TSP问题（Traveling Salesman Problem）是一个组合优化问题。该问题可以被证明具有NPC计算复杂性。
优化问题是指在满足一定条件下，在众多方案或参数值中寻找最优方案或参数值，以使得某个或多个功能指标达到最优，或使系统的某些性能指标达到最大值或最小值。优化问题广泛地存在于信号处理、图像处理、生产调度、任务分配、模式识别、自动控制和机械设计等众多领域。优化方法是一种以数学为基础，用于求解各种优化问题的应用技术。各种优化方法在上述领域得到了广泛应用，并且已经产生了巨大的经济效益和社会效益。实践证明，通过优化方法，能够提高系统效率，降低能耗，合理地利用资源，并且随着处理对象规模的增加，这种效果也会更加明显。 在电子、通信、计算机、自动化、机器人、经济学和管理学等众多学科中，不断地出现了许多复杂的组合优化问题。面对这些大型的优化问题，传统的优化方法（如牛顿法、单纯形法等）需要遍历整个搜索空间，无法在短时间内完成搜索，且容易产生搜索的“组合爆炸”。例如，许多工程优化问题，往往需要在复杂而庞大的搜索空间中寻找最优解或者准最优解。鉴于实际工程问题的复杂性、非线性、约束性以及建模困难等诸多特点，寻求高效的优化算法已成为相关学科的主要研究内容之一。 受到人类智能、生物群体社会性或自然现象规律的启发，人们发明了很多智能优化算法来解决上述复杂优化问题，主要包括：模仿自然界生物进化机制的遗传算法；通过群体内个体间的合作与竞争来优化搜索的差分进化算法；模拟生物免疫系统学习和认知功能的免疫算法；模拟蚂蚁集体寻径行为的蚁群算法；模拟鸟群和鱼群群体行为的粒子群算法；源于固体物质退火过程的模拟退火算法；模拟人类智力记忆过程的禁忌搜索算法；模拟动物神经网络行为特征的神经网络算法；等等。这些算法有个共同点，即都是通过模拟或揭示某些自然界的现象和过程或生物群体的智能行为而得到发展；在优化领域称它们为智能优化算法，它们具有简单、通用、便于并行处理等特点。 **
此部分学习内容适合工业工程，管理科学与工程，信息管理，物流管理，系统工程等相关专业的2021级（大一）本科生。只需要有C++，Java编程基础即可，不需要任何数学基础，也不需要运筹学基础，推文由简到难递进，适合自学！大一可以把这些文章掌握，你就真正入门决策优化算法这个领域了。 在朋友圈转发此推文，并且集齐20个赞，可被邀请加入数据魔术师2021级本科学习交流群，会有高年级本科生，硕士生、博士生和老师在群里提供指导和讨论。入群方式见文末！ 干货 | 用模拟退火(SA, Simulated
mark一下，感谢作者分享。当年在毕设的时候研究智能优化算法，工作中偶尔也会写些demo，今天看到这篇文章，赶紧收藏。
Chapter 2.8 Hybrid Algorithm: Neuroevolution
一、前言 模拟退火、遗传算法、禁忌搜索、神经网络等在解决全局最优解的问题上有着独到的优点，其中共同特点就是模拟了自然过程。模拟退火思路源于物理学中固体物质的退火过程，遗传算法借鉴了自然界优胜劣汰的进化思想，禁忌搜索模拟了人类有记忆过程的智力过程，神经网络更是直接模拟了人脑。它们之间的联系也非常紧密，比如模拟退火和遗传算法为神经网络提供更优良的学习算法提供了思路。把它们有机地综合在一起，取长补短，性能将更加优良。 这几种智能算法有别于一般的按照图灵机进行精确计算的程序，尤其是人工神经网络，是对计算机模
计算智能(ComputationalIntelligence ,CI)是以生物进化的观点认识和模拟智能。按照这一观点，智能是在生物的遗传、变异、生长以及外部环境的自然选择中产生的。在用进废退、优胜劣汰的过程中，适应度高的结构被保存下来，智能水平也随之提高。因此计算智能就是基于结构演化的智能。计算智能的主要方法有人工神经网络、遗传算法、遗传程序、演化程序、局部搜索、模拟退火等等。这些方法具有以下共同的要素：自适应的结构、随机产生的或指定的初始状态、适应度的评测函数、修改结构的操作、系统状态存储器、终止计算的条
受人类智能、生物群体社会性或自然现象规律的启发。 主要包括: (1)遗传算法: 模仿自然界生物进化机制 (2)差分进化算法: 通过群体个体间的合作与竞争来优化搜索 (3)免疫算法: 模拟生物免疫系统学习和认知功能 (4)蚁群算法:模拟蚂蚁集体寻径行为 (5)粒子群算法:模拟鸟群和鱼群群体行为 (6)模拟退火算法:源于固体物质退火过程 (7)禁忌搜索算法:模拟人类智力记忆过程 (8)神经网络算法:模拟动物神经网络行为特征
