确定两组的中位数之间的差异，其中95%可信区间为R(不是差异的中位数)

要确定两组中位数之间的差异，并计算其95%的可信区间，我们可以采用非参数统计方法，如Mann-Whitney U检验（也称为Wilcoxon秩和检验）。以下是基础概念和相关步骤：

基础概念

中位数：一组数据排序后位于中间位置的数值。
Mann-Whitney U检验：一种非参数检验方法，用于比较两个独立样本的中位数是否有显著差异。
95%可信区间：表示我们有95%的信心认为真实的中位数差异落在这个区间内。

步骤和方法

数据准备：确保两组数据已经收集完毕并且整理好。
执行Mann-Whitney U检验：
- 使用统计软件或编程语言（如Python）进行Mann-Whitney U检验。
- 计算检验统计量U和对应的p值。

计算中位数差异：
- 直接计算两组数据的中位数，然后求其差值。
估计95%可信区间：
- 利用Mann-Whitney U检验的结果和样本数据，可以通过Bootstrap方法或其他统计技术来估计中位数差异的95%可信区间。

示例代码（Python）

以下是一个简单的Python示例，展示如何使用scipy库进行Mann-Whitney U检验并计算中位数差异及其95%可信区间：

import numpy as np
from scipy import stats

# 假设group1和group2是两组数据
group1 = np.array([1, 3, 5, 7, 9])
group2 = np.array([2, 4, 6, 8, 10])

# 执行Mann-Whitney U检验
stat, p = stats.mannwhitneyu(group1, group2)
print(f'Mann-Whitney U统计量: {stat}, p值: {p}')

# 计算两组的中位数
median1 = np.median(group1)
median2 = np.median(group2)
median_diff = median2 - median1
print(f'中位数差异: {median_diff}')

# 使用Bootstrap方法估计95%可信区间
def bootstrap_median_diff(data1, data2, n_resamples=1000):
    diffs = []
    for _ in range(n_resamples):
        resample1 = np.random.choice(data1, size=len(data1), replace=True)
        resample2 = np.random.choice(data2, size=len(data2), replace=True)
        diffs.append(np.median(resample2) - np.median(resample1))
    return np.percentile(diffs, [2.5, 97.5])

ci = bootstrap_median_diff(group1, group2)
print(f'中位数差异的95%可信区间: {ci}')