用Python实现一个简单的算术游戏 #!...randint, choice ops = {'+': add, '-':sub} 定义一个字典 MAXTRIES = 2 def doprob(): op = choice('+-') #用choice...从'+-'中随意选择操作符 nums = [randint(1,10) for i in range(2)] #用randint(1,10)随机生成一个1到10的数,随机两次使用...print 'correct' break if oops == MAXTRIES: print 'answer\n...[y]').lower() if opt and opt[0] == 'n': break except (KeyboardInterrupt
而 Solidity 与 Truffle 框架的结合，简直就是开发智能合约的杀手级组合。几乎以太坊区块链上所有的的智能合约都是用 Solidity 编写的。...安全: 用 Vyper 构建安全的智能合约是可能且自然的 语言和编译器简单: 语言和编译器的实现力求简单 可审计: Vyper 代码最大限度地具有人类可读性。此外，编写错误代码非常困难。...因此，Vyper 提供了以下功能： 边界和溢出检查: 在数组访问和算术运算时 支持有符号整数和十进制定点数 可判定: 可以精确计算任何 Vyper 函数调用的 gas 消耗上限。...Vyper 创建智能合约 现在我们用 Vyper 创建一个智能合约。...console 用下面的语句访问智能合约: truffle(development)> Contract.at("0x4AB3935Df0E224771663984f3617F1a78beA4E8D
本文用 moment.js 实现了获取本周、前 n 周、后 n 周开始结束日期，即周一、周日日期的方法。
相比之下，可以运行智能合约的链，如以太坊，实现了两种类型的账户，即外部账户和智能合约账户，所以支持复杂的逻辑。 外部账户由用户通过私钥控制，不包含代码；而只能合约账户仅受其关联的代码控制。...智能合约是用高级语言编写的，例如 Solidity、Vyper 或 Yul，随后通过编译器编译成 EVM 字节码。但是，有时直接在代码中使用字节码会更高效（省 gas）。...作为对比, 操作码 ADDMOD 表示 模加法运算[12] ，它从栈中删除 3 个元素然后压入模加结果。请注意，PUSH 操作码是唯一带有操作数的操作码。...这是另一段实现相同功能的代码，但用映射代替了创建： contract EfficcientVaults { // 映射：vaultId => vaultValue mapping (uint256...可通过所有 ERC721 合约内置的 tokenURI() 函数获得此链接。 tokenURI() 函数的标准实现。
用递归方法求阶乘n!...C语言实现代码如下： #include int main() { long fac( int n ); int n, y; printf( "Please input...an integer number:" ); scanf( "%d", &n ); y = fac( n ); printf( "%d!...=%ld\n", n, y ); return(0); } long fac( int n ) //递归函数 { long f; if ( n < 0 ) printf( "n <...); else if ( n == 0, n == 1 ) //当调用到最深层时 f = 1; else f = fac( n - 1 ) * n; return(f); } 再给大家看2
有限域中的运算 那么元素的加法，可以用对应多项式的系数的加法来表示，通常定义成对应系数的异或操作。元素的乘法呢，先采用普通的算术乘法。...为了使这个结果回到有限域的范围，需要再对这个算术积做一次模运算（modulo）。模运算其实就是选择一个特殊的除数，和算术积做除法，然后取余数作为模运算的结果。...如果可以分解，那么模运算的结果就会出现0（即算术积可以被整除），这在有限域中是不允许出现的。...例如步骤2在用程序实现算法时，本来是个从2到N的循环。但是从2开始没有必要，可以从当前质数的平方开始，直到N循环结束。因为当前质数为2时，可以看出，4、6、8将被标记为合数。...不可分解多项式搜索算法的TCL源代码 用程序实现这个过程，首先要实现基本的几个操作。例如多项式的加法和乘法操作。加法比较简单，就是对应项系数做个异或。乘法就是移位和加法。
不过，集中流动性机制，实现起来其复杂度也大幅增加，背后的数学原理也不太容易理解，还引入了其他概念，比如 tick。...，而份额是可以互换的，所以可以用 ERC20 Token 来作为流动性代币。...而 UniswapV3 的协议费率设置更灵活，不再是固定的 1/6，而是 1/N 或 0，其中，N 是可配置的，范围为 4 <= N <= 10。而且，还可以基于每个池子设置不同的协议费率。...这里主要再补充一点，V2 的方式是直接记录价格的累加值，使用时再除以时间间隔，这是一种算术平均。...几何平均数相比算术平均数，能更好的反应真实的价格，受短期波动影响更小。另外，使用几何平均，也是因为合约中记录了 tick 序号，序号是整型，且跟价格相关，所以直接计算序号更加节省 gas。
