简单线性回归图（青色散点为实际值，红线为预测值） statsmodels.api、statsmodels.formula.api 和 scikit-learn 的 Python 中的 SLR 今天云朵君将和大家一起学习回归算法的基础知识...什么是回归算法 回归是一种用于预测连续特征的"监督机器学习"算法。 线性回归是最简单的回归算法，它试图通过将线性方程/最佳拟合线拟合到观察数据，来模拟因变量与一个或多个自变量之间的关系。...普通最小二乘法(OLS)和梯度下降是两种常见的算法，用于为最小平方误差总和找到正确的系数。 如何实现回归算法 目标：建立一个简单的线性回归模型，使用多年的经验来预测加薪。...拟合一个系数为 的线性模型，以最小化数据集中观察到的目标与线性近似预测的目标之间的残差平方和。...今天和云朵君一起学习了简单线性回归 (SLR) 的基础知识，使用不同的 Python 库构建线性模型，并从 OLS statsmodels 的model summary表中得出重要推论。
线性回归的一般公式为： ŷ = β0 + β1 * x1 + β2 * x2 + ... + β(p-n) x(p-n) + Ε 关于公式的详细解释，查看百度百科-线性回归模型 为模型选取特征数据 ...线性回归技术要求的关键假设是，因变量和每个自变量之间有一个线性关系。...针对我们的数据，就是温度和其他变量，然后计算Pearson相关系数。Pearson相关系数（r）是输出范围为-1到1的值的等长阵列之间的线性相关量的量度。范围从0到1的相关值表示越来越强的正相关性。...使用逐步回归建立一个健壮的模型 一个强大的线性回归模型必须选取有意义的、重要的统计指标的指标作为预测指标。 为了选择统计上显着的特征，我将使用Python statsmodels库。...把预测数据填入模型 评估βj系数的p值和p值最大的p值，如果p值>Α进行到第4步，如果不是，则得到最终模型 删除步骤3中确定的预测变量 再次安装模型，但这次没有删除变量，然后循环回到第3步 下面我们使用
] df.corr() 将数据统计信息打印出来 df.describe() 3.数据分析与可视化 继续数据分析与可视化 构建线性回归预测模型 from sklearn.linear_model import...sns.regplot(df.排名,df.热度) 4…根据排名与热度数据之间的关系，分析两个变量拟合一元二次曲线，建立变量之间的回归方程 # 用最小二乘法得出一元二次拟合方程 import numpy...==True] df.corr() # 将数据统计信息打印出来 df.describe() #进行数据分析与可视化 X = df.drop("热度", axis = 1) predict_model...') plt.grid() plt.show() 四、结论 1.通过对热搜主题的数据分析与可视化的回归曲线可以看出 热度和排名是成正相关的，数据的可视化与图表可以清晰明了的将数据的关系体现出来，让我们直观的了解热度和排名的变化...解析和提取相关信息方面是非常厉害的，BeautifulSoup库的学习对以后的爬虫设计上很有帮助
在这个特殊的例子中，我不愿意删除它，因为它的值在2.54和3.94之间，因此方差很低： df['bore'].describe() 多重共线性 当任何两个特征之间存在相关性时，就会出现多重共线性。...p 值 之间没有关联的原假设，即两个特征之间存在统计上显着的关系。 由于这两个特征之间存在关联，我们可以选择删除其中一个。...值 在回归中，p 值告诉我们预测变量和目标之间的关系是否具有统计显著性。...statsmodels 库提供了带有特征系数和相关 p 值的回归输出的函数。...在拟合模型之前应用了一些技术，例如删除具有缺失值的列、不相关的列、具有多重共线性的列以及使用 PCA 进行降维，而在基本模型实现之后应用其他技术，例如特征系数、p 值、 VIF 等。
在这个特殊的例子中，我不愿意删除它，因为它的值在2.54和3.94之间，因此方差很低: df['bore'].describe() 多重共线性 当任何两个特征之间存在相关性时，就会出现多重共线性。...p 值 之间没有关联的原假设，即两个特征之间存在统计上显着的关系。 由于这两个特征之间存在关联，我们可以选择删除其中一个。...值 在回归中，p 值告诉我们预测变量和目标之间的关系是否具有统计显著性。...statsmodels 库提供了带有特征系数和相关 p 值的回归输出的函数。...在拟合模型之前应用了一些技术，例如删除具有缺失值的列、不相关的列、具有多重共线性的列以及使用 PCA 进行降维，而在基本模型实现之后应用其他技术，例如特征系数、p 值、 VIF 等。
