线性回归中找不到最优参数的梯度下降 - 腾讯云开发者社区

本系列是《玩转机器学习教程》一个整理的视频笔记。本小节主要介绍在线性回归中使用梯度下降法。一线性回归中的梯度下降法前几小节为了更好的介绍梯度下降法的过程，我们将损失函数定义成二次曲线的形式。...在这一小节将梯度下降法真正的应用在线性回归中。 ? 此时将梯度下降法应用于线性回归中，相应的损失函数变成了真实值与预测值之间差值的平方之和，而参数不再是仅仅是一个theta而是一个向量θ。...下面看一看拥有两个参数的梯度下降法的可视化： ?...二线性回归中梯度下降法的公式推导前几个小节介绍的线性回归损失函数如下所示，此时使用样本中有n个特征的多元线性回归问题为例，当然简单线性回归也是一样的。 ?...在一些资料看到，在线性回归中使用梯度下降法要优化的目标函数在MSE基础上除以2，如果损失函数这样取的话，就会和对损失函数J求导中平方拿出来的2约掉，其实就相当于J(θ)的梯度前的系数变成1/m。

9892 0

机器学习入门 6-4 实现线性回归中的梯度下降法

本系列是《玩转机器学习教程》一个整理的视频笔记。本小节主要介绍如何在线性回归中使用梯度下降法以及将梯度下降法封装在我们自己创建的线性回归类中。...一线性回归中使用梯度下降法首先创建一些拥有线性关系的样本，然后通过梯度下降法求解使得MSE损失函数值最小的参数，即为线性回归模型的截距和样本中相应特征的系数。 ? ? ? ? ? ?...二将梯度下降法进行封装接下来将梯度下降法封装在前面创建的LinearRegression线性回归类中，在LinearRegression类中创建一个名为"fit_gd"的函数： ?...接下来就是封装在LinearRegression类中的"fit_gd"函数： ? ? ? ? 接下来就可以在jupyter中调用我们封装的梯度下降法来求解线性回归模型： ?...这一小节我们使用自己构造的数据进行试验，并且在计算梯度下降法的时候并没有使用向量化的方式提高效率。因此在下一小节中，将在真实的数据上使用向量化的梯度下降法来求解线性回归模型。

3942 0

您找到你想要的搜索结果了吗？

是的

没有找到

基于梯度下降算法的线性回归

矩阵a 乘矩阵b ,一维数组时，ab位置无所谓 return np.sum(inner)/(2*len(X)) c=computeCost(Xnp,ynp,theta) # 没有使用梯度下降的误差值...print(c) #梯度下降算法 def gD(X,y,theta,alpha=0.01,iters=1000): temp=np.array(np.zeros(theta.shape))#初始化参数矩阵...权重与迭代一万次的一万个损失值 final_theta,cost=gD(Xnp,ynp,theta) final_cost=computeCost(Xnp,ynp,final_theta)#算出的cost...跟第一万次的cost一样 population=np.linspace(data.Population.min(),data.Population.max(),97)#人口数的一维数组，从小到大排列 profit...Population Size') plt.show() 32.072733877455676 算法：基于梯度下降算法的线性回归是使用梯度下降算法进行收敛得到的最佳拟合参数，画出线性拟合的直线，数据集的点零散分布在平面内

4002 0

基于梯度下降法的——线性回归拟合

本文转载自数据分析挖掘与算法，禁二次转载阅读本文需要的知识储备：高等数学运筹学 Python基础引出梯度下降对于，线性回归问题，上一篇我们用的是最小二乘法，很多人听到这个，或许会说：天杀的最小二乘法...当然了，解决线性回归问题的梯度下降是基于误差平方和，只有二次项，不存在多峰问题。梯度下降的理论基础我们都现在都知道这个人的任务是什么了：每次要找一个最好的下山方向。...可以对比最小二乘法与梯度下降误差，我们猜测肯定是梯度下降误差大一些，因为最小二乘法基于函数极值点求法肯定是全局最优的，梯度下降由于随机原因与步长可能是靠近最优，哈哈！...在有多个极值点的情况下可能是局部最优解。...显然，梯度下降这里不存在局部极值点问题，只能是步长迈过去了，但这个点一定是靠近最优解的，误差非常小。

