本文目标读者：对信息论了解不多，有一定数学基础（中学）。 如何度量信息的价值？换言之，信息量改如何去描述呢？举个例子，新华字典的信息量该怎么描述呢？...对于信息这样一个可以说“难以捉摸”的概念，做到量化似乎是不可能的。直到香农提出了信息熵理论，我们才真真正正的做到使用数学工具描述信息量。 首先，香农假设信息量和这个信息出现的概率有关。...其实不难理解，因为信息就是通过认识得到的。而出现概率越高的信息，我们就更容易认识、获得到，所以这些信息能提供的信息量实际上会更少（注意并不是信息的重要程度），因为它很容易获得。...根据信息熵的定义，我们一定能得到以下推论： H(X)∝1/P(X)。这很好理解，因为事件发生概率越大，其信息量就越小。 若P(X)=1，则H(X)=0。...如果你能理解到此为止的内容，那么恭喜，你已经成功的了解了信息熵！其他的诸如条件熵等等本质上都是对信息熵的推论。
信息熵信息熵是随机数据源产生信息的均量。信息熵代表的是随机变量或整个系统的不确定性，熵越大，随机变量或系统的不确定性就越大。...信息熵的数学公式如下：H(X) = E[I(X)] = E[-ln(P(X))]其中 P 为X的概率质量函数，E为期望函数，而I(x)是X的信息量。I(X)本身是个随机变数。...以期望在整个随机事件的无数次重复试验中，用最少的bit去记录整个实验历史，即无法压缩的表达，代表了真正的信息量。2....多数情况下，我们并不知道系统的真实分布，如抛硬币例子，如果硬币两面一样，但我们不知道这一信息，以为两面不一样，两面不一样是一个非真实分布。...互信息互信息可以看成一个随机变量包含的关于另一个随机变量的信息量, 或者说是一个随机变量由于以知另一个随机变量而减少的不确定性,.
信息理论就是一个很好的例子。 信息理论为我们描述了许多事情提供了精确的描述。例如我对问题答案的不确定性是多少？知道问题A的答案告诉我问题B的答案是多少？一套理论与另一套理论有多相似？...自从我还是个小孩子，我就有了很多的想法，但是信息理论将它们变成了精确的想法。这些想法从数据压缩到量子物理，到机器学习，以及在这两者之间的广阔领域都有着广泛的应用。 不幸的是，信息理论似乎有点吓人。...如果我们关心压缩数据，信息理论就已经解决了核心问题，并为我们提供了抽象的方法。如果我们只是因为兴趣而研究那就？ 信息理论的观点出现在机器学习，量子物理学，遗传学，热力学，甚至博弈等许多领域。...盖和托马斯的信息理论的要素似乎是标准的参考。我发现它很有帮助。...作为一个对统计物理一无所知的人，我尝试去勾画出统计物理与我理解的信息理论之间的联系。 香农发现信息理论之后，许多人注意到热力学方程式和信息论方程式之间的很多相似之处。
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今天我看到一篇南航数学系写的关于尺度空间解释的文章，感觉很通俗易懂，我们不从数学上来推倒什么是尺度空间，只是从生活常识方面来解释尺度空间的意义，意义懂了，数学方面自然就好理解了。...确切地说，这是一个尺度空间中的视觉问题，其答案取决于问题所在的“尺度”而不是某个数学指标。这里，“尺度”可以被直观地理解为观察窗口的大小。 图1(c)中，我们观察两个角的窗口大小都是12*16。...事实上，如果我们不是保守地将自己固定在某个尺度下来观察物体，便能够获得充足的视觉信息。比如说图2(b)-2(d) 所呈现的三组角点已经很好地向我们展示了雪花形状的三个结构层次。...我们对尺度空间技术的研究也正是朝着这个方向努力。概括地说，“尺度空间”的概念就是在多个尺度下观察目标，然后加以综合的分析和理解。...在演化过程中，信号上的特征被提取并加以分析， 形成信号的尺度空间。 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。
