不过，这个题目也是想了好一会，专业方向深度学习，当下啃机器学习，折磨了一个多月，才刚捋顺线性回归。 索性，就把这个系列放到Python里面吧。 当然，这个板块的内容必须是高能的！！！...反正这一个月时间，就耗这上面了，一个周学a，一个周学b，再花点时间捋顺整个过程…… 基础内容直接放链接了： Python-matplotlib画图(莫烦笔记) Chenkc，公众号：AI机器学习与深度学习算法用.../usr/bin/env python3.6 # -*- coding: utf-8 -*- # @Time : 2020-11-07 12:22 # @Author : Ed Frey # @
问题描述 线性回归是利用数理统计中回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。可以解释为，利用线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间的关系进行数学建模。...这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。其中只有一个自变量的情况称为简单回归,大于一个自变量情况的叫做多元回归。本文将介绍一个二元线性回归问题。...解决方案 1 线性回归原理 回归问题研究的是因变量和自变量之间的关系，在中学阶段学习过以一个二元一次方程y = w*x + b 这样一条直线对线性关系的表述。...这样便可以通过几组确定的数据来得到一个精确的求解结果b和w的值。但实际上，由于模型本身的未知性和采集数据偏差等情况，很难精确的求解这两个值。...图2 运行结果 结语 通过这样一个简单的线性回归问题，可以初步感受到借助python语言来解决一个数据分析处理的问题的便携性和功能性是十分强大的。
回归的基本思路 在模型领域，解释性较好的模型毋庸置疑就是回归。回归模型主要能做两件事情，一是用模型去体现事物间的关系，即解释模型变量间的关系；二是用模型进行预测。...简单线性回归模型的假定 简单线性回归模型有下面几个假定： 1、线性假定 所谓线性假定指构建模型时需将模型构建成线性的模式，例如Y=b0+b1x2+e，虽然是x2的形式，但可将x2的整体看做X。...单变量线性回归模型SAS示例 单变量线性回归模型一般形式为：Y=b0+b1X1+e。其中Y为因变量，X为自变量或预测变量，e为扰动项，b为模型的系数。...如下示例建模背景为针对消费与收入构建单变量线性回归模型，下面为SAS实现代码以及我对模型结果的解读思路： PROC REG DATA=XUHUI PLOTS(ONLY)=ALL; Linear_Regression_Model...： 1、看F检验结果与调整R方： F检验，如果P值小则为合理； 调整R方，这里调整R方过小，说明这个一元回归模型可能仅仅一个自变量是不够的； ?
https://blog.csdn.net/haluoluo211/article/details/78761466 下面给出sklearn 库线性回归示例 ?...xfit, yfit) plt.show() if __name__ == '__main__': lr_fit() # get_data() pass ---- 参考： Python
岭回归与多项式回归的最大区别就是损失函数上的区别。岭回归的代价函数如下： ? 为了方便计算导数，通常也会写成以下形式： ?...岭回归的代价函数仍然是凸函数，因此可以利用梯度等于0的方式求得全局最优解： ?...上述方程与一般线性回归方程相比多了一项λI，其中I表示单位矩阵，加入XTX是一个奇异矩阵（不满秩），添加这一项之后可以保证该项可逆，由于单位矩阵上的对角元素均为1，其余元素都为0，看起来像是一条山岭，因此而得名...Belter/p/8536939.html 接下来是实现代码，代码来源： https://github.com/eriklindernoren/ML-From-Scratch 首先还是定义一个基类，各种线性回归都需要继承该基类...loc='lower right') plt.savefig("test1.png") plt.show() if __name__ == "__main__": main() 结果
代码来源：https://github.com/eriklindernoren/ML-From-Scratch 首先定义一个基本的回归类，作为各种回归方法的基类： class Regression(object...接下来是简单线性回归，继承上面的基类： class LinearRegression(Regression): """Linear model....right') plt.savefig("test2.png") plt.show() if __name__ == "__main__": main() 利用sklearn库生成线性回归数据...error between y_true and y_pred """ mse = np.mean(np.power(y_true - y_pred, 2)) return mse 结果
Lasso回归于岭回归非常相似，它们的差别在于使用了不同的正则化项。最终都实现了约束参数从而防止过拟合的效果。...Lasso回归的代价函数为： ? 上式中的 w 是长度为 n 的向量，不包括截距项的系数 θ0 , θ 是长度为 n+1 的向量，包括截距项的系数 θ0 ， m 为样本数， n 为特征数....Belter/p/8536939.html 接下来是实现代码，代码来源： https://github.com/eriklindernoren/ML-From-Scratch 首先还是定义一个基类，各种线性回归都需要继承该基类...lasso回归的核心就是l1正则化，其代码如下所示： class l1_regularization(): """ Regularization for Lasso Regression """...结果： ? Mean squared error: 11.302155412035969 (given by reg. factor: 0.05) ?
