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哈夫曼树学习笔记-构建哈夫曼树

什么是哈夫曼树？哈夫曼树（Huffman Tree）是一种用于数据压缩的树形数据结构，由David A. Huffman在1952年发明。...哈夫曼树的构建过程是基于贪心算法，即每次选择出现频率最低的两个节点合并为一个新的节点，并将它们的权值相加作为新节点的权值，直到最终只剩下一个节点为止。...在构建过程中，需要保证所有节点的左子树的权值总和小于右子树的权值总和。最终生成的哈夫曼树是一棵带权路径长度最小的二叉树，可以根据哈夫曼树来生成每个字符的编码，从而实现数据压缩。...哈夫曼树构建过程从数组中选择权值最小的两个结点，作为子结点，生成一棵树。他们父结点的权值是他们两结点的权值之和。然后再以此类推，重复两步，当数组中只剩下一棵树的时候，就已经构建好哈夫曼树了。...构建哈夫曼树代码（C++）下面是使用c++实现的构建哈夫曼树的代码 //哈夫曼树构建 BTreeNode *CreateHuffman(ElemType a[],int n) { BTreeNode

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哈夫曼树编码-# 哈夫曼树的应用——哈夫曼编码

哈夫曼树 “最优”的二叉树我们考虑这样一个要求：把成绩从百分制转为五级制。...我们称这样树为最优二叉树，或者哈夫曼树。那么我们的问题就转变为：给N个节点，如何构造这样一棵哈夫曼树。 ...哈夫曼树的构造我们观察哈夫曼树的形态哈夫曼树编码，很容易看出，越大的数字应该放在越靠近根节点的位置，这样路径长度比较短：构造这种树的算法是一种很好理解的贪心算法： 1....` 假设有A B C D E F G这几个节点，他们的权分别是：1 1 4 5 8 9 11，我们看如何构造一棵哈夫曼树：整个过程还是很容易理解的，每一回合都取出两个最小的节点，构建一棵新树并放入待选集合...实际上并不矛盾，因为这两棵树有相同的带权路径长度，所以他们都是最优的，你可以自己计算一下。哈夫曼树的应用——哈夫曼编码哈夫曼树最经典的应用是哈夫曼编码。

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哈夫曼树和哈夫曼编码

在一般的数据结构的书中，树的那章后面，著者一般都会介绍一下哈夫曼(HUFFMAN)树和哈夫曼编码。哈夫曼编码是哈夫曼树的一个应用。哈夫曼编码应用广泛，如JPEG中就应用了哈夫曼编码。...首先介绍什么是哈夫曼树。哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。...+Wn*Ln)，N个权值Wi(i=1,2,...n)构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li(i=1,2,...n)。可以证明哈夫曼树的WPL是最小的。　　...哈夫曼编码步骤：一、对给定的n个权值{W1,W2,W3,...,Wi,...,Wn}构成n棵二叉树的初始集合F= {T1,T2,T3,...,Ti,......---- Huffman 编码树　　例：D={A,B…, M} 　　　　W={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41}，则对应的哈夫曼树如下： ?

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哈夫曼树与哈夫曼编码

哈夫曼树的定义：哈夫曼编码的定义： //构造哈夫曼树和哈夫曼编码的算法 #include #include #define N 50 //叶子结点数 #...; } HCode; void CreateHT(HTNode ht[],int n0) //构造哈夫曼树 { int i,k,lnode,rnode; double min1,min2; for...{ int i,f,c; HCode hc; for (i=0;i<n0;i++) //根据哈夫曼树求哈夫曼编码 { hc.start=n0;c=i; f=ht[i].parent;...++; //start指向哈夫曼编码最开始字符 hcd[i]=hc; } } void DispHCode(HTNode ht[],HCode hcd[],int n0) //输出哈夫曼树编码...DispHCode(ht,hcd,n); printf("\n"); return 1; } 废江博客 , 版权所有丨如未注明 , 均为原创丨本网站采用BY-NC-SA协议进行授权转载请注明原文链接：哈夫曼树与哈夫曼编码

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递归方法构建哈夫曼树

1 问题在进行数据压缩时，哈夫曼编码经常被用来进行无损压缩。哈夫曼编码是一种可变长度编码，通过将出现频率高的字符用较短的编码表示，从而减少压缩后的数据大小。...而哈夫曼树就是用来生成哈夫曼编码的数据结构。通常哈夫曼树的构建通过使用最小堆实现，但是我们也可以使用递归方法来构建哈夫曼树。那么问题来了：如何使用递归方法构建哈夫曼树？...1010 字符 B: 哈夫曼编码 1011 字符 C: 哈夫曼编码 100 字符 D: 哈夫曼编码 00 字符 E: 哈夫曼编码 01 字符 F: 哈夫曼编码 11 ''' 3 结语通过实验发现，使用递归方法构建哈夫曼树是有效的...哈夫曼树通过将出现频率高的字符用较短的编码表示，从而减少压缩后的数据大小。它的构建基于贪心算法，可以使用最小堆实现，也可以使用递归方法构建。...当然，使用递归方法构建哈夫曼树并不是最优解，但它能够帮助我们更好地理解哈夫曼编码的本质。

