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用外循环运行log(n)次和内循环运行k次来计算程序运行时间？

这个问答内容涉及到程序的时间复杂度和循环结构。下面是完善且全面的答案：

在这个问答中，涉及到了外循环和内循环的运行次数，我们可以通过这两个循环的运行次数来估计程序的运行时间。

外循环运行log(n)次，其中n表示输入规模。log(n)是以2为底的对数，表示将n除以2的次数，直观上可以理解为将n逐步缩小为1所需的步数。

内循环运行k次，其中k表示内循环的次数。

根据循环结构的特性，内循环的运行次数会受到外循环的影响。每当外循环执行一次，内循环就会执行k次。因此，总的运行次数为log(n) * k。

程序的运行时间取决于每次循环的执行时间以及总的运行次数。假设每次循环的执行时间为t，那么程序的总运行时间为t * log(n) * k。

需要注意的是，这里的时间复杂度是对程序运行时间的一种估计，它描述了程序运行时间随着输入规模的增长而变化的趋势。具体的运行时间还受到计算机硬件、操作系统、编程语言等因素的影响。

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FishC.com\n”); } } n等于100，也就是说外层循环每执行一次，内层循环就执行100次，那总共程序想要从这两个循环出来，需要执行100*100次，也就是n的平方。...\n”); } } 由于当i=0时，内循环执行了n次，当i=1时，内循环则执行n-1次……当i=n-1时，内循环执行1次，所以总的执行次数应该是： n+(n-1)+(n-2)+…+1 = n(...于是由2^x = n得到x = log(2)n，所以这个循环的时间复杂度为O(logn)。...算法的空间复杂度我们在写代码时，完全可以用空间来换去时间。举个例子说，要判断某年是不是闰年，你可能会花一点心思来写一个算法，每给一个年份，就可以通过这个算法计算得到是否闰年的结果。...“渐进表示法”，这些所需要的内存空间通常分为“固定空间内存”（包括基本程序代码、常数、变量等）和“变动空间内存”（随程序运行时而改变大小的使用空间）通常，我们都是用“时间复杂度”来指运行时间的需求，是用

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Java编程内功-数据结构与算法「排序算法分类与介绍」

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重学数据结构（序：概览）

事前分析估算方法一个用高级语言编写的程序在计算机上运行时所消耗的时间取决于下列因素： • 算法选用何种策略 • 问题规模 • 书写程序的语言 • 编译产生的机器代码质量 • 机器执行指令的速度...也就是说，经过log2^n次之后退出循环，所以这个循环的时间复杂度为O(logn)。 2.3.1.4、平方阶看一下下面这个双循环，把 O(n) 的代码再嵌套循环一遍。...System.out.println(i*j); } } 在平方阶上扩展，立方阶O(n³)、K次方阶O(n^k)，也都很好理解，3层循环，k层循环。...2.3.2、空间复杂度空间复杂度是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的一个量度，同样反映的是一个趋势，我们用 S(n) 来定义。...S(n)= O(f(n)) 一般情况下，一个程序在机器上执行时，除了需要存储程序本身的指令、常数、变量和输入数据外，还需要存储对数据操作的存储单元。

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时间复杂度和空间复杂度详解

按数量级递增排列，常见的时间复杂度有：常数阶O(1),对数阶O(log 2n),线性阶O(n), 线性对数阶O(nlog 2n),平方阶O(n 2)，立方阶O(n 3),…， k次方阶O(n...这段程序的运行是和n无关的，就算它再循环一万年，我们也不管他，只是一个常数阶的函数 http://hovertree.com/ 【2】当有若干个循环语句时，算法的时间复杂度是由嵌套层数最多的循环语句中最内层语句的频度...x++; 　　该程序段中频度最大的语句是(5)，内循环的执行次数虽然与问题规模n没有直接关系，但是却与外层循环的变量取值有关，而最外层循环的次数直接与n有关，因此可以从内层循环向外层分析语句(5...)的执行次数：则该程序段的时间复杂度为T(n)=O(n 3/6+低次项)=O(n 3) 【3】算法的时间复杂度不仅仅依赖于问题的规模，还与输入实例的初始状态有关。...一个程序执行时除了需要存储空间和存储本身所使用的指令、常数、变量和输入数据外，还需要一些对数据进行操作的工作单元和存储一些为现实计算所需信息的辅助空间。

