反向传播算法是训练神经网络的经典算法，是深度学习的最重要的基础，适合于多层神经元网络的一种学习算法，它建立在梯度下降法的基础上，通过迭代的方法求出目标损失函数（loss function）的近似最小值。
上面的式子中实现了怎么利用反向传播法计算代价函数的导数，在这里介绍怎么将参数从矩阵形式展开成向量形式
为了计算神经网络中代价函数的偏导数\frac{\partial J(\Theta)}{\partial \Theta_{ij^{(l)}}}，需要使用反向传播法
有深度学习三巨头之称的YoshuaBengio、Yann LeCun、Geoffrey Hinton共同获得了2018年的图灵奖，得奖理由是他们在概念和工程上取得的巨大突破，使得深度神经网络成为计算的关键元素。其中九项选定的技术成就分别是:反向传播，玻尔兹曼机，提出卷积神经网络，序列的概率建模，高维词嵌入与注意力机制，生成对抗网络，对卷积神经网络的修正，改进反向传播算法，拓宽神经网络的视角。这其中两项成就技术与反向传播有关。
该系列文章为，观看“吴恩达机器学习”系列视频的学习笔记。虽然每个视频都很简单，但不得不说每一句都非常的简洁扼要，浅显易懂。非常适合我这样的小白入门。 10.1 代价函数 为神经网络拟合参数的算法
如今，科学家正在努力探索人脑的奥秘，他们试图通过模仿人脑，来找到大数据的解决方案。
作者：Per Harald Borgen 编译：高宁，Saint，钱天培 *本文含大量代码，如需原文请从文末来源链接获取。 自己搭建神经网络太复杂？ 别怕！ 今天我们将手把手教你如何用30行代码轻松创建一个神经网络。 在本篇文章中，你将学到 如何使用Synaptic.js（https://synaptic.juancazala.com/#/）创建和训练神经网络。 利用这款工具，我们可以在浏览器中用Node.js进行深度学习。 今天我们要讲的例子是一个非常简单的神经网络，我们将用它来学习逻辑异或方程（XOR
【新智元导读】 Hinton在接受 Axios 网站采访时表示，他现在对反向传播算法“深感怀疑”。反向传播算法是我们今天在AI领域所看到的进步的“主力”，包括对照片进行分类的能力、与Siri 对话的能力，等等。Hinton 说：“我的观点是把它（反向传播）全部丢下，重起炉灶。” 科学每经历一次葬礼就前进一步：为了进步，必须要有全新的方法 1986年，Geoffrey Hinton与人合著了一篇论文：Learning representations by back-propagation errors，40年
大多数关于神经网络的介绍性文章在描述它们时都会提到大脑类比。在不深入研究大脑类比的情况下，我发现简单地将神经网络描述为将给定的输入映射到期望的输出的数学函数就更容易了。
设置神经网络参数的过程就是神经网络的训练过程。只有经过有效训练的神经网络模型才可以真正地解决分类或者回归问题使用监督学习的方式设置神经网络参数需要有一个标注好的训练数据集。监督学习最重要的思想是，在一直答案的标注数据集上，模拟给出预测结果要尽量逼近真实的答案。通过调整神经网络中地参数对训练数据进行拟合，可以使得模块对未知的样本提供预测的能力在神经网络优化算法中，最常用的方法是反向传播算法(backpropagation)。反向传播算法的具体工作原理如下图
2019年3月27日 ——ACM 宣布，深度学习之父 Yoshua Bengio , Yann LeCun 以及 Geoffrey Hinton 获得了2018年的图灵奖，被称为“计算机领域的诺贝尔奖”。
【导读】前几天，Hinton团队的胶囊网络论文第一作者Sara Sabour将其源码在GitHub上开源，其实，该论文“Dynamic Routing Between Capsules”早在去年10月份就已经发表，直到今日，其官方实现终于开源。此前，Hinton一再强调，当前的反向传播和CNN网络存在很大的局限性，表明AI的下一代研究方向是“无监督学习”。因此，CapsNet应运而生，虽然传统神经网络很大程度上是在Hinton的理论基础上创建的，但Hinton却丝毫没有手下留情，声称要把反向传播等深度学习方