1.2K1 0

机器学习系列 4：线性回归的梯度下降算法

之前我们已经学过了线性回归、代价函数和梯度下降，但是他们就像一个人的胳膊和腿，只有组合在一起才会成为一个「完整的人」，这个「完整的人」就是一个机器学习算法，让我们一起来学习第一个机器学习算法吧。...这个机器学习算法叫做线性回归的梯度下降算法（Gradient Descent For Linear Regression），还记得我们学过的线性回归函数、代价函数和梯度下降算法吗？...如果忘记了，让我们一起来回忆一下，如下图（左为梯度下降，右为线性回归和代价函数）： ? 分别求出 j=0 和 j=1 时代价函数的偏导数， ? 带入梯度下降算法中，得到： ?...这个算法也叫做「Batch」梯度下降（「Batch」 Gradient Descent ），他的特点就是每次进行梯度下降都要使用整个数据集。恭喜你，到目前为止你已经学会了第一个机器学习算法！...这个算法在解决线性回归问题中十分好用。你已经成功地在通往机器学习的道路上迈出一小步了。

4081 0

基于梯度下降算法的线性回归拟合（附pythonmatlabjulia代码）

梯度下降梯度下降法的原理梯度下降法(gradient descent)是一种常用的一阶(first-order)优化方法，是求解无约束优化问题最简单、最经典的方法之一。 ...在梯度前加负号就是朝梯度的反方向前进，因为梯度是上升最快的方向，所以方向就是下降最快的方向。梯度下降的实例一元函数的梯度下降设一元函数为 ? 函数的微分为 ? 设起点为 ? ，步长 ?...代价函数有下面几个性质：对于每种算法来说，代价函数不是唯一的；代价函数是参数θ的函数；总的代价函数J(θ)可以用来评价模型的好坏，代价函数越小说明模型和参数越符合训练样本(x, y)； J(θ)是一个标量...下面我们来举一个用梯度下降算法来实现线性回归的例子。有一组数据如下图所示，我们尝试用求出这些点的线性回归模型。 ?...') plt.grid(True) plt.show() julia梯度下降的线性回归 m = 18 X0 = ones(m,1) X1 = Array(1:m) X = [X0 X1]; y = [

2.9K1 0

Gradient Descent

目录：梯度下降算法梯度下降算法的直观展示线性回归中的梯度下降前提：线性回归模型：$h(\theta_0,\theta_1)=\theta_0+\theta_1x$ 损失函数：$J(\theta..._0,\theta_1)=\frac{1}{2m} \sum_{i=1}^m (h_\theta(x^(i))-y^(i))^2$ 1、梯度下降算法目的：求解出模型的参数 / estimate the...3、线性回归中的梯度下降算法当把梯度下降算法具体的运用到线性回归上去的时候，算法就可以在偏导部分写的更加具体了： repear until convergence { $\qquad \theta_0...，让所有的训练样本都参与更新的做法，称为batch gradient descent；注意到：虽然梯度下降算法可能会陷入局部最优的情况，但是在线性回归中不存在这种问题，线性回归只有一个全局最优，没有局部最优...线性回归中，J是一个凸二次函数，这样的函数是碗状的（bowl-shaped），没有局部最优，只有一个全局最优。

