它结合了随机模拟的一般性和树搜索的准确性。 MCTS 受到快速关注主要是由计算机围棋程序的成功以及其潜在的在众多难题上的应用所致。 ---- 基本算法 基本的 MCTS 算法非常简单：根据模拟的输出结果，按照节点构造搜索树。其过程可以分为下面的若干步： ? 搜索树的构建过程 选择 Selection：从根节点 R 开始，递归选择最优的子节点（后面会解释）直到达到叶子节点 L。 Asymmetric MCTS 执行一种非对称的树的适应搜索空间拓扑结构的增长。这个算法会更频繁地访问更加有趣的节点，并聚焦其搜索时间在更加相关的树的部分。 ? 1940s：Monte Carlo 方法形成，作为一种通过随机采样解决不太适合树搜索解决的弱良定义问题的方法。
上一节我们完成了最大最小搜索树，加上alhpa-beta剪枝算法实现了围棋落子走法。 它存在一个问题是，树搜索的层次不高，尽管如此，围棋机器人下棋时还是要多次扫描棋盘，进行复杂的运算比较后才能做出决定，这个过程异常耗时，以至于好几分钟都无法运算完。 本节我们引入一种带有随机性的树搜索算法叫蒙特卡洛树搜索，它属于蒙特卡洛随机化算法中的一个分支，这种算法的特性是使用概率和随机化的方法去分析极度复杂和棘手的问题。 之所以把这类算法叫做蒙特卡洛，是因为在摩洛哥有一片赌场区就叫蒙特卡洛。 接下来我们看看蒙特卡洛算法步骤。该算法有两个特点，一是对棋盘进行随机模拟，二是根据模拟的结果进行统计。 一般而言我们设定模拟博弈的总次数，每个子节点模拟博弈一次，总次数就减少一次，当总次数减少到0后，树的根节点选择一个赢率最大的子节点对应的落子方式作为它的下一步走法。
代金券、腾讯视频VIP、QQ音乐VIP、QB、公仔等奖励等你来拿！
2.3 反向传播：将模拟结果传播回去 2.4 关于节点的统计学 2.5 博弈树遍历 2.6 树的置信上限 2.7 终止蒙特卡洛树搜索 3 总结 介绍 蒙特卡洛树搜索是由前里尔第三大学助理教授 Rémi 蒙特卡洛树搜索的基本概念 在蒙特卡洛树搜索算法中，最优行动会通过一种新颖的方式计算出来。顾名思义，蒙特卡洛树搜索会多次模拟博弈，并尝试根据模拟结果预测最优的移动方案。 蒙特卡洛树搜索也是采用相同的特性构建博弈树。所有节点可以分为访问或未访问，那么一个节点的访问到底指的是什么？ 终止蒙特卡洛树搜索 现在我们了解了实现蒙特卡洛树搜索所需要的所有因素，但还有一些问题需要回答。首先，我们什么时候可以终止 MCTS？答案是：看情况。 在使用蒙特卡洛树搜索走了一步之后，你的选择节点就变成了对手下一步的起始游戏状态。一旦他走了一步，你就可以执行蒙特卡洛树搜索，从表示对手选择游戏状态的节点开始。
02 蒙特卡洛树搜索的基本概念 上面我们介绍了两种基本的搜索策略。但在蒙特卡洛树搜索算法中，最优行动却是以一种非常不同的方式计算出来的。 顾名思义，蒙特卡洛树搜索会进行多次模拟博弈，并根据模拟结果尝试预测最优行动。 蒙特卡洛树搜索的主要概念是搜索。搜索是一组沿着博弈树向下的遍历过程。 ▌2.7 终止蒙特卡洛树搜索 我们现在差不多已经知道了成功实施蒙特卡罗树搜索所需的所有部分，但还有几个问题需要解决。 首先，什么时候才能真正结束 MCTS ？ 这个答案是：看情况。 在使用蒙特卡洛树搜索选择了下一步之后，我们选择的节点就会成为对手下一步的博弈初始状态。 一旦他走出了他那一步，我们就可以从表示对手所选择的博弈状态的节点开始，再次开始蒙特卡罗树搜索。 希望大家喜欢这篇文章，并且能够对蒙特卡洛树搜索有一个基本的了解。
关于这种类型的算法，最有名的应该是蒙特卡洛树搜索（Monte Carlo Tree Search，MCTS）。 本文会讨论使用蒙特卡洛树搜索算法的基本原理，并且使用这个算法来实现一个简单的五子棋对弈的强化学习算法。 下面介绍一下基于深度学习模型的蒙特卡洛树搜索算法。 2 算法的基本步骤 一个蒙特卡洛树搜索算法的示意图如下图所示。 3 算法使用的模型 下面介绍如何使用PyTorch来实现一个用于五子棋的蒙特卡洛树搜索算法。 为了能够执行蒙特卡洛树搜索算法，首先需要一个五子棋的强化学习环境。
