重共线性情况下运行良好。 来源：R语言中文社区
在上述方程中，通过观测样本的极大似然估计值来选择参数，而不是最小化平方和误差（如在普通回归使用的）。 ? 要点： 它广泛的用于分类问题。 逻辑回归不要求自变量和因变量是线性关系。...如下方程所示： y=a+b*x^2 在这种回归技术中，最佳拟合线不是直线。而是一个用于拟合数据点的曲线。 ? 重点： 虽然会有一个诱导可以拟合一个高次多项式并得到较低的错误，但这可能会导致过拟合。...这也是处理高维数据集的方法之一。 5、Ridge Regression岭回归 岭回归分析是一种用于存在多重共线性（自变量高度相关）数据的技术。...此外，它能够减少变化程度并提高线性回归模型的精度。看看下面的公式： ? Lasso 回归与Ridge回归有一点不同，它使用的惩罚函数是绝对值，而不是平方。...Lasso 会随机挑选他们其中的一个，而ElasticNet则会选择两个。 ? Lasso和Ridge之间的实际的优点是，它允许ElasticNet继承循环状态下Ridge的一些稳定性。
在上述方程中，通过观测样本的极大似然估计值来选择参数，而不是最小化平方和误差（如在普通回归使用的）。 ? 要点： 它广泛的用于分类问题。 逻辑回归不要求自变量和因变量是线性关系。...如下方程所示： y=a+b*x^2 在这种回归技术中，最佳拟合线不是直线。而是一个用于拟合数据点的曲线。 ? 重点： 虽然会有一个诱导可以拟合一个高次多项式并得到较低的错误，但这可能会导致过拟合。...这也是处理高维数据集的方法之一。 5. Ridge Regression岭回归 岭回归分析是一种用于存在多重共线性（自变量高度相关）数据的技术。...此外，它能够减少变化程度并提高线性回归模型的精度。看看下面的公式： ? Lasso 回归与Ridge回归有一点不同，它使用的惩罚函数是绝对值，而不是平方。...Lasso 会随机挑选他们其中的一个，而ElasticNet则会选择两个。 ? Lasso和Ridge之间的实际的优点是，它允许ElasticNet继承循环状态下Ridge的一些稳定性。
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