2993 0

LeCun称梯度下降是最优雅的 ML 算法，Marcus：我不同意

几天前，有人在推特上发帖问: 在机器学习中，最优雅美丽的idea是什么？感觉数学家和物理学家经常谈论美学，但我们却很少，为什么？...LeCun表示：梯度下降？这我熟！近4年来，我一直试图让我许多更注重理论的同事相信梯度下降所具有的不可思议的力量。...LeCun在1989年发表的那篇论文，就是通过使用梯度下降的方法训练了CNN进行图像识别，梯度下降后来成为计算机视觉研究的基础理论。 LeCun还回忆了2000年丹佛NIPS会议上的一次经历。...那么，「梯度下降」是最优雅的ML算法吗？有人赞成有人反对。毫无疑问GD是过去十年来我们在AI领域所看到的所有进步背后的核心驱动力。 GD很了不起，...但这并不是AI。...LeCun一看：所以你的意思是要抛弃梯度下降了？？ 1.基于梯度的优化是学习的一个要素，而不是人类级人工智能的一整套组件。 2.未来会有什么方案可能替代基于梯度的优化？你是相信（a）无梯度优化不好？

4841 0

组会系列 | 自动梯度下降：没有超参数的深度学习

本文提出了一种新的框架，用于推导优化算法，该算法明确利用神经网络结构。通过将Bregman散度转换为考虑神经网络结构的非线性形式，该框架允许训练深度全连接神经网络而无需进行超参数调整。...该框架可以应用于新的损失函数和机器学习模型，并且可以与现有框架如主要-最小元算法、镜像下降和自然梯度下降相比较。这篇文章提供了一种新方法来训练深度全连接神经网络，并且避免了超参数调整所带来的问题。...通过将Bregman散度转换为考虑神经网络结构的非线性形式，该框架允许训练深度全连接神经网络而无需进行超参数调整。 2....作者提出了一种新的自动梯度下降算法，该算法可以训练深度全连接神经网络而无需进行超参数调整。...此外，我们还会研究优化算法的更新规则和超参数对收敛速率的影响。这里介绍了自动梯度下降算法的收敛分析。首先介绍了目标函数的性质，特别是对于平方损失函数，给出了其有界性质。

8062 0

《揭秘梯度下降算法超参数自动调优的神奇方法》

在机器学习和深度学习中，梯度下降算法是优化模型的核心工具，但如何选择合适的超参数是一个关键且具有挑战性的问题。以下是几种常见的自动调优梯度下降算法超参数的方法。...网格搜索- 原理与流程：网格搜索是最直观的超参数调优方法。首先要为每个超参数定义一个离散的取值范围，然后系统地遍历这个范围内所有可能的参数组合。...在每一组参数组合下，使用验证集对模型进行训练和评估，最后选择在验证集上表现最佳的参数组合作为最优超参数。- 优缺点：优点是简单直观，易于理解和实现，能保证在搜索空间内找到理论上的最佳超参数。...- 适用场景：适用于超参数调优成本高，如需要大量计算资源或时间来评估模型性能的情况。基于学习率调整的方法- 原理与流程：学习率是梯度下降算法中最重要的超参数之一。...以上这些自动调优梯度下降算法超参数的方法各有优劣和适用场景，在实际应用中，需要根据具体的问题、数据特点、模型结构和计算资源等因素，选择合适的调优方法，或者结合多种方法来达到更好的效果。

1011 0

高中生也能看懂的 “ 梯度下降 ” 算法（线性回归篇）

（似乎在传达着“这是你应该知道的东西”，于是作为文科生的我，耗尽毕生精力将“谷歌大法”发挥到极致，才对“梯度下降”算法有了一定程度的理解）当我发现“梯度下降”算法也不过如此的时候，我在想：会不会有些人也和我一样是...若大神觉得我哪里表达得不到位，欢迎指正~~(`・ω・´) 正文开始既然你诚心诚意地想知道 “ 梯度下降 ” 的算法到底是什么样的，相信你应该也了解到了：“线性回归” 是 “梯度下降” 的基础。...（" 一元 "：指只有一个自变量“面粉”，一个因变量“大饼”）而在一元线性回归中，我们又分步骤讲解了“单样本”、“双样本”、“多样本” 的情况。...这时候，使用上面的损失函数，并且用科学的数学算法就显得异常重要。（** 偏导、最小二乘、梯度下降）注：刚才说的一元函数，是指我们的 “假设模型”。...---- ---- 尾声本来想把上面二元函数的正规求解过程介绍一下的，但是担心文章太长，大家会懒得看，于是决定把“偏导”、“梯度下降”、“最小二乘”、“曲线模型”等内容放到后面的文章~~（我会用更多的

