一 什么是欧拉公式 在数学中，sin函数和cos函数是最近乎完美的周期函数，e是自然对数的底，i是数学界中唯一一个平方为负的数字，这几者一般很少有联系，而欧拉公式则很完美的将它们联系在了一起，且关系简单明了...图1 欧拉公式 相信很多人第一眼看到这个公式会觉得不可思议，三角函数怎么会和指数函数有这么直接的关系，现在不妨来看看它的一个简单证明。...二 欧拉公式的证明 学过高数中泰勒展开式的人应该很熟悉下面这个表达式，这是一般函数的泰勒展开式， ? 图2 一般函数的泰勒展开式 e的x次方这个函数的泰勒展开式也可以通过上述表达式得到： ?...观察上述式子，可以发现它已经和e的x次方的泰勒展开式相差不大了，只是有一些地方存在符号的差异，仔细观察可以发现，cos（x）的泰勒展开式中除了x的0次幂项也就是第一项和x的4的倍数次幂的项符号为正，其余为负...对于一般的变号方法，采取的是在变量x前面乘以一个-1，但是-1的特点是偶次幂为正，奇次幂为负，无法达到想要的效果，那么是否存在一个数字满足4的倍数次幂的项符号为正呢？
数据系统常常需要在某个流节点执行简单的数据处理操作，例如单位的转换。...假设传入的值为input，在这一节点，输出的结果定义为 input * 8 / 1024, 为了方便运维同事修改，这个算式并未固化在代码中，而是使用string的方式定义在配置文件中。...如： rules: rule1: "input * 8 / 1024" 要在go中动态的载入string的算式并计算，一种简单的方式是使用语法解析树。...parser.ParseExprFrom的结果可以缓存下来，因为它只和算式有关。以提高性能。 eval的代码如下，通过完善eval，可以利用解析树执行更复杂的功能。...下面的eval函数可以方便的执行二元运算，满足 input * 8 / 1024 的计算需求。
练习：将算术表达式拆分成组成该表达式的数学元素，例如将表达式2+(19-4)/3拆分成 ? 如何使用VBA代码实现呢？ 关键点：如何将表达式中超过1位的数字提取出来，例如上面示例中的数字19。...VBA代码： Sub SplitExpress() '存储表达式的每个字符 Dim var1() '存储表达式中各元素(符号和数字) Dim var2() '表达式...As String '示例表达式 '可以换成你自已的表达式 '或者使用输入框让用户自已输入表达式 express ="66+{[3+((5-2)*3+2)/2]+[2+(...验证结果是否正确 For i = LBound(var2) ToUBound(var2) str = str &var2(i) Next i MsgBox "拆分的表达式为...图1 看到了吗，完美地将表达式复原了！你可以将代码中的代表式换成其他算术表达式试试。 下面是代码的图片版： ?
用Python实现一个简单的算术游戏 #!...#用choice从'+-'中随意选择操作符 nums = [randint(1,10) for i in range(2)] #用randint(1,10)随机生成一个1到10的数
更多博文请关注：https://blog.bigcoder.cn EL概述 EL（Express Lanuage）表达式可以嵌入在jsp页面内部，减少jsp脚本的编写，EL出现的目的是要替代...简单来说EL表达式就是让程序员，简化了代码的书写量。在学EL表达式之前我们必须通过来取出域中的数据，但这种方式 过于繁琐，所以就诞生了EL表达式。...标签属性讲解： test属性：用于设置逻辑表达式，当逻辑表达式为true时执行执行体 var属性：用于指定逻辑表达式中变量的名字...用法案例： 迭代集合对象： 迭代数组元素： 总结 在前端JSP页面中会经常用到EL表达式，和JSTL标签库，EL表达式使得取出request...我介绍的JSTL的两个标签是核心库中最常用的两个，它们两个标签可以解决大多数问题。当然JSTL标签库中的标签远不止这些，有兴趣的小伙伴可以深入了解。
因此对应于return 语句的语法解析表达式是： ReturnStatement := return Expression 为了简单起见，我们代码实现时，任然假设return 后面跟着一个数字字符串，后面我们会深入探讨如何解析异常复杂的算术表达式...接下来我们进入到复杂算术表达式的解析阶段，这里是编译原理算法的一大难点所在。...，由于算术表达式展现形式多种多样，要通过它光怪陆离的表象识别它的本质是一件很困难的事情，因此，语法解析器对算术表达式解析算法的发明和实现是计算机科学发展史上光辉的一页。...从上图所示结果来看，我们的解析器已经能轻松的处理算术表达式中的两种简单情况，也就是变量和数字，当然算术表达式最复杂的还是带有运算符和函数调用的情况，接下来我们会就这些复杂情况的处理做深入探讨。...从这一节看来，普拉特解析法似乎只处理了两种非常简单的算术表达式情况，在后面的章节中，我们会看到该方法在解析非常复杂的表达式，例如含有多层括号，函数间套调用，运算符的优先级和前缀中序变化等棘手情况时，普拉特分析法将产生巨大的解析威力