C语言中的模2除法： 模2除做法与算术除法类似，但每一位除（减）的结果不影响其它位，即不向上一位借位。所以实际上就是异或。然后再移位移位做下一位的模2减。...步骤如下： a、用除数对被除数最高n位做模2减，没有借位。 (模2减规则：0－0＝0 0－1＝1 1－0＝1 1－1＝0) b、除数右移一位，若余数最高位为1，商为1，并对余数做模2减。...1101 ———— 01010 1101 ———— 0111 用于实现
算术精度概述 很多读者，都会好奇，仅仅一个不支持浮点型会有多大的问题，运算还不是照常进行吗？确实是这样的，但是，结果却和你最初的预想的多少有出入。...不同级运算优先级遵循以下运算规律： 括号内运算>乘法与除法运算>加法和减法运算 下面给出一个示例： e=a+(b+c)/d*f 在这里运算顺序为：先计算括号内的“b+c”，之后再转到乘法和除法运算(同一级别从左向右依次进行)用“...算术精度安全问题 了解完上面Solidity的特性以及算术的运算优先级问题之后，我们下面来讨论一下本期正题——算术的精度安全问题。...首先，我们抛出一个问题:"在进行乘法和除法算术运算时，读者觉得应该如何合理的安排运算次序？"，很多人可能会哈哈一笑，这不是多此一举吗？之前不是定义了吗？...游戏合约中的游戏币的兑换功能、货币的买卖 文末小结 智能合约在发布之前应该在本地针对合约中的功能逻辑部分进行多次测试，并用不同的测试数据进行多次测试，同时建议对合约的安全性进行安全审计，合约开发没小事，
，实现了图灵完备的智能合约体系，本篇文章将从源码角度对其工作原理进行简要分析~ EVM指令 EVM执行的是字节码，而由于操作码被限制在一个字节以内，所以EVM指令集最多只能容纳256条指令，目前EVM已经定义了...100多条指令，还有100多条指令可供以后扩展，这100多条指令包括算术运算指令，比较指令，位运算指令，密码学计算指令，栈、memory、storage操作指令，跳转指令，区块、智能合约相关指令等。...x，取x的第n个字节并推入栈顶, // 由于EVM的字长是32个字节，所以n在[0, 31]区间内才有意义， // 否则BYTE的运算结果就是0,另外字节是从左到右数的，因此第0个字节占据字的最高位...8个比特 BYTE: "BYTE", // 这三条指令都是先后从栈顶弹出两个数n和x， // 其中x是要进行位移操作顶数，n是位移比特数，然后把结果推入栈顶...将合约代码存储到以太坊状态数据库的合约账户中，最后返回合约字节码以及合约的地址以及合约所耗费的gas费用： // check whether the max code size has been exceeded
3.1 RFR 期货 具体来说，目前和 SOFR 和 SONIA 挂钩期货已经在 CME 和 ICE 开始交易了，它们分别都有 1M 和 3M 两种类型： RFR-1M 期货：挂钩一个月的 RFR 算术平均值...核心思路就是用短期利率（short rate）模型 - 比如 Hull-White - 来表示零息债价格，而期货利率也可以分成已定盘（历史数据）和未定盘（可以用一串零息债价格来表示）两部分，模型参数通过最小化...假设考虑支付浮动端接受固定端，我们可将其分解成 N 个浮动支付减去 M 个固定支付，当 t < T0 得到 对应的远期掉期利率就是使得 RFR 利率掉期在 t 点为零的 K 值，用符号S1,M(t) 来表示...小节：整套估值 RFR 掉期和估值 IBOR 掉期的思路是一模一样的。当 t > T0 时，第一期的浮动端需要 RFR 历史数据来处理 F1(t) 的被定盘那部分。...如果用 Rn(t) 来代表支付利率，Xn(t) 来代表参考利率，以及 L 和 U 来分别代表累计区间的下限和上限，那么在 Tn 时第 n 期的利息为 其中 #{·} 代表的是某个条件被满足的天数。
1 初识计算机代数系统Maple 1.1 Maple简说 1980年9月, 加拿大Waterloo大学的符号计算机研究小组成立, 開始了符号计算在计算机上实现的研究项目, 数学软件Maple是这个项目的产品...通常採用标准数学记法. Maple会认识一些输入的变量名称, 如希腊字母等....Maple有能力精确计算随意位的整数、有理数或者实数、复数的四则运算, 以及模算术、硬件浮点数和随意精度的浮点数甚至于矩阵的计算等等. 总之, Maple能够进行随意数值计算....)的模运算 `mod`(e,m); # 表达式e对m的整数的模运算, 与e mod m等价 值得注意的是, 要计算i^n mod m(当中i是一整数), 使用这样的“明显的”语法是不必要的, 由于在计算模...当expr为复数时，返回复数的模.
