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神经网络 反向传播

神经网络 反向传播算法 之前我们在计算神经网络预测结果的时候我们采用了一种正向传播方法,我们从第一层开始正向一层一层进行计算,直到最后一层的 h_{\theta}\left(x\right) 。...现在,为了计算代价函数的偏导数 \frac{\partial}{\partial\Theta^{(l)}_{ij}}J\left(\Theta\right) ,我们需要采用一种反向传播算法,也就是首先计算最后一层的误差...以一个例子来说明反向传播算法。...假设我们的训练集只有一个样本 \left({x}^{(1)},{y}^{(1)}\right) ,我们的神经网络是一个四层的神经网络,其中 K=4,S_{L}=4,L=4 : 前向传播算法: 我们从最后一层的误差开始计算...我们的算法表示为: 即首先用正向传播方法计算出每一层的激活单元,利用训练集的结果与神经网络预测的结果求出最后一层的误差,然后利用该误差运用反向传播法计算出直至第二层的所有误差。

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【DL笔记4】神经网络,正向传播和反向传播

神经网络的“两个传播”: 前向传播(Forward Propagation) 前向传播就是从input,经过一层层的layer,不断计算每一层的z和a,最后得到输出y^ 的过程,计算出了y^,就可以根据它和真实值...每经过一次前向传播和反向传播之后,参数就更新一次,然后用新的参数再次循环上面的过程。这就是神经网络训练的整个过程。...(不熟悉的朋友可以看这里:传送门) 这样,我们用公式在表示一下我们的两层神经网络的前向传播过程: Layer 1: Z[1] = W[1]·X + b[1] A[1] = σ(Z[1]) Layer 2...三、反向传播 反向传播说白了根据根据J的公式对W和b求偏导,也就是求梯度。因为我们需要用梯度下降法来对参数进行更新,而更新就需要梯度。...深度神经网络的正向传播、反向传播和前面写的2层的神经网络类似,就是多了几层,然后中间的激活函数由sigmoid变为ReLU了。 That’s it!以上就是神经网络的详细介绍了。

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神经网络之反向传播

上节课给大家简单介绍了神经网络,并且重点介绍了神经网络的前向传播工作原理。可能有些同学觉得难,因为上节课涉及到一些矩阵运算,以前没有学过线性代数的同学可能就看不懂了。...好了,说了这么多,言归正传,本节课会在上节课的基础上继续给大家介绍神经网络的反向传播工作原理。反向传播??没错,反向传播!...反向传播的计算 反向传播是在前向传播的基础上反向传递误差的过程,假设我们使用随机梯度下降的方式来学习神经网络的参数,损失函数定义为 ? ,其中y是样本的真实标签。...下图表达了反向传播误差的传递过程,图中的数字对应上节课前向传播网络图中的权重w和偏置b,有兴趣的同学可以自己代入公式计算。 ? Ok,枯燥的公式推导终于结束,哈哈~但并不表示接下来就轻松了?。...最后附上神经网络反向传播部分代码,跟着好好敲一遍代码,你的收获一定会比别人多!!

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CNN的反向传播DNN中的反向传播卷积神经网络中的反向传播

DNN中的反向传播 反向传播算法是神经网络的训练的基本算法组成之一,在训练神经网络时,训练分为两个步骤:计算梯度和更新权值。其中反向传播负责的是梯度的计算,而训练算法的区分主要在更新权值的方式上。...于是梯度的计算被分为反向传播链条上的几个部分,将复杂的求导分割为层内运算的求导,上一层的梯度可以由本层的梯度递归的求出。...卷积神经网络中的反向传播 卷积神经网络相比于多层感知机,增加了两种新的层次——卷积层与池化层。由于反向传播链的存在,要求出这两种层结构的梯度,仅需要解决输出对权值的梯度即可。...池化层的梯度 池化层用于削减数据量,在这一层上前向传播的数据会有损失,则在反向传播时,传播来的梯度也会有所损失。一般来说,池化层没有参数,于是仅需要计算梯度反向传播的结果。...反向传播梯度 理论分析 对于卷积网络,前向传播公式为: $$a^l= \sigma(z^l) = \sigma(a{l-1}*Wl +b^l) $$ 其中$*$为卷积运算(不为乘法运算),DNN的反向传播公式为

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神经网络,激活函数,反向传播

神经网络的计算过程 3.1 计算过程 3.2 随机初始化模型参数 3.3 激活函数 3.4 正向传播 3.5 反向传播(BP) 3.6 随机梯度下降法(SGD) 4....如果将每个隐藏单元的参数都初始化为相等的值,那么在正向传播时每个隐藏单元将根据相同的输⼊计算出相同的值, 并传递⾄输出层。在反向传播中,每个隐藏单元的参数梯度值相等。...对于深层网络,sigmoid函数反向传播时,很容易就会出现梯度消失的情况(在sigmoid接近饱和区时,变换太缓慢,导数趋于0,这种情况会造成信息丢失),这种现象称为饱和,从而无法完成深层网络的训练。...3.5 反向传播(BP) 反向传播(back-propagation)指的是计算神经网络参数梯度的方法。...总的来说,反向传播依据微积分中的链式法则,沿着从输出层到输入层的顺序,依次计算并存储目标函数有关神经网络各层的中间变量以及参数的梯度。 ?

