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线性代数的历史

一般理工科专业在本科都要学习微积分、线性代数、概率统计三门数学课程。微积分和概率统计两门课程的用途在学习过程中立竿见影。可是线性代数有什么用,初学者常常摸不到头脑。...若干年之后对数学学科有了更深的整体性认识,返回头再看线性代数的确是非常重要。相信很多理工科学生是读研甚至工作之后才意识到线性代数的重要性。 线性代数非常重要,但已有的数学史文献似乎相对较少。...我在百度学术搜了一下中文“线性代数的历史”,居然搜到 0 篇文献。...他给出了关于域的重要概念和结果,有些与线性代数有关。...范德瓦尔登在 1930 年的教材“Modern algebra”里有一章命名为线性代数。这是第一次使用线性代数的名称!继承诺特的脚步,他先定义了环上的模。

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线性代数(linear algebra)

向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。...由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。...查看详情 维基百科版本 线性代数是关于线性方程的数学分支,如 image.png 线性函数如 image.png 和他们通过矩阵和向量空间的表示。线性代数几乎是所有数学领域的核心。...例如,线性代数是几何的现代表示中的基础,包括用于定义基本对象,例如线,平面和旋转。此外,功能分析基本上可以视为线性代数在函数空间中的应用。...线性代数也用于大多数科学和工程领域,因为它允许对许多自然现象进行建模,并使用这些模型进行有效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统,线性代数通常用作一阶近似。 查看详情

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编程与线性代数

来源:数学中国本文约5400字,建议阅读10+分钟向量模型是整个线性代数的核心,向量的概念、性质、关系、变换是掌握和运用线性代数的重点。 先来了解线性代数是什么东东?...在大学数学学科中,线性代数是最为抽象的一门课,从初等数学到线性代数的思维跨度比微积分和概率统计要大得多。...我在初接触线性代数的时候简直感觉这是一门天外飞仙的学科,一个疑问在我脑子里浮现出来:线性代数到底是一种客观的自然规律还是人为的设计?...线性代数好在哪里?...总之,向量模型是整个线性代数的核心,向量的概念、性质、关系、变换是掌握和运用线性代数的重点,线性代数视为一门特定领域的程序语言,在初等数学基础上建立了向量模型,定义了一套语法和语义,符合程序语言的语言契约

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博客 | MIT—线性代数(下)

线性代数的角度:将样本数据代入假设函数中,构建线性方程组Ax=b。若样本个数明显多于特征维度,则b很有可能没有落在A的列空间中,因此方程组无解。...该差分方程最简单的应用就是使用线性代数的方法求解斐波那契数列问题。 8、 微分方程与exp(At):本节首先使用线性代数的方法求解通解为 exp(λ·t) 的微分方程。...同样,线性代数求解微分方程也可以使用差分方程的思想,将微分方程改写为特征值矩阵V和特征向量矩阵S的形式将其对角化解耦,引出微分方程解的exp(At)形式。...最后,回到线性代数上来,对于一个给定的线性变换T,将一个标准基下的坐标向量a表示为基V对应坐标所使用的矩阵A相似于基U对应坐标所使用的矩阵B。...18、 观后感:MIT线性代数至此就全部学完了,从章节标题的安排上就不难看出,该课程与国内线性代数教材安排完全不同,教授在课堂上的讲解也是深入浅出,有种线性代数三观被刷新的感觉,机器学习预备内容的短板也填补圆满

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博客 | MIT—线性代数(上)

社长提醒:本文的相关链接请点击文末【阅读原文】进行查看 在中国不知所以的《线性代数》教材的目录排版下,当前大多数本土毕业生均能熟练使用公式计算行列式或求解线性方程组,却丝毫不能体会线性代数真正内涵的精髓所在...包括我在内,在学习机器学习那满篇的矩阵表示更是让人头痛欲裂,这让我事实上感受到了线性代数才是机器学习中最重要的数学工具,因此不得不静下心来按照网易名校公开课—“MIT线性代数”重学一遍,受到的启发超乎想象...,线性代数新世界的大门似乎也对我缓缓打开,遂有了这两篇学习笔记,供自己或有兴趣的小伙伴后续参考。...12、 图和网络:线性代数的理论并非凭空捏造,它们来自实际问题,描述问题的拓扑结构,而线性代数通常就适合图和网络问题中的数学建模。...14、 子空间投影:(个人认为这是线性代数在机器学习领域最重要的知识点!) 子空间投影由Ax=b引出,它解决的问题是:若Ax=b无解,如何得到最适合Ax=b的解呢?

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如何入门线性代数?这里有一份Python线性代数讲义

机器之心报道 作者:魔王 这份讲义为初学者设计,涉及线性代数的基本概念、特殊矩阵及其应用,并提供了相应代码和图示。 人工智能的基础是数学,线性代数又是其中的重要部分。...然而,对于数学基础不好的人来说,「线性代数」是一门非常抽象的课程。如何学习线性代数呢?...这个 GitHub 项目介绍了一份入门级线性代数课程讲义,适合大学生、程序员、数据分析师、算法交易员等,使用的代码用 Python 语言写成。...项目作者表示:这些讲义将为学习者提供数据学习、经济计量学、数学统计学、控制论等严重依赖线性代数的学科最需要的基础知识。...耐心学习完之后,你将更好地掌握线性代数的基本概念,接下来就可以学习特殊矩阵及其应用。

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