不同于主流算法，本文介绍一个基于蒙特卡洛树搜索（MCTS）的全新黑盒优化算法，隐动作集蒙特卡洛树搜索 (LA-MCTS)。 下面是我们搜索出来的网络的结果。 ? 我们在 NAS 探索的一个简介 1. 起源：应用蒙特卡洛树搜索在神经网络结构搜索。 从这点出发，我们考虑对每个状态去建模，来更好的平衡利用和探索，来提高搜索效率。而蒙特卡洛树搜索(MCTS) 正是对每一个状态建模，利用 UCT 来动态的平衡利用和探索。 学习蒙特卡洛树里的动作集，从 LaNAS 到 LA-MCTS。 基于 AlphaX，我 FB 的导师田渊栋洞察到动作集在 AlphaX 对搜索效率有着显著的影响。 为了实现这个目标，他一直致力于建立一个基于蒙特卡洛树搜索的人工智能，来设计不同的人工智能给大众。通过四年的努力，他们已经围绕蒙特卡洛树搜索建立了一个完整的神经网络结构搜索系统去实现这个目标。
大数医达创始人，CMU计算机学院暨机器人研究所博士邓侃在本文中，尝试用大白话，通俗地解释 AlphaGo Zero，弄清楚蒙特卡洛树搜索（Monte Carlo Tree Search，MCTS）、深度学习启发函数和置信上限这三大核心概念 与传统的 A* 算法比较一下，Monte Carlo Tree Search 只是 A* 算法中的树拓展的一种特例，而 ResNet 是 A* 算法中启发函数的一种特例。 将深度强化学习和蒙特卡洛树搜索用于智能医疗 除了下围棋，深度强化学习和蒙特卡洛树搜索已经用于智能医疗，给医生推荐最佳后续化验和检查项目，补充病情描述，用最小的代价，找到诊断金指标，提高诊断精度。
DeepMind 的开发者将来自机器学习和树搜索的不同技术结合到一起而实现了这一结果。其中之一就是蒙特卡洛树搜索（MCTS/Monte Carlo Tree Search）算法。 完美信息博弈 蒙特卡洛树搜索是在执行所谓的完美信息博弈（perfect information game）时所使用的算法。 现在我们可以学习蒙特卡洛树搜索的工作方式了。 当他们结束之后，我们就到达了一个新节点，在这个树中更深的某个位置；然后我们继续上面的操作。 不只是游戏 你可能也注意到了，蒙特卡洛树搜索可以被看作是在完美信息博弈场景中进行决策的一种通用技术。 这可以使用上述蒙特卡洛树搜索方法解决。
为了评估Seriema的可用性，我们实现了一个蒙特卡洛树搜索（MCTS）应用框架，该框架只给定一个顺序问题规范，就可以运行分布式模拟。 Seriema：基于RDMA的远程调用与蒙特卡洛树搜索的案例研究.pdf
急忙凑上去问：“蒙特卡罗树搜索算法是干什么用的？” "蒙特卡罗树搜索算法是一种方法（或者说框架），用于解决完美信息博弈。 阿袁工作的第2天 - 蒙特卡罗树搜索算法 - MonteCarlo Player 阿袁和阿静继续关于蒙特卡罗树搜索算法的讨论。 "今天时间有些紧张，明天我们讨论蒙特卡罗树搜索的步骤" 阿袁工作的第3天 - 蒙特卡罗树搜索 - 蒙特卡罗树搜索的步骤 阿袁昨天晚上，也好好学习了蒙特卡罗树搜索。今天，他开始发言。 "蒙特卡罗树搜索是一个方法，应该是来自于蒙特卡罗方法。这个方法定义了几个步骤，用于找到最优的下法。" “严格的说，蒙特卡罗树搜索并不是一个算法。” “是的。 所以蒙特卡罗树搜索有很多变种，我们现在学习的算法是蒙特卡罗树搜索算法的一个变种：信任度上限树(Upper Confidence bound applied to Trees(UCT))。
