数组,链表,树,图是我们平常接触最基础的数据结构,而且他数据结构基本都是通过这几个数据结构组合使用的结果,例如我们经常提到的 MySQL 索引使用的 B+ 树就是多叉树和链表的结合题, 而这几种基本的数据结构...,如果不使用指针其实根本没有办法感受这几种数据结构的原理,所以这里就是用 C 语言来实现几种简单的数据结构.树数据结构中的树其实非常简单,就是类似金字塔从树干到树的下层.上图就是一个简单的二叉树的结构...= NULL){ q.push(q1->right); } }}树的变形树的数据结构中除了二叉树,还有很多其他的树,以及在一些开发过程中我们希望使用的往往是具有某些特性的树...,从而使得树发挥最大的作用.二叉查找树二叉查找树是一种特定的二叉树,一棵树节点的左子树小于节点,右节点是大于当前节点的值.二叉查找树基本操作也就是那种增删查之类的.show me the code的一部分,后续结合我们操作的话一个是结合对应算法操作,另外就是实现一下对应数据结构的操作代码.
对于xgboost、GBDT等boosting树模型，基学习通常是cart回归树，而cart树的输入通常只支持连续型数值类型的，像年龄、收入等连续型变量Cart可以很好地处理，但对于无序的类别型变量（如...职业、地区等），cart树处理就麻烦些了，如果是直接暴力地枚举每种可能的类别型特征的组合，这样找类别特征划分点计算量也很容易就爆了。...在此，本文列举了 树模型对于类别型特征处理的常用方法，并做了深入探讨~ 一、one-hot编码处理 我们可以直接对类别型特征做Onehot处理（这也是最常用的做法），每一类别的取值都用单独一位0/1来表示...当onehot用于树模型时，类别型特征的取值数量少的时候还是可以学习到比较重要的交互特征，但是当取值很多时候（如 大于100），容易导致过拟合，是不太适合用onehot+树模型的。...使用建议 : 当树模型使用目标编码，需加入些正则化技巧，减少Target encoding方法带来的条件偏移的现象（当训练数据集和测试数据集数据结构和分布不一样的时候会出条件偏移问题），主流的方法是使用
1.题目： 有一个根节点，比如“服装”，它没有父节点，它可以包含其他的节点。 树枝节点，有一类节点可以包含其他的节点，称之为树枝节点，比如“男装”、“女装”和“母婴”。...如果碰到类似上面这种，需使用对象树来描述或实现的功能，都可以考虑使用组合模式，比如读取XML文件，或是对语句进行语法解析等。
今天来讲讲这些算法可以用来做什么，只要稍加更改，我们就可以得到另外一个功能，只需要仅仅几行代码的修改！ 还记得上篇文章二叉树的分类么？今天我们要来说三种树的分类：完全二叉树、平衡二叉树和搜索二叉树！...平衡二叉树：每个节点的左子树和右子树的高度不能超过1，也就是小于等于1 搜索二叉树：按照中序遍历必定会得到一个有序的数组，也就是当前节点的值要大于左孩子的值，小于右孩子的值。...我们以下面的二叉树为例，其均符合以上的三个类别！ ?...判断二叉树的类别 是否为平衡二叉树 这里面就存在一个套路，因为判断是否为平衡二叉树的规则对于每个节点都是一致的，也就是说当前节点左子树的高度和其右子树的高度高度差不能超过1，这就很显然可以使用一个递归函数来对每个节点进行遍历...对于这个递归函数而言，其输入参数应该为当前树的根节点（子树头结点），而返回值为当前树的高度(int)以及是否为平衡树(bool)。
把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。...树中的专有名词 就用这张图来描述树的特征： 当n=0，就称为空树 有且只有一个称为根的结点，这里为A 当n>1时，其余结点可以分为m(m>0)个互不相交的有限集，其中每个集合又是一棵树，称为子树 举个例子...： 是以B为结点的子树 下面我们来将结点分一下类： 树的结点包含一个数据结构及若干指向其子树的分支 结点拥有的子树称为结点的度 度为0的结点称为叶结点或终端结点 度不为0的结点称为非终端结点或分支结点...include #include #define TElemType char #define Max 100 using namespace std; //树的结点数据结构...typedef struct TNode { TElemType data;//数据域 int parent; //双亲 }TNode; //树的数据结构 typedef struct Tree
