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    矩阵特征值计算

    对于计算特征值,没有直接的方法。2阶或3阶矩阵可以采用特征多项式来求。但如果试图求下列矩阵的特征值,我们试图用特征多项式 P(x)=(x-1)(x-2)...(x-20) 求特征值是不明智的。...考察一个二阶矩阵A 矩阵有主特征值4与特征向量[1,1],以及另一个特征值-1与特征向量[-3,2],这里主特征值是指矩阵的所有特征值中最大的一个。...当这些步骤提供了求特征向量的方法后,如何求近似特征值?换句话说,假设矩阵A和近似特征向量已经知道,如何求相应近似特征值?考虑特征方程 xξ = Ax 这里x是近似特征向量,ξ是特征值,且ξ未知。...借助于最小二乘,得到: 以上求特征值的方法叫幂迭代法。

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    特征值和特征向量

    实际上,上述的一段话既讲了矩阵变换特征值及特征向量的几何意义(图形变换)也讲了其物理含义。物理的含义就是运动的图景:特征向量在一个矩阵的作用下作伸缩运动,伸缩的幅度由特征值确定。...特征值大于1,所有属于此特征值的特征向量身形暴长;特征值大于0小于1,特征向量身形猛缩;特征值小于0,特征向量缩过了界,反方向到0点那边去了。 关于特征值和特征向量,这里请注意两个亮点。...如果特征值为正,则表示 {\displaystyle v} 在经过线性变换的作用后方向也不变;如果特征值为负,说明方向会反转;如果特征值为0,则是表示缩回零点。但无论怎样,仍在同一条直线上。...所有奇数次的多项式必有一个实数根,因此当 n 为奇数的时候,每个n维实系数矩阵至少有一个实数特征值。当矩阵系数是实数的时候,非实数的特征值会成共轭对出现。...对于实对称矩阵或埃尔米特矩阵来说,不同特征值对应的特征向量必定正交(相互垂直) 参考资料 https://zh.m.wikipedia.org/zh-cn/特征值和特征向量#特征值方程

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    开源网页视频会议,WebRTC音视频集成功能比较

    视频会议平台 (Video Conference Platform) 是一种在线视频会议工具,它允许用户通过互联网进行实时视频会议。...视频会议平台通常提供了多种功能,如视频通话、语音通话、屏幕共享、文档共享等,使得用户可以在不同地点进行高效的沟通和协作。视频会议平台可以用于企业内部的会议、远程教育、远程医疗等应用场景。...WebRTC 是一种开源的实时通信技术,它允许在网页浏览器中进行实时音视频通信和数据共享。...webrtc,不支持多协议录存:录像效果不是很好,简单图像拼好(基于kurento),比较占资源优点:BigBlueButton 功能很全,老牌会议,多用的教学会议,缺点:架构复杂,性能不是太好,一般安装都有一定难度...openmeetings.apache.org架构:SFU,基于java开发,流基于kurento开发协议:webrtc录存:录像可以基于kurento调整,简漏优点:apache支持缺点:性能较差,界面和功能都比较不适合国情

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    特征值和特征向量的解析解法--带有重复特征值的矩阵

    当一个矩阵具有重复的特征值时,意味着存在多个线性无关的特征向量对应于相同的特征值。这种情况下,我们称矩阵具有重复特征值。...考虑一个n×n的矩阵A,假设它有一个重复的特征值λ,即λ是特征值方程det(A-λI) = 0的多重根。我们需要找到与特征值λ相关的特征向量。...首先,我们计算特征值λ的代数重数,它表示特征值λ在特征值方程中出现的次数。设代数重数为m,即λ在特征值方程中出现m次。 接下来,我们需要找到m个线性无关的特征向量对应于特征值λ。...我们可以通过以下步骤进行计算: 对于每一个特征值λ,我们解决线性方程组(A-λI)x = 0来获得一个特征向量。这里,A是矩阵,λ是特征值,x是特征向量。...当矩阵具有重复特征值时,我们需要找到与特征值相关的线性无关特征向量。对于代数重数为1的特征值,只需要求解一个线性方程组即可获得唯一的特征向量。

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    矩阵分解 -2- 特征值分解

    线性代数中,特征分解(Eigendecomposition),又称谱分解(Spectral decomposition)是将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。...也称 v 为特征值 λ 对应的特征向量。也即特征向量被施以线性变换 A 只会使向量伸长或缩短而其方向不被改变。...这些解的解集也就是特征值的集合,有时也称为“谱”(Spectrum)。...这 m_i 个向量与一个特征值 λ_i 相对应。这里,整数 m_i 称为特征值 λ_i 的几何重数,而 n_i 称为代数重数。 这里需要注意的是几何重数与代数重数可以相等,但也可以不相等。...特征向量的极大线性无关向量组中向量的个数可以由所有特征值的几何重数之和来确定。

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    电脑使用哪个录制视频软件比较

    追求标新立意,而视频正好迎合了人群的需要。视频的表现方式比图纸更加直观具有冲击力,更展现更加生动丰富的内容。想要录制视频其实不难,只需要一款专业的录制视频软件就可以帮搜我们达到我们想要的效果。...这样在我们返回桌面的视频,桌面上就会有个黑色的悬浮框,我们即可通过它来操控我们视频的录制。 4、之后,我们点击开始录制的图标即可录制我们的屏幕视频,如果是全屏录制的直接就能进行录制。...5、但如果之前你选择的是区域录制,需要在点击开始录制后,拉动鼠标选择你要录制范围,就如下图便是我选择视频录制范围。 6、然后当我们的屏幕视频录制完成了,点击停止录制图标即可完成录制。...接着右击悬浮框,点击“打开文件夹”,便可以查看我们录制好的屏幕视频。 7、如图下面的视频,那便是我刚才所录制的电脑屏幕视频。双击打开就可以在线直接观看了。...以上就是电脑录制视频软件的全部步骤,你学会了吗?还是比较简单的,我们在录制视频的时候,建议将画质设置为原画,这样画面更加的清晰明了。

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    矩阵特征值和特征向量怎么求_矩阵的特征值例题详解

    设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,   则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。   ...|mE-A|=0,求得的m值即为A的特征值。|mE-A| 是一个n次 多项式,它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值,这些根有可能相重复,也有可能是 复数。...如果n阶矩阵A的全部特征值为m1 m2 … mn,则 |A|=m1*m2*…*mn 同时矩阵A的迹是特征值之和:         tr(A)=m1+m2+m3+…+mn[1] 如果n阶矩阵A...满足矩阵多项式 方程g(A)=0, 则矩阵A的特征值m一定满足条件g(m)=0;特征值m可以通过 解方程g(m)=0求得。...如果一个矩阵在复数域不能对角化,我们还有办法把它化成比较优美的形式——Jordan标准型。高等代数理论已经证明:一个方阵在复数域一定可以化成Jordan标准型。

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