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mlrose是一个Python包，可以将一些最常见的随机优化和搜索算法应用于离散和连续值参数空间中的一系列不同的优化问题。
本文采用模拟退火算法（SA）来解决TSP问题，如果你之前看过理解了遗传算法（GA）来解决TSP问题，再看到本篇SA算法，会发现模拟退火算法简单了好多，实现起来也很简单。
针对具体问题进行优化分析时，不仅需要对相应的优化算法具有一定的了解，还需要采用数学的方法对具体的工程问题进行描述，具有相应的的数学模型抽象能力，进而通过现代优化算法（神经网路、模拟退火以及粒子群算法等）进行优化设计。
导读 alphago和master在围棋领域的成绩掀起一股人工智能的热潮之后，人工智能在各个领域的应用成为了大家讨论的焦点。其实机器学习在测试领域的应用也已经有很长时间并且取得了一定的效果。 遗传算法作为机器学习的经典算法就在单元测试领域起着重要的作用，今天我们简单讨论一下遗传算法在单元测试中的应用 1遗传算法 遗传算法是由美国的J.Holland教授于1975年在他的专著《自然界和人工系统的适应性》中首先提出的，模拟自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法。遗传算法在人工智能领域中用于解决最优化解的问题，是
一. 爬山算法 ( Hill Climbing ) 介绍模拟退火前，先介绍爬山算法。爬山算法是一种简单的贪心搜索算法，该算法每次从当前解的临近解空间中选择一个最优解作为当前解，直到达
我们首先从函数出发，既然是寻找全局最优解，我们可以想象一个多元函数的图像。遗传算法中每一条染色体，对应着遗传算法的一个解决方案，一般我们用适应性函数（fitness function）来衡量这个解决方案的优劣。所以从一个基因组到其解的适应度形成一个映射。可以把遗传算法的过程看作是一个在多元函数里面求最优解的过程。可以这样想象，这个多维曲面里面有数不清的“山峰”，而这些山峰所对应的就是局部最优解。而其中也会有一个“山峰”的海拔最高的，那么这个就是全局最优解。而遗传算法的任务就是尽量爬到最高峰，而不是陷落在一些小山峰。（另外，值得注意的是遗传算法不一定要找“最高的山峰”，如果问题的适应度评价越小越好的话，那么全局最优解就是函数的最小值，对应的，遗传算法所要找的就是“最深的谷底”）
Attention的本质是从关注全部到关注重点。将有限的注意力集中在重点信息上，从而节省资源，快速获得最有效的信息。
启发式搜索在状态空间中对每一个要搜索的位置按照某种方式进行评估,得到最优的位置,再从这个位置进行搜索直到达到目标.常用的启发式算法包括:禁忌搜索/遗传算法/进化算法/模拟退火算法/蚁群算法/人工神经网络等等.
智能算法是智能技术领域的一个分支。智能算法出现的原因是，人们在知识新陈代谢速度快和知识繁杂的社会里，需要用高效的数据挖掘工具从各类数据中提取有用的信息和知识，以便于提高生产效率降低生产成本。以前这些工作都是人来操作的，但后来出现了一些模仿人脑力劳动的的算法出现减少了人类的工作量，这些算法被称为智能算法，智能算法都有一个显著的特征——机械性。常用的智能算法有遗传算法、粒子群算法、蚁群算法、模拟退火算法、神经网络算法等等，今天我们介绍遗传算法。
受自然界和生物界规律的启迪，人们根据其原理模 仿设计了许多求解问题的算法，包括人工神经网络、 模糊逻辑、遗传算法、DNA计算、模拟退火算法、 禁忌搜索算法、免疫算法、膜计算、量子计算、粒 子群优化算法、蚁群算法、人工蜂群算法、人工鱼 群算法以及细菌群体优化算法等，这些算法称为智 能计算也称为计算智能( c o m p u t a t i o n a l intelligence, CI)。
时隔多年，再看图灵在1948年撰写的报告——《Intelligent Machinery》，我们仍然会为这位数学天才对智能机器的想象与痴迷所折服。
之前二狗已经分别介绍过了，如何用模拟退火算法和遗传算法，进行背包问题的求解。其实背包问题是可以看成是一个可以看成是一个比较特殊的，有线性约束的，0-1规划问题。在数学中还有很多其他特殊的问题，比如指派问题。指派问题可以看成是更特殊的多个背包问题（很多个背包求优，每个背包只能装一样物品）。基本指派问题一般可以描述为有n个任务n个人。要求为n个任务分配给指定的人来完成。并且在这种基本情况下，人和任务需要是一一对应的关系。不能有重复，不能出现两个人做同一个任务，或者一个人同时做两个任务的情况。（这些情况也属于指派问题的范畴，但属于更加复杂的情况，今天就不做讲解）。指派问题已经有了明确可解的算法，也就是我们大家都知道的匈牙利算法。同样的，这个问题也可以使用模拟退火来解决。今天我们就使用模拟退火算法来为大家演示，如何在指派问题进行优化？
