用go语言，已知一个n*n的01矩阵， 只能通过通过行交换、或者列交换的方式调整矩阵， 判断这个矩阵的对角线是否能全为1，如果能返回true，不能返回false。...我们升级一下: 已知一个n*n的01矩阵， 只能通过通过行交换、或者列交换的方式调整矩阵， 判断这个矩阵的对角线是否能全为1，如果不能打印-1。 如果能，打印需要交换的次数，并且打印怎么交换。...2.如果某一行或某一列的1的个数超过n/2（n为矩阵的大小），则无法通过交换操作使得对角线上的元素全为1，直接输出-1。...3.创建一个长度为n的数组rowOnes和colOnes，分别存储每行和每列的1的个数。 4.创建一个长度为n的二维数组swap，用于记录交换操作。...6.接着从第一列开始，逐列遍历矩阵，对于每一列，检查是否需要进行交换： • 如果该列的1的个数小于n/2且当前行没有进行过行交换，则说明需要进行列交换，找到一列与其交换，并更新swap数组。
[[2 3] [5 6]] 在这个例子中，我们使用了两个切片，第一个切片[:2]表示选择前两行，第二个切片[1:3]表示选择第二列和第三列。...矩阵转置 矩阵转置是交换矩阵的行和列。...接着，比较两个数组在每个维度上的大小，如果其中一个数组在某个维度的大小为1，则该数组可以在此维度上进行广播（扩展到与另一个数组相同的大小）。...内存布局和连续性 NumPy数组在内存中的布局对性能也有很大的影响。NumPy数组可以是行优先（C风格）或列优先（Fortran风格）的，行优先数组在逐行访问时更快，而列优先数组在逐列访问时更快。...在大多数情况下，推荐使用多进程或其他并行计算库（如multiprocessing或joblib）来实现真正的并行计算。
4.2