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Python中概率累计分布函数（CDF）分析

概率密度函数，描述可能性的变化情况，比如正态分布密度函数，给定一个值, 判断这个值在该正态分布中所在的位置后, 获得其他数据高于该值或低于该值的比例。...任何一个CDF，是一个不减函数，累积和为1。累计分段概率值就是所有比给定x小的数在数据集中所占的比例。任意特定点处的填充x的 CDF 等于 PDF 曲线下直至该点左侧阴影面积。...互补累积分布函数（CCDF）= 1-CDF。...PDF与CDF对比示意图 在 Python 中使用scipy.stats.norm.ppf()计算 CDF import numpy as np from scipy.stats import norm...') plt.show() ←PDF与CDF分布曲线对比→ Python中计算累积分布函数 利用某设备三种工况条件下监测时间序列数据，对比分析不同工况下设备运行性能差异。

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    漫画：最新科技 傅里叶在概论中的应用 之 劝退篇

    （看不懂没关系，拉到底部抽个奖还是可以的） ---- 随机变量之和的CDF [累积分布函数] 今天与大家分享一个很高效的精确求解无穷个随机变量之和的CDF（累积分布函数）的方法。 题意：设 ?...给定一个正数，希望求出 ? 。...对于不同的，我们可以单独计算其特征函数，他们的乘积即为的特征函数。...给定一个正数，希望求出 ? 。 解： 可以发现的上界是 ? 。的特征函数为 ? 。所以的特征函数为 ? ? 。代入上面公式1中，对每个固定的，我们估算 ?...关于此方法的收敛性分析：傅里叶系数以 ? 速度收敛，特征函数最坏情况下以常数速度收敛，但一般常用函数情况下以 ? 速度指数级收敛，一般使用几万个样本即可收敛至位小数，非常高效。

    90410

    python中Copula在多元联合分布建模可视化2实例合集|附数据代码

    它几乎包含了随机变量所有的相依信息，因此对于分析变量之间的相关关系非常有用，尤其是在传统的线性相关系数可能无法准确度量相关关系的情况下。...这些参数中的每一个都可以用给定的概率密度函数（PDF）来描述。如果想要生成一组新的参数值，就需要从这些分布（也称为边缘分布）中进行抽样。...这些样本是伪独立的（我们知道，如果你用计算机来抽取样本，就不会有真正的独立，但好在是合理的独立）。 #不相关的数据：一个β值（x）和一个对数正态（y）。 a= 0.45#2....然后，对于每一个点i, 如果 , 那么 , 其中c是从1的分数列表中统一选择的，否则, . #相关数据：一个对数正态（y）。...选择将一些参数拟合到一个scipy分布上，然后在一些样本上使用该函数的CDF方法，或者用一个经验CDF工作。这两种方法在笔记本中都有实现。

    11710

    python中Copula在多元联合分布建模可视化2实例合集|附数据代码

    它几乎包含了随机变量所有的相依信息，因此对于分析变量之间的相关关系非常有用，尤其是在传统的线性相关系数可能无法准确度量相关关系的情况下。...这些参数中的每一个都可以用给定的概率密度函数（PDF）来描述。如果想要生成一组新的参数值，就需要从这些分布（也称为边缘分布）中进行抽样。...这些样本是伪独立的（我们知道，如果你用计算机来抽取样本，就不会有真正的独立，但好在是合理的独立）。 #不相关的数据：一个β值（x）和一个对数正态（y）。 a= 0.45#2....然后，对于每一个点i, 如果 , 那么 , 其中c是从1的分数列表中统一选择的，否则, . #相关数据：一个对数正态（y）。...选择将一些参数拟合到一个scipy分布上，然后在一些样本上使用该函数的CDF方法，或者用一个经验CDF工作。这两种方法在笔记本中都有实现。

    8710

    VaR系列（五）：Copula模型估计组合VaR

    在各资产正态性假设的前提下，可以知道资产组合也服从正态分布，并且均值与协方差阵已在1,2中计算得到 在已知组合中各但资产权重w的情况下，根据下式计算组合VaR ?...蒙特卡洛方法的思路如下： 根据Garch族模型估计资产的波动率 根据DCC模型估计组合的相关系数 在1,2的基础上，在正态性假设前提下，得到组合的分布函数，对组合收益率进行模拟，在给定各资产权重w的情况下...回忆多元正态的情况下，为了生成多元正态随机数，实际上是先产生不相关的n组一元正态随机数向量，然后通过cholesky分解转换为符合给定相关系数矩阵的组合收益率模拟序列。...VaR估计思路 从之前的叙述中可以看出，通过copula函数得到的组合分布函数没有非常好的解析表达式，所以直接通过定义计算VaR的方法行不通，一般采取与蒙特卡洛方法相结合的方式，生成给定copula函数下的随机数...在得到符合给定copula分布的随机数u后，根据单个资产的分布F，可以得到单资产对应的随机数z ? 随后可以根据权重计算组合收益进而估计VaR。

