这个算法有点难度，一般比较标准的描述网页上也有相关的描述，我在这里就简单的用十分通俗的语言给大家入个门
二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。 设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B)，则称图G为一个二分图。简而言之，就是顶点集V可分割为两个互不相交的子集，并且图中每条边依附的两个顶点都分属于这两个互不相交的子集，两个子集内的顶点不相邻。（简单说就是把一个图的顶点分成两个集合，且集合内的点不邻接）
哈斯图 画法 极大元、极小元不唯一 最大元和最小元唯一:必须是所有元素都得小于或者大于他 下图中 f 不行
基于图论的点云数据关联方法，通过寻找最稠密的子图来寻找一致关联（内联）,通过投影梯度上升的方法保持低时间复杂度，在斯坦福兔子的嘈杂点与990个异常值关联和仅10个内部关联关联关联的实例中，该方法成功地在138毫秒内以100%的精度返回了8个内部关联。
最近我们小组开始整理CS224W机器学习图网络的一些笔记，这是第一课对应的PPT。
的所有的节点 和 边 画在 平面上 , 使 任何 两条边 除了端点外 没有 其他 的交点 ;
生活或工作中，我们常常碰到分配问题。比如公司有n个任务，由n个工人来做，每个工人不同程度地擅长一个或几个任务。如果你是管理层，如何布置任务最大程度地发挥大家所长使公司效率更高？又如，某相亲舞会，有n个俊男和n个靓女参加，每个靓女对不同气质和形象的俊男有不同好感度。如果你是主持人，如何分配跳舞伴侣使总体好感度最高？再如，奥运赛场上，乒乓球团体赛要求双方各出n名运动员一一角逐，取胜多的一方最终获胜。作为教练，你了解自己队员的实力以及战胜对方队员的把握，在已知对方出场顺序情况下，如何给出一个队员出场顺序使得最终获胜把握最大？
给你一个数组edges，其中edges[i] = [typei, ui, vi]表示节点ui和vi之间存在类型为typei的双向边。请你在保证图仍能够被Alice和Bob 完全遍历的前提下，找出可以删除的最大边数。如果从任何节点开始，Alice和Bob都可以到达所有其他节点，则认为图是可以完全遍历的。
二分图是这样的一个图：其顶点可以划分为两个集合 X 和 Y , 任何一条边所关联的两个顶点中，恰好有一个属于集合 X , 另一个属于 Y。同一个集合内的顶点必没有边相连。如果一个图是二分图，那么它一定没有 奇环 (边为奇数的环路)，如果一个图没有 奇环 , 那么它就一定是 二分图。
3条直线形成的6个60度夹角，也刚好把一个二维空间分成6部分，合起来就是360度。
图可以被看作一个群，记号为G=(V, E)。图的顶点（vertex）之间的二元关系可以看成是E中的元素，也就是图里的边（edge）。图的边是否有序则分为有序图和无序图。 在无序图中，简单图（simple graph）被定义作：没有两条边是连着相同顶点的。而如果有这样的边（称为multiple edge），那么这个图就应被称为multigraph。图里的环（loop）即为字面意义，指向自身。在这里定义pseudograph：允许环和多重边存在的图即为pseudograph。
几十年来，科学家一直在争论一个简单的问题，这个问题是关于图及其连接的数量问题。现在，用一个数学本科生可能会想到的论点，来自加州大学欧文校区 Asaf Ferber 、特拉维夫大学的 Michael Krivelevich 终于在今年 3 月发表的一篇文章中给出了答案。
上一节课 CS224W 3.1-Motifs and Structural Roles in Networks, 学习到了配置用于对比作用的随机图，
“众所周知，既然是在春天，就不要去做秋天的事。”额，不对，拿错剧本了，众所周知管院男女比例令人羡慕，现如今这个班级内部消化问题有待商榷，本文中提到的二部图或对单身狗们有所启发。。。
为了解决上述难点，本文采用自监督学习构建辅助任务来发掘数据内部的信息，从而为节点产生更好的表征，主要包含以下两部分：
GraphX 为整个图计算流程提供了强大的支持，先前已经有若干篇文章先后介绍了GraphX的强大功能，在GraphX官方编程指南中，提供了部分简单易懂的示例代码，其为GraphX的使用提供了一个初步的认识，作为需要用GraphX来编码实现需求的读者来说是十分宝贵的资源。
在科学研究中，从方法论上来讲，都应先见森林，再见树木。当前，人工智能科技迅猛发展，万木争荣，更应系统梳理脉络。为此，我们特别精选国内外优秀的综述论文，开辟“综述”专栏，敬请关注。
给定一个带权的无向连通图，能够连通该图的全部顶点且不产生回路的子图即为该图的生成树；