Müller 教授所带领的团队在博弈树搜索和规划的蒙特卡洛方法、大规模并行搜索和组合博弈论方面颇有建树。 这篇论文提出了记忆增强的蒙特卡洛树搜索（M-MCTS）方法，M-MCTS 的核心思想是将 MCTS 结合一种记忆结构，其中每一项记录包含一个特定状态的信息。 如今，该论文已经放出，机器之心编译介绍如下： 蒙特卡洛树搜索（MCTS）的核心思想是构建一个搜索树，且搜索树的状态由快速蒙特卡洛模拟（Coulom 2006）评估。 蒙特卡洛树搜索 MCTS 构建树以评估状态并进行快速模拟（Coulom 2006）。树中的每个节点对应一个具体的状态 s∈S，并包含模拟统计 V (s) hat 和 N(s)。 我们的方法，记忆增强的蒙特卡洛树搜索（M-MCTS），将原始的 MCTS 算法与存储框架相结合，来提供基于存储的在线数值近似。未来，我们计划探索以下两个方向。
2-3树 其实仔细来看2-3树好像是 B 树的一个特例，它规定了一个节点要么有一个 key 要么有两个 key。 这时候我们能够发现当且仅当我们的根节点分裂的时候我们的 2-3 树的高度才会真正的加一。这也是和 B 树的性质相似的。 2-3 树最好情况就是当所有的节点都是 3 key 节点的时候，这时候我们的树高度最小，而最坏情况自然也就是一个二叉树的时候。 红黑树 红黑树我们可以把它看做为 2-3 树的变种，也就是说我们可以在 2-3 上进行一些改造生成对应的红黑树。 红黑树的插入操作 上面看到了关于红黑树的三个基本操作，这三个操作其实在我们插入的时候都是用的上的，并且重要的是在 AVL 树我们也可以仿照这种思想去完成平衡操作。
而且研究者还通过实验表明该系统的棋力也强于目前大多数基于蒙特卡洛树搜索的方法。 并不完美的蒙特卡洛树搜索 围棋是一种古老的智力游戏，规则简单，但变化复杂。 在这种思路下，蒙特卡洛树搜索（MCTS）（Gelly & Silver 2011）是最为流行的方法，它构建了一个广泛而深入的搜索树来模拟和评估每个落子位置的价值。 AlphaGo 将这两种网络整合进基于概率的蒙特卡罗树搜索（MCTS）中，实现了它真正的优势。 然而，蒙特卡洛树搜索的方法并不是完美的，性能不平衡是这种方法的主要限制。 人们发现，利用蒙特卡洛树方法构建的围棋程序在对杀、劫争和关子时时常会出现错误的选择。人们将这些缺陷归于两种原因：1. 剪枝搜索是基于先验知识的动作，距离完美的计算还相去甚远；2. 论文链接：https://arxiv.org/abs/1706.04052 摘要 在计算机围棋领域，蒙特卡洛树搜索（MCTS）是一种极其流行的方法，其可以通过在一个宽阔且深度的搜索树中进行巨量的模拟来确定每一步动作
这与 AlphaGo 采用的蒙特卡洛树搜索的方法不同，有可能避免 AI 只追求一系列短期结果，而产生长期的、整体上的不良结果。研究给出了视频，展示了他们的研究成果。 比如说，谷歌的 AlphaGo 采用了蒙特卡洛树搜索的方法。这意味着它是从经验中学习的，这种经验是指，如果 AlphaGo 采取了某一特定行动，那么对手最可能的下一步是什么。
但是，长期以来，在计算机围棋上进展却十分缓慢，在2006年引入了蒙特卡洛树搜索方法之后，也只能达到业余5段的水平。所以AlphaGo战胜韩国棋手李世石，确实是人工智能发展历程上的一个里程碑式的事件。 深蓝采用的是α-β搜索框架，加上大量的人类知识，在技术上已经没有什么发展空间。而AlphaGo采用的是蒙特卡洛树搜索框架，加上深度学习和深度强化学习。 具体来说，蒙特卡洛树搜索引入到计算机围棋中，是一个很大的飞跃，深度学习和强化学习的引入，是又一次飞跃。因此AlphaGo的成功是蒙特卡洛树搜索加深度学习的胜利。 而这次的Master很可能是从0开始学习得到的结果（指没有利用任何人类棋谱和知识，依靠基于强化学习的左右互搏进行学习），在蒙特卡洛搜索树的框架下，加上深度强化学习方法，是可以做得到的。 在我的“人工智能导论”课上，学生要完成一个大作业，就是实现一个简单的下棋程序，最初几年，学生基本是采用α-β剪枝的方法，要自己总结很多模式出来，后来渐渐的采用蒙特卡洛树搜索方法的同学逐年增加，到现在基本没有同学用