课程地址：https://www.imooc.com/learn/972 一、线性回归原理 ? ? ? ? 二、python实现线性回归 1.基本矩阵运算 ?...range(100): theta = theta + np.sum(alpha * (Y- dot(X, theta))*X.reshape(1,3))/3. print(theta) 4.回归分析实战...注：从笔记上copy一个网友的数据生成，列数不够，缺少y和x0部分，进行了修改，后面很多次试验用梯度下降方法求解thera都是NAN的结果，经过调试，发现可能是小数保留位数太多所致，所以用round函数保留一位小数
本次介绍： 线性回归：多个连续变量与一个连续变量间的关系。 其中线性回归分为简单线性回归和多元线性回归。 / 01 / 数据分析与数据挖掘 数据库：一个存储数据的工具。...因为Python是内存计算，难以处理几十G的数据，所以有时数据清洗需在数据库中进行。 统计学：针对小数据的数据分析方法，比如对数据抽样、描述性分析、结果检验。...线性回归的因变量实际值与预测值之差称为「残差」。 线性回归旨在使残差平方和最小化。 下面以书中的案例，实现一个简单线性回归。 建立收入与月均信用卡支出的预测模型。...,其他模型诊断信息 print(lm_s.summary()) 一元线性回归系数的输出结果如下。...02 多元线性回归 多元线性回归是在简单线性回归的基础上，增加更多的自变量。 二元线性回归是最简单的多元线性回归。 其中一元回归拟合的是一条回归线，那么二元回归拟合的便是一个回归平面。
单变量线性回归(Linear Regression with One Variable)¶ In [54]: #初始化工作 import random import numpy as np import...nearest' plt.rcParams['image.cmap'] = 'gray' # Some more magic so that the notebook will reload external python...gradient descent: 1.166362 -3.630291 Out[56]: image.png 3、训练结果可视化
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手写线性回归 使用numpy随机生成数据 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 生成模拟数据 np.random.seed(42)...# 可视化数据 plt.scatter(X, y) plt.xlabel('X') plt.ylabel('y') plt.title('Generated Data') plt.show() 定义线性回归参数并实现梯度下降...theta)-y) theta=theta-rate*temp print("参数是：",theta) y=2.96103372*x+4.10512103 绘制预测完的图像 # 可视化结果...) plt.ylabel('y') plt.legend() plt.title('Linear Regression using Gradient Descent') plt.show() 实现多元线性回归...多元线性回归的梯度下降算法： θ_j≔θ_j−α\frac{∂J(θ)}{∂θ_j} 对 \frac{∂J(θ)}{∂θ_j} 进行等价变形： θ_j≔θ_j−α\frac{1}{m}∑_{i=1}^
弹性网回归是lasso回归和岭回归的结合，其代价函数为： ? 若令 ? ，则 ? ? 由此可知，弹性网的惩罚系数 ?...恰好为岭回归罚函数和Lasso罚函数的一个凸线性组合．当α=0时，弹性网回归即为岭回归；当 α=1时，弹性网回归即为Lasso回归．因此，弹性网回归兼有Lasso回归和岭回归的优点，既能达到变量选择的目的...article/details/80447501 接下来是实现代码，代码来源： https://github.com/eriklindernoren/ML-From-Scratch 首先还是定义一个基类，各种线性回归都需要继承该基类...l2_contr = (1 - self.l1_ratio) * w return self.alpha * (l1_contr + l2_contr) 接着是弹性网回归的代码...loc='lower right') plt.savefig("test2.png") plt.show() if __name__ == "__main__": main() 结果
一、标准线性回归 在线性回归中我们要求的参数为： ?...二、局部加权线性回归 局部加权线性回归是在线性回归的基础上增加权值，以更好的拟合弯曲的线段（详细参见：http://blog.csdn.net/weiyongle1996/article/details...更改k的值会获得不同的曲线，k越小，对真实数据拟合的越好（但可能过拟合），k越大，越趋向于标准的线性回归。 三、岭回归 岭回归就是在矩阵xTx上增加一项使得矩阵非奇异，从而能够对其求逆。...纵坐标为回归系数，横坐标为log(lambda)，在最左边，回归系数与线性回归一致，最右边系数全部缩减为0. 其中间某部分可以得到最好的预测结果，为了定量进行寻找最佳参数，还需要进行交叉验证。...以上代码python环境均为python3.6 代码参考： 《机器学习实战》 数据取自《机器学习实战》附带数据