二叉树的遍历 按照根节点的访问顺序分为前序、中序和后序遍历 遍历二叉树的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(h) 二叉树剪枝：https://leetcode.cn/problems/pOCWxh/...is None and root.val == 0: return None else: return root 序列化与反序列化二叉树:...它是一棵二叉树，其中每个节点都满足以下性质：左子树中的所有节点的值都小于该节点的值，右子树中的所有节点的值都大于该节点的值。...对于任意节点，其左右子树也都是都是二叉搜索树。...寻找二叉搜索树中的目标节点 Link: https://leetcode.cn/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-di-kda-jie-dian-lcof/description
1.树的有关定义和术语 1.术语 1.树（tree): 树是n(n≥0)个结点的有限集T, 当n=0时，T为空树； 当n>0时, (1)有且仅有一个称为T的根的结点, (2)当n>1时,余下的结点分为m...这个定义是递归的,是一层套一层的 树的定义都是一级套一级的 2.结点的度(degree): 结点的子树数目 3.树的度: 树中各结点的度的最大值 4.n度树: 度为n的树 //注意这里度和图的度之间的区别...8.结点的层(level): 规定树T的根的层为1，其余任一结点的层等于其双亲的层加1。 9.树的深度(depth,高度): 树中各结点的层的最大值。...二叉树一般是有序的 15.无序树: 若任一结点的各棵子树，规定从左至右是无次序的,即能互换位置,则称该树为无序树。普通的树一般是无序的 16.森林: m(m≥0)棵互不相交的树的集合。...的结点数目+1 (4)满二叉树:深度为k,且结点数目为 的二叉树,这个时候满二叉树的深度为 对于满二叉树的每一个结点,有以下性质 堆排序里会用到这个性质,堆就是个完全二叉树 5.完全二叉树（full
森林与二叉树的转换 1、树转换为二叉树 由于二叉树是有序的，为了避免混淆，对于无序树，我们约定树中的每个结点的孩子结点按从左到右的顺序进行编号。...将森林转换为二叉树的步骤是： （1）先把每棵树转换为二叉树； （2）第一棵二叉树不动，从第二棵二叉树开始，依次把后一棵二叉树的根结点作为前一棵二叉树的根结点的右孩子结点，用线连接起来。...3、二叉树转换为树 二叉树转换为树是树转换为二叉树的逆过程，其步骤是： （1）若某结点的左孩子结点存在，将左孩子结点的右孩子结点、右孩子结点的右孩子结点……都作为该结点的孩子结点，将该结点与这些右孩子结点用线连接起来...根据树与二叉树的转换关系以及二叉树的遍历定义可以推知，树的先序遍历与其转换的相应的二叉树的先序遍历的结果序列相同；树的后序遍历与其转换的二叉树的中序遍历的结果序列相同；树的层序遍历与其转换的二叉树的后序遍历的结果序列相同...由森林与二叉树的转换关系以及森林与二叉树的遍历定义可知，森林的先序遍历和中序遍历与所转换得到的二叉树的先序遍历和中序遍历的结果序列相同。 三、AVL平衡二叉树 四、哈夫曼树的应用
一、树简介 ? 树(Tree)是一种抽象的数据结构，是一个数据的集合，集合中的数据组成了一个树状结构。例如上图，看起来像一棵倒挂的树，根朝上叶朝下。...二、树的术语 要理解树这种数据结构，必须先理解一些常用的术语。 树由一个一个的节点组成，节点是构成复杂数据结构的基本组成单位。 1....树的度：一棵树中，最大的节点度称为树的度。如下图中，最大的节点度是4，则树的度为4。 12. 叶节点：又称为终端节点，度为零的节点被称为叶节点。...三、树的特点 通过对树的定义和树的术语进行介绍，基本可以理解树这种数据结构了，总结起来，树有以下特点。 1. 如果树的节点数 n>0，根节点是唯一的，不可能存在多个根节点。 2....无序树的节点之间没有顺序关系，节点之间的关系不能通过代码来模拟和控制，所以基本没有实际的应用场景。 使用树这种数据结构，基本都是使用有序树，对于有序树，又可以分为以下几种。 1.
