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最小二乘法公式

假定实验测得变量之间的 个数据 , , …, , 则在 平面上, 可以得到 个点 , 这种图形称为“”, 从图中可以粗略看出这些点大致散落在某直线近旁, 我们认为 与 之间近似为一线性函数, 下面介绍求解步骤...如果 在一直线上, 可以认为变量之间的关系为 . 但一般说来, 这些点不可能在同一直线上. 记 , 它反映了用直线 来描述 , 时, 计算值 与实际值 产生的偏差....当然要求偏差越小越好, 但由于 可正可负, 因此不能认为总偏差 时, 函数 就很好地反映了变量之间的关系, 因为此时每个偏差的绝对值可能很大. 为了改进这一缺陷, 就考虑用 来代替 ....(采用格式: Show[Graphics][Line][{ , , …, }] , Axes->[True ]) ; (3) 根据公式(*), 利用“Apply”函数及集合的有关运算编写一个小的程序,...假设一组数据 : , , …, 变量之间近似成线性关系, 试利用集合的有关运算, 编写一简单程序: 对于任意给定的数据集合 , 通过求解极值原理所包含的方程组, 不需要给出 、 计算的表达式, 立即得到

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为什么SHOW TABLE STATUS显示Rows少了40%

* GreatSQL社区原创内容未经授权不得随意使用，转载请联系小编并注明来源。 1....背景介绍 测试环境中，有一个表执行 SHOW TABLE STATUS 时看到的 rows 结果总是和真实数量相差了将近40%： -- 执行SHOW TABLE STATUS，看到Rows只有约655...`), KEY `a0` (`A0`) ) ENGINE=InnoDB; 如上，表统计信息中看到的行数和实际相差了34%，这个差距太大了，且无论执行多少次 ANALYZE TABLE 更新统计信息...这时的统计信息看起来就基本准确了，并且还看到 Avg_row_length 相比原来也减小了很多（从最开始的9375降到616），问题真正的症结就在于此。 3....原因分析 上面我们说过，因为数据表中有多个大对象列，造成行数据存储溢出（overflow），并产生了很多碎片，导致InnoDB在做统计信息采样分析时，无法获得相对准确的统计信息。

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为什么SHOW TABLE STATUS显示Rows少了40%

背景介绍 测试环境中，有一个表执行 SHOW TABLE STATUS 时看到的 rows 结果总是和真实数量相差了将近40%： -- 执行SHOW TABLE STATUS，看到Rows只有约655万行数据...`), KEY `a0` (`A0`) ) ENGINE=InnoDB; 如上，表统计信息中看到的行数和实际相差了34%，这个差距太大了，且无论执行多少次 ANALYZE TABLE 更新统计信息...又想到了可能是因为这个表是用DTS工具从Oracle迁移过来的，之前遇到过另一个问题：MySQL批量导入数据时，为何表空间膨胀了N倍。...这时的统计信息看起来就基本准确了，并且还看到 Avg_row_length 相比原来也减小了很多（从最开始的9375降到616），问题真正的症结就在于此。 3....原因分析 上面我们说过，因为数据表中有多个大对象列，造成行数据存储溢出（overflow），并产生了很多碎片，导致InnoDB在做统计信息采样分析时，无法获得相对准确的统计信息。

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一些冷门的js操作

对于数据类型转换和正则的坑，前面有讲过： 数据类型 正则表达式 1.数组 类似一些遍历类型的api：forEach、map，可能有人就说了：不就是arr.map(x=>x+1)，要是涉及到索引，那就再来个...可是对于加了call的，第一个参数就是call的this指向了。而map后面的那个参数，就是this，也就是后面那个this已经把current覆盖，起到主导作用的也是后面那个参数。...而map的第一个参数fn，fn里面的第二个参数是index，也就是当前索引。而对于f.call，第一个参数是this指向，第二个参数以后全是f.call的函数f所使用的参数。...] } //或者说，打印一个length看看 var l = '1sdasdsadsdasd';//变量换成l var obj = { length:"我是客串的", show:function...再或者说，看看函数执行起来会发生什么事情： var l = true;//这次试一下boolean类型 var obj = { length:"我是客串的", show:function

