用于社会地理区域的区域化，将区域划分为相邻区域。 强连通分量(strongly connected components) ? 如果图中的每个顶点都能从其他每个顶点到达，那么这个图就是强连通的。...算法 Kosaraju的算法、Tarjan的强连通分量算法 应用 用于计算Dulmage-Mendelsohn分解，它是完全二分图的一种分类。...图着色在保证一定条件下给图的元素分配颜色。顶点着色是最常用的图形着色技术。在顶点着色中，我们尝试用k种颜色给图的顶点着色，任何两个相邻的顶点都不应该有相同的颜色。...用于在相邻国家或州的地理地图上涂上不同颜色。 最大流(Maximum Flow) ? 我们可以将一个图建模为一个以边权值作为流量容量的流网络。...在最大流量问题中，我们必须找到一个能获得最大可能流量的流动路径。 图10显示了一个确定网络的最大流量和最终流量值的动画示例。
在一个不完全连通的无向图中，connected component指极大的连通子图，这可以有多个。 ---- 当去掉某个顶点的时候，可能会使图的连通分量多起来。...将B=A+A^2+A^3+……+A^n称G的可达性矩阵。有向图中，如果B里元素全不=0则为强连通；将A赋值为Ａ∨ＡT，如果此时的B全不=0则为弱连通。...然后将这些着色方法数乘起来=Pg(x)（g为下标），Pg(x)即为着色多项式的记号。 得到图的着色多项式之后，Pg(x)的x代入式子中的含义就是可以用最多x种颜色对当前图着色的方法数。...对于有多个连通分量的图，这个图的着色多项式就是各连通分量的着色多项式的乘积。...课程中仅涉及ford算法。 这里的最大流指的是在当前各个路径的限制下让source，源头流出最多的水。我们得到一个待计算的图，每条边上会有相应的最大容许流量（称capacity）和当前流量。
应用案例：社交网络的影响力分析社交网络中的节点影响力是一个重要的指标，它可以帮助我们识别在网络中具有最大影响力的节点。我们可以使用PageRank算法来评估节点的影响力。...连通分量分析连通分量是指网络中由相互连接的节点组成的子图。它可以帮助我们理解网络的整体结构以及是否存在孤立的子群体。...# 计算网络中的连通分量connected_components = list(nx.connected_components(G))print("网络中的连通分量:", connected_components...深入研究：图论算法的扩展应用除了以上介绍的基础算法外，图论还涉及许多其他重要的算法和概念，如最大流与最小割问题、图的匹配问题、图的着色问题等。...常用图论算法：包括最短路径算法、中心性分析、PageRank算法、连通分量分析和社区发现算法。这些算法帮助我们理解和分析网络中的关键节点、结构特征和社区组织。
题目 给出一个二维整数网格 grid，网格中的每个值表示该位置处的网格块的颜色。 只有当两个网格块的颜色相同，而且在四个方向中任意一个方向上相邻时，它们属于同一连通分量。...连通分量的边界是指连通分量中的所有与不在分量中的正方形相邻（四个方向上）的所有正方形，或者在网格的边界上（第一行/列或最后一行/列）的所有正方形。...给出位于 (r0, c0) 的网格块和颜色 color，使用指定颜色 color 为所给网格块的连通分量的边界进行着色，并返回最终的网格 grid 。...length 1 <= color <= 1000 来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/coloring-a-border 著作权归领扣网络所有...解题 简单的BFS/DFS即可 判断条件：周围点出界，或 周围的点颜色不同，就把当前点标记为边界 2.1 BFS class Solution { public: vector<vector<int
弱联通分量算法介绍弱联通分量图算法（Weakly Connected Components Algorithm）是一种用于找到图中所有弱联通分量的算法。...弱联通分量是指在有向图中，如果忽略所有边的方向，相互之间是连通的节点集合。...在遍历过程中，如果当前节点的邻居节点已经被访问过，那么将其加入当前联通分量中，并继续遍历邻居节点。通过这种方式，算法能够找到图中所有弱联通分量，并将每个分量的节点集合进行标记或存储起来。...最终，算法返回所有弱联通分量的集合。弱联通分量图算法可以应用于许多实际问题，例如社交网络分析中的用户群体划分、网页链接分析中的网页群组划分等。...在此后的每轮迭代里，每个收到邻居节点消息的节点会取出消息里的最小值，作为该节点的新值，然后再将该最小值传递给其他邻居节点。到最后，所有联通分量的节点的值都会被染色成这个联通网络里的节点最小值。