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哈夫曼树、哈夫曼编码和字典树

哈夫曼树的构建过程主要有两个步骤：（1）选取权值最小的两个节点构造新的二叉树，其权值为两个节点权值之和；（2）将新生成的节点加入到原来的节点集合中，重复执行步骤一和步骤二，直到只剩下一个节点，这个节点就是哈夫曼树的根节点...哈夫曼树的构建过程可以用贪心算法实现，构建出的哈夫曼树可以保证带权路径长度最短。...该方法的核心思想是，将出现频率较高的字符用较短的编码表示，出现频率较低的字符用较长的编码表示，以达到压缩数据的目的。哈夫曼编码的实现过程可以分为两个阶段：（1）建立哈夫曼树。...将输入字符串中每个字符出现的频率作为权重，构建一个哈夫曼树，使得出现频率较高的字符对应的节点在哈夫曼树的深度较浅，出现频率较低的字符对应的节点在哈夫曼树的深度较深。...所以我们就可以使用哈夫曼编码，也就是最优无前缀编码。通过这个哈夫曼树得到A:0 B:10 C:110 D:111，原文也就转换成了01001101101110，len= 14。

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哈夫曼树

可以证明哈夫曼树的WPL是最小的。构造哈夫曼树的算法如下： 1）对给定的n个权值{W1,W2,W3,...,Wi,......例如，对于4个权值为1、3、5、7的节点构造一棵哈夫曼树，其构造过程如下图所示：可以计算得到该哈夫曼树的路径长度WPL＝(1+3)*3+2*5+1*7=26。 ...对于哈夫曼树，有一个很重要的定理：对于具有n个叶子节点的哈夫曼树，共有2*n-1个节点。 ...这里给出构造哈夫曼树的算法（算法实现使用C语言而不是java）。出于简单性考虑，构造的哈夫曼树不是采用链式存储，而是以数组方式存储，其中使用数组位置索引标识节点的链接。...哈夫曼编码是一种变长的编码方案，其核心就是使频率越高的码元（这个词不知用的是否准确，就是要编码的对象，可以是字符串等等了）采用越短的编码。

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哈夫曼树

哈夫曼树 1.相关概念 2.哈夫曼树的特点为了让带权路径长度计算值最小 3，哈夫曼树的基本思想 4.哈夫曼树的构造过程 5.哈夫曼树的存储结构 6....HtnNode { int weight;// 权值 int lchild, rchild, parent; }*Node; //存放哈夫曼树的静态链表的构建和用户输入权值 void creatNode...lessmin赋值给i2,表明i2得到的是权值次小的节点下标 cout << "最小的节点下标为：" << min << " 次小的节点下标为：" << lessmin << endl; } //哈夫曼树的构建...node[i].rchild = -1; } //2.初始化前n个节点的权值 for (int i = 0; i < n; i++) node[i].weight = w[i]; //3.构建哈夫曼树...node[k].lchild = i1; node[k].rchild = i2; node[i1].parent = k; node[i2].parent = k; } } //打印构建好的哈夫曼树的数组内容

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构造哈夫曼树的哈夫曼算法

tree[p2].weight; sum += tree[j].weight; tree[i].lchild = p1; tree[i].rchild = p2; } printf("哈夫曼树为

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哈夫曼树构建、编码、译码C++实现

这里就不仔细讲哈夫曼树的原理了，资料很多，网上和书籍都是有的，主要讲一下如何实现构建哈夫曼树和编码译码的操作！...数据结构：Huffman树(哈夫曼树)原理及C++实现 ---- 哈夫曼树的构造因为哈夫曼树是一颗满树，每个节点都要存储一些信息，所以我们单独把节点拎出来用结构体表示，也就是下面实现中的 Node 结构体.../ 存放哈夫曼编码后每个字符的编码 }; 然后就是构建哈夫曼树：我的思路就是既然每次都要选最优的嘛，也就是最小的，那么我用 vector 来存储这些顶点后，顺便再将其进行排序，采用的是算法库里的 <algorithm...但是有个问题哦，就是 sort 默认是从小到大排序的，但是我的想法是，我们可以从大到小排序，然后每次取最后两个顶点来构建哈夫曼树，然后将这两个顶点尾删掉，要知道 vector 的尾部操作速度可是一流的~...// 构建哈夫曼树 // n代表一共出现的字符数量 // countMap存放的是字符和以及出现的次数 Huffman(const int& n, map& countMap) {