6323 0

机器学习系列8：逻辑回归的代价函数

还记得我们原来在线性回归中学过的代价函数吗？ ? 我们把黄色部分用函数的形式来表示： ? 如果我们在逻辑回归中也用这个代价函数去拟合参数行不行呢？答案是不行。...因为这个代价函数在逻辑回归中的图像是这个样子的： ? 这是一个非凸函数，有多个局部最优解，运用梯度下降算法并不会收敛到它的全局最优解，这样就达不到我们预期的效果。那该怎么办呢？...上面代价函数的书写形式是一个分段函数，我们可以简化一下这个代价函数： ? 这个形式与上面那个等价。我们如何自动地去拟合参数 θ 呢？...你是不是想到了我们之前在线性回归中学到的减小代价函数去拟合参数 θ 的方法——梯度下降。在逻辑回归中，我们依然可以运用这个方法。 ?...与之前线性回归不同的是，这里的 hθ (x) 变成了逻辑回归算法的假设函数 hθ (x)

8072 0

线性回归的求解：矩阵方程和梯度下降、数学推导及NumPy实现

前一节我们曾描述了线性回归的数学表示，最终得出结论，线性回归的机器学习过程就是一个使得损失函数最小的最优化问题求解过程。...另外，复习一下矩阵和求导等知识有助于我们理解深度学习的一些数学原理。梯度下降法求解损失函数最小问题，或者说求解使损失函数最小的最优化问题时，经常使用搜索的方法。...也就是说，假设不把学习率设置的过大，迭代次数足够多，梯度下降法总是收敛到全局最小值。随机梯度下降法批量梯度下降在更新参数时要把所有样本都要考虑进去。...梯度下降法努力逼近最优解，求解速度在数据量大时有优势，但不一定能得到绝对的最优解。在很多实际应用中，虽然梯度下降求解的点在最优点附近，但其实已经能够满足需求。...接下来，我们使用NumPy实现一个线性回归模型，分别使用批量梯度下降和随机梯度下降。

2.4K3 0

深度学习教程 | 神经网络基础

逻辑回归使用平方差损失会得到非凸的损失函数，它会有很多个局部最优解。梯度下降法可能找不到全局最优值，从而给优化带来困难。...那么沿着梯度的负方向走，函数值就下降得最快。（更详细的最优化数学知识可以阅读ShowMeAI文章图解AI数学基础 | 微积分与最优化）模型的训练目标是寻找合适的w与b以最小化代价函数值。...我们先假设w与b都是一维实数，则代价函数J关于w与b的图如下所示： [梯度下降法] 上图中的代价函数J是一个凸函数，只有一个全局最低点，它能保证无论我们初始化模型参数如何(在曲面上任何位置)，都能够寻找到合适的最优解...x_2])，对应权重参数w_1、w_2、b得到如下的计算图： [逻辑回归中的梯度下降法] 反向传播计算梯度 ① 求出L对于a的导数 [逻辑回归中的梯度下降法] ② 求出L对于z的导数 [逻辑回归中的梯度下降法...] ③ 继续前推计算 [逻辑回归中的梯度下降法] ④ 基于梯度下降可以得到参数更新公式 [逻辑回归中的梯度下降法] [梯度下降的例子 Gradient Descent on m Examples] [逻辑回归中的梯度下降法