网格中的每个值表示该位置处的网格块的颜色。 当两个网格块的颜色相同，而且在四个方向中任意一个方向上相邻时，它们属于同一 连通分量 。...连通分量的边界 是指连通分量中的所有与不在分量中的网格块相邻（四个方向上）的所有网格块，或者在网格的边界上（第一行/列或最后一行/列）的所有网格块。...请你使用指定颜色 color 为所有包含网格块 grid[row][col] 的 连通分量的边界 进行着色，并返回最终的网格 grid 。...进行出发，如果遍历到 连通分量的边界 格子，则使用 进行上色。...也就是说，我们从 进行出发，遍历 所在的「连通分量」，如果遍历到的「连通分量」格子不满足上述条件（边界格子），则进行上色。
两个网格块属于同一连通分量需要满足下述全部条件： 两个网格块颜色相同 在上、下、左、右任意一个方向上相邻 连通分量的边界是指连通分量中满足下述条件之一的所有网格块： 在上、下、左、右四个方向上与不属于同一连通分量的网格块相邻...在网格的边界上（第一行/列或最后一行/列） 请你使用指定颜色color 为所有包含网格块grid[row][col]的连通分量的边界进行着色，并返回最终的网格grid 。...(row,col) 的所在的连通分量，额外要做的是搜索的时候需要判断当前的点是否属于边界。...如果属于边界，需要把该点加入到一个用来存所有边界点的数组中。当搜索完毕后，再将所有边界点的进行着色。...用递归来实现深度优先搜索遍历连通分量，用一个大小和grid 相同的矩阵visited 来记录当前节点是否被访问过，并把边界点存入数组borders 中 python class Solution:
图的平均聚类系数为 。 最大连通分量（Largest Connected Components） 集合内任意两点间存在一条路径的最大集合。...如何寻找图的最大联通分量？...，则结束；3）列表内节点最多的子集，为该图的最大连通分量。...image.png Connectivity ER随机图的最大连通分量，随着平均度数的变化，如下图所示。...此时网络具有很高的聚类系数，类似于每个人有100个朋友。 此时需要再对网络进行随机的剪切和重组。 2）Rewire：随机给两个距离较远的节点添加或删除边。
强连通图：有向图G中，对于任意的两个点之间x,y，都存在x到y的路径，为强连通图； 弱连通图：将有向图的所有的有向边替换为无向边，所得到的图称为原图的基图。...如果一个有向图的基图是连通图，则有向图是若连通图； 单向连通：G=V,E;是有向图，对于任意u,v属于V，从u到达v或者v可达u,则称G为单向连通图； 连通分量：无向图的一个极大连通图子图称为G的一个连通分量...；连通图只有一个连通分量； 极大连通子图：（无向图） 连通图只有一个极大连通子图，就是它本身； 非连通图有多个极大连通子图（非连通图的极大连通子图叫做连通分量，每个分量都是一个连通图）； 极大连通子图中...，加入任何一个不在图点集中的点都会导致它不再连通； 下图为非连通图，图中有两个极大连通子图（连通分量）： ?...加入到Vnew之中； 重复上述步骤，直到Vnew包含所有的点； 证明：假设权值最小的边不在最小生成树中，此时将权值最小的边加入生成树中，必然会构成一个回路，去掉回路中权值最大的边，构成一个新的最小生成树
，感兴趣不妨阅读下算法导论原书] 图的连通分量是图的一个最大子图，在这个子图中任何两个节点之间都是相互可达的(忽略边的方向)。...经过上面的一番思考，我们就知道了如何找连通分量：从一个顶点开始，沿着它的边找到其他的节点(或者说站在这个节点上看，看能够发现哪些节点)，然后就是不断地向已有的连通分量中添加节点，使得连通分量内部依然满足连通性质...在具体实现这个算法时，我们要记录“边缘节点”，也就是那些和已得到的连通分量中的节点相连的节点，它们就像是一个个待办事项(to-do list)一样，而前面加入的节点就是标记为已完成的(checked off...，算法导论在介绍DFS的时候还给节点进行着色，在节点被发现之前是白色的，在发现之后先是灰色的，在结束访问之后才是黑色的，详细的流程可以参考上面给出的算法导论中的那幅DFS示例图。...最后我们看下强连通分量，前面的分量是不考虑边的方向的，如果我们考虑边的方向，而且得到的最大子图中，任何两个节点都能够沿着边可达，那么这就是一个强连通分量。