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哈夫曼树

weights[0])*n); cout<<"请输入树节点权重："<<endl; for(int i = 0 ; i < n ; i++){ cin>>weights[i]; } //构造哈夫曼树...TreeNode* root = Create_HuffmanTree(weights,n); //先序遍历哈夫曼树 cout<<"哈夫曼树的先序遍历为："<<endl; PreOrderTraversal...(root); //中序遍历哈夫曼树 cout<<endl<<"哈夫曼树的中序遍历为："<<endl; InOrderTraversal(root); //后序遍历哈夫曼树 cout<<endl...<<"哈夫曼树的后序遍历为："<<endl; PostOrderTraversal(root); return 0; } 截图 ?

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C++ 实现哈夫曼树

离散数学课本最后一章有讲到这一种“近大远小”的数据结构哈夫曼树，这种数据结构是实现哈夫曼编码的基础，书上讲得比较抽象于是尝试用C++简单的实现一下。...id=1663514710675419737&wfr=spider&for=pc 主要就是通过一个优先队列+树的结构来实现的，之前没用过STL里面的优先队列，因为需要将元素设置为自定义类型的指针，所以需要写一个比较函数来实现升序排列...nodeQueue.push(tmp); //printf("%d\n",tmp->weight); } } Node *huffmanTree(){ //构造哈夫曼树

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C++ 漫谈哈夫曼树

该树的带权路径长度是所有可能构建的二叉树中最小的。则称符合上述条件的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。构建哈夫曼树的目的是什么？...本文将和大家聊聊哈夫曼树的设计思想以及构建过程。 2....哈夫曼的设计思想是：对字符串信息进行编码设计时，让使用频率高的字符使用短码，使用频率低的用长码，以优化整个信息编码的长度。基于这种简单、朴素的想法设计出来的编码也称为不等长编码。...为什么称哈夫曼编码为哈夫曼树? 因为字符的编码是通过构建一棵自下向上的二叉树推导出来的，如下图所示：哈夫曼树的特点：信息结点都是叶子结点。叶子结点具有权值。...相信大家对哈夫曼树有了一个大概了解，至于如何通过构建哈夫曼树，咱们继续再聊。 3.

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哈夫曼树编码-数据结构（C语言）

导语本文使用C语言。...对某一输入的字符串，对其构造哈夫曼（）树，并由此树的到字符串中每一个字符的哈夫曼编码本文哈夫曼树和哈夫曼编码采用顺序存储结构实现哈夫曼树给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小...，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树( Tree)。...哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。哈夫曼树，图片来源百度百科哈夫曼编码在数据通信中，需要将传送的文字转换成二进制的字符串，用0，1码的不同排列来表示字符。...通过该哈夫曼树，我们可以得到每个字符的哈夫曼编码 A=10，B=001,C=01,D=11,E=000 容易证明，每个字符的编码都是前缀编码 C语言实现哈夫曼编码网上许多大佬实现哈夫曼树的结点都是采用链式存储结构

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C语言实现哈夫曼编码_哈夫曼编码压缩文件c语言

// // 霍夫曼编码 // #include #include #include /**思路：用一个有序链表（从大到小）来保存节点，然后通过链表来构造霍夫曼树..., 再由霍夫曼树得到霍夫曼编码**/ typedef struct huffman_tree_node{ int weight;//权重 char c;//字符非叶子节点为0 struct huffman_tree_node...nextHuffmanTreeNode; } preHuffmanTreeNode->nextHuffmanTreeNode = NULL; return tempHuffmanTreeNode; } /** * 链表转霍夫曼树...= 0){ //到叶子节点了 //打印编码结果（或保存到结构体中）： printf("%c->%s\n", node->c, s); free(s); return; } //遍历左节点编码增加一个0...; head = insert(head,node_d); head = insert(head,node_e); //转霍夫曼树 HuffmanTreeNode *tree = createTree