新智元编译 来源：arxiv 编辑：闻菲、克雷格 【新智元导读】今天，ArXiv上公布了深度森林系列最新的第三弹——可做表示学习的多层GBDT，冯霁、俞扬和周志华提出了一种新颖的具有显式表示学习能
“如果我们能够揭示大脑的某些学习机制或学习方法，那么人工智能将能迎来进一步的发展，”Bengio如是说。
机器之心报道 机器之心编辑部 为了重拾自己对 AI 开源和教育的热情，Andrej Karpathy 在家录了一个详解反向传播的课程。 前段时间，特斯拉 AI 高级总监、自动驾驶 Autopilot 负责人 Andrej Karpathy 在推特上宣布自己即将离职，并表示从今年三月份开始，自己已休假四个月。 在休假的这段时间，Karpathy 也没有闲着，自己在家录了个课程。视频内容长达 2 小时 25 分钟，基于 micrograd 详细介绍了神经网络和反向传播。 对于这门课程，Karpathy 自信地
上节课给大家简单介绍了神经网络，并且重点介绍了神经网络的前向传播工作原理。可能有些同学觉得难，因为上节课涉及到一些矩阵运算，以前没有学过线性代数的同学可能就看不懂了。这里想告诉大家的是，深度学习确实是需要数学基础的，接下来还会有不少求导（偏导）、向量以及矩阵运算等等，要求掌握高数、线性代数等学科知识，所以深度学习不是人人都适合学的。
还记得我们上次讲到识别图片的神经网络吗？上次我们借助TensorFlow来完成了对图片的识别，对神经网络的工作原理也有所了解了，那么我们今天来尝试一下，从零开始，自己搭建一个简单的神经网络如何？
深度学习NatureDeep physical neural networks trained with backpropagation——Nature,2022.
采用如下方法，先进行前向传播算法，然后再进行反向传播算法（Backpropagation Algorithm），反向传播算法与前向传播算法方向相反，它用来求代价函数的偏导数。具体过程看下图：
反向传播技术是深度学习的核心，驱动了AI在视觉、语音、自然语言处理、游戏、生物预测等诸多领域的成功。反向传播的运行机制是通过反向的方式计算预测误差对神经网络连接权重的梯度，并通过微调每一层的权重来减少预测误差。尽管反向传播非常高效，是目前人工智能成功的关键，但是相当一部分研究人员并不认为反向传播的学习方法同大脑的工作方式是一致的。 随着深度学习技术的发展，大家也逐步看到了反向传播的一些弊端，例如对于标签数据和算力的过度依赖、存在一系列的对抗安全问题、只能针对特定的任务等，而且也引发了大家对发展大模型的一些顾
动机：为了深入了解深度学习，我决定从零开始构建神经网络，并且不使用类似 Tensorflow 的深度学习库。我相信，对于任何有理想的数据科学家而言，理解神经网络内部的运作方式都非常重要。
这是一份用于理解深度学习内部运作方式的初学者指南。作者根据自己从零开始学习用 Python 构建神经网络的经验，编写了一份攻略。内容涵盖神经网络定义、损失函数、前向传播、反向传播、梯度下降算法，对于想要了解深度学习运作原理的各位来说，内容精彩不可错过。
作者：James Loy 机器之心编译 参与：陈韵竹、王淑婷 这是一份用于理解深度学习内部运作方式的初学者指南。作者根据自己从零开始学习用 Python 构建神经网络的经验，编写了一份攻略。内容涵盖神经网络定义、损失函数、前向传播、反向传播、梯度下降算法，对于想要了解深度学习运作原理的各位来说，内容精彩不可错过。 动机：为了深入了解深度学习，我决定从零开始构建神经网络，并且不使用类似 Tensorflow 的深度学习库。我相信，对于任何有理想的数据科学家而言，理解神经网络内部的运作方式都非常重要。 本文涵
在上一篇文章小白也能看懂的BP反向传播算法之Into-Backpropagation，我们研究了一个嵌套神经元的反向传播的计算，了解到反向传播本质就是利用链式法则，求取所需要更新的变量的偏导数！但我们前文所研究的神经元是比较简单的，没有复杂的函数，也没有复杂的结构，而真实的神经网络中，往往神经元的函数和结构都比较复杂！
强化学习的钟摆平衡问题我没有太多的研究。系统中似乎有许多状态，输出（电机速度）应该是一个连续的变量，它不能很好的工作，强化学习得到不同的速度，甚至产生更快、不变、更慢的离散状态。