简单算术你可以直接在 NumPy 数组之间使用算术运算符 + - * /，但本节讨论了一个扩展，其中我们有函数可以接受任何类似数组的对象，如列表、元组等，并根据条件执行算术运算。...条件算术：意味着我们可以定义算术运算应该发生的条件。所有讨论过的算术函数都接受一个 where 参数，我们可以在其中指定条件。加法add() 函数对两个数组的内容求和，并将结果返回到一个新数组中。...减法subtract() 函数将一个数组中的值减去另一个数组中的值，并将结果返回到一个新数组中。...幂power() 函数将第一个数组中的值提高到第二个数组中的值的幂，并将结果返回到一个新数组中。...余数mod() 和 remainder() 函数都返回第一个数组中的值与第二个数组中的值对应的余数，并将结果返回到一个新数组中。
栈的应用----算术表达式计算问题(中缀转后缀，后缀计算) 问题引入：算术表达式计算是编译系统中的一个基本问题，其实现方法是堆栈的一个典型应用。任何一个算术表达式都是由操作数、运算符和分界符组成的。...操作数和运算符是算术表达式的主要部分，分界符标志了一个算术表达式的结束。我们称操作数、运算符、分界符为一个算术表达式的单词。这里为了方便，只设计了加、减、乘、除运算。...算术表达式的计算分为两步： 中缀表达式转为后缀表达式 后缀表达式的计算。...顺序读入中缀算术表达式，当读到的单词为操作数时就将其输出，并接着读下一个单词。...，并把该运算结果作为一个新的操作数入栈，此过程一直进行到后缀算术表达式读完，最后栈顶的操作数就是改后缀算数表达式的运算结果。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...埃拉托色尼筛法 基本素数判别法： 正整数n是素数，当且仅当他不能被任何一个小于sqrt(n) 的素数整除 定理： 如果m是一个合数，那么n一定有一个不超过sqrt(n)的素因子 推论： 如果n是一个合数...，那么n必有小于等于sqrt(n)的素因子 6N+1法 任何数都可以构造成6N+1,6N+2,6N+3,6N+4,6N+5 只有形如：6N+1和6N+5有可能是素数，其中2，3是特殊的 const int
算术表达式解析时要考虑的因素之多，使得它成为了编译原理中有关语法解析这部分的重点和难点，理解了算术表达式的解析算法，不但能执编译原理牛耳，而且解析算法的设计和实现充分展示了计算机科学中“分而治之”和“递归...好在普拉特解析法有别与传统的编译原理语法解析算法，它简单，精致，易理解，我们看看普拉特解析法是如何巧妙的解决上面复杂算术表达式的解析的。...前序表达式的解析 在上面复杂的算术表达式中，有这样的组成部分： !...3 和 -5 这种成分的特点是，有一个操作符放在数字的前面，在运算整个算术式子时，需要先执行上面这些运算后，所得结果才能参与到整个算术式的运算中，我们把这种算术式成为前序表达式。...然后前序表达式在去掉前序操作符后，接着的确是一个算术表达式，也就是说前序表达式包含了算术表达式，这就形成一个概念定义上的反复包含，我包含你与此同时你又包含我，这种成分的互相包含性是编译原理理解起来的难点所在
就是直接从数据库中检索出转换，计算或者格式化的数据，而不是检索出数据之后，再在客户端应用程序中重新格式化。 为什么需要计算字段？ 实际应用中，存在数据库中的原始数据往往无法满足我们的要求。...比如需要显示公司名，同时还需要显示公司地址，但这两个信息存储在不同的列表中。...拼接字段 拼接两个字段的方法如下： select concat((vend_name),'(',rtrim(vend_country),')') from vendors order by vend_name...select concat((vend_name),'(',rtrim(vend_country),')') as vend_title from vendors order by vend_name; 执行简单的算术运算
1.图像加法 对于两张相同大小的图像，可以使用 cv2.add 函数对它们进行加法运算。使用该函数时， 两张图像的大小必须一致，或者加数只是一个简单的标量。... img2：加数，即第二张图像，也可以是一个简单的标量。...现在我们通过 cv2.add 函数对这两张图像进行图像的算术加法，示例代码如下。...图 3 图像加法结果 4.图像加权 我们进行的简单的图像直接算术加法，只是把两张图像的像素值进行了相加，并 没有进行其他的操作。...5.图像逻辑运算 这里要介绍掩膜（mask）的概念，按照字面意思来理解就是用来掩盖的薄膜。掩膜的作用有很多，这里进行简单的介绍。
令人称奇的简单证明：五种方法证明根号2是无理数 我喜欢各种各样的证明。人们很难想到这样一些完全找不到突破口的东西竟然能够证明得到。说“没有突破口”还不够确切。...准确地说，有些命题多数人认为“怎么可能能够证明”却用了一些技巧使得证明变得非常简单。我看了五色定理的证明，定理宣称若要对地图进行染色使得相邻区域不同色，五种颜色就够了。...没看证明之前，我一直在想这个玩意儿可以怎么来证明。直到看了证明过程后才感叹居然如此简单，并且立即意识到四色定理基本上也是这种证明方法。...还有，像“一个单位正方形里不可能包含两个互不重叠且边长和超过1的小正方形”这样的命题竟然完全用初中学的那些平面几何知识证明到了，简单得不可思议。...两条线段的公度单位，简单的说就是找一个公度量，使得两条线段的长度都是这个公度量的整倍数（于是这个公度量就可以同时作为两条线段的单位长度并用于测量）。
