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约数个数定理&约数和定理

1、如果我们要求一个数的所有因数的个数会怎么去求呢? 首先想到最简单的方法就是暴力求解就可以。当然数据小、或者测试数据少就很简单就可以过了。 2、如果求一个区间内的数的所有因数的个数呢?...这就需要用到了约数个数定理。 约数个数定理 对于一个大于1正整数n可以分解质因数: 则n的正约数个数就是   。 其中a1、a2、a3…ak是p1、p2、p3,…pk的指数。...qwq) 3、如果我们需要求这个区间内具有最大个数因数的这个数的所有因数之和怎么办呢?...约数和定理 对于一个大于1正整数n可以分解质因数:n=p1^a1*p2^a2*p3^a3*…*pk^ak, 则由约数个数定理可知n的正约数有(a₁+1)(a₂+1)(a₃+1)…(ak+1)个, 那么n...的(a₁+1)(a₂+1)(a₃+1)…(ak+1)个正约数的和为 f(n)=(p1^0+p1^1+p1^2+…p1^a1)(p2^0+p2^1+p2^2+…p2^a2)…(pk^0+pk^1+pk^2

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快速计算约数个数——从基础到高级

题目来源:【欧拉计划第 12 题】 高度可除的三角数 Highly divisible triangular number 这道题我们在枚举完三角数后,最重要的是去判断何时某个三角数约数个数大于 500...下面我们来看下,针对计算约数个数问题,用不同的算法解决,逐步求得最优解 方法 1 最简单,更是非常容易理解的方法 复杂度: 主要思想:定义变量,使其在小于传入判断值的条件下从 1 开始自增,...循环结束后,输出计数器保存的值即为判断值约数个数 这种方法优点除易于理解外,怕是没有优点了。缺点当然就是时间复杂度太高,一个值就需要去从 1 一直判断到该值。...{ count++; //计数器自增 } i++; //继续判断下一个数字是否为 i 的约数 } return...res.push_back(n / i); } sort(res.begin(), res.end()); return res; } LeetCode 题解思路 方法四 约数个数定理

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Python数学计算工具4、Python求最大公约数

我们这里只看最大公约数,很多家长在陪同孩子做作业的时候就会遇到这个问题,孩子问你,这两个数的最大公约数是什么,你就要拿起纸笔来计算了,简单的还好,能被2/3整除的这类可以利用成倍的数值测试,几秒也就算出来了...不是所有的两个数都有除【1】以外的最大公约数,所以两个数最少只有1是俩数的最大公约数。...,最大公约数是【8】  整理打包: import os os.system("title 最大公约数计算:") def MaxToMolecular(x, y): """该函数返回两个数的最大公约数...\exe\Lib -i D:\save\myclass\Python\core\pythonProject\python.ico demo5.py -n ""两个数的最大公约数计算器" 可以看到我使用了...2个绝对路径,绝对路径1是Python环境的包所在的位置,如果包不全的话需要自己通过pip进行下载,建议修改完镜像位置再下载。

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Python实现从N个数中找到最大的K个数

解决思路: 找出最大或最下的K个元素,可以使用Python库中的heapq模块,该模块提供两个函数nlargest()求最大K个和nsmallest()求最小K个。...1个元素时,推荐使用min()和max() 当N和集合本身大小差不多时,应该是先对集合排序,然后做切片操作(比如:sorted(items)[:N]或sorted(items)[-N:]) 补充知识:python...三个数从小到大排序 ?...python个数从小到大排序 1、首先定义一个函数paiLie();然后在paiLie函数内使用for循环和input获取三个数字并存入列表;最后调用列表的sort()方法进行排序即可。...实现从N个数中找到最大的K个数就是小编分享给大家的全部内容了,希望能给大家一个参考。

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C语言——求两个数的最大公约数和最小公倍数

求两个数的最大公约数的常用方法: ※“辗转相除法”,又名欧几里得算法。...= 0){ t = a%b; a = b; b = t; } printf("最大公约数为:%d\n", b); return 0; } 首先,从键盘键入两个数a和b的值,变量t来保存余数...用while循环来判断能否整除,根据“辗转相除法”,先用第一个数a÷b再将除数b赋给a,余数赋给b,循环往复,直到能整除时结束循环,此时的除数b即为最大公约数。...※拓展:求两个数的最小公倍数 关于最小公倍数与最大公约数,有这样的定理:最小公倍数×最大公约数=两数的乘积。...",m*n/b); return 0; } 首先,从键盘键入两个数a和b的值,变量t来保存余数。

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