思路:
将网格坐标编码为拉普拉斯坐标
在拉普拉斯坐标中对网格进行处理
将拉普拉斯坐标解码回网格
PartB 拉普拉斯坐标
这一节是全篇文章的重点
包含了邻近点信息的坐标表示方式已经有很多了,...我们可以采用下面常用的最小二乘法来求解这个线性方程组, 但是在第一次计算的时候我们没有bi的具体信息, 此时我们可以采用常见的迭代求解法, 假定bi为任意一个坐标向量例如最简单的处理方式是选择全1向量处理..., 然后对此求解出一个有误差的旋转矩阵Ti, 进行后续计算得到真正的变换顶点v后再迭代求解Ti, 实践中第一次求解尽管有较大误差但是结果已经可以初见雏形, 后续再经过不超过十次的迭代就可以非常精准:
?...因此根据以上步骤我们可以得到Ti并将其代回求解新顶点vi并迭代, 但是在有些情况下简单求解出来的Ti并不适用. 一种可能就是顶点发生的旋转角度过大, 另一种可能就是目标实际缩放是各向异性的缩放....网格的涂层, 我们一般理解为网格表面的高频细节, 也可以叫做网格的三维纹理, 如果我们想要得到网格的表面涂层, 这里提到了高频细节, 方法也就呼之欲出了
首先对于需要提取涂层的表面, 我们对表面求出整个表面的拉普拉斯坐标