在这个特殊的例子中，我不愿意删除它，因为它的值在2.54和3.94之间，因此方差很低： df['bore'].describe() 5.多重共线性 当任何两个特征之间存在相关性时，就会出现多重共线性...p 值 之间没有关联的原假设，即两个特征之间存在统计上显着的关系。 由于这两个特征之间存在关联，我们可以选择删除其中一个。...值 在回归中，p 值告诉我们预测变量和目标之间的关系是否具有统计显著性。...statsmodels 库提供了带有特征系数和相关 p 值的回归输出的函数。...在拟合模型之前应用了一些技术，例如删除具有缺失值的列、不相关的列、具有多重共线性的列以及使用 PCA 进行降维，而在基本模型实现之后应用其他技术，例如特征系数、p 值、 VIF 等。
Statsmodels 是一个 Python 模块，它提供各种统计模型和函数来探索、分析和可视化数据。它是一个构建在 NumPy、SciPy 和 Pandas 库之上的开源库。...假设我们要测试线性回归模型中“X”变量的系数是否具有统计显着性。...).fit() print(model.summary()) summary() 函数将返回一个表格，其中包含线性回归模型的系数、标准误差、t 值和 p 值。...使用 Statsmodel 进行简单线性回归 上面是statsmodel 库的基础知识，让我们更深入地研究线性回归模型。线性回归是一种对因变量与一个或多个自变量之间的关系进行建模的统计方法。...我们将介绍使用 statsmodel 的简单线性回归。 上面的代码是对“X”和“Y”变量之间的关系进行建模。
rugplot() 将数组中的数据点绘制为轴上的数据 Regression plots 回归图 lmplot() 回归模型图 regplot() 线性回归图 residplot() 线性回归残差图 Matrix...pal = dict(male="#6495ED", female="#F08080") # 生存概率如何随年龄和性别变化 # y_jitter回归噪声,logistic逻辑回归模型 g = sns.lmplot...relplot 这是一个图形级别的函数，它用散点图和线图两种常用的手段来表现统计关系。...boxplot 箱形图（Box-plot）又称为盒须图、盒式图或箱线图，是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。它能显示出一组数据的最大值、最小值、中位数及上下四分位数。...pointplot 点图代表散点图位置的数值变量的中心趋势估计，并使用误差线提供关于该估计的不确定性的一些指示。点图可能比条形图更有用于聚焦一个或多个分类变量的不同级别之间的比较。
如何训练线性回归模型？ 3.1 最小二乘法 线性回归的训练过程实际上就是在找最合适的 β₀ 和 β₁。我们希望通过最小化一个叫做“损失函数”的东西来做到这一点。...最常见的损失函数是均方误差 (MSE)，也就是每个预测值与真实值之间差距的平方和，再取平均。...我们的目标是通过调整 β₀ 和 β₁ 的值，使得损失函数的值最小。...线性回归的核心是找到合适的 β₀ 和 β₁，让预测值尽量接近真实值。 训练模型的过程中，我们通过最小二乘法来最小化损失函数。...使用 Python 和 sklearn 库，我们可以快速实现线性回归并进行预测。 线性回归是一种基于输入特征和目标变量之间线性关系的回归模型。 数据的准备和清洗是模型训练的第一步。
pandas pandas提供了快速便捷处理结构化数据的大量数据结构和函数。...scipy.stats：标准连续和离散概率分布（如密度函数、采样器、连续分布函数等）、各种统计检验方法，以及更好的描述统计法。...statsmodels 一个统计分析包，包含经典统计学和经济计量学的算法。 回归模型：线性回归，广义线性模型，健壮线性模型，线性混合效应模型等等。 方差分析（ANOVA）。...时间序列分析：AR，ARMA，ARIMA，VAR和其它模型。 非参数方法： 核密度估计，核回归。 统计模型结果可视化。...statsmodels更关注与统计推断，提供不确定估计和参数p-值。相反的，scikit-learn注重预测。
