第二次滚动数组时出现异常

是指在进行滚动数组操作时，出现了错误或异常情况。滚动数组是一种常用的优化技术，用于解决动态规划问题中的空间复杂度过高的情况。

滚动数组的原理是通过定义一个较小的数组来存储中间结果，从而节省内存空间。在动态规划的过程中，我们通常需要维护一个二维数组来存储状态转移方程中的中间结果。但是对于某些问题，我们只需要保留最近的一些状态，而不需要保留全部的状态。这时，我们可以使用滚动数组来减少内存的使用。

然而，在实现滚动数组时，有时会出现异常情况。这些异常情况可能包括但不限于以下几种：

1. 数组越界：滚动数组的大小是提前定义好的，如果在滚动过程中访问了超出数组范围的索引，就会导致数组越界异常。
2. 数据丢失：滚动数组的特点是只保留最近的一些状态，如果在滚动过程中没有正确更新数组中的值，就会导致数据丢失，进而影响后续计算的正确性。
3. 状态转移错误：滚动数组的核心是正确地更新数组中的值，以保证状态转移方程的正确性。如果在滚动过程中没有正确地更新数组中的值，就会导致状态转移错误，进而得到错误的结果。

针对这些异常情况，我们可以采取一些措施来解决：

1. 检查数组边界：在进行滚动数组操作之前，需要确保数组的大小足够容纳所需的状态。可以通过判断索引是否越界来避免数组越界异常。
2. 确保正确更新数组：在进行滚动数组操作时，需要仔细检查更新数组的逻辑，确保每次滚动都正确地更新了数组中的值。可以通过打印调试信息或使用断言来验证更新的正确性。
3. 验证状态转移方程：在进行滚动数组操作之后，需要验证状态转移方程是否正确。可以通过手动计算一些特定情况下的结果，与滚动数组得到的结果进行比较，以确保状态转移的正确性。

总之，滚动数组是一种优化技术，可以在一定程度上减少动态规划问题的空间复杂度。然而，在实现滚动数组时，需要注意处理异常情况，确保数组的边界正确、数组的更新正确以及状态转移方程的正确性。这样才能得到正确的结果。