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一些冷门的js操作0.前言1.数组2.位操作符2.1字符串转数字2.2更多的操作3. 构造类

对于数据类型转换和正则的坑，前面有讲过 1.数组 类似一些遍历类型的api：forEach、map，可能有人就说了：不就是arr.map(x=>x+1)，要是涉及到索引，那就再来个index，arr.map...而对于f.call，第一个参数是this指向，第二个参数以后全是f.call的函数f所使用的参数。...我是客串的", show:function(){ return this.length;//主要是这个，变量是什么不重要 } } obj.show.call(l); //...再或者说，看看函数执行起来会发生什么事情： var l = true;//这次试一下boolean类型 var obj = { length:"我是客串的", show:function...(){ return this.valueOf();//这次我们不打印这个函数了，让他执行 } } obj.show.call(l,this); //true，直接调用类型转换过程中的那个

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LM算法初识_lm算法效果

由于工作内容接触到点云标定，需要用到最小二乘法，所以特意花了点时间研究LM算法，但是由于大学的高等数学忘得差不多了，所以本文从最基本的一些数学概念开始； 信赖域法   在最优化算法中，都是要求一个函数的极小值...在得到了位移之后，再计算目标函数值，如果其使目标函数值的下降满足了一定条件，那么就说明这个位移是可靠的，则继续按此规则迭代计算下去；如果其不能使目标函数值的下降满足一定的条件，则应减小信赖域的范围，再重新求解...LM算法需要对每一个待估参数求偏导，所以，如果你的拟合函数 f 非常复杂，或者待估参数相当地多，那么就不适合使用LM算法了，可以使用Powell算法，Powell算法不需要求导。   ...需要说明的是，这是非线性无约束的问题，如果待估参数是有约束的，暂时还没有涉及到这个领域；   就是从初始点开始，先假设一个可以信赖的最大位移，然后在以当前点为中心，以为半径的区域内，通过寻找目标函数的一个近似函数...在得到了位移之后，再计算目标函数值，如果其使目标函数值的下降满足了一定条件，那么就说明这个位移是可靠的，则继续按此规则迭代计算下去；如果其不能使目标函数值的下降满足一定的条件，则应减小信赖域的范围，再重新求解

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机器学习十大经典算法之最小二乘法

简而言之，最小二乘法同梯度下降类似，都是一种求解无约束最优化问题的常用方法，并且也可以用于曲线拟合，来解决回归问题。 一元线性模型 如果以最简单的一元线性模型来解释最小二乘法。...明确了前面的cost function以后，后面的优化求解过程反倒变得s容易了。...将这两个方程稍微整理一下，使用克莱姆法则，很容易求解得出： 这就是最小二乘法的解法，就是求得平方损失函数的极值点。...3.最小二乘法的改进 最小二乘法由于是最小化均方差，所以它考虑了每个样本的贡献，也就是每个样本具有相同的权重；由于它采用距离作为度量，使得他对噪声比较敏感(最小二乘法假设噪声服从高斯分布)，即使得他它对异常点比较敏感...= ∑(yi - (a0 + a1*x + a2*x^2 + ... + ak*x^k))^2 3、最优化Loss函数，即求Loss对a0,a1,...ak的偏导数为0 3.1、数学解法——求解线性方程组

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Python实现所有算法-音频过滤器.下（巴特沃斯）

（1）它们更容易受到有限长度算法问题的影响，比如计算产生的噪声和极限环。(这是反馈造成的直接结果:当输出没有被完美地计算出来并得到反馈时，不完美可能会加剧。）...即使你很幸运找到了规则，你的系统模型也会非常复杂。 三、总结 线性系统，你知道一个确定的结果，你就知道其他所有的结果， 时不变系统，你的特定输入，其输出的结果不会随着时间而变化。...这就是这样，下面的都是对参数的约束 a，b就是系数 计算f(n)，对着公式编程序 这个就是两项计算的公式 按照这个写的 关于滤波器还有若干的问题需要说明：一阶滤波器，思路就是把一个连续的滤波器形式...模拟滤波器传递函数，目的是用来设计滤波电路，针对的是连续时间的模拟信号，组成元器件是电阻，电容，电感。而数字滤波器实现方法是把滤波器所要完成的运算编成程序并让计算机执行,也就是采用在代码的形式。...其中最常使用的一种叫做双线性变换： 把这个公式带入传递函数就可以得到一个z域的差分方程了。 以上变换这段参考: 后面截至频率什么的没有写 但是知道接下来应该看的是：自动控制原理。