通过寻找两端点不连通的最短的边，使得两个端点所处的不连通的两个节点能够连通，合并成一个更大的节点，不断重复直到所有节点都连通为止。 第一步：给所有边按照从小到大的顺序排列。...第二步：从小到大依次考查每条边(u,v) u和v在同一个连通分量中，那么加入(u,v)后会形成环，因此不能选择。 如果u和v在不同的连通分量，那么加入(u,v)一定是最优的。...，需要查询任意两个点是否在同一个连通分量中，还需要合并两个连通分量。...复习并查集： 把每个连通分量看作一个集合，该集合包含了连通分量中的所有点。在途中，每个点恰好属于同一个连通分量，对应到集合表示中，每个元素恰好属于一个集合。...ans:0;//返回最小生成树的最大权值；不存在则返回0 } 题目练习 P3366 【模板】最小生成树 P1546 [USACO3.1] 最短网络 Agri-Net P2820 局域网 P2330
特别需要注意的是在转移的过程中，为了避免出现多个连通块，除了最后一行，任何时候一个连通分量内至少有一个格子有下插头．...编码最简单的方法就是表示成一个n+1位的p进制数，p可以取能够达到的最大的连通块标号加1[1]，对本题来说，最多出现 ?...情况3 保持原来的连通分量，W(p)，W(q)中恰好一个为0，p'，q'中也恰好一个为0．那么无论p'，q'中哪个插头存在，都相当于是p, q中那个存在的插头的延续，括号性质一样，因此W(p')← W...分析以上几个问题，不难发现它们有一个共同点：给无向图中的点找一个序，在这个序中有边相连的两个点的距离不超过p(p很小)，这样我们就可以以当前决策完序中前i个，最后p个点的连通性为状态作动态规划．棋盘模型的问题中序即为从上到下...中 Ones[fired]的最大值，其中Ones[x]表示二进制数x的1的个数．
有序三元组中的最大值 I（Easy） 标签：模拟、前后缀分解、线性遍历 T2. 有序三元组中的最大值 II（Medium） 标签：模拟、前后缀分解、线性遍历 T3....leetcode.cn/problems/count-visited-nodes-in-a-directed-graph/description/ 问题分析 初步分析： 对于 n 个点 n 条边的有向弱连通图...图片不记得出处了~ 思考实现： 只有一个连通分量的情况： 那么问题就相对简单，我们用拓扑排序剪去树链，并记录链上节点的深度（到环上的距离），最后剩下的部分就是基环； 有多个连通分量的情况： 我们需要枚举每个连通分量的基环...，再将基环的长度累加到该连通分量的每个节点。...枚举未访问的基环节点走 DFS，就可以找到该连通分量的基环。
更准确地说，请给出如何修改深度优先搜索来让其给每个结点赋予一个介于1和k之间的整数值v.cc，这里k是G的连通分量数，使得u.cc=v.cc当且仅当结点u和结点v处于同一个连通分量中。...这个编号可以用来判断两个节点是否在同一个连通分量中。 天工： 为了使用深度优先搜索（DFS）来确定无向图的连通分量，并给每个节点分配一个整数值v.cc，我们可以在DFS算法中加入额外的逻辑。...连通分量定义： • 在无向图中，如果两个顶点之间存在至少一条路径，则称这两个顶点是连通的。 • 一个连通分量是图中的一个最大子图，其中任意两个顶点都是连通的。...连通分量的定义：无向图G的连通分量是指G的一个最大子图，使得子图中的任意两个顶点都有路径相连。 2....• 在DFS的递归函数中，每当开始一个新的连通分量的搜索时，增加componentID的值，并将其赋给当前访问的节点以及通过DFS访问的所有节点。
度分布是图结构的一个重要特征，它可以帮助我们了解网络中节点的连接模式。...Fiedler值的大小可以表示图的连通性：Fiedler值越小，图的连通性越弱。 对应的Fiedler向量可以用来识别图中的社区或集群。...图2特征值有两个接近于零的值，这与图中的两个连通分量相对应。特征值为0的数量恰好等于图的连通分量的数量。...总结：图1的连通性更强，因为其特征值中仅有一个为0；图2包含两个连通分量，因为其特征值中包含两个0。图2中3、4、5、6、7节点组成的连通分量的连通性要高于图1整体的连通性。...因为图2中3、4、5、6、7节点组成的连通分量的 Fiedler 值为1.58，大于图1整体的连通分量1.13。
