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线:简单线详解

【导读】本文是一篇专门介绍线的技术文章,讨论了机器学习中线的技术细节。线核心思想是获得最能够拟合数据的直线。 文中将线的两种类型:一元线和多元线,本文主要介绍了一元线的技术细节:误差最小化、标准方程系数、使用梯度下降进行优化、残差分析、模型评估等。在文末给出了相关的GitHub地址。? Linear Regression — Detailed View详细解释线线用于发现目标与一个或多个预测变量之间的线关系。 有两种类型的线 – 一元线(Simple)和多元线(Multiple)。一元线----一元线对于寻找两个连续变量之间的关系很有用。 线核心思想是获得最能够拟合数据的直线。拟合度最高的直线是总预测误差(所有数据点)尽可能小的直线。误差是用在原始点以及预测点之间的距离来衡量。

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线

;xd),其中xi是x是第i个属上的取值,线模型试图学得一个通过属线组合来进行预测的函数,即f(x)=w1x1+w2x2+...wdxd+b,一般用向量形式写成f(x)=wTx+b,w和b学得之后模型就得以确定线下面我们用一个预测房价的例子来说明 由此我们可以看出,房价和人口百分比成反比,与房间数成正比通过梯度下降法计算参数,实现线模型关于梯度下降可以参看这篇文章import numpy as npclass LinearRegressionByMyself 使用sklearn实现线模型from sklearn.linear_model import LinearRegressionsk_model = LinearRegression()sk_model.fit Regression_plot(X, y, sk_model)plt.xlabel(Percentage of the population)plt.ylabel(House price)plt.show()评估线模型 y_line_fit = Linear_model.predict(X_fit)linear_r2 = r2_score(y, Linear_model.predict(X))#二次模型,先二次变换再线

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    线

    线模型、线与广义线模型逻辑工程应用经验数据案例讲解1. 线模型、线与广义线----1.1 线模型? image线模型(linear model)试图学得一个通过属线组合来进行 预测的函数: ?image 向量形式: ?image简单、基本、可解释好1.2 线? image1.3 广义线模型 对于样本?image 如果我们希望用线的映射关系去逼近y值 可以得到线模型?image有时候关系不一定是线的 如何逼近y 的衍生物? 比如令? image 则得到对数线 (log-linear regression) 实际是在用?image逼近y? image要点总结 线 线映射关系 yˆ=θTX 损失函数 MSE:评估与标准答案之间的差距梯度下降 沿着损失函数梯度方向逐步修正参数学习率影响模型状态 欠拟合过拟合 广义线线映射的结果进行数学变换

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    线

    于是我又找到吴恩达的Marchine Learning课程,再次学习了线和Logistic。 Machine Leanring这门课程是先从线讲起,然后再介绍的Logistic,个人感觉这样的次序更容易理解。 《机器学习实战》这本书也有线的内容,不过放在比较后面的第8章,而且书中给出的解法是直接求解法,并没有采用梯度下降算法。 线在 Logistic中,我们了解到的定义,其目的是预测数值型的目标值,最直接的方法是依据输入写出一个目标值的计算公式。 一旦有了这些系统,再给定输入,做预测就非常容易。中使用得最多的就是线,而非线问题也可以经过变化,简化为线问题。比如有如下图所示的数据集:?可以通过引入高阶多项式:?

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    线

    2、线拟合#! learning_rate = 0.01training_epochs = 100 # 初始化线模拟数据x_train = np.linspace(-1, 1, 101)y_train = 2 * x_train 0.33 # 将输入和输出节点设置为占位符,而真实数值将传入 x_train 和 y_trainX = tf.placeholder(float)Y = tf.placeholder(float) # 将模型定义为 , w) # 设置权重变量w = tf.Variable(0.0, name=weights) #成本函数的一个简单样例是每个数据点所代表的实际输出与预测输出之间偏差的绝对值总和(实际结果到最佳拟合曲线的垂直投影 # 定义成本函数y_model = model(X, w)#tf.square()是对每一个元素求平方cost = tf.square(Y - y_model) # 有了线模型、成本函数和数据,我们就可以开始执行梯度下降从而最小化代价函数