前言：上一篇文章中我们学习的模拟退火算法是通过模拟物体的物理退火过程得以实现的，今天我们要学习的遗传算法则是通过模拟生物学中物种的进化过程来实现的！
搜索，作为人工智能（AI）的核心组成部分，始终贯穿着这个领域的发展历程。从早期的简单规则引擎到如今的复杂深度学习模型，搜索技术在人工智能的历史长河中扮演了至关重要的角色。在许多AI应用中，搜索不仅是一种算法工具，更是一种问题解决的思维方式。
英文：JeffHeaton 译文： 云+社区/白加黑大人 https://cloud.tencent.com/developer/article/1035890 基本介绍 在本文中，你会对如何使用JavaScript实现机器学习这个话题有一些基本的了解。我会使用Encon（一个先进的神经网络和机器学习框架）这个框架，并向你们展示如何用这个框架来实现光学字符辨识，模拟退火法，遗传算法和神经网络。Encog同时包括了几个GUI窗体小部件，这些小部件可以更方便地显示出一般机器学习任务的输出。 运行环境 E
在本文中，你会对如何使用 JavaScript 实现机器学习这个话题有一些基本的了解。
最近学习了一些Kangaroo 2的课程，其中有一课里讲到一个案例，要在曲线上取点来连接折线，并且希望每一段折线的长度相等，Dixon说用Kangaroo会比传统方法快很多，而且效果更好。
在现代机器学习和深度学习的世界里，优化算法扮演着核心角色。它们是推动算法向预期目标前进的引擎，无论是在精度、速度还是效率方面。但随着技术的发展，我们越来越多地面临着一个不可避免的挑战：如何在多个目标间寻找最佳平衡点。这就引出了多目标优化（Multi-Objective Optimization，简称MOO）的概念。
变量选择(特征选择,feature selection) ，是机器学习领域非常重要的问题，到底哪些变量是有用的，哪些是不重要的，可以删除的，怎么选才能提高模型表现，理论非常复杂，实在不是一个临床医生能完全掌握的，以下简单介绍下，感兴趣的自己看书，后续会推一些相关R包的使用教程。
选自arXiv 作者：Zengkun Li 机器之心编译 参与：刘晓坤、李泽南 鉴于当前认知神经科学和人工智能工程所遇到的困难，华为 2012 实验室的研究人员提出了一种新的通用人工智能工程方法：使用学习算法的稳定性作为在特定场景中的适合度函数的启发式搜索方法。论文将其方法与人工设计方法、仿生学方法进行了对比，结果表明该方法更加有望实现通用人工智能，并且和认知神经科学有更好的交互作用。 作者指出虽然可以直接在这篇论文中提出其工程方法，但为了刚好地解释这个方法的必要性和可行性，以及使无相关背景的读者能更好地理
本人在大学时期 待了两年的数学建模社团，也参加过国赛，最近有些许感性，想以此纪念一下。
文章目录 前言 一、三大模型 1️⃣预测模型💖 2️⃣优化模型💗 3️⃣评价模型💝 二、十大算法 1️⃣蒙特卡罗算法🍂 2️⃣数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法🍁 3️⃣线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题🥀 4️⃣图论算法🌺 5️⃣动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界🌹 6️⃣最优化理论的三大非经典算法🍧 7️⃣网格算法和穷举法🍓 8️⃣一些连续离散化方法🌷 9️⃣数值分析算法🥤 🔟图象处理算法🍬 ---- 前言 提示：文章为个人学习笔记备忘录 ---- 一、三大模型 1️⃣预测模
问题描述 该问题来源于参加某知名外企的校招面试。根据面试官描述，一块木板有数百个小孔（坐标已知），现在需要通过机械臂在木板上钻孔，要求对打孔路径进行规划，力求使打孔总路径最短，这对于提高机械臂打孔的生产效能、降低生产成本具有重要的意义。 数学模型建立 问题分析 机械臂打孔生产效能主要取决于以下三个方面： 单个孔的钻孔作业时间，这是由生产工艺所决定的，不在优化范围内，本文假定对于同一孔型钻孔的作业时间是相同的。 打孔机在加工作业时，钻头的行进时间。 针对不同孔型加工作业时间，刀具的转换时间。 在机