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怎么计算我们自己程序的时间复杂度

指数阶：指数阶的时间复杂度用O(2n) 、 O(nn) 等表示，这种程序运行效率极差，是程序员写代码一定要避开的大坑。...i = i*2 语句运行了多少次，这时可以假设运行了x次，每次运行后i的值为2、22、23… 当while 语句的条件不满足即i = n时结束，也就是2x = n ， x = log2n ，它的时间复杂度近似于...fn2(); for (let k = 0; k < n; k++) { fn3(); } } } 根据 fn1、fn2 和 fn3 函数自身的时间复杂度，整个程序将拥有不同的运行时间...如果这三个函数它们都是常数阶 O(1)，那么最终的运行时间将为 O(n3)。但是如果只有 fn1 和 fn2 是常数介， fn3 的时间复杂度为 O(n2)，则该程序的运行时间将为 O(n5)。...一般来说，循环中有函数调用，时间复杂度可以用下面这个公式计算： T(n) = n * [ t(fn1()) + n * [ t(fn2()) + n * [ t(fn3()) ] ] ] 函数递归调用的时间复杂度

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排序算法第一篇-排序算法介绍

在for循环中，实际需要执行101次(+1的原因是因为，在for循环的时候，需要做最后一次判断，才能推出。因此n个数的计算一共是n+1次操作)。...3n+10和3*n随着n的增加，执行曲线无限接近(折线图中上面两个)，常量值10可以忽略了所以，综上所述，在计算程序(算法)时间复杂度的时候,常量值是可以忽略的 3.3.2：忽略低次项请看下面四个函数...计算时间复杂度的方法用常数1代替运行时间中的所有加法常数T(n)=n^2+7n+6 =>T(n)=n^2+7n+1修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项T(n)=n^2+7n+1 => T（n）=n^2...假设循环x次之后，i就大于n了，此时这个循环就退出了。也就是说2的x次方等于n了。那么x=log2n。也就是说当循环了log2n次以后，代码就结束了。因此这个代码的时间复杂度就是 O(log2n)。...因此它所消耗的时间随着n的变化而变化的，因此这类代码都是可以用O(n)来表示它的时间复杂度。

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时间复杂度和空间复杂度详解原

按数量级递增排列，常见的时间复杂度有：常数阶O(1),对数阶O(log2n),线性阶O(n), 线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n2)，立方阶O(n3),...， k次方阶O(nk),指数阶O(...x=91; y=100; while(y>0) if(x>100) {x=x-10;y--;} else x++; 解答： T(n)=O(1)，这个程序看起来有点吓人，总共循环运行了1100次，...这段程序的运行是和n无关的，就算它再循环一万年，我们也不管他，只是一个常数阶的函数【2】当有若干个循环语句时，算法的时间复杂度是由嵌套层数最多的循环语句中最内层语句的频度f(n)决定的。 ...该程序段中频度最大的语句是(5)，内循环的执行次数虽然与问题规模n没有直接关系，但是却与外层循环的变量取值有关，而最外层循环的次数直接与n有关，因此可以从内层循环向外层分析语句(5)的执行次数：则该程序段的时间复杂度为...一个程序执行时除了需要存储空间和存储本身所使用的指令、常数、变量和输入数据外，还需要一些对数据进行操作的工作单元和存储一些为现实计算所需信息的辅助空间。程序执行时所需存储空间包括以下两部分。

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【数据结构】复杂度的重要性—–决定程序运行的效率

算法复杂度（Algorithmic Complexity）是指算法在编写成可执行程序后，运行时所需要的资源，资源包括时间资源和内存资源。应用于数学和计算机导论。...一个算法的好坏影响到了很多实际性的问题，在程序中效率是极其重要的，一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。...时间复杂度基本定义和理解时间复杂度衡量的是算法运行时间随输入规模的增长情况。对于算法的运行时间，在实际中，由于每台计算机的硬件和软件环境的不同，往往不能精确计算执行所需时间。...注意：遇见嵌套类的题目，我们都这样计算：嵌套中有几个循环，就是n的几次方。步骤5：用大O符号表示忽略常数项和系数，时间复杂度为 O(n^2)。...步骤4：累加所有部分的操作次数总操作次数为 1+log2(n) 步骤5：用大O符号表示忽略常数项和低阶项，时间复杂度为 O(log n)。