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    线

    线对于线,首先需要去理解其基本概念。可将“线”拆分为“线”和“”两个词来理解。 1.线和非线 线:两个变量成一次函数关系,在图像上表现为图像为直线。 非线:与线相对,两个变量不是一次函数关系,图像不是直线。 2. 确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。 分析按照涉及的变量的多少,分为一元和多元分析;按照因变量的多少,可分为简单分析和多重分析;按照自变量和因变量之间的关系类型,可分为线分析和非线分析。 欠拟合和过拟合在上表现为:一个预测结果偏离真实值,一个预测结果过分接近真实值。 其中过拟合没找到例子就用原直线了。 ?实现线理论结束,我们现在开始写代码,实现一元线。 总结以上只演示了线(一元),对于多元,思路都是一样的,大致实现也差不多,只需要把高维数据处理一下即可,在这里就不再说了。毕竟本文是讲线

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    线

    设:$$y=ax_1+b_x2$$ 这公式那么一写阿,瞅起来像是一个线模型,简单理解也就是一条线嘛。 再仔细一看,这条线还必须过原点,那就麻烦了,还不能确定这个x1、x2跟y组成的函数图像一定过原点阿,必须要经过原点这个限制可就太大了。 这个其实跟数学有关,多个样本之间的累乘依然保留原本的分布模式,并且会使常见的概率更常见,这个概率对所有的样本关联更强。 有了公式,现在头来看看真实的问题和真实的数据该怎么处理: House Prices: Advanced Regression Techniques 房价:先进的技术 housing = pd.read_csv SalePrice, x_jitter=3, scatter_kws={alpha:0.3}) 如图可见,大部分MSSubClass都在0~100之内,而MSSubClass与SalePrice的拟合线接近于一条直线

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    线

    线是一种分析技术,分析本质上就是一个函数估计的问题(函数估计包括参数估计和非参数估计),就是找出因变量和自变量之间的因果关系。 分析的因变量是应该是连续变量,若因变量为离散变量,则问题转化为分类问题,分析是一个有监督学习问题。 线其实就是一系列一次特征的线组合,在二维空间中是一条直线,在三维空间中是一个平面,然后推广到n维空间,可以理解高维广义线吧。线实现和计算都比较简单,但是不能拟合非线数据。 关于推导,有用到线代、统计、概率、微积分等方面的知识,其实大概了解下就OK,下面是代码: 1 import numpy as np 2 import matplotlib.pyplot as plt 3 predict,import numpy as npfrom sklearn.linear_model import LinearRegression# sklearn框架,lingear_model线模型

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    线

    统计学习方法算法(线)策略(损失函数)优化(找到最小损失对于的W值) 线寻找一种能预测的趋势 线关系二维:直线关系三维:特征,目标值,平面当中 线关系定义h(w)=w0+w1x1+w2x2

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    线,LWLR,岭,逐步线

    版权声明:本文为博主原创文章,遵循 CC 4.0 by-sa 版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。

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    Python—线

    不过,这个题目也是想了好一会,专业方向深度学习,当下啃机器学习,折磨了一个多月,才刚捋顺线。索,就把这个系列放到Python里面吧。当然,这个板块的内容必须是高能的!!!

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    线(一)-多元线原理介绍

    若多个变量的的取值与目标函数取值仍呈现线关系,则可以使用多元线进行建模预测。本文将从一元线推广到多元线。 并通过统计学的显著检验和误差分析从原理上探究多元线方法,以及该方法的质和适用条件。 多元线理论从一元线讲起假设有一个分布列,如下表所示:我们绘制它的函数图像,如下图所示由散点图可以明显看出变量x和y具有相同的变化趋势,其函数图像较为符合一次函数特征,因此我们尝试用一次函数 对于一次函数的线模型,我们需要检验得到的系数是否显著,同时要检验得到的方程是否显著。 拟合的显著样本的显著检验同一元线的显著拟合方法相同,这里不多赘述。

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    多元线

    多元线定义 在分析中,如果有两个或两个以上的自变量,就称为多元。 因此多元线比一元线的实用意义更大。 我们现在介绍方程的符号,我们可以有任意数量的输入变量。 梯度下降 下面我们使用梯度下降法来解决多特征的线问题。 Hypothesis: 假设假设现有多元线并约定x0=1。 Parameters: 该模型的参数是从θ0 到θn。 2.2 当有一个以上特征时 现有数目远大于1的很多特征,梯度下降更新规则变成了这样: 有些同学可能知道微积分,代价函数 J 对参数 θj 求偏导数 (蓝线圈出部分),你将会得到多元线的梯度下降算法 3.3 Mean Normalization(均值一化) 除了在特征缩放中将特征除以最大值以外,有时候我们也会进行一个称为均值一化的工作(mean normalization) 。

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    线(Linear Regression)

    从一个特征开始对于银行贷款问题,假如我们要根据顾客的一些属得到是否可以贷款给顾客,那么二分类问题就可以得到解决。但是试想,如果银行到底应该贷款多少钱给顾客(比如支付宝的蚂蚁花呗)? 不止于线问题参考资料: 1. 周志华《机器学习》第三章:线模型 2. 林轩田-机器学习基石 Lecture 9: Linear Regression 3.