538.把二叉搜索树转换为累加树 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/convert-bst-to-greater-tree/ 给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同 提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件： 节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。左右子树也必须是二叉搜索树。 示例 1： ? 然后再发现这是一颗二叉搜索树，二叉搜索树啊，这是有序的啊。 那么有序的元素如果求累加呢？ 往期精彩回顾 二叉树：构造一棵搜索树 二叉树：修剪一棵搜索树 二叉树：搜索树中的删除操作 二叉树：搜索树中的插入操作 二叉树：搜索树的公共祖先问题 本周小结！ （二叉树系列四） 二叉树：公共祖先问题 二叉树：我的众数是多少？ 二叉树：搜索树的最小绝对差 二叉树：我是不是一棵二叉搜索树 二叉树：二叉搜索树登场！ 二叉树：合并两个二叉树 本周小结！
# coding:utf-8 import tree ''' 二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： （1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值； （2）若右子树不空 ，则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值； （3）左、右子树也分别为二叉排序树； (4) 没有键值相等的节点 ''' '''定义一个类继承Tree类''' class BSTree( __init__(self, node) def add_node(self, node): '''向树中添加节点，也就是构建树 1.如果根节点为空，创建根节点
二叉搜索树特征 节点的左子树只包含小于当前节点的数。 节点的右子树只包含大于当前节点的数。 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。 tips: 二叉树的中序遍历 二叉搜索树的判断 判断一个二叉树是不是二叉搜索树，可以通过下面两种方式： 通过递归判断二叉树每个节点的取值范围（跟节点取值范围不限，左子树取值为小于左边界大于跟节点，右子树取值为大于跟节点小于右边界 ） 通过中序遍历二叉树，判断最后的列表是否是升序。
二叉查找树满足以下性质：（假设二叉查找树中每个节点元素都是不同的，它也可以为空） 非空左子树的所有键值小于其根节点的键值； 非空右子树的所有键值大于其根节点的键值； 左，右两棵子树都是二叉搜索树 二叉搜索树本质上还是一棵二叉树 对二叉搜索树的遍历和创建操作与普通二叉树一致。但是二叉搜索树的特点使得对它的查找，插入，删除变得有些不同。 二叉搜索树的平均深度是O（logn）的，一般不会造成爆栈的。 二叉搜索树则可以支持插入和删除操作，它使得查找的范围可以动态变化，称之为动态查找。 如果按照查找操作是如何进行的来分类，那么二叉搜索树和二分查找都是基于比较实现的；另外一种实现查找的方式是基于映射实现的，即：散列表，或者称之为哈希表。 BST 二叉搜索树操作集的C++实现代码： #include "searchtree.h" //递归版本实现的查找函数，二叉树的平均深度是O(log n)，可以递归的 Position Find(ElementType
云端全托管的搜索服务，支持从数据导入、检索串识别，搜索结果获取与排序，到数据运营全过程的一站式服务。帮助用户快速构建网站搜索、APP搜索、企业搜索等服务。
扫码关注云+社区
领取腾讯云代金券
云服务器
测试服务 WeTest
云数据库 PostgreSQL
文件存储
SSL 证书