在这篇报告中，作者相信信息学习理论将会成为未来机器学习理论发展中更为重要的基础内容。在今年Yann LeCun教授访问中国科学院自动化所之际，作者将自己的一篇观点文章分享与他作为学术交流。...在本次报告中，作者从自己的理解介绍了信息学习理论与机器学习的区别与联系，希望能够给读者带来启发。文章末尾附有胡老师的信息理论学习的教程报告pdf下载。...▌概述 ---- 本次tutorial的目的是，1.介绍信息学习理论与模式识别的基本概念与原理；2.揭示最新的理论研究进展；3.从机器学习与人工智能的研究中启发思索。...介绍 ---- 在机器学习中，经验学习准则一般基于经验函数，如误差、泛化误差、误差边界、风险、损失、准确率、召回率等；而信息学习理论准则通常是基于熵的函数，如信息熵、信息散度、交叉熵、互信息等。...本人认为，机器学习的本质是从数据中提取和学习有用信息的过程，而信息论为信息的处理提供了坚实的理论框架，基于信息论的机器学习理论将会在今后机器学习的发展中扮演重要的角色，或许会成为机器学习统一理论的基石。
大量空间分析技术和软件的出现使得空间分析成为可能。 然而，当拿到空间数据（如10 X Visium）的时候，没有受到空间数据分析训练生物学家，往往不能很好地利用空间信息。...最近的空间转录组的文章，大部分空间信息只是作为X-Y的画板——在上面画基因表达量或者分组信息。空间信息的地位简化到可视化工具TSNE和UMAP之列，这不免令人惋惜。 ?...但是，获得细胞的位置这一事实，对生物信息的丰富至少提供了以下可能： 可以在传统的细胞分析中明确地纳入空间信息。...上的信息，都可以画到真实空间中。...坦率地说，有了空间信息的肿瘤微环境才是正宗的肿瘤微环境。如细胞间通信这种带有明显空间特征的生物信息，肯定需要新的算法来重新评估。
对于这一类混沌时间序列的问题(包括模型建立和预测)在现存的理论中是在相空间进行研究的，所以自然而然相空间重构是处理混沌时间序列中非常重要的过程 (上帝的指纹-分形与混沌) 相空间重构 重构的目的是为了挖掘整个时间序列更多的信息...嵌入定理的深层含义即从理论上保证了我们可以从指定维度的混沌时间序列中重构一个与原动力系统在拓扑意义下等价的相空间，由前文所述因为混沌时间序列的一些模型建立、分析、预测等过程都是在相空间中进行的，所以这个嵌入定理是进行相空间重构的理论基础...对于第一种观点，一般是先求时间延迟 再求合适的相空间嵌入维数m，而对于时间延迟 一般可采用自相关法，平均位移法，复自相关法，互信息法等(见后)进行确定，这样一来原始的时间序列在经过这个时间延迟后就能作为独立的坐标...不管是自相关函数还是复自相关法都是判断的线性相关性，而混沌系统一般都是非线性系统，故引入互信息来解决这个问题，定义 ,由信息论中互信息的定义 故此时的 一定是 的函数，其值代表当已知 下的...的确定性大小，如果为0，则说明 完全不可测，即不相关，而 则是最大可能的不相关，所以只用选择这个互信息的第一个极小值就为最优延迟时间 相空间嵌入维数m的确定 直观来看，m如果选的过小，吸引子会发生重叠
前言 网络空间测绘理论体系指导网络空间测绘领域研究方向及技术进展，及时跟踪学术界及工业界研究动态，有助于规划测绘重点研究方向。...由于不同研究者的研究背景知识及立场倾向不同，使得不同研究者提出的网络空间测绘理论体系有所侧重。...、拓扑、周边环境等信息并展现相关态势，并据此进行空间分析与应用的理论与技术。...理论体系 同前所述，由于不同研究者的研究背景知识及立场倾向不同，使得不同研究者提出的网络空间测绘理论体系有所侧重，同时随着研究深入，测绘理论体系也在逐步演进。...图4 四步骤迭代演进的网空测绘理论体系框架[7] 总而言之，大多数网络空间测绘理论体系，都离不开探测、分析、绘制这三个核心模块。下面分这三块进行简要介绍。
从频域的角度来说，图像的粗细程度代表的频域信息的低频成分和高频成分。 粗质图像代表信息大部分都集中在低频段，仅有少量的高频信息。细致图像代表信息成分丰富，高低频段的信息都有。...尺度空间分为线性尺度空间和非线性尺度空间。这里仅讨论线性尺度空间。 在数学上，空间(space)是指具有约束条件的集合(set)。图像的尺度空间是指同一张图像不同尺度的集合。...在该集合中，细尺度图像通过filter形成粗尺度图像，即粗尺度图像的形成过程是高频信息被过滤的过程，不会引入新的杂质信息，因此任何存在于粗尺度图像下的内容都能在细尺度图像下找到。...量化的过程是模拟信号转变成数字信号的过程，这一过程是不可逆的信息损失过程。因此，量化级别的高低决定了该数字信号能否更好的表示原本的模拟信号。...本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