在前面的博客已经介绍过多元回归模型，现在这里粗略介绍如下 python 实现案例 1、选取数据 #!...usr/bin/env python #_*_ coding:utf-8 _*_ import pandas as pd import seaborn as sns import matplotlib.pyplot...#这里是引用了交叉验证 from sklearn.linear_model import LinearRegression #线性回归 from sklearn import metrics import...# 这里介绍3种常用的针对线性回归的测度。...返回值： coef_ 数组型变量， 形状为(n_features,)或(n_targets, n_features) 说明：对于线性回归问题计算得到的feature的系数。
前言 今天小编在做线性回归的时候，突然想 R 能不能把结果以表格的形式输出呢？这样就不需要自己复制粘贴画表格啦。...stargazer() 函数为格式良好的回归表创建 LATEX 代码、HTML 代码和 ASCII 文本，其中包括多个模型并排、汇总统计表和矩阵等。...代码可以粘贴到 TEXworks 等编辑器），故本文的结果显示直接以表格形式呈现。...R 中 stargazer() 的输出结果 Fig 1 是 R 中 stargazer() 的直接输出结果，此处默认的是 LATEX 代码，接下来再将此 LATEX 代码粘贴到 TEXworks 中，就可以一键导出该表格啦...汇总统计表 3.2 多个模型并排 例 2 构建两个线性模型和一个 probit 模型并并排显示在表格中，如 Fig 3 所示。
在前面的博客已经介绍过多元回归模型，现在这里粗略介绍如下 ? python 实现案例 1、选取数据 ? 执行代码 #!...添加参数kind=”reg”结果，关于画图方面可[参考连接] ?...sklearn.model_selection import train_test_split #这里是引用了交叉验证 from sklearn.linear_model import LinearRegression #线性回归...# 这里介绍3种常用的针对线性回归的测度。...返回值： coef_ 数组型变量， 形状为(n_features,)或(n_targets, n_features) 说明：对于线性回归问题计算得到的feature的系数。
【导读】本文是一篇专门介绍线性回归的技术文章，讨论了机器学习中线性回归的技术细节。线性回归核心思想是获得最能够拟合数据的直线。...文中将线性回归的两种类型：一元线性回归和多元线性回归，本文主要介绍了一元线性回归的技术细节：误差最小化、标准方程系数、使用梯度下降进行优化、残差分析、模型评估等。在文末给出了相关的GitHub地址。...Linear Regression — Detailed View 详细解释线性回归 线性回归用于发现目标与一个或多个预测变量之间的线性关系。...有两种类型的线性回归 – 一元线性回归（Simple）和多元线性回归（Multiple）。 一元线性回归 ---- 一元线性回归对于寻找两个连续变量之间的关系很有用。...下面是方程的python实现。
文章目录 线性回归代码实现 代码实现 图象 线性回归代码实现 代码实现 #!.../bin/python3 # -*-encoding="utf-8"-*- # __Author__ ="ErrolYan" # __Time__="2018.12.23" from argparse
本文主要讲述的是关于其中的线性回归算法中每一段的意思，以供自己以后参考学习。...#随机数生成种子 x=2*np.random.rand(500,1)#随机生成一个0-2之间的，大小为（500，1）的向量 y=5+3*x+np.random.randn(500,1)#随机生成一个线性方程的...现在开始写线性回归的类： class LinearRegression:#类名 def _init_(self):#初始化 pass#什么也不做，只是单纯的防止语句错误...，借鉴梯度下降法中的第一步 y_p_test=regressor.predict(X_test)#计算测试集中的特征与权值的线性组合 error_train=(1/n_samples)*np.sum((...X_b_test)#计算正态测试集中的特征与权值的线性组合 error_train=(1/n_samples)*np.sum((y_p_train-y_train)**2)#下面这四个我就不赘述了！
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