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1.树（Tree）是n(n>=0)个结点的有限集。n=0时称为空树。在任意一颗非空树中：(1)有且仅有一个特定的称为根(Root)的结点；(2)当n>1时，其余节点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1、T2……Tm，其中每一个集合本身又是一颗树，并且称为根的子树(SubTree)
近年来，图神经网络掀起了将深度学习方法应用于图数据分析的浪潮。不过其作为一门古老的认识世界的方法论，人们对于图数据表征技术的研究从很早以前就开始了。
一个有向图（或有向图）是一组顶点和一组有向边，每条边连接一个有序对的顶点。我们说一条有向边从该对中的第一个顶点指向该对中的第二个顶点。对于 V 个顶点的图，我们使用名称 0 到 V-1 来表示顶点。
GNN的花式研究越来越多了~ 本来读了这篇后想写一下, 发现AI in Graph的小伙伴已经写的挺好了~
前言 基于有需必写的原则，并且当前这个目录下的文章数量为0(都是因为我懒QAQ)，作为开局第一篇文章，为初学者的入门文章，自然要把该说明的东西说明清楚，于是。。。我整理了如下这篇文章，作者水平有限，有不足之处还望大家多多指出~~~ 概念 首先，回溯是什么意思？很多初学者都会问这样的一个问题。我们可以举这样一个例子： 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 我们看到了
第一章 绪论 什么是数据结构？ 数据结构的定义：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 第二章 算法 算法的特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。 什么是好的算法？ ----正确性、可读性、健壮性、时间效率高、存储量低 函数的渐近增长：给定两个函数f(n)和g(n)，如果存在一个整数N，使得对于所有的n>N，f(n)总是比g(n)大，那么，我们说f(n)的增长渐近快于g(n)。于是我们可以得出一个结论，判断一个算法好不好，我们只通过少量的数据是不能做出准确判断的，如果我们可以
关于推荐系统，如果在忘掉所有的公式和代码，忘记所有的语言描述，脑海里就剩下几张图景，会是什么？一张二维表格，一个拓扑图，一条时间线。这三幅图景，是我看待推荐算法的三种视角。
设图 A = (V, E) 有 n 个顶点，则图的邻接矩阵是一个二维数组 A.Edgen，定义为：
几乎所有的机器学习算法都归结为求解最优化问题。有监督学习算法在训练时通过优化一个目标函数而得到模型，然后用模型进行预测。无监督学习算法通常通过优化一个目标函数完成数据降维或聚类。强化学习算法在训练时通过最大化奖励值得到策略函数，然后用策略函数确定每种状态下要执行的动作。多任务学习、半监督学习的核心步骤之一也是构造目标函数。一旦目标函数确定，剩下的是求解最优化问题，这在数学上通常有成熟的解决方案。因此目标函数的构造是机器学习中的中心任务。
作者丨教授老边 图数据库作为新兴的技术，已经引起越来越多的人们关注。近来，笔者收到很多朋友的提问，诸如如何看懂评测报告内的门门道道？如何通过评测报告，知晓各个产品间的优势和劣势？一个完备的评测报告需要哪些性能测试内容？哪些内容是考验性能的硬核标准？哪些可以忽略不计，如何去伪存真…… 为了便于大家理解，本文第一部分先介绍关于图数据库、图计算与分析中的基础知识，第二、三部分进行图数据库评测报告的解读以及兼论图计算结果正确性验证。 1 基础知识 图数据库中的操作分为两类： 面向元数据的操作，即面向顶点、边或它们
原文PDF：http://www.tensorinfinity.com/paper_170.html
\quad 如果能把图G画在平面上，使得除顶点外，边与边之间没有交叉，称G可以嵌入平面，或称G是可平面图。可平面图G的边不交叉的一种画法，称为G的一种平面嵌入，G的平面嵌入表示的图称为平面图。例如下图所示：
搜索一个图是有序地沿着图的边訪问全部定点， 图的搜索算法能够使我们发现非常多图的结构信息， 图的搜索技术是图算法邻域的核心。
前面已经讲了 "一对一" 的线性存储结构、"一对多"的树结构 ， 现在介绍 "多对多" 的图结构
推论 设图 无孤立点， 是 的一个匹配， 是 的一个边覆盖，则 ，且当等号成立时， 是 的完美匹配， 是 的最小边覆盖。