之前我们已经谈过了商业、园区的空间运营和数据管理，今天再来聊一聊工业领域。...3、空间资产利用率低 空间资产分类杂乱，位置分散，因缺乏空间管理可视化，空间资产规划和使用的时候，利用率难以把控。...蜂鸟视图空间数据平台1、资产管理 将生产区、仓储区以及管理区重点可移动设备资产与室内高精度定位系统的标签进行绑定，从而集成到空间位置平台。...图片3、人员管理 人员检索：根据部门、姓名等信息项进行全部人员的查询，显示人员的在岗与工作状态； 人员定位：地图上显示人员实时位置，能够在地图上进行人员信息查看； 人员信息：根据平台人员详细信息进行展示...，提供实时信息、轨迹信息、统计信息的入口。
10X空间转录组数据中研究并可视化体细胞突变单细胞、空间、外显子解析TP53突变重构肺腺癌细胞图谱单细胞、空间、外显子分析方法更新单细胞、空间、外显子多组学分析探讨多组学（单细胞、空间转录+蛋白、外显子...、甲基化）揭示神经母细胞瘤异质性图谱2024空间转录组分析方向和文献分享单细胞、空间、外显子多组学分析揭示了早期肺腺癌（LUAD）发展过程中上皮细胞的状态和转录组特征系统整理10X单细胞空间数据中可检测到的有害突变位点...这里大家就可以看到，单细胞空间数据，对于在范围内的突变是可以检测到了，单细胞空间的转录组信息如果能添加突变信息，自然文章会发的高一点。...，KRAS这个基因的突变，包括Q22E、G12T、G13V、G13S、G13H、L19F、G12D等突变都在单细胞数据的检测范围之内，那么做结肠癌的单细胞数据，这些突变信息就可以考虑进去，相当于单细胞数据多了...BARCODE -O $OUT_DIR -R $REGION_VCF -p 10 --minMAF 0.1 --minCOUNT 20 --gzip其中BAM是单细胞BAM文件，BARCODE是细胞Barcode信息
1 六度空间理论 昨天开题答辩 ，答辩完后一个一起答辩的小伙伴突然喊住我 ，打开公众号 「 小詹学python 」 界面问我 ：诶 ，小詹 ，这个是你的公众号吗 ？...也许这就是所谓的「 六度空间理论 」 吧 ？于是感慨之余 ，发了一条朋友圈 ： ?...六度空间理论：一个数学领域的猜想 ，名为 Six Degrees of Separation ， 理论指出 ，你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个 ，也就是说 ，最多通过五个中间人你就能够认识任何一个陌生人...这就是六度分割理论 ，也叫小世界理论 。 ? 网友多神人 ，有评论说 ，我居然也可以联系到特朗普啊 ！联系谁不好 ？联系这个「 IDIOT 」，搞笑.jpg 。...用这种特例来论证读书无用论 ，一定是没了解幸存者偏差这个理论 。
而希伯来大学计算机科学家和神经学家Naftali Tishby 等人提出的「信息瓶颈」理论，则尝试来解决神经网络的一系列问题，自提出以来便一直受到 AI 界的广泛关注。...「信息瓶颈」理论试图解决上述这些问题。...Flow in Deep Neural Networks），从数学和经验的角度对「信息瓶颈」理论进行了分析，其中更是特别聚焦于其预测的「信息压缩」现象。...「信息瓶颈」理论 「信息瓶颈」理论（Schwartz-Ziv & Tishby 2017 年论文等，见参考文献）试图解释涉及信息压缩的神经网络泛化问题，这个概念是指在神经网络学习对输入编码时，输入 X...此外，与「信息瓶颈」理论相反，我们发现压缩对于泛化来说并不是必要的，不过，鼓励使用压缩（通过几何聚类）是否能够促进更好的泛化性能仍然是一个有待解决的问题。
