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线性代数基础

的特征值的绝对值的最大值 范数作用 计算向量/矩阵相似程度 计算向量距离 迹 在线性代数中,一个 ?

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线性代数(linear algebra)

向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。 由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。 查看详情 维基百科版本 线性代数是关于线性方程的数学分支,如 image.png 线性函数如 image.png 和他们通过矩阵和向量空间的表示。线性代数几乎是所有数学领域的核心。 例如,线性代数是几何的现代表示中的基础,包括用于定义基本对象,例如线,平面和旋转。此外,功能分析基本上可以视为线性代数在函数空间中的应用。 线性代数也用于大多数科学和工程领域,因为它允许对许多自然现象进行建模,并使用这些模型进行有效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统,线性代数通常用作一阶近似。 查看详情

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    线性代数知识汇总

    最近在磕 PCA 主成分分析的原理,在理解协方差矩阵的特征向量和特征值部分,对其计算的数学原理的理解上碰到了不少关于线性代数的问题,而在大学时期接触的线性代数到现在都已经忘得七七八八。 看到数学算法俱乐部的这篇线性代数总结,非常不错,作为 PCA 原理的基础知识,这里分享一下。后面有空再给大家总结一下个人在学习 PCA 主成分分析的一些理解。 线性代数知识图谱 线性代数是代数学的一个分支,主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。

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    线性代数整理向量

    向量 线性代数是从研究一个数拓展到一组数 一组数的基本表示方法——向量(Vector) 向量是线性代数研究的基本元素 一组数的作用:最基本的出发点:表示方向 ? 在线性代数的世界里,起始点不重要 ? 在这个图中,从(-1,-1)到(3,2)和从(0,0)到(4,3)是一样的。它们只是坐标系不同而已。

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    线性代数——(3)矩阵

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    线性代数之——向量空间

    此外,如果\(\forall{x,y}∈\mathcal{G}:x⊗y=y⊗x\),那么此时\(G=(\mathcal{G,⊗})\)是Abelian Grou...

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    机器学习之线性代数

    说明 题目是优达学城机器学习入门线性代数作业。下面是我的实现。   工具为jupyter notebook,不用该工具请自行导入相关依赖。    创建一个4*4的单位矩阵 在创建矩阵之前注意选择seed: # 任意选一个你喜欢的整数,这能帮你得到稳定的结果 seed = 9999 创建矩阵: # 这个项目设计来帮你熟悉 python list 和线性代数

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    博客 | MIT—线性代数(上)

    社长提醒:本文的相关链接请点击文末【阅读原文】进行查看 在中国不知所以的《线性代数》教材的目录排版下,当前大多数本土毕业生均能熟练使用公式计算行列式或求解线性方程组,却丝毫不能体会线性代数真正内涵的精髓所在 包括我在内,在学习机器学习那满篇的矩阵表示更是让人头痛欲裂,这让我事实上感受到了线性代数才是机器学习中最重要的数学工具,因此不得不静下心来按照网易名校公开课—“MIT线性代数”重学一遍,受到的启发超乎想象 ,线性代数新世界的大门似乎也对我缓缓打开,遂有了这两篇学习笔记,供自己或有兴趣的小伙伴后续参考。 12、 图和网络:线性代数的理论并非凭空捏造,它们来自实际问题,描述问题的拓扑结构,而线性代数通常就适合图和网络问题中的数学建模。 14、 子空间投影:(个人认为这是线性代数在机器学习领域最重要的知识点!) 子空间投影由Ax=b引出,它解决的问题是:若Ax=b无解,如何得到最适合Ax=b的解呢?