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No.34期 缩图法（一） Mr. 王：接下来我们再谈一种常用于磁盘上存储的图的思想，叫作缩图法。我们不得不设计磁盘算法，重要原因就是内存存不下特别大的图。 所以一些基本的考虑就是，我们能不能试着把图变得小一点，使之能被放进内存中。如果经过若干次I/O 之后，使得图剩下的部分可以被放进内存中，那么处理也就变得容易多了。 小可：哦，“缩图法”名字听起来也好像是这个思想。具体怎么做呢？ Mr. 王：我们来看这样一个问题：判定一个特别大的图的连通性。显然这个大图会被存储在外存中。 Mr. 王：首先我们试着给
一个无向图 G=(V，E)，V 是点集，E 是边集。取 V 的一个子集 U，若对于 U 中任意两个点 u 和 v，有边 (u,v)∈E，那么称 U 是 G 的一个完全子图。 U 是一个团当且仅当 U 不被包含在一个更大的完全子图中。
无论是有向图还是无向图，主要的存储方式都有两种：邻接矩阵和邻接表。前者图的数据顺序存储结构，后者属于图的链接存储结构。
图的基础概念图的基础算法1. 图的遍历深度优先搜索遍历(DFS)广度优先搜索遍历(BFS)2. 单源最短路径问题(Dijkstra算法)3. 拓扑排序4. 最小生成树Kruskal算法(加边法)Prim算法(加点法)经典面试题1.克隆图2.课程表II3.网络延迟问题4.除法求值5.最小高度树6.重新安排行程7. 冗余连接
图神经网络是人工智能的一个热点方向,从图的视角解读大数据,可以灵活建模复杂的信息交互关系,吸引大量学者的关注并在多个工业领域得到广泛应用。 《图深度学习从理论到实践》由浅入深,全面介绍图神经网络的基础知识、典型模型方法和应用实践。《图深度学习从理论到实践》不仅包括一般的深度学习基础和图基础知识,还涵盖了图表示学习、图卷积、图注意力、图序列等典型图网络模型,以京东自研的Galileo平台为代表的图学习框架,以及图神经网络在电商推荐和流量风控方面的两个典型工业应用。 《图深度学习从理论到实践》既适合对数据挖掘、
聚类是典型的无监督学习问题，其目标是将样本集划分成多个类，保证同一类的样本之间尽量相似，不同类的样本之间尽量不同，这些类称为簇（cluster）。与有监督的分类算法不同，聚类算法没有训练过程，直接完成对一组样本的划分。
1-1 无向连通图至少有一个顶点的度为1 错误： 无向连通图考点： 1. 每条边连接两个顶点，所有顶点的度之和等于边数的2倍 2.记住两个特殊的无相连通图模型： A： B： 1-2 用邻接表法存储图
图神经网络算法将深度神经网络的运算(如卷积、梯度计算)与迭代图传播结合在一起：每个顶点的特征都是由其邻居顶点的特征结合一组深度神经网络来计算。
Tensorflow是广泛使用的实现机器学习以及其它涉及大量数学运算的算法库之一。Tensorflow由Google开发，是GitHub上最受欢迎的机器学习库之一。Google几乎在所有应用程序中都使用Tensorflow来实现机器学习。 例如，如果您使用到了Google照片或Google语音搜索，那么您就间接使用了Tensorflow模型。它们在大型Google硬件集群上工作，在感知任务方面功能强大。
1972年秋天，Vance Faber是科罗拉多大学的新教授。当两位有影响力的数学家PaulErdős和LászlóLovász来访时，Faber决定举办一场茶话会。尤其是Erdős，他是一位古怪而充满活力的研究人员，在国际上享有盛誉，Faber的同事渴望与他见面。
1083: [SCOI2005]繁忙的都市 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 2925 Solved: 1927 Description 城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道 路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连 接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示
一（基本概念） 1.图的定义：图是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成，通常表示为：G(V,E)，其中，G表示一个图，V是图G中顶点的集合，E是图G中边的集合。 2.与线性表、树的比较： （1）线性表中我们把数据元素叫元素，树中将数据元素叫结点，在图中数据元素，我们则称之为顶点。 （2）线性表中可以没有数据元素，称为空表。树中可以没有结点，叫做空树。在图结构中，不允许没有顶点。 （3）线性表中，相邻的数据元素之间具有线性关系，树结构中，相邻两层的结点具有层次关系，而图中，任意两个顶点之间都可能有关系
在下图中 , 从某个顶点出发 , 将所有的顶点都走一遍, 并且每个顶点只能经过一次 ,
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