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哈夫曼树（Java）

哈夫曼树:其实就是一个压缩算法，类似于最优解例子：有一次考试成绩分为4个等级：A、B、C、D，班级有100人，其中获得A的人数为20人，获得B为40人，获得C为10人，获得D为30人。...一共为： 40 * 1 + 30 * 2 + 20 * 3 + 10 *4 = 200 结果很明显：第二种判断的次数少哈夫曼树就是基于这个思想而来的，真正存放值的都为叶子节点（重要），把出现次数几率越高的越靠近根节点...，哈夫曼树主要是构建过程，他构建效率是比较低的。...节点多了权重，就是出现几率，我们对权重关心，对值并不关心 1.构建时，将数组按权重排序 2.每次从数组里取出前两个作为树的左孩子和右孩子，构建一个节点，节点的权重为两者之和 3.将节点的权重放入数组...，重新按权重排序 4.循环第2步当数组只剩一个元素，将它作为根节点作用：二进制表示每个节点的值，所占空间最少手写哈夫曼树： /** * 哈夫曼 */ static

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哈夫曼树（郝夫曼树）及java实现

哈夫曼树是美国数学家Huffman发现的一种数据结构，该数据结构用在哈夫曼编码中，哈夫曼编码是一种压缩算法，本文主要针对的是哈夫曼树这种数据结构，哈夫曼编码将在下篇博文中涉及。...在正式开始了解哈夫曼树之前有几个概念需要了解： 1、路径长度：从树种一个节点到另一个节点间的分支构成两个节点之间的路径，路径上的分支数目就是路径长度，所以路径长度是针对两个节点间距离的一种描述，如下图所示...,ln}，该树的带权路径长度WPL则为根节点到其他所有节点带权路径长度之和，即WPL=∑ wk*lk,k从1到n 3、WPL最小时对应的二叉树被称为哈夫曼树，也叫做最优二叉树。...将新形成的节点插入到队列中 q.add(n); } //最后一个节点就是根节点 Node root = q.poll(); //打印哈夫曼树...public int compareTo(Node node){ return this.weight - node.weight; } } 拿上面这些数据来说明构造哈夫曼树的整个过程

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哈夫曼树编码-哈夫曼树原理及Java编码实现

：哈夫曼树和哈夫曼编码— 哈夫曼编码有两个特点：带权路径长度WPL最短且唯一；【核心减少编码的操作】编码互不为前缀（一个编码不是另一个编码的开头）【可进行还原用途】。 ...哈夫曼编码是如何进行应用的呢，有什么具体的示例呢？哈夫曼树是一颗二叉树哈夫曼树编码，其是根据元素的权重来进行构成的一棵树，在树上的每个节点val都使用0或1来进行表示。 ...核心操作：一旦哈夫曼树构建出来之后，我们可以得到每个字符与其路径，那么我们根据这个hash表即可进行字符串编码，而由于每个路径都是唯一的，我们同样也可依靠hash表来进行解码！ ...二、哈夫曼编码（Java题解）编码思路过程： encode编码：构造哈夫曼树 -> 获取字符及路径map -> 根据map去构建指定编码 1、构造哈夫曼树：准备条件：...哈夫曼编码细解& Java 实现 [3]. 视频：哈夫曼树和哈夫曼编码 [4]. 【JAVA】KMP算法保姆级教程本文共 1346 个字数,平均阅读时长 ≈ 4分钟

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带权树 -- 哈夫曼树，与它的那张哈夫曼编码表

哈夫曼树先来看几个概念： ? 这是一个带权二叉树的图。这棵树的路径长度 = 5+15+40+30+10 = 100....这里要强调一下，哈夫曼树不是专门的搜索二叉树。你可以把哈夫曼树和密码学搭上边，因为你没有那个哈夫曼表是无法对一个被哈夫曼树加密（压缩）的文件进行解码的。...哈夫曼编码这里要提一下哈夫曼编码表：哈夫曼树当然是一种树，不过这种树有些特殊之处。哈夫曼编码呢，是根据哈夫曼树规则生成的编码！...提供一个字符，根据哈夫曼编码规则，你会得到一个哈夫曼编码，不过你提供的字符必须在哈夫曼编码表中有对应的编码才行。...一般常见的编码方式：从根节点开始，向左遍历记为0，向右遍历记为1，遍历到某个字符的过程量即为其编码（这是一种方式而已），对于上面的图来说，编码方式为（虽然它不是哈夫曼树，但是举个例子嘛，物尽其用）： A

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哈夫曼树(Huffman Code)

定义给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，则称之为最优二叉树，也就是哈夫曼树。...树从权重最小的开始构建树的叶子节点，即a与n 构建A与N 同样再构建权重排序后的最小的叶子节点，即u与m 构建U与M 同理...构建O与,与E的子树接着按照权重再构建子树，也就是通过后两个子树构建新的子树构建新子树同理构建F与L的子树构建F与L的子树...最后，通过一层层子树的堆叠，就变成了以下的样子，而这就是最终的Huffman树最优二叉树最终在树的左右子树中，加入0与1的编码，而对应的编码也就是Huffman...通过这棵编码树，就可以对文件进行编解码，来压缩与解压文件了。

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