在这本书中，我们探索了信号处理、机器学习、学习理论和统计的接口上的一系列广泛的问题，其中源自信息论的工具和方法可以提供类似的好处。几十年来，信息论在这一界面上的作用确实得到了承认。...一个突出的例子是在1980年代使用互信息、度量熵和容量等信息理论量来建立估计的极大极小率。在这里，我们打算探索这个界面的现代应用，这些应用正在塑造21世纪的数据科学。...当然，标准信息理论工具与信号处理或数据分析方法之间有一些显著的差异。从整体上说，信息论倾向于关注渐近极限，使用大的块长度，并假设数据是由有限的比特数表示，并通过一个噪声信道观看。...这本书的目的是为新兴的数据科学问题的信息理论方法的最近的应用提供一个综述。...本书的潜在读者可能是信息理论、信号处理、机器学习、统计学、应用数学、计算机科学或相关研究领域的研究人员，或寻求了解信息理论和数据科学并在此界面上找出开放问题的研究生。
该文作者提出了一套基于信息熵理论的全新的方法——System Sample Entropy——用来计算厄尔尼诺区域（Nino 3.4）近海平面空气或海表温度的复杂度（包括温度随时间变化的无序性以及不同地点温度变化的同步性或相干性
之前做个设计，现在从事IT，脑子里面关于RGB,RGBA,CMY,CMYK,YUV，但是具体理论还是不扎实。...若干年前之前写过《水煮RGB与CMYK色彩模型—色彩与光学相关物理理论浅叙》《三色视者与四色视者身后的理论基础:色彩原理》 光学三原色与印刷三间色 光学的三原色： 红（Red)、绿（Green）、蓝（Blue...明度和色彩信息因为是分离的，可以允许做出更多的操作，更精准的调整。也可以通简单的调整就出做一些别的模式非常复杂的操作才能达到的效果。...比如照片过暴导致高光细节丢失严重，就可以用LAB修补高光部分的色彩信息。 这种模式是以数字化方式来描述人的视觉感应， 与设备无关，所以它弥补了RGB和CMYK模式必须依赖于设备色彩特性的不足。...原文链接：色彩空间RGB/CMYK/HSL/HSB/HSV/Lab/YUV基础理论及转换方法:RGB与YUV - 计算机视觉与计算机图形学的图像处理所涉及的基础理论知识 - 周陆军的个人网站，原文阅读体验可能更好
之前做个设计，现在从事IT，脑子里面关于RGB,RGBA,CMY,CMYK,YUV，但是具体理论还是不扎实。...若干年前之前写过《水煮RGB与CMYK色彩模型—色彩与光学相关物理理论浅叙》《三色视者与四色视者身后的理论基础:色彩原理》光学三原色与印刷三间色光学的三原色： 红（Red)、绿（Green）、蓝（Blue...明度和色彩信息因为是分离的，可以允许做出更多的操作，更精准的调整。也可以通简单的调整就出做一些别的模式非常复杂的操作才能达到的效果。...比如照片过暴导致高光细节丢失严重，就可以用LAB修补高光部分的色彩信息。这种模式是以数字化方式来描述人的视觉感应， 与设备无关，所以它弥补了RGB和CMYK模式必须依赖于设备色彩特性的不足。.../HSV/Lab/YUV基础理论及转换方法:RGB与YUV》,请注明出处：https://www.zhoulujun.cn/html/theory/multimedia/CG-CV-IP/6112.html
第一版结果 1.1 地图的文件格式 shp数据结构： 1、分文件存储信息： name.dbf name.shp name.shx 2、获取渠道 https://gadm.org/download_country_v3...文件格式与函数方法关系图 1.5 上手实战 设计目的：进行地理文件的加载、数据转换及基础处理，将地理信息数据与业务数据的融合（sp与sf数据模型），添加地理标签，应用地理坐标轴，最终完成一个地理空间可视化的小...dplyr') library("data.table") #fread函数用于读取CVS表格 library("ggrepel") rm(list = ls()) gc() setwd("D:/空间可视化与地理基础...[,c("id","NAME")] #行政区划层 polygons_data1 <- fortify(gansu_map) #地理信息边界点数据 polygons_data1 <- polygons_data1...《R语言数据可视化之美-专业图表绘制指南(增强版)》第11章 地理空间型图表: https://www.cnblogs.com/zzj420133722/p/13789195.html
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