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    多元线

    ◆ ◆ ◆ ◆ ◆什么是多元线分析中,如果有两个或两个以上的自变量,就称为多元。 因此多元线比一元线的实用意义更大。 matplotlib inlineplt.style.use(ggplot) #使用ggplot样式from sklearn.linear_model import LinearRegression # 导入线 data.salesx_train,x_test,y_train,y_test = train_test_split(x, y) #得到训练和测试训练集model = LinearRegression() #导入线

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    线模型

    在机器学习和统计领域,线模型是最简单的模型之一。这意味着,人们经常认为对线线假设不够准确。例如,下列2个模型都是线模型,即便右图中的线看起来并不像直线。 图1 同一数据集的两种不同线模型若对此表示惊讶,那么本文值得你读一读。本文试图解释对线模型的线假设,以及此类线假设的重要答上述问题,需要了解以下两个简单例子中线逐步运行的方式。例1:最简单的模型从最简单的例子开始。 所以,第二个模型如下所示:图6 第二个模型结论:线模型的线假设上述2个例子的求解过程完全相同(且非常简单),即使一个为输入变量x的线函数,一个为x的非线函数。 两个模型的共同特征是两个函数都与参数a、b成线关系。这是对线模型的线假设,也是线模型数学单的关键。上面2个模型非常简单,但一般而言,模型与其参数的线假设,可保证RSS始终为凸函数。

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    线 – linear regression

    线是很基础的机器学习算法,本文将通俗易懂的介绍线的基本概念,优缺点,8 种方法的速度评测,还有和逻辑的比较。什么是线? ? 线的位置如上图所示,它属于机器学习 – 监督学习 – 线。扩展阅读:《一文看懂机器学习! 为什么在深度学习大杀四方的今天还使用线呢?一方面,线所能够模拟的关系其实远不止线关系。 线只能用于问题,逻辑虽然名字叫,但是更多用于分类问题(关于和分类的区别可以看看这篇文章《一文看懂监督学习(基本概念+4步流程+9个典型算法)》)线要求因变量是连续数值变量, 而逻辑要求因变量是离散的变量线要求自变量和因变量呈线关系,而逻辑不要求自变量和因变量呈线关系线可以直观的表达自变量和因变量之间的关系,逻辑则无法表达变量之间的关系注:自变量:

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    线模型

    线模型试图学习一个线模型以尽可能地预测因变量?:? 多元线的假设同大多数算法一样,多元线的准确也基于它的假设,在符合假设的情况下构建模型才能得到拟合效果较好的表达式和统计质较优的估计参数。误差项?是一个期望值为零的随机变量,即 ? 线模型的变形1.对数线对数线本质上仍然是线模型,只是我们将因变量的对数作为模型新的因变量:? 2.广义线模型当数据集不适合用传统的多元线方法拟合时,我们可以考虑对因变量做一些合理的变换。 显著检验在一元线中,我们可以根据因变量和因变量的图像来检验是否符合线关系。在多元线中无法用图形帮助判断?是否随?作线变化,因此显著检验就显得尤为重要。

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    线分析

    本文仅用于我自己复习准备期末考之用1、多元线分析多元线分析 2、补充???? 残差分析残差正态的频率检验残差正态的频率检验是一种很直观的检验方法,其基本思想是将残差落在某范围的频率与正态分布在该范围的概率相比较,通过二者之间偏差大小评估残差的正态

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    tensorflow之线

    参考链接: 使用Tensorflow进行线线 (1)简单线(一元) 定义输入变量x,输出变量y;初始化线中的参数:w,b;根据公式给出预测结果,计算误差,使用梯度下降优化;不断的训练 ,直到达到最大的训练次数(或考虑达到最小的误差要求),结束训练,输出最终的结果;# coding=utf-8tensorflow 完成简单的线(隐藏层单神经元)import tensorflow print(step,sess.run(Weights),sess.run(biases))w = 0.1,b = 0.3预测结果:w =  0.09999931,b = 0.30000037 (2)通用线 定义添加网络的函数;调用函数构建:1( 输入)-10(隐层)-1(输出)网络结构;预测输出,计算误差,梯度下降进行优化;开始训练,训练过程中图示显示拟合过程;# coding=utf-8#利用神经网络实现线 x_data, ys: y_data})        if i%50==0:            try:                ax.lines.remove(lines)  # 先擦除原本的折线

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