的代表0 0的代表2 4....以图判树（全部连通+边数=V-1） LeetCode 305. 岛屿数量 II（并查集） LeetCode 323. 无向图中连通分量的数目（并查集） LeetCode 684....可能的二分法（着色DFS/BFS/拓展并查集） LeetCode 947. 移除最多的同行或同列石头（并查集） LeetCode 990....彼此熟识的最早时间（排序+并查集） LeetCode 1202. 交换字符串中的元素（并查集） LeetCode 1319....连通网络的操作次数（BFS/DFS/并查集） 程序员面试金典 - 面试题 17.07. 婴儿名字（并查集） 5. 参考 并查集 百度百科
预计较高的ICA维数将改善网络连通性估计，因为网络的空间识别更加精确，而且每个网络包含更多的边。因此，我们的主要分析使用变异性分量模型来检验300维ICA的遗传力。...最近的研究表明，静息态网络特征存在的频率比之前认为的更高，因此，由于HCP多频带采集的时间分辨率更高，目前的研究将最小频率提高到0.2 Hz，并将最大频率设置为0.67 Hz。...我们之前的空间方法将300个成分中的65个划分为信号，而新的时间方法将87个网络划分为信号。...因此，使用300分量高模型阶独立分量分析(ICA)来区分每个独立分量所具有的子网络。然后使用粗功能标记将这些成分分组成更大规模的网络。...为了确定这一趋势在21对网络中是否显著，对于300维ICA的优先遗传力结果，我们进行了双尾测试，配对t检验，检验21对网络中动态变异性的遗传力与动态均值或静态连通性的遗传力是否不同。
id=1236 题意是有n个学校，每个学校之间都一个单向的网络，现在要给这些学校传送软件，一个学校得到这个软件可以传送给另一个学校，第一个问题是至少要分配给多少个学校才能使得所有学校都能得到软件...这道题的思路就是我们想一下给入度为0的学校发软件，那么所有的学校就都会得到软件，所以第一问就是求入度为0的点有多少个，第二问的话，我们可以再考虑一下出度，如果我们将一个入度为0的点和一个出度为0的点连起来...，那么就会得到一个环，那么给任意一个学校发软件，其他的学校也都能收到了，所以第二问要求的是入度为0和出度为0的点的最大值(不是很难，理解不了的话仔细想一下...)。...然后我们要解决的就是如何去找入度和出度，因为图中是存在环的，如果我们直接去计算入度和出度肯定是不行的，那么这里就需要用强连通，因为我们可以知道一个强连通分量里要分得一个软件，那么我们就对每一个强连通分量进行缩点...最后要注意只有一个强连通分量时的结果。
我们看到在万物互连的复杂网络世界，现实中许多问题也可以抽象成图来表达，而金融支付、安全风控、推荐广告、知识图谱等业务积累了大量的图数据，亟需借助传统图挖掘、图表示学习和图神经网络等图分析技术，从海量关系结构的数据中挖掘丰富的信息...因此，在3.1.0版本中，Angel加强了自身的图计算能力。...2.提供了一系列开箱即用的图算法，包括传统图挖掘、图表示学习以及图神经网络算法，这些算法可以通过简单的配置调用直接应用到生产环境中。...算法列表如下： 算法名称 算法类型 说明 PageRank 节点重要性计算 经典的传统图算法 Hindex 节点重要性计算 混合量化指标，参考H指数 Kcore 节点特征 提取网络中关键子结构 Louvain...三角计数 计算每个顶点所在的三角结构个数 LPA 标签传播 一种社区发现或传播算法 ConnectedComponents 弱连通分量 挖掘图的弱连通分量 LINE 表示学习 可利用1阶,2阶邻居信息进行表示学习
我们知道微分运算是求信号的变化率，具有加强高频分量的作用。在空域运算中来说，对图像的锐化就是计算微分。由于数字图像的离散信号，微分运算就变成计算差分或梯度。...为得到精确的结果，后者引起的弱边缘点应该去掉。通常认为真实边缘引起的弱边缘点和强边缘点是连通的，而又噪声引起的弱边缘点则不会。...所谓的滞后边界跟踪算法检查一个弱边缘点的8连通领域像素，只要有强边缘点存在，那么这个弱边缘点被认为是真是边缘保留下来。...这个算法搜索所有连通的弱边缘，如果一条连通的弱边缘的任何一个点和强边缘点连通，则保留这条弱边缘，否则抑制这条弱边缘。搜索时可以用广度优先或者深度优先算法，我在这里实现了应该是最容易的深度优先算法。...如果这个点是弱边界点并且没有被标记，把它标记，并把它作为第一个元素放入栈s中，同时把它放入记录连通曲线的队列q，进入3。如果这个点不是弱边界或者已经被标记过，到图像的下一个点，重复2。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
腾讯会议
云直播
对象存储