深度：从井口往井底看 遍历 前序遍历：根结点 ---> 左子树 ---> 右子树 中序遍历：左子树---> 根结点 ---> 右子树 后序遍历：左子树 ---> 右子树 ---> 根结点 线索二叉树
树 树的特点 每个结点有零个或多个子节点 没有父节点的结点为根结点 每个非根结点只有一个父节点 每个结点及其后代结点整体上可以看作是一棵树，称为当前结点的父结点的一个子树 树的相关术语 结点的度： 一个结点含有的子树的个数称为该结点的度...，把他们编成连续的自然数 树的度： 树中所有结点的度的最大值 树的高度 树中结点的最大层次 森林： m(m>=0)个互不相交的树的集合，将一颗非空树的根结点删去，树就变成一个森林，给森林增加一个统一的根节点...二叉树就是度不超过2的树（每个结点最多有两个子结点） 满二叉树：一个二叉树，如果每一个层的结点树都达到最大值，就称这个二叉树是满二叉树。...完全二叉树：叶节点只能出现在最下层和次下层，并且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树。...} } 查找二叉树最小的键 方法设计 public Key min() 找出树中最小的键 private Node min(Node x) 找出指定树x中，最小健所在的结点 //找出整个树中最小的健
树： 定义： 树是n个节点的有限集。n=0时称为空树。...在任意一颗非空树中：（1）有且仅有一个特定的称为根（Root）的结点，（2）当n>1时，其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1、T2、T3、……Tm，其中每一个集合本身又是一颗树，并称为根的子树...树的度是树内各结点的度的最大值。因为这棵树结点的度的最大值是结点D的度为3，所以树的度也为3，如下图： ? 结点的子树的根称为该结点的孩子，相应的，该结点称为孩子的双亲。...同一个双亲的孩子之间互称兄弟，如下图： ? 结点的层次从根开始，根为第一层，根的孩子为第二层。双亲在同一层的结点互为堂兄弟，树中结点的最大层次称为树的深度或者高度，如下图： ?...树的父节点表示法： 1 import java.util.ArrayList; 2 import java.util.List; 3 4 5 /** 6 * 树的父节点表示法
1.树的概念及结构 1.1 什么是树？ 树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。...最大的结点的度称为树的度； 如上图：树的度为 6 结点的层次：从根开始定义起，根为第 1 层，根的子结点为第 2 层，以此类推； 树的高度或深度：树中结点的最大层次； 如上图：树的高度为 4 堂兄弟结点...二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒，这是二叉树与普通树结构的重要区别之一 值得注意的是： 二叉树不存在度大于2的结点 二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒，因此二叉树是有序树 二叉树分为五种情况：...也就是说，如果一个二叉树的层数为 K，且结点总数是 2^k -1 ，则它就是满二叉树 完全二叉树： 完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。...链式结构又分为二叉链和三叉链，当前我们学习中一般都是二叉链，学到高阶数据结构如红黑树等会用到三叉链
上图 from 熊掌搜索 类似数据结构：树状数组 1....概念 线段树是一种二叉树，是用来表示一个区间的树： 常常用来查询区间的：和、最小值、最大值 树结点中存放不是普通二叉树的值，其结点结构如下 class TreeNode { public: int...sum;//区间和 int MAX;//区间最大的 int MIN;//区间最小的 int start, end;//区间左右端点 TreeNode *left, *right...完整代码及测试 /** * @description: 线段树 * @author: michael ming * @date: 2020/3/13 0:21 * @modified by:.../a.out ==16895== 1 2 7 8 5 建立线段树 1 2 7 8 5 查询区间的sum，MIN，MAX 17 2 8 修改某位置的值 1 100 7 8 5 查询区间的sum，
一、B树 1.B树的定义 1. 在内存中搜索效率高的数据结构有AVL树，红黑树，哈希表等，但这是在内存中，如果在外部存储设备中呢？...，此时就有大佬想到了新的数据结构，B树。...在上面分析的过程中，可以看到内查找的数据结构不适用主要问题就是高度太高，那么能否设计一个类似树的查找结构，但这棵树很低呢？...而我们的B树就是专门用来外查找的数据结构，他的高度很低，主要是因为他的分支足够的大，之前内查找的那些数据结构才二叉，而在一些数据库中，他们所使用的B树分支数量通常都会设置的很大，有的可以达到1024，也就是说...，同时B+树的叶子结点用指针链接成了一个带头单链表，对于数据库中存储表信息所使用的数据结构，大部分其实用的都是B+树，而不是B树，主要由于B树有以下几个优点：（1）B树的非叶子结点空间占用更少，在文件读取时