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度量学习总结(二) | 如何使用度量学习处理 高维数据？

核心方法：使用LogDet框架来学习结构化半正定矩阵，并且类似于我们现在详细描述的ITML。该问题假设一组给定的相似性约束S和一组实例之间的不同性约束D。...正式目标是学习由A参数化的马哈拉诺比斯距离，该距离具有到给定基线矩阵A0的最小LogDet散度，同时满足给定约束： LogDet目标函数D d(A|A0)是非负凸函数,当A=A0时,在没有约束的条件下最小化...定义在d×d正定矩阵A和A0上(其中|X|表示矩阵X的行列式)： 上边列出了三个句子。右边的表格显示了句子中每个单词的计数。...该算法优化了问题（4.1）的稍微修改版本，该版本结合了松弛变量，以便在不正确或噪声约束的情况下允许违反约束。松弛惩罚参数γ确定给予目标的LogDet分量与目标的松弛惩罚分量的相对权重。...当γ较大时，对松弛项赋予更多的权重，最终的解将更接近于满足约束条件。当γ较小时，更注重LogDet目标，产生更接近正则化矩阵A 0的平滑解。在实践中，通过交叉验证来选择γ。

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博客 | 度量学习总结(二) | 如何使用度量学习处理 高维数据？

核心方法：使用LogDet框架来学习结构化半正定矩阵，并且类似于我们现在详细描述的ITML。该问题假设一组给定的相似性约束S和一组实例之间的不同性约束D。...与用于累加的全秩ITML(2.2)相比，我们看到这里的A0是低秩的（A0=RRT），并且添加了额外的约束以强制执行最优马氏矩阵A的秩。...该算法优化了问题（4.1）的稍微修改版本，该版本结合了松弛变量，以便在不正确或噪声约束的情况下允许违反约束。松弛惩罚参数γ确定给予目标的LogDet分量与目标的松弛惩罚分量的相对权重。...当γ较大时，对松弛项赋予更多的权重，最终的解将更接近于满足约束条件。当γ较小时，更注重LogDet目标，产生更接近正则化矩阵A 0的平滑解。在实践中，通过交叉验证来选择γ。...该算法采用循环投影的方法，通过迭代地将当前解投影到单个约束上。该算法不是直接处理d×d矩阵A，而是优化其d×k因子矩阵B。在实践中，可以通过监视对偶变量λ的变化。步骤5-10计算投影参数β。

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计算机中使用的数理逻辑学习笔记

早期的预处理技术使用原始 DPLL （DavisPutnamLogemannLoveland，简称DPLL）提出的单元传播和纯文字规则，后来发展了一些更复杂的技术如超二元解析、单元子句和探针等。...2，3 两个子句的 0 计数器数量变为 2，比总文字数 3 少 1，均成为了单元子句，2 可以推出 (q) 必须赋 1，而 3 可以 推出 (q) 必须赋 0，产生冲突，BCP 完成任务。...如果头尾之间只剩一个变量未赋值，其他文字都体现为假了，就出现了单元子句，直接推断出单元文字的取值。 如果头尾之间所有文字都体现为假，那产生冲突，需要回溯。...此时已经满足条件（3）了，形成了两个单元子句，2 可以推出 (q) 必须赋 1，而 3 可以推 出 (q) 必须赋 0，产生冲突，BCP 完成任务。...冲突分析与学习(analyze_conflict()) 目的: 是找到冲突产生的原因，这就是分析的过程；并告诉 SAT 处 理器这些搜索空间是会产生冲突的，以后不要再踩这些坑了，这就是学习的过程。