1.1K8 1

2吴恩达Meachine-Learing之单变量线性回归(Linear-Regression-with-One-Variable

在线性回归中我们有一个像这样的训练集，m 代表了训练样本的数量，比如 m = 47。而我们的假设函数，也就是用来进行预测的函数，是这样的线性函数形式： ?...这意味着你已经在局部最优点，它使得 θ1不再改变，也就是新的 θ1等于原来的 θ1，因此，如果你的参数已经处于局部最低点，那么梯度下降法更新其实什么都没做，它不会改变参数的值。...这也解释了为什么即使学习速率 α 保持不变时，梯度下降也可以收敛到局部最低点。在接下来的视频中，我们要用代价函数 J，回到它的本质，线性回归中的代价函数。...梯度下降的线性回归在以前的视频中我们谈到关于梯度下降算法，梯度下降是很常用的算法，它不仅被用在线性回归上和线性回归模型、平方误差代价函数。在这段视频中，我们要将梯度下降和代价函数结合。...但就目前而言，应用刚刚学到的算法，你应该已经掌握了批量梯度算法，并且能把它应用到线性回归中了，这就是用于线性回归的梯度下降法。

5184 0

Machine Learning笔记——单变量线性回归

代价函数的常见形式：在线性回归中，最常用的是均方误差(Mean squared error)，具体形式为： m：训练样本的个数； hθ(x)：用参数θ和x预测出来的y值； y：原训练样本中的y值，也就是标准答案...梯度下降算法背后的原理：目标函数T(θ)关于参数θ的梯度将是目标函数上升最快的方向。...梯度下降和代价函数的结合，以及推导，可以得出以下式子：计算推导梯度下降算法的过程：最后不断简化得到线性回归算法：对于线性回归的代价函数，总是会出现一个弓状函数（凸函数）图中的函数不存在什么局部最优...当我们计算这种类型的代价函数的梯度下降时，只要使用线性回归，它总是会收敛到全局最优，因为它自己本身没用其他的局部最优解。...而线性回归的损失函数为凸函数，有且只有一个局部最小，则这个局部最小一定是全局最小。所以线性回归中使用批量梯度下降算法，一定可以找到一个全局最优解。

5700 0

第二章单变量线性回归

这个模型叫做“线性回归”，这个例子是一元线性回归。这个模型的另一个名字“单变量线性回归” 2.2 代价函数那么我们要如何选择θ_1和θ_2这两个参数。 ?...标准的定义：在线性回归中，我们要解决的是一个最小化问题，所以我们要写出关于θ_1和θ_2的最小化。而且，我们希望这个式子极小，我想要h(x)和y之间的差异要小。...2.6 梯度下降的直观理解 ? α为学习速率，它控制我们以多大的幅度更新这个参数Θ_J....（实际上没有必要在额外减小α）这就是梯度下降函数，你可以用它来尝试最小化任意的代价函数J，而不只是线性回归中的代价函数J。...线性回归算法 = 平方代价函数结合梯度下降法线性回归的梯度下降 ? 我们要做的就是，将’梯度下降法’应用于’平方差代价函数’，以最小化’平方差代价函数’ ? ? ?

1K3 0

《深度剖析：凸优化与梯度下降的紧密关系》

其优势在于任何局部最小值都是全局最小值，这使得求解过程相对简单，我们无需担心陷入局部最优陷阱，只需找到一个可行解的最小值点即可。梯度下降解析梯度下降是一种常用的迭代优化算法，用于寻找函数的最小值。...其核心思想是根据目标函数在当前点的梯度信息，沿着梯度的负方向更新参数，以逐步减小目标函数的值。...由于凸函数的任意局部最小值就是全局最小值，所以当我们使用梯度下降算法来优化凸函数时，从任意初始点出发，只要按照梯度下降的规则进行迭代更新，最终一定能收敛到全局最优解。...对于凸函数，我们可以通过一些数学工具和定理，如凸分析中的相关理论，来严格证明梯度下降算法的收敛性，并且可以对收敛速度等性能指标进行分析和估计。例如，对于强凸函数，梯度下降算法具有线性收敛速度。...比如在机器学习的线性回归中，最小化均方误差（MSE）的目标函数是凸函数，使用梯度下降可以高效地找到最优的模型参数；在逻辑回归中，使用交叉熵损失时，目标函数在参数空间中也是凸的，同样可以利用梯度下降进行优化