BP（Back-propagation，反向传播）神经网络是最传统的神经网络。当下的各种神经网络的模型都可以看做是BP神经网络的变种（虽然变动很大…）。 这东西是干什么用的呢？ 我们在现实中要处理的一切问题映射到数学上只分为两类，可归纳的问题与不可归纳的问题。首先什么是不可归纳的问题，举个例子，你不能用一套完美的数学公式去表达所有的质数 ， 因为目前的研究表明，还没有什么方法是能够表达质数的，也就是说，质数的出现，本身不具备严格的数学规律，所以无法归纳。 但是我们人眼看到猫猫狗狗的图片就很容易分辨哪个是猫，哪个是狗。这说明在猫和狗之间，确实存在着不同，虽然你很难说清楚它们的不同到底是什么，但是可以知道，这背后是可以通过一套数学表达来完成的，只是很复杂而已。 大部分AI技术的目的就是通过拟合这个复杂的数学表达，建立一个解决客观问题的数学函数。BP神经网络的作用也是如此。 BP神经网络这个名字由两部分组成，BP（反向传播）和神经网络。神经网络是说这种算法是模拟大脑神经元的工作机理，并有多层神经元构成的网络。 而这个名字的精髓在BP上，即反向传播。反向传播是什么意思呢。这里举个例子来说明。 比如你的朋友买了一双鞋，让你猜价格。 你第一次猜99块钱，他说猜低了。 你第二次猜101块钱，他说猜高了。 你第三次猜100块钱，他说猜对了。 你猜价格的这个过程是利用随机的数据给出一个预测值，这是一个正向传播。 而你的朋友将你的预测值与真实值进行对比，然后给出一个评价，这个过程是一个反向传播。 神经网络也是类似的过程，通过对网络的超参数进行随机配置，得到一个预测值。这是一个正向传播的过程。而后计算出预测值与真实值的差距，根据这个差距相应的调整参数，这是一个反向传播的过程。通过多次迭代，循环往复，我们就能计算出一组合适的参数，得到的网络模型就能拟合一个我们未知的复杂函数。 我们来看这个BP神经网络的示意图
懒得看文章？没关系，稍后会附上文章内容概述，同时，更希望能通过阅读这一期的精读，穿插着深入阅读原文。
TLDR 本文将通过从头实现DeepMind的Decoupled Neural Interfaces Using Synthetic Gradients论文中的技术，学习这一技术背后的直觉。
反向传播（Backpropagation，简称 BP）是目前用来训练人工神经网络（Artificial Neural Network，简称 ANN）算法最常用、最有效的方法。
BP算法(即反向传播算法)适合于多层神经元网络的一种学习算法，它建立在梯度下降法的基础上。BP网络的输入输出关系实质上是一种映射关系：一个n输入m输出的BP神经网络所完成的功能是从n维欧氏空间向m维欧氏空间中一有限域的连续映射，这一映射具有高度非线性。它的信息处理能力来源于简单非线性函数的多次复合，因此具有很强的函数复现能力。这是BP算法得以应用的基础。
据官方公告介绍，因三位巨头（Hinton、Bengio、LeCun）在深度神经网络概念和工程上的突破，使得 DNN 成为计算的一个重要构成，从而成为 2018 年图灵奖得主。
神经网络模型求解思路总结：通过反向传播算法（BP算法）求解神经网络模型的损失误差，并进一步求解各个节点的权重参数和偏置参数。通过批梯度下降（SGD）算法进行参数更新。
本系列为 斯坦福CS231n 《深度学习与计算机视觉(Deep Learning for Computer Vision)》的全套学习笔记，对应的课程视频可以在 这里 查看。更多资料获取方式见文末。
目前为止，学习了只有一个单独隐藏层的神经网络的正向传播和反向传播，还有逻辑回归，并且还学到了向量化，这在随机初始化权重时是很重要。
选自GitHub 作者：iamtrask 机器之心编译 参与：王宇欣、Ellen Han 在这篇博文中，我们将从起点（从零开始）学习 DeepMind 最近提出的一篇论文—使用合成梯度的解耦神经接口。读者可以点击「阅读原文」下载此论文。 合成梯度概述 通常，神经网络将其预测与数据集进行比较，以决定如何更新其权重。然后使用反向传播来确定每个权重应该如何移动，以使预测更加准确。然而，对于合成梯度来说，数据的「最佳预测」由各层完成，然后基于这个预测更新权重。这个「最佳预测」被称为合成梯度。数据仅用于帮助更新每个