粒子群算法，也称粒子群优化算法或鸟群觅食算法（Particle Swarm Optimization），缩写为 PSO， 是由J. Kennedy和R. C. Eberhart等开发的一种新的进化算法(Evolutionary Algorithm – EA)。
优化问题一般可分为两大类：无约束优化问题和约束优化问题，约束优化问题又可分为含等式约束优化问题和含不等式约束优化问题。
为更好地理解遗传算法的运算过程，下面用手工计算来简单地模拟遗传算法的各 个主要执行步骤。 例：求下述二元函数的最大值：
上次变邻域搜索的推文发出来以后，看过的小伙伴纷纷叫好。小编大受鼓舞，连夜赶工，总算是完成了手头上的一份关于变邻域搜索算法解TSP问题的代码。今天，就在此给大家双手奉上啦，希望大家能ENJOY哦！
优化问题概述 遗传算法简介模型引入:函数寻优问题形象理解数学原理/实现过程一些概念编制袋鼠的染色体----基因的编码方式二进制编码法浮点数编码只编码主要特征物竞天择－－适应性评分与及选择函数物竞――适应度函数（fitness function）天择――选择函数（selection）轮盘赌（Roulette Wheel Selection）选择法——选择繁衍的袋鼠遗传变异――基因重组（交叉）与基因突变基因重组/交叉(recombination/crossover)二进制编码浮点数编码基因突变(Mutation)二进制编码浮点数编码遗传算法案例代码求解完整代码
特征选择 ( Feature Selection )也称特征子集选择( Feature Subset Selection , FSS ) ，或属性选择( Attribute Selection ) ，是指从全部特征中选取一个特征子集，使构造出来的模型更好。
该问题来源于参加某知名外企的校招面试。根据面试官描述，一块木板有数百个小孔（坐标已知），现在需要通过机械臂在木板上钻孔，要求对打孔路径进行规划，力求使打孔总路径最短，这对于提高机械臂打孔的生产效能、降低生产成本具有重要的意义。
（Flexible Job-shop Scheduling Problem, 简称为FJSP）
本文目录 01遗传算法定义 02生物学术语 03问题导入 04大体实现 05具体细节 06代码实现 字数 6739 字 阅读 预计阅读时间20分钟 01 什么是遗传算法？ 1.1 遗传算法的科学定义
遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。
现代的模拟退火算法形成于20世纪80年代初，其思想源于固体的退火过程，即将固体加热至足够高的温度，再缓慢冷却。升温时，固体内部粒子随温度升高变为无序状，内能增大，而缓慢冷却时粒子又逐渐趋于有序，从理论上讲，如果冷却过程足够缓慢，那么冷却中任一温度时固体都能达到热平衡，而冷却到低温时将达到这一低温下的内能最小状态。
这篇文章主要介绍了一种方法用于解决网络结构搜索中，搜索空间过大且训练时间过长，算力要求过高的问题。运用了爬山算法来搜索优秀的网络结构，主要是用了一个很nb的技术叫network morphism的算法，极大的减小了训练时间，原因就是利用了之前训练的网络权重。
机器学习的优化（目标），简单来说是：搜索模型的一组参数 w，它能显著地降低代价函数 J(w)，该代价函数通常包括整个训练集上的性能评估（经验风险）和额外的正则化（结构风险）。与传统优化不同，它不是简单地根据数据的求解最优解，在大多数机器学习问题中，我们关注的是测试集（未知数据）上性能度量P的优化。
可以延期，每次延期24h（newExpTime=now+24h and not newExpTime=currentRxpTime+24h）
往期二狗已经对遗传算法和背包问题的模拟退火算法进行了介绍，即使是初学者也能对GA，Knapsack,和SA有一些认识。今天我们将会带领大家进一步、更细节地实现遗传算法的背包问题求解，从另一个角度思考这个经典问题并比较两种启发式算法的不同。细心的你可能已经发现了，无论是GA还是SA都用到了轮盘赌这个“进化之神”，所以这两种算法的解并不是固定的。之前的读者留言也有提到这个问题。
通过选择可行域内点沿下降方向不断迭代，达到最佳解决方案，是目前理论上最好的线性规划问题解决方案；
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