，将分割后的字符串放到list中返回 re.findall(pattern,string)#根据正则表达式分割字符串，将找到的所有结果放到list中返回 re.match()一些简单的Python示例...不在[]中的字符：[^abc] 匹配除了a,b,c之外的字符 re* 匹配0个或多个的表达式 re+ 匹配1个或多个的表达式 re?...匹配0个或1个由前面的正则表达式定义的片段，非贪婪方式 re{ n} 前面字符出现的次数 re{ n,} 精确匹配n个前面表达式 re{ n, m} 匹配 n 到 m 次由前面的正则表达式定义的片段，贪婪方式...imx) 正则表达式包含三种可选标志：i, m, 或 x 。只影响括号中的区域 (?-imx) 正则表达式关闭 i, m, 或 x 可选标志。只影响括号中的区域 (?....\9 匹配第n个分组的内容 \10 匹配第n个分组的内容，如果它经匹配。否则指的是八进制字符码的表达式
什么是正则表达式 正则表达式，又称规则表达式。（英语：Regular Expression，在代码中常简写为 regex、regexp 或 RE），计算机科学的一个概念。...正则表达式通常被用来检索、替换那些符合某个模式(规则)的文本。 初窥门径 先来看看正则表达式的精确匹配。一个普通的字符串，比如 abc，它如果用来做正则表达式匹配的话，只能匹配自己。...看看匹配电话号码的程序，如果我们规定电话号码不能以 0 开头，应该怎么写正则表达式呢？...所以如果要用同一个正则表达式多次匹配字符串的话，最佳的做法不是直接调用 String.matches 方法，而应该先用正则表达式新建一个 Pattern 对象，然后反复使用，以提高程序运行效率。...也很简单，在需要非贪婪匹配的正则表达式后面加个 ? 即可表示非贪婪匹配。 Pattern pattern = Pattern.compile("(\\w+?)
该算术表达式的上下文无关文法是： E -> E + T | E – T | T T -> T * F | T / F | F F -> num | (E)
只是简单的一些代码，不过我想根据大家举一反三的能力，知道这些之后其他的都不是问题了，因为JSTL本身就是为了简单方便才出现的。..."Content-Type" content="text/html; charset=GB18030"> 测试EL 测试EL表达式...，语法：$和{}):${hello} hello(el表达式，el的内置对象pageScope,requestScope,sessionScope,applicationScope) 如果不指定范围，它的搜索顺序为pageScope~applicationScope):${requestScope.hello} hello(el表达式，指定范围从session取得... list userList[1].username:${userList[1].username } EL表达式对运算符的支持
dst=None, scale=None, dtype=None) 幂运算：pow(src, power, dst=None) 开方运算：sqrt(src, dst=None) 自然常数e为底的指数函数...bitwise_xor(src1, src2, dst=None, mask=None) 位非运算：bitwise_not(src, dst=None, mask=None) 我们以一种加法举例，剩下的大家留给大家去尝试...图像的加法运算 add opencv使用add来执行图像的加法运算 图像就是矩阵，图片的加法运算就是矩阵的加法运算，这就是要求加法运算的两张图shape必须是相同的。...= cv2.imread('1.PNG') dog = cv2.imread('2.PNG') #加法要求两个图片大小一致 print(cat.shape) print(dog.shape) #把猫的图片变小...#注意坑，opencv中resize中传递新的宽度和高度，先传递宽度在传递高度 #所有的都是先列后行，和shape的输出相反 new_cat = cv2.resize(cat,(dog.shape[:
前几节，我们大费周章的详细解释如何对复杂的算术表达式进行语法解析，也就是让程序懂得理解复杂的算术表达式，本节我们探讨如何执行复杂表达式对应的运算并给出最终结果。...我们先看这么个算术表达式： (5 + 10 * 2 + 15 / 3) * 2 + -10 上面算术表达式涉及到多种运算符，再加上含有括号，因此程序在解读这个表达式时，还需考虑到运算的优先级。...完成上面代码后，编译器就能计算出开头所给表达式的最终结果，代码运行结果如下： ? 经过多重步骤的运算后，编译器对表达式的计算所得结果为50....更详细的讲解和代码调试演示过程，请点击链接 我们继续完善代码，使得编译器对算术表达式的运算能支持比较运算符,也就是我们要让编译器能懂得如下表达式的运算： 1 2; 1 == 1; 1...== "boolean") { result = new Boolean(props) } return result } 上面代码完成后，编译器可以解释执行比较性质的算术表达式
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