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强化学习之不基于模型的控制(五)

;要么虽然问题的环境动力学特征是已知的,但由问题的规模太大以至于计算机根据一般算法无法高效求解,除非使用采样的方法....离线策略学习 off-policy learning 现时策略学习的特点就是产生实际行为额策略与更新价值(评价)所使用的策略是同一个策略,而离线策略学习(off-policy learning)中产生指导自身行为的策略....在两种学习算法中,由于生成行为的策略依然是 贪婪的,因此都会偶尔发生坠入悬崖的情况,如果 贪婪策略中的 随着经历的增加而趋向于0,则两种算法都将最后收敛至最优策略. ?...编程实践：蒙特卡罗学习求二十一点游戏最优策略 在本节的实战中,我们将继续使用前一章二十一点游戏的例子,这次我们要使用基于现时策略蒙特卡洛控制(on-policy)的方法来求解二十一点游戏玩家的最优策略....在我们设计的个体基类中，其成员变量包括对环境对象的应用、状态和行为空间、与环境交互产生的经历、当前状态等。

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自由漂浮机器人运动学与动力学建模：space robot工具箱

基座的运动将会引起机械臂末端的位置和姿态的变化，由于空间机器人在自由漂浮状态下的动量守恒，任意时刻基座的动量和机械臂的动量可以表示成一阶微分形式，进而，基座的运动关系可以表示为机械臂的各个关节角度的表达式...0，则整个系统除了满足完整约束外，还满足如下的非完整约束： image.png 考虑整个系统相对于卫星本体质心的角动量 ,则有 ,.基座漂浮下的空间机器人系统动量守恒方程： image.png 根据上述公式反解出基座线速度的表达式...步行机器人一次在地面上接触两个以上的腿或四肢似乎形成了一个包括地面的闭合链，但是，我们可以在每个接触点使用适当的地面接触模型来处理这样的系统。...F_DYN_RK2采用有限转动理论更新姿态信息，而F_DYN_RK采用反对称阵求解姿态更新。...J_type为关节类型 c0为杆件0 的质心到各个关节的i 的距离 ;在计算杆件i的质心位置时用到了c0，该向量仅仅用于与基座项链的关节。其余不相连的杆件c0一致设置为0。

4K3529

Python数据分析笔记：聚类算法之K均值

我们之前接触的所有机器学习算法都有一个共同特点，那就是分类器会接受2个向量：一个是训练样本的特征向量X，一个是样本实际所属的类型向量Y。...由于训练数据必须指定其真实分类结果，因此这种机器学习统称为有监督学习。 然而有时候，我们只有训练样本的特征，而对其类型一无所知。...上图其实很快能发现，0,1,2,3,4用户紧密联系在一起，而5,6,7,8,9组成了另外一个圈子。 下面我们看看K-Means算法能否找出这个答案。...K-Means算法将使用随机的初始值，因此每次执行的结果都不一样。...由于K-Means毕竟是无监督学习，在很多情况下自然无法与有监督学习的算法进行同样标准的比较。但其不需要监督的特性，广泛应用与社交图谱（如本例）、相似性匹配（如搜索相似的新闻、帖子）等引用场景。

998100

0913-7.7.1-Replication Manager使用优化

最大带宽： 指的是每个Map Task可以使用到的带宽。 File Listing Threads/复制策略： 一般建议保持默认即可。...Directory for MetadataFile： 这里可以输入一个自定义HDFS路径，作为BDR的临时目录，一般不单独指定，默认使用BDR任务执行用户目录。...; 2.使用BDR将源集群中的testbdr1和testbdr2表同步过来 同步任务 同步完成 3.元数据检查 可以看到元数据已经同步过来了，带着States信息也被一起拷贝过来了 select * from...的PART_COL_STATS和TAB_COL_STATS这两张表里进行了多次的连续查询，我们接下来去查看源端中这两张表的数据量： show create table testbdr1; show create...; 从上图的查询中可以看到，表testbdr1和testbdr2，都是字段少、数据量小、分区少的测试表，但是同步这两张表都会在MySQL中进行如此复杂的查询，并且查询了多次。