在人工智能研究领域，Yann LeCun、Geoffrey Hinton 和 Yoshua Bengio一直被公认为深度学习三巨头。
作者：Richmond Alake 翻译：陈之炎校对：zrx 本文约3300字，建议阅读5分钟本文旨在为数据科学家提供一些基础知识，以理解在训练神经网络时所需调用的底层函数和方法。 标签：神经网络，梯度下降，反向传播 人工神经网络[ANN)是人工智能技术的基础，同时也是机器学习模型的基础。它们模拟人类大脑的学习过程，赋予机器完成特定类人任务的能力。 数据科学家的目标是利用公开数据来解决商业问题。通常，利用机器学习算法来识别模式，用算法模型实现预测。如何为特定的用例选择正确的模型，并适当地调整参数？这需要
《实例》阐述算法，通俗易懂，助您对算法的理解达到一个新高度。包含但不限于：经典算法，机器学习，深度学习，LeetCode 题解，Kaggle 实战。期待您的到来！ 01 — 神经网络模型求解思路总结
j 代表下一层中误差单元的下标，是受到权重矩阵中第行影响的下一层中的误差单元的下标。
动机：为了更加深入的理解深度学习，我们将使用 python 语言从头搭建一个神经网络，而不是使用像 Tensorflow 那样的封装好的框架。我认为理解神经网络的内部工作原理，对数据科学家来说至关重要。
Hinton刚刚在Twitter上开了一个小讨论: 人们反对在设计神经网络时从大脑获取灵感，就像在设计飞行器时从羽毛中获取灵感一样。
《实例》阐述算法，通俗易懂，助您对算法的理解达到一个新高度。包含但不限于：经典算法，机器学习，深度学习，LeetCode 题解，Kaggle 实战。期待您的到来！ 01 — 神经网络模型求解思路总结 神经网络模型，mini_batch批梯度下降（SGD）求解权重参数的原理见：深度学习神经网络模型简介和梯度下降求解，这篇文章中用一个小球下坡，解释了各个节点的权重参数和偏置量的迭代公式： 📷 在以上迭代公式中，需要求解两个导数：一是成本函数对权重的偏导，二是成本函数对偏置量的偏导，这是利用神经网络模型分类求解的
可以试用编写的Python脚本，该脚本在此Github存储库中实现了反向传播算法。
深度学习框架越来越容易上手，训练一个模型也只需简单几行代码。但是，在机器学习面试中，也会考量面试者对机器学习原理的掌握程度。反向传播问题经常出现，不少人碰到时仍觉得十分棘手。
反向传播（英语：Backpropagation，缩写为BP）是“误差反向传播”的简称。由于多层前馈神经网络的训练经常采用误差反向传播算法，人们也常把多层前馈神经网络称为BP网络。
在上一篇文章小白也能看懂的BP反向传播算法之Let's practice Backpropagation，我们计算了一个带sigmoid函数的嵌套网络的反向传播！从这篇文章开始，我们正式进入实际的神经网络的反向传播！本文将以一个两层的神经网络结构为例子，并且利用矩阵的方法实现神经网络的反向传播训练算法！
Brain-inspired learning in artificial neural networks: a review
作者：SUNIL RAY 编译：Bot 编者按：当你面对一个新概念时，你会怎么学习和实践它？是耗费大量时间学习整个理论，掌握背后的算法、数学、假设、局限再亲身实践，还是从最简单的基础开始，通过具体项目解决一个个难题来提高你对它的整体把握？在这系列文章中，论智将采用第二种方法和读者一起从头理解机器学习。 “从零学习”系列第一篇从Python和R理解和编码神经网络来自Analytics Vidhya博主、印度资深数据科学开发人员SUNIL RAY。 本文将围绕神经网络构建的基础知识展开，并集中讨论网络的应用方式
神经网络和深度学习（五）——深层神经网络基础 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 一、概述 本文是对深层神经网络的基础，主要讨论深层神经网络的算法、公式推导以及一些注意事项。 首先，符号表示上和之
之前介绍了 KNN 和线性分类器，这次终于上到神经网络了，这一节举了很多例子来说明神经网络的数学推导和反向传播的公式，如果忘记的话可以再回去看看
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