751 0

梯度下降法

算法简介梯度下降法(Gradient Descent)不是一种机器学习算法，而是是一种基于搜索的最优化方法，作用是最小化一个损失函数，例如在线性回归过程中，可以用梯度下降法来最小化损失函数，同样的，也可以用梯度上升法来最大化一个效用函数...rate) \eta 的取值影响获得最优解的速度 \eta 取值如果不合适，可能得不到最优解 \eta 是梯度下降法的一个超参数如果\eta 太小，会减慢收敛学习的的速度，如果\eta 太大，甚至导致不收敛...从这里我们可以看到，梯度下降法中初始点也是一个超参数。...20200406021653.png 20200406021743.png 在简单线性回归中使用梯度下降法首先使用模拟的数据 import numpy as np import matplotlib.pyplot...lin_reg.score(x_test_standard,y_test) # 0.8129873310487505 线性回归中梯度下降法的向量化在前面我们得到了\nabla J(\theta)的表达式

6722 0

Octave梯度下降法最优化代价函数的一个例子—ML Note 38

01 — 笔记本节讲的高级优化是相对于上一节的梯度下降法来说的，相对于上一节的梯度下降法本节的优化算法速度更快，更适合解决大型的机器学习问题。是什么样的高级算法呢？除了梯度下降法还有？...回忆一下上一小节梯度下降法的思路。首先，梯度下降法是通过梯度方向指明参数\theta变化的方向；其次，迭代变换，知道找到那个能使代价函数J(\theta)最小那组\theta. 如下图： ?...上图中，使用梯度下降法的时候每一步我们都需要编码做两件事（1）求偏导数；（2）求代价函数的值。为了实现上面的两个小目标，除了梯度下降法，还有几种更加高级、复杂的算法可选。如下图： ?...笼统地讲，就是使用指定的梯度函数、梯度函数的初始输入、最优化参数选项这三个东东来迭代寻找局部最优解；找到最优解后呢，把取得最优解的参数、函数最终返回原因的标示这三个东东抛回给用户，这里分别存在optTheta...总结总结一下，我们使用梯度下降一类的方法对有n+1个维度的参数向量的代价函数进行优化的关键是定义一个如下图所示的函数，函数中要给出代价函数的求法、每个维度上的偏导数的求法，即：返回代价函数、各个方向上的梯度

1.1K2 0

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

机器学习入门 6-3 线性回归中的梯度下降法

机器学习入门 6-4 实现线性回归中的梯度下降法

基于梯度下降算法的线性回归

基于梯度下降法的——线性回归拟合

机器学习系列 4：线性回归的梯度下降算法

基于梯度下降算法的线性回归拟合（附pythonmatlabjulia代码）

Gradient Descent

LeCun称梯度下降是最优雅的 ML 算法，Marcus：我不同意

组会系列 | 自动梯度下降：没有超参数的深度学习

《揭秘梯度下降算法超参数自动调优的神奇方法》

高中生也能看懂的 “ 梯度下降 ” 算法（线性回归篇）

机器学习系列8：逻辑回归的代价函数

线性回归的求解：矩阵方程和梯度下降、数学推导及NumPy实现

深度学习教程 | 神经网络基础

2吴恩达Meachine-Learing之单变量线性回归(Linear-Regression-with-One-Variable

Machine Learning笔记——单变量线性回归

第二章单变量线性回归

《深度剖析：凸优化与梯度下降的紧密关系》

梯度下降法

Octave梯度下降法最优化代价函数的一个例子—ML Note 38

扫码

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

社区

活动

资源

关于

腾讯云开发者

热门产品

热门推荐

更多推荐