    3.9K20

    CS229 课程笔记之十二：独立成分分析

    该问题可以用如下数学公式进行表达：给定 个独立信号源 ，我们观察到的数据为： 其中 是一个未知的方阵，称为「混合矩阵」；重复的观察可以得到一个数据集 。...如果将 的某一列乘以系数 ，则对应的原始数据分量会变为原来的 ，在仅给定 的情况下，我们同样无法发现这一点。...利用上一节的结论，我们有： 我们知道，给定一个实数随机变量 ，其「累积分布函数」（cdf）定义为： 密度函数与累积分布函数的关系为： 。...基于之前的讨论，我们不能选择高斯分布的 cdf 作为累积分布函数，这里将选择 「sigmoid」 函数（在没有先验知识的情况下这是一个被证明对大多数问题都适用的选择）： 此处默认了原始数据的均值为 0...注意：在计算似然函数时我们假设了各个训练样本（不是每个训练样本的分量）之间相互「独立」，然而对于语音信号等数据来说，该假设并不能成立。不过在数据量足够大时，算法仍然能取得不错的效果。

    60130

    【干货】计算机视觉实战系列04——用Python做图像处理

    对象重新定义图像数组的大小，其中，fromarray()方法进行反相操作,uint8:将其他数据类型转换为uint8 ▌图像均匀 图像均匀操作是减少图像噪声的一种简单方式，通常用于艺术特效，我们可以简单的从图像列表中计算出一幅平均图像...np from pylab import * import matplotlib.pyplot as plt import os def compute_average(imlist): """计算图像列表的平均像素...从图片本身的角度看，直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同，把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布。 那么如何进行图像均衡化呢？...我们用r和s分别表示原图像灰度级和经直方图均衡化之后的图像灰度级，为了方便我们讨论，我们首先要做的事便是对s和r的归一化处理，使得： 对于一幅给定的图像，归一化之后灰度级分布在范围内。...cdf = image_array2.cumsum() # 将累积函数转化到区间[0,255] cdf = (255.0 / cdf[-1]) * cdf # 原图像矩阵利用累积函数进行转化

    2.3K70

    【运筹学】对偶理论总结 ( 对称性质 | 弱对偶定理 | 最优性定理 | 强对偶性 | 互补松弛定理 ) ★★★

    : 已知原问题最优解求对偶问题最优解 3、方法一 : 单纯形法 4、方法二 : 使用互补松弛定理公式一求解 5、互补松弛定理示例分析 6、互补松弛定理示例2 7、互补松弛定理求最优解思路 六、原问题与对偶问题对应关系...: 目标函数系数是 C 约束方程系数是 A 约束方程常数是 b 3 ....构造单位阵 , 然后计算检验数 , 继续按照上述方法进行迭代 ; 该方法比较麻烦 ; 4、方法二 : 使用互补松弛定理公式一求解 方法二 : 利用 互补松弛定理 计算 ; 写出原问题的对偶问题 : \begin...给定线性规划 , 给定一个问题的最优解 , 求另一个问题的最优解 ; 互补松弛定理 : " \rm X^0 和 \rm Y^0 分别是 原问题 \rm P 问题 和 对偶问题 \rm D..., 求出 给定的最优解 对应的对偶问题线性规划 松弛变量的值 ; 将 松弛变量 代入到 约束方程等式 中 , 求解出的值就是线性规划问题的最优解 ; 还有一种方式 , 就是根据给定的最优解 , 求出

    2.5K00

    信用风险建模 in Python 系列 2 - 独立模型上

    有随机性就能求出其期望、方差、协方差和相关系数等统计指标。...风险价值 (value-at-risk, VaR) 是组合在持有期间内在给定置信区间内（或给定概率水平下）由于市场变动所导致的最大损失值。比如在一年内有 1% 的可能性损失一百万。...计算出 VaRq 后，再计算 ESq 也非常简单。 计算 ES 不需要像计算 VaR 那样分情况，因为不管什么情况，L[Mq] 总是第一个大于 VaR 的损失值。...我模拟好违约率和敞口存成两个 numpy 格式文件 expFile 和 dpFile，加载存储成变量 p 和 c，此外 N 为借贷人数，等于 100 M 为模拟次数，设为 1000000 q 为百分数的列表...）为 由于 ，因此可以得到 2.2 代码 编写一个函数，计算二项分布的 PMF, CDF, VaR, ES 以及组合违约总个数 DN，代码也不难， PMF 和 CDF 直接用 scipy.stats 里面的函数