因此，下面的合约实现事实上是低效的。...Aave v3 的 "Context.sol"中的片段 @ f3e037b Context 合约是 OpenZeppelin 引入的一个实现，目的是简化合约的开发过程，可以很容易地升级到元交易兼容的合约...开发人员需要认识到，Solidity 语言本身在其最新版本semver 8中引入了一些隐性成本，Solidity 默认执行安全算术。...鉴于很多应用程序已经对不安全的算术操作进行了安全检查，作为其错误处理工作流程的一部分，内置的安全算术检查变得多余了，因此会产生多余的 Gas 增加。...值得庆幸的是，Solidity 还引入了一种新的代码块声明风格，指示编译器不安全地执行算术操作。unchecked代码块。
本文尝试了解补码的原理，而要想理解它，首先得理解算术中“模”的概念。所以首先看一下什么是模，然后通过一个小例子来理解补码。...，加9和减3效果是一样的，因此凡是减3运算，都可以用加9来代替。...对“模”12而言，9和3互为补数（二者相加等于模）。所以我们可以得出一个结论，即在有模的计量系统中，减一个数等于加上它的补数，从而实现将减法运算转化为加法运算的目的。...1.3 再谈“模” 从上面的化减法为加法，以及所谓的溢出等等可以看到，“模”可以说就是一个太极，阴阳转化，周而复始，无始无终，循环往复。 2 补码原理 计算机上的补码就是算术里的补数。...因此5-3就要转化为加法： # 按以上理论，减一个数等于加上它的补数，所以 5 - 3 # 等价于 5 + (16 - 3) // 算术运算单元将减法转化为加法 # 用二进制表示则为
在前面两篇文章中，我们聊透了算术基本定理的证明和意义，相关内容请戳： 聊一聊数学中的基本定理（二）——算术基本定理的价值 聊一聊数学中的基本定理（一）——算术基本定理的证明 但是，那毕竟是人类数学史上...，还停留在算术的古老时代的数学知识了。...但这二者是等价的，因为一个n次多项式不断地去除以它的一次因子就可以不断化简并得到对应的根，n次自然就有n个了。...取倒数以后就能得到最小模原理了。 另外，最大模原理可以被看作是所谓的开映射定理的一个特例。开映射定理声称，一个全纯函数必然将开集映射到开集。...以上就是代数基本定理的相关内容，相比算术基本定理对整数结构的重新定义，代数基本定理也给出了在复数范围内的多项式的基本结构，n次多项式有n个复根即表明，它可以在复数范围内因式分解成n个线性的一次表达式的乘积
solidity 0.5.0中返回3，0.4.x 版本返回4 3.4 有符号数的算术右移 之前Solidity中的算术右移是用除法实现，所以对负数做右移时，效果为向0靠拢，但在其他编程语言中表现为向负无穷靠拢...禁止无关合约类型变量之间的转换，通常情况下只能在合约有直接或间接继承关系时，才可以进行类型转换。...如果你确定他们不存在这种关系，但是接口上是相符的，还是想进行转换，比如A与B是两个合约类型，他们之间不存在继承关系，b是一个类型为B的合约，那么可以用A(address(b))将b转为A类型。...可以用如下方法将address转换为address payable ?...如果合约实现时，使用了withdraw模式，是不需要修改现有代码，因为合约中 并不需要直接往存储的地址进行转账操作，所有转账操作是由msg.sender发起 的，而msg.sender是address
【1】<< 左移操作符： 移位规则：左边抛弃，右边补0 6 -6 【2】>> 右移操作符： 移位规则： 首先右移运算分两种： 逻辑移位 左边用0填充，右边丢弃 算术移位 左边用原该值的符号位填充...比如： 15 0000 1111 4 个 1 /* 方法一： 思路： 循环进行以下操作，直到n被缩减为0： 1. 用该数据模2，检测其是否能够被2整除 2....= n/2; } return count; } /* 上述方法缺陷：进行了大量的取模以及除法运算，取模和除法运算的效率本来就比较低。.../* 方法二优点：用位操作代替取模和除法运算，效率稍微比较高 缺陷：不论是什么数据，循环都要执行32次 方法三： 思路：采用相邻的两个数据进行按位与运算 举例： 9999：10 0111 0000...); for(int i=30; i>=0; i-=2) { printf("%d ", (num>>i)&1); } printf("\n"); } 练习4:编程实现：两个int
算术运算符+、-、*和/可以适用于整数、浮点数和复数，但是取模运算符%仅用于整数间的运算。对于不同编程语言，%取模运算的行为可能并不相同。...在Go语言中，%取模运算符的符号和被取模数的符号总是一致的，因此-5%3和-5%-3结果都是-2。...算术运算上，一个x>n右移运算等价于除以 。...你应该避免对可能会超出目标类型表示范围的数值做类型转换，因为截断的行为可能依赖于具体的实现： f := 1e100 // a float64 i := int(f) // 结果依赖于具体实现 （笔者注...：int类型的实现方式会影响截断的方式，进而影响转换后f的值。）
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