11010

浅谈ArrayList

二、ArrayList的用法 List list = new ArrayList();//使用多态创建ArrayList，泛型指定该ArrayList只能放String类型的元素...为了保证用户增加新的对象，java设置了最小容量（minCapacity），通常情况下，它大于列表对象的数目，所以Capactiy虽然就是底层数组的长度（length），但是对于最终用户来讲，它是没有意义的...而size的被声明为int型变量，默认为0，当用户用指定Collection创建ArrayList时，size值等于initialCapacity。...当第一次插入值时，由于minCapacity一定大于等于10，而elementData.length 是0，此时调用grow()方法，grow()方法正是ArrayList扩容的核心所在，其实现如下：...综上所述，ArrayList的扩容会产生一个新的数组，将原来数组的值复制到新的数组中。会消耗一定的资源。所以我们初始化ArrayList时，最好可以估算一个初始的大小。

72820

Python 解线性方程组

克拉默法则 因为上面的问题对于计算机来说是很难处理的，所以我们就换一种方法，这次使用克拉默法则。用克莱姆法则求解方程组有两个前提，一是方程的个数要等于未知量的个数，二是系数矩阵的行列式要不等于零。...用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组，它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系，但由于求解时要计算 n+1 个 n 阶行列式，其工作量常常很大，所以克莱姆法则常用于理论证明，...由于表达式中有代数余子式，有行列式，为此我就可以想到 xi，A 的逆和 bi 有着某种联系，至于什么联系我们就先尝试把 A 的逆和 b 向量做矩阵乘法运算，得到一个向量，这个向量的第 i 个元素就是 xi...的值，既然如此，那么我就只要逆矩阵*常数向量就可以得出解向量 x 了，代码实现比上面那种方法简单太多了，一行代码就能求出解向量，代码如下： # 系数矩阵的逆*常数向量 x = inv(a)@b for...可以发现，两种方法求出来的结果差不多，有一点误差是正常的，毕竟绝大多数浮点数计算机无法精确表示，要想精确表示小数可以使用模块 decimal。

2.3K20

Php开发过程中不常碰到的error (2.25更新)

要确保自己的系统中没有使用 HTTP_RAW_POST_DATA 这个变量,直接在 php.ini 里面禁掉它的设置,但是容易出现系统中又打开的情况(在框架中很常见) 改一下自己的提交方式, 使用 application...参考资料 常驻内存时发生的事情 这个是 phper 很少碰到但是很常见的情况, 比如用 swoole 启动了一个常驻进程的服务, 那么就一定要小心使用静态变量,在同步模式下会发生变量污染, 还有就是...mysql has gone away 产生这个错误的主要原因是 mysql server 端断开了链接, client 端还拿着这个句柄去请求,解决方式有两种: show global variables...> show global variables like 'wait_timeout'; 使用 mysql 之前需要 mysql_ping() 一下, 如果出现断开的错误就启动重连机制 js 和 php...实现的是传统做法，和上者的主要区别是对空格的转义是’+’而不是’%20’ javascript的encodeURL也是94年标准，而javascript的escape是另一种用”%xxx”标记unicode

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Scalaz（32）－ Free ：lift - Monad生产线

在前面的讨论里我们提到自由数据结构就是产生某种类型的最简化结构，比如：free monoid, free monad, free category等等。...我们在上一篇里证明过Free就是free monad，因为Free是个Monad而且它的结构是最简单的了： 1、Free[S[_],A]可以代表一个运算 2、case class Return是一个数据结构...简单来说Free是一个把Functor S[_]升格成Monad的产生器。我们可以用Free.liftF函数来把任何一个Functor升格成Monad。...看看Free.liftF的函数款式就知道了： /** Suspends a value within a functor in a single step....实际上我们可以把这个必须是Functor的门槛取消，因为用Coyoneda就可以把任何F[A]拆解成Coyoneda[F,A]，而Coyoneda天生是个Functor。

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