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    博客 | MIT—线性代数(下)

    线性代数的角度:将样本数据代入假设函数中,构建线性方程组Ax=b。若样本个数明显多于特征维度,则b很有可能没有落在A的列空间中,因此方程组无解。 该差分方程最简单的应用就是使用线性代数的方法求解斐波那契数列问题。 8、 微分方程与exp(At):本节首先使用线性代数的方法求解通解为 exp(λ·t) 的微分方程。 同样,线性代数求解微分方程也可以使用差分方程的思想,将微分方程改写为特征值矩阵V和特征向量矩阵S的形式将其对角化解耦,引出微分方程解的exp(At)形式。 最后,回到线性代数上来,对于一个给定的线性变换T,将一个标准基下的坐标向量a表示为基V对应坐标所使用的矩阵A相似于基U对应坐标所使用的矩阵B。 18、 观后感:MIT线性代数至此就全部学完了,从章节标题的安排上就不难看出,该课程与国内线性代数教材安排完全不同,教授在课堂上的讲解也是深入浅出,有种线性代数三观被刷新的感觉,机器学习预备内容的短板也填补圆满

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    线性代数 行列式

    线性代数分为六大块: 行列式 矩阵 向量 方程组 特征值 二次型 行列式 一、行列式的概念 1、二、三阶行列式 2、排列、逆序、

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    基于Numpy的线性代数运算

    3 4 5 6 7 8 9 10 11] [ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12] [ 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13]] 4.线性代数应用 numpy.linalg模块包含线性代数的函数。

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    线性代数--MIT18.06(四)

    后台回复“线性代数”,“线代” 等任一关键词获取资源链接 2. 后台回复“联系“, “投稿“, “加入“ 等任一关键词联系我们

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    快速学习-机器学习(线性代数)

    线性代数 矩阵 ? ? ? ? 矩阵的定义 ? 特殊矩阵 ? 矩阵中的概念 ? ? ? 矩阵的加法 ? ? 矩阵的乘法 ? ? ? ? ? ? ? ? 矩阵的转置 ? 矩阵的运算法则 ?

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    线性代数学习笔记

    从19年1月14日,持续1个月时间,学完了MIT线性代数。MIT线性代数没有死扣计算技巧,主要focus在原理的理解,和工程应用相结合。

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    线性代数--MIT18.06(四)

    (http://open.163.com/movie/2016/4/V/0/MBKJ0DQ52_MBLPMH3V0.html)

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    机器学习数学基础--线性代数

    换种表达方式,线性无关是说:其中任意一个向量都不在其他向量张成空间中,也就是对所有的

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    如何入门线性代数?这里有一份Python线性代数讲义

    机器之心报道 作者:魔王 这份讲义为初学者设计,涉及线性代数的基本概念、特殊矩阵及其应用,并提供了相应代码和图示。 人工智能的基础是数学,线性代数又是其中的重要部分。 然而,对于数学基础不好的人来说,「线性代数」是一门非常抽象的课程。如何学习线性代数呢? 这个 GitHub 项目介绍了一份入门级线性代数课程讲义,适合大学生、程序员、数据分析师、算法交易员等,使用的代码用 Python 语言写成。 项目作者表示:这些讲义将为学习者提供数据学习、经济计量学、数学统计学、控制论等严重依赖线性代数的学科最需要的基础知识。 耐心学习完之后,你将更好地掌握线性代数的基本概念,接下来就可以学习特殊矩阵及其应用。

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    线性代数--MIT18.06(七)

    之前我们考虑主元主要是从行的角度去看,现在我们主要考虑列的情况,我们称主元所在的列为主元列(pivot columns),主元的个数我们称为矩阵的秩(Rank,...

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    线性代数--MIT18.06(十七)

    不同的是,这些向量的长度都是 1 ,也就是说这些向量都是单位正交向量,同时他们的集合也就是正交基(Orthogonal Basis,标准正交基Orthonorm...

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    强化学习的线性代数

    磐创AI分享 作者 | Nathan Lambert 编译 | VK 来源 | Towards Data Science 线性代数的基本原理如何支持深度强化学习? 线性代数 特征值 回想一下,系统A的一个特征值-特征向量对(λ,u)是一个标量和向量,公式如下 ? 特征值和特征向量的好处在于,每个向量都可以写成其他特征向量的组合。 最大化算符明显是非线性的,但是在线性代数中有一些形式是特征向量加上一个额外的向量(广义特征向量)。 ? 上面的这个等式是关于U的Bellman更新的一般形式。 它看起来有点不同,但这是我们最终想要的形式,减去几个线性代数断言,所以我们有了Bellman更新。 ?

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