    1.4K20

    深度好文 ｜ 探索 Scipy 与统计分析基础

    一般以大写"CDF"（Cumulative Distribution Function）标记。...概率密度函数 概率密度函数(Probability Density Function , PDF)是一个连续的随机变量，具有在样本空间中给定样本的值，可以解释为提供了随机变量值与该样本值相等的相对可能性...p=1.000 皮尔逊相关系数 皮尔逊相关系数（Pearson’s Correlation Coefficient）也称为积差相关（或积矩相关）是英国统计学家皮尔逊于20世纪提出的一种计算直线相关的方法...斯皮尔曼等级相关系数是反映两组变量之间联系的密切程度，它和相关系数r一样，取值区间[-1,+1]，所不同的是它是建立在等级的基础上计算的。...一个肯德尔检验是一个无参数假设检验，它使用计算而得的相关系数去检验两个随机变量的统计依赖性。

    3K30

    盘一盘 Python 系列 - SciPy 进阶

    收益率曲线插值：给定标准年限 t 和利率 r，如下图所示，对于非标准年限 ti 内插或者外插出 ri。...给定一组 (xi, yi)，其中 i = 1, 2, ..., n，而且 xi 是有序的，称为「标准点」。插值就是对于任何新点 xnew，计算出对应的 ynew。...这样给定任意连续 x 值，带入函数就能计算出任意连续 y 值。 在 SciPy 中有个专门的函数 scipy.interpolate 是用来插值的，首先引进它并记为 spi。...13 个元素，而上面数组大小是 (12, 2)，12 表示 12 段，2 表示每段线性函数由 2 个系数确定。...(omega*d1) - K*norm.cdf(omega*d2)) return np.sum(V) 3.2 数据读取 接下来使用真实市场数据来计算利率上限，首先读取折现曲线和 cap 波动率平面

    2.1K11

    【生物信息学】基因富集分析enrichment

    循环计算了在不同基因数下的概率质量函数值，并将结果存储在pmf_deg列表中。最后，计算了在基因数为30到300之间的概率之和，即富集分析的p值。 4....p_value 值计算公式为P(X＞x-1)或者 1- P（X≤x） # sf(k, M, n, N) = 1-cdf # cdf ，hypergeom.cdf表示：总共有...DAVID的功能注释模块可以帮助研究人员对基因或蛋白质列表进行功能注释和富集分析。...这些列表可以是通过实验获得的差异表达基因、蛋白质质谱数据或其他高通量数据分析得到的结果。 功能注释：DAVID将根据输入的基因或蛋白质列表，使用不同的数据库和算法进行功能注释。...富集分析：DAVID还会对输入的基因或蛋白质列表进行富集分析，以确定在给定的功能注释数据库中是否存在显著富集的功能条目。这有助于确定与特定生物学过程、分子功能或细胞组分相关的功能集合。

    15010

    JAX 中文文档（十四）

    | cdf(k, mu[, loc]) | 泊松分布累积分布函数。...jax.flatten_util 模块 原文：jax.readthedocs.io/en/latest/jax.flatten_util.html 函数列表 - ravel_pytree(pytree...此输出的对象是一些简单的数据结构，可以轻松打印或序列化（例如，带有数值叶的嵌套字典、列表和元组）。然而，它的结构可以是任意的：在 JAX 和 jaxlib 的不同版本甚至调用之间可能不一致。...此输出的对象是一些简单的数据结构，可以轻松打印或序列化（例如，带有数值叶的嵌套字典、列表和元组）。然而，它的结构可以是任意的：在 JAX 和 jaxlib 的不同版本甚至调用之间可能不一致。...由此输出的对象是一些简单的数据结构，可以轻松打印或序列化（例如嵌套的字典、列表和具有数字叶子的元组）。

    21810

    用COPULA模型进行蒙特卡洛(MONTE CARLO)模拟和拟合股票收益数据分析|附代码数据

    但是简单的多元分布的列表并不长，它们仅适用于边缘都在同一族（甚至完全相同的分布）中的情况。在许多情况下，这可能是一个真正的限制。...那是因为线性相关系数表示 rv 之间的 _线性_相关性，并且当对这些 rv 应用非线性变换时，不会保留线性相关性。...然而，与线性相关系数不同，它们仅根据等级来衡量关联。因此，在任何单调变换下都保留了等级相关性。特别是，刚刚描述的变换方法保留了等级相关性。...我们只需要一种方法来计算逆 CDF。 这些数据集的经验逆 CDF 只是一个阶梯函数，步长为 1/nobs、2/nobs、... 1。步长只是排序后的数据。...这等效于使用经验逆 CDF 的平滑版本。

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