电子游戏销售之回归模型与数据可视化 0、写在前面 该篇文章的任务包括以下3个方面 检测与处理缺失值 建立回归模型 数据可视化 实验环境 Python版本：Python3.9 Numpy版本：Python1.22.3...Developer - 游戏开发者 Rating - 评级 前置准备 提前将csv数据导入到MySQL中，以便数据预处理 1、回归模型 该实验建立的是线性回归模型 1.1 模型建立准备 NA_Sales...,'预测值']) 可以看到，真实值和预测值除个别外，其他的基本上比较接近 回归模型评价 根据平均绝对误差、均方误差、中值绝对误差、可解释方差值、R²值等评价指标来评估建立的线性回归模型是否合适。...)) print('video_games数据线性回归模型1的R²值', r2_score(video_games_target_test1,video_games_target_test_pred1)...Note:评价构建的线性回归模型还可以使用梯度提升的方法 2、数据可视化 可视化代码在参考链接里面有 不同类型游戏的数量直方图 highest_number_of_sales = df.groupby(
自定义函数：学会定义函数，传递参数和返回值。...Pandas进行数据清洗和处理操作，如缺失值处理、数据筛选和排序。...： 线性回归：用于预测连续型变量，假设因变量与自变量之间存在线性关系。...比较多项式回归模型与线性回归模型的性能，选择最佳模型。...第二阶段：数学建模基础 数学建模入门：了解数学建模的基本概念和步骤，学习经典数学模型如优化问题（线性规划、整数规划）、回归分析（线性回归、多项式回归）和时间序列分析（ARIMA模型）。
代码文件：批量统计一个工作簿中所有工作表的最大值和最小值.py- 数据文件：产品销售统计表.xlsx import xlwings as xw import pandas as pd app=xw.App...- 从上表可以看到，年销售额与年广告费投入额、成本费用之间的皮尔逊相关系数均接近1，而与管理费用之间的皮尔逊相关系数接近0，说明年销售额与年广告费投入额、成本费用之间均存在较强的线性正相关性，而与管理费用之间基本不存在线性相关性...()是pandas模块中DataFrame对象自带的一个函数，用于计算列与列之间的相关系数。...- 第10～14行代码中的describe()是pandas模块中DataFrame对象的函数，用于总结数据集分布的集中趋势，生成描述性统计数据。该函数的语法格式和常用参数含义如下。...知识延伸 第8行代码中的cut()是pandas模块中的函数，用于对数据进行离散化处理，也就是将数据从最大值到最小值进行等距划分。该函数的语法格式和常用参数含义如下。
，容易造成这个模型的失真，谨慎操作，岭回归和逐步回归后面我们还会介绍到的； 1.一元线性回归分析 ###问题的背景：我们想要探讨的就是这个广告的曝光量exposure和新增用户new_user的关系，是不是增加曝光量就会新增用户...linear就是线性的意思，这个regression就是回归的意思； 使用fit函数对于我们的数据集进行训练，这个参数就是我们的自变量和因变量； coef_这个属性是获得对应的系数，就是我们常说的k值，...赋值给lr lr = LinearRegression() # 使用自变量x和因变量y，训练线性回归模型lr lr.fit(x,y) # 使用coef_[0][0],获取系数b的值 b = lr.coef..._[0][0] # 使用intercept_[0],获取截距a的值 a = lr.intercept_[0] # 格式化输出，f"该线性回归模型为：Y={a}+{b}*X" print(f"该线性回归模型为...：Y={a}+{b}*X") 1.4模型的检验 ###对于模型的检验：使用的是这个判定系数，直接调用score函数，这个数值的范围是在0-1之间，越接近于1说明这个模型的准确性越高； import pandas
Pandas强大、灵活的数据分析和探索工具 StatsModels 统计建模和计量经济学，包括描述统计、统计模型估计和推断 Scikit-Learn支持回归、分类、聚类等的强大机器学习库 Keras深度学习库...将缺失属性用常量替代 最近邻插补法 在记录中找到与缺失样本最接近的样本的该属性值进行插补 回归方法 根据已有数据和与其有关的其他变量数据建立拟合模型来预测 插值法 建立合适的插值函数f(x)，未知值计算得到...线性、非线性、Logistic、岭回归、主成分回归等 决策树 自顶向下分类 人工神经网络 用神经网络表示输入与输出之间的关系 贝叶斯网络 又称信度网络，是不确定知识表达和推理领域最有效的理论模型之一 支持向量机...回归方法 根据已有数据和与其有关的其他变量数据建立拟合模型来预测 插值法 建立合适的插值函数f(x)，未知值计算得到。...Pandas notnull 判断是否非空 Pandas PCA 主成分分析 Scikit-Learn random 生成随机矩阵 Numpy 主要回归模型分类 线性回归 因/自变量是线性关系 对一个或多个自