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神经网络基础:反向传播算法

作者:Simona Ivanova AI/ML 专家 就职于 Science 杂志 超神经HyperAI 导读 反向传播(Backpropagation,简称 BP)是目前用来训练人工神经网络(Artificial...杰佛里·辛顿:反向传播算法的发明人之一 Geoffrey Hinton(杰弗里•辛顿) 杰佛里·辛顿是一位英国出生的加拿大计算机学家和心理学家,在类神经网络领域贡献颇多,是反向传播算法的发明人之一,也是深度学习的积极推动者...,被称为神经网络和深度学习之父。...不过,在辛顿众多科研成果中,反向传播是最为著名的,也是目前大部分有监督学习神经网络算法的基础,建立在梯度下降法之上。...这个过程就是反向传播算法,又称 BP 算法,它将输出层的误差反向逐层传播,通过计算偏导数来更新网络参数使得误差函数最小化,从而让 ANN 算法得出符合预期的输出。

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多层网络与反向传播算法详解

相反,反向传播算法所学习的多层网络能够表示种类繁多的非线性曲面。如图1所示,该图描述了一个典型的多层网络和它的决策曲面。...2,反向传播算法 对于由一系列确定的单元互连形成的多层网络,反向传播算法可用来学习这个网络的权值。它采用梯度下降方法试图最小化网络输出值和目标值之间的误差平方。...这儿给出反向传播算法,然后推导出反向传播算法使用的梯度下降权值更新法则。 因为要考虑多个输出单元的网络,而不是象以前只考虑单个单元,所以先重新定义误差E,以便对所有网络输出的误差求和。...尽管有这个障碍,已经发现对于实践中很多应用反向传播算法都产生了出色的结果。 表1 包含两层sigmoid单元的前馈网络的反向传播算法(随机梯度下降版本) 表1给出了反向传播算法。...对这样的梯度下降步骤进行迭代,直到网络的性能达到可接受的精度(经常是上千次,多次使用同样的训练样例)。 3,学习任意的无环网络 表1给出的反向传播算法的定义仅适用于两层的网络

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卷积神经网络的反向传播

---- 反向传播算法(Backpropagation)是目前用来训练人工神经网络(Artificial Neural Network,ANN)的最常用且最有效的算法。...,直至传播到输入层; 在反向传播的过程中,根据误差调整各种参数的值;不断迭代上述过程,直至收敛。...其中,x表示输入的样本,y表示实际的分类,a^L表示预测的输出,L表示神经网络的最大层数。 3. 公式及其推导 本节将介绍反向传播算法用到的4个公式,并进行推导。...公式1(计算最后一层神经网络产生的错误): ? 其中, ? 表示Hadamard乘积,用于矩阵或向量之间点对点的乘法运算。公式1的推导过程如下: ?...反向传播算法伪代码 输入训练集 对于训练集中的每个样本x,设置输入层(Input layer)对应的激活值 ? : 前向传播: ? 计算输出层产生的错误: ? 反向传播错误: ?

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神经网络编程 - 前向传播和后向传播(附完整代码)

【导读】本文的目的是深入分析深层神经网络,剖析神经网络的结构,并在此基础上解释重要概念,具体分为两部分:神经网络编程和应用。...在神经网络编程部分,讲解了前向传播和反向传播的细节,包括初始化参数、激活函数、损失函数等。在应用部分,通过一个图像分类实例讲解如何一步步构建神经网络。...神经网络编程 - 前向传播和后向传播 根据无限逼近定理(Universal approximation theorem),神经网络可以在有限的层数和误差范围内学习和表示任何函数。...---- ---- 前向传播 输入X提供初始信息,然后传播到每层的隐藏单元,最后输出。...在这个过程中,我们将存储(缓存)每个层上计算和使用的所有变量,以用于反向传播。我们将编写前两个辅助函数,这些函数将用于L模型向前传播,以便于调试。请记住,在每一层,我们可能有不同的激活函数。

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神经网络与反向传播算法

1、前言 先简单的说下神经网络吧。 简单来说就是模拟大脑的神经元。 前端会有一大批数据输入,例如,前端输入了一张图像的所有像素点。 中间层会有成千上万个网络数据节点,我们可以称之为神经元。...是的,神经网络整个过程中最终就是要求得 和为何值时,神经网络的输出最为合理。 那么,我们就要问了,什么是合理? 我们不是最终有输出层吗?...反向传播算法 这就是我们最核心的地方了,怎么求解出 和呢? 我们需要用到一个反向传播算法。...那么我们就运用到下面的公式3和公式4了 公式3(计算权重的梯度): 推导过程: 公式4(计算偏置的梯度): 推导过程: 4.反向传播算法伪代码 ·输入训练集 ·对于训练集中的每个样本x,设置输入层(...Input layer)对应的激活值 : ·前向传播: , · ·计算输出层产生的错误: · ·反向传播错误: ·使用梯度下降(gradient descent),训练参数:

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C+实现神经网络之贰—前向传播和反向传播

前言 前一篇文章C++实现神经网络之壹—Net类的设计和神经网络的初始化中,大部分还是比较简单的。因为最重要事情就是生成各种矩阵并初始化。...神经网络中的重点和核心就是本文的内容——前向和反向传播两大计算过程。每层的前向传播分别包含加权求和(卷积?)的线性运算和激活函数的非线性运算。反向传播主要是用BP算法更新权值。本文也分为两部分介绍。...反向传播过程 反向传播原理是链式求导法则,其实就是我们高数中学的复合函数求导法则。这只是在推导公式的时候用的到。...具体的推导过程我推荐看看下面这一篇教程,用图示的方法,把前向传播和反向传播表现的清晰明了,强烈推荐!...这个时候你如果愿意的话仍然可以写一个小程序进行几次前向传播和反向传播。还是那句话,鬼知道我在能进行传播之前到底花了多长时间调试!

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