红黑树实际上是由2-3-4树转换而来，红黑树能够以O(log2 n) 的时间复杂度进行搜索、插入、删除操作。此外，由于它的设计，任何不平衡都会在三次旋转之内解决。...当然，还有一些更好的，但实现起来更复杂的数据结构，能够做到一步旋转之内达到平衡，但红黑树能够给我们一个比较“便宜”的解决方案。...平衡二叉树 在AVL树中任何节点的两个儿子子树的高度最大差别为一，所以它也被称为高度平衡树。...AVL树的定义: 一棵AVL树满足以下的条件: 1>它的左子树和右子树都是AVL树 2>左子树和右子树的高度差不能超过1 性质: 1>一棵n个结点的AVL树的其高度保持在0(log2...(n)),不会超过3/2log2(n+1) 2>一棵n个结点的AVL树的平均搜索长度保持在0(log2(n)). 3>一棵n个结点的AVL树删除一个结点做平衡化旋转所需要的时间为0(log2(n
数据结构的树存储结构 之前介绍的所有的数据结构都是线性存储结构。本章所介绍的树结构是一种非线性存储结构，存储的是具有“一对多”关系的数据元素的集合。...图 1（A）中，结点 K、L、F 等都是树，且都是整棵树的子树。 知道了子树的概念后，树也可以这样定义：树是由根结点和若干棵子树构成的。 空树：如果集合本身为空，那么构成的树就被称为空树。...一棵树的度是树内各结点的度的最大值。图 1（A）表示的树中，各个结点的度的最大值为 3，所以，整棵树的度的值是 3。...有序树和无序树 如果树中结点的子树从左到右看，谁在左边，谁在右边，是有规定的，这棵树称为有序树；反之称为无序树。 在有序树中，一个结点最左边的子树称为"第一个孩子"，最右边的称为"最后一个孩子"。...本节中，要重点理解树的根结点和子树的定义，同时要会计算树中各个结点的度和层次，以及树的深度。
01树 1、树（Tree）是n（n>=0）个结点的有限集。 2、在任意一棵非空树中： （1）有且仅有一个特定的称为根（Root）的结点。...（2）当n>1时，其余结点可分为m（m>0）个互不相交的有限集T1，T2...，其中每一个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树。 3、树的结点包含一个数据元素及若干指向其子树的分支。...结点拥有的子树称为结点的度（Degree）。 4、度为0的结点称为叶子或终端结点。度不为0的结点称为非终端结点或分支结点。 5、除根结点之外，分支结点也称为内部结点。树的度是树内各结点的度的最大值。...反之，以某结点为根的子树中的任一结点都称为该结点的子孙。 8、结点的层次从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层。其双亲在同一层的结点互为堂兄弟。树中结点的最大层次称为树的深度或高度。...9、如果将树中结点的各子树看成从左至右是有次序的（即不能互换），则称为该树为有序树，否则称为无序树。 10、森林是m棵互不相交的树的集合。对树中每个结点而言，其子树的集合即为森林。
一、二叉树 image.png 二、二叉查找树 对于树中的每个节点X，它的左子树中所有的关键字值小于X的关键字，而它的右子树中所有的关键字值大于X的关键字值。...三、二叉树的遍历 前序遍历（DLR） 前序遍历也叫做先根遍历，可记做根左右。 前序遍历首先访问根结点然后遍历左子树，最后遍历右子树。...层次遍历 按照从上至下，从左至右的顺序遍历二叉树。...n\n\n"); maxdepth=maxDepth(bt); printf("二叉树的深度 %d\n",maxdepth); printf(" **将数据8插入到二叉树中**\n...\n\n"); printf(" **将数据5从二叉树中删除**\n\n"); printf("删除后的二叉树为(中序遍历输出):\n");
前言 在计算机科学中，树（英语：tree）是一种非线性的抽象数据类型（ADT）或是实现这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。...它是由n（n>0）个有限节点组成一个具有层次关系的集合 在上篇文章中，我们我们了解到数据结构的逻辑结构里面有两种分类，一种是线性的一对一数据结构，比如数组，链表，队列，栈等，这种线性数据结构的弊端在于要么单纯的查询快...其可以使得读写操作的时间复杂度到降低到O(logn)，是数据结构里面非常重要的一员。...有序树里面又分下面的几类： （A）二叉树： 每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树； 二叉树又分下面几个类别： （1）完全二叉树：对于一颗二叉树，假设其深度为d（d>1）。...TreeNode(int index, T data) { this.val = index; this.data = data; } } 总结 树是一种比较重要的数据结构
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