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数据结构01 算法的时间复杂度和空间复杂度

：O(1) 这个程序看起来有点吓人，总共循环运行了1100次，但是我们看到n没有?...这段程序的运行是和n无关的，就算它再循环一万年，我们也不管他，只是一个常数阶的函数　　【2】当有若干个循环语句时，算法的时间复杂度是由嵌套层数最多的循环语句中最内层语句的频度f(n)决定的。...7 } 8 } 该算法的时间复杂度为：O(n3) 该程序段中频度最大的语句是第5行的语句，内循环的执行次数虽然与问题规模n没有直接关系，但是却与外层循环的变量取值有关...有关，还与输入实例A中的各元素取值和k的取值有关：如果A中没有与k相等的元素，那么第3行语句的频度为 f(n)=n ，该程序段的时间复杂度为 O(n) 　　（6）用时间复杂度来评价算法的性能　　　　...一个算法执行时除了需要存储本身所使用的指令、常数、变量和输入数据外，还需要一些对数据进行操作的工作单元和存储一些计算所需的辅助空间。算法执行时所需的存储空间包括以下两部分。　（1）固定部分。

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算法的时间复杂度和空间复杂度-总结

算法执行时间需通过依据该算法编制的程序在计算机上运行时所消耗的时间来度量。而度量一个程序的执行时间通常有两种方法。一、事后统计的方法这种方法可行，但不是一个好的方法。...该方法有两个缺陷：一是要想对设计的算法的运行性能进行评测，必须先依据算法编制相应的程序并实际运行；二是所得时间的统计量依赖于计算机的硬件、软件等环境因素，有时容易掩盖算法本身的优势。...一个用高级语言编写的程序在计算机上运行时所消耗的时间取决于下列因素： (1). 算法采用的策略、方法；(2). 编译产生的代码质量；(3). 问题的输入规模；(4)....⑵ 计算基本语句的执行次数的数量级；　　只需计算基本语句执行次数的数量级，这就意味着只要保证基本语句执行次数的函数中的最高次幂正确即可，可以忽略所有低次幂和最高次幂的系数。...} } 解：当i=m, j=k的时候,内层循环的次数为k当i=m时, j 可以取 0,1,…,m-1 , 所以这里最内循环共进行了0+1+…+m-1=(m-1)m/2次所以,i从0

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常见算法时间复杂度

时间复杂度算法分析同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。...一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。一、时间复杂度（1）时间频度一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。...记作: S(n)=O(f(n)) 我们一般所讨论的是除正常占用内存开销外的辅助存储单元规模二、常见算法时间复杂度： O(1): 表示算法的运行时间为常量 O(n): 表示该算法是线性算法...x=x+2; } } 解：当i=m, j=k的时候,内层循环的次数为k当i=m时, j 可以取 0,1,…,m-1 , 所以这里最内循环共进行了0+1+…+m-1=(m-1)m.../2次所以,i从0取到n, 则循环共进行了: 0+(1-1)*1/2+…+(n-1)n/2=n(n+1)(n-1)/6所以时间复杂度为O(n^3).

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程序员进阶之路之面试题与笔试题集锦（一）

(算法的复杂性体现在运行该算法时的计算机所需资源的多少上，计算机资源最重要的是时间和空间(即寄存器)资源，因此复杂度分为时间和空间复杂度)。...：O(1) 这个程序看起来有点吓人，总共循环运行了1100次，但是我们看到n没有?...这段程序的运行是和n无关的，就算它再循环一万年，我们也不管他，只是一个常数阶的函数【2】当有若干个循环语句时，算法的时间复杂度是由嵌套层数最多的循环语句中最内层语句的频度f(n)决定的。...该算法的时间复杂度为：O(n3) 该程序段中频度最大的语句是第5行的语句，内循环的执行次数虽然与问题规模n没有直接关系，但是却与外层循环的变量取值有关，而最外层循环的次数直接与n有关，因此该程序段的时间复杂度为...有关，还与输入实例A中的各元素取值和k的取值有关：如果A中没有与k相等的元素，那么第3行语句的频度为 f(n)=n ，该程序段的时间复杂度为 O(n) 　（6）用时间复杂度来评价算法的性能

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时间复杂度

为了能在划水的时候找点事做准备刷下 leetcode 重温一下时间复杂度的原理时间复杂度运行一次的基础代码要执行一次运算 const twice = (n)=>{ console.log(...我们为了估算算法的运行时间和简化算法分析，我们在这里引入时间复杂度的概念。存在常数 c，使得当 N >= c 时 T(N) <= f(N)，表示为 T(n) = O(f(n)) 。 ?...算法的时间复杂度，用来度量算法的运行时间，记作: T(n) = O(f(n))。它表示随着输入大小n 的增大，算法执行需要的时间的增长速度可以用 f(n) 来描述。...{ console.log("Hello World\n"); } } } 参考答案：当 i = 0 时，内循环执行 n 次运算，当 i = 1 时...，内循环执行 n - 1 次运算……当 i = n - 1 时，内循环执行 1 次运算。

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