图3:“年龄”和“票价”的联合图 我们可以看到，年龄和票价之间并没有合适的线性关系。 kind = ' hex '提供了六边形图，kind = ' reg '提供了图形上的回归线。...图7:是否幸存和' P-class '的计数图。 c.箱型图 这是一个总结图。它给出了一个连续变量的最大值、最小值、平均值、第一个四分位数和第三个四分位数的信息。同时，它让我们掌握了离群值的信息。...图10:“年龄”与“p-class”之间的条形图 我们可以看到，1班和2班没有10岁左右的儿童，60岁以上的儿童多集中在1班。 通常，这种图被用来填补缺失值。...a.热力图 在给定的原始数据集“df”中，我们有七个数值变量。那么，让我们在这七个变量之间生成一个相关矩阵。 df.corr() ? 图12:关联矩阵 虽然只有49个值，但要读取每个值似乎非常困难。...之后，我们可以使用不同的图和常见的变量来进行特殊的变化。 回归图 这是一个更高级的统计图，它提供了散点图以及对数据的线性拟合。
首先，你需要安装statsmodels和pandas库，如果你还没有安装，可以使用以下命令：pip install statsmodels pandasRIMA模型，即自回归积分滑动平均模型...（Autoregressive Integrated Moving Average Model），是一种用于分析和预测时间序列数据的统计模型。...ARIMA模型由三部分组成：自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）。自回归（AR）：自回归模型是用来描述时间序列数据的当前值与其历史值之间的关系。...它假设时间序列的当前值可以被前几个时期值的线性组合所解释。例如，AR(2)模型表示当前值可以被前两个时期值的线性组合所解释。差分（I）：差分是对时间序列数据进行平稳化处理的一种方法。...ARIMA模型的形式通常表示为ARIMA(p, d, q)，其中：p：自回归项的阶数d：差分阶数q：移动平均项的阶数在实际应用中，我们需要通过分析时间序列数据的ACF（自相关函数）和PACF（偏自相关函数
如果不知道该模型是否是线性模型的情况下可以使用statsmodels，statsmodels是python中专门用于统计学分析的包，它能够帮我们在模型未知的情况下来检验模型的线性显著性。...statsmodels包含许多经典的统计方法，但没有贝叶斯方法和机器学习模型。...Statsmodels包含的模型有: 线性模型，广义线性模型和健壮线性模型 线性混合效应模型 方差(ANOVA)方法分析 时间序列过程和状态空间模型 广义矩估计 Statsmodels 的线性模型有两种不同的接口...P>|t| 统计检验中的P值，这个值越小越能拒绝原假设。 线性回归图像 Statsmodels的plot_regress_exog函数来帮助我们理解我们的模型。 根据一个回归因子绘制回归结果。...如果自变量只有一个时，称为一元多项式回归；如果自变量有多个时，称为多元多项式回归。 多项式回归，回归函数是回归变量多项式的回归。多项式回归模型是线性回归模型的一种，此时回归函数关于回归系数是线性的。
Statsmodels Statsmodels是Python进行拟合多种统计模型、进行统计试验和数据探索可视化的库。statsmodels包含许多经典的统计方法，但没有贝叶斯方法和机器学习模型。...Statsmodels包含的模型有: 线性模型，广义线性模型和健壮线性模型 线性混合效应模型 方差(ANOVA)方法分析 时间序列过程和状态空间模型 广义矩估计 Statsmodels 的线性模型有两种不同的接口...summary 结果介绍 Summary内容较多，其中重点考虑参数R-squared、Prob(F-statistic)以及P>|t| 的两个值，通过这4个参数就能判断的模型是否是线性显著的，同时知道显著的程度如何...P>|t| 统计检验中的P值，这个值越小越能拒绝原假设。 线性回归图像 Statsmodels的plot_regress_exog函数来帮助我们理解我们的模型。 根据一个回归因子绘制回归结果。...如果自变量只有一个时，称为一元多项式回归；如果自变量有多个时，称为多元多项式回归。 多项式回归，回归函数是回归变量多项式的回归。多项式回归模型是线性回归模型的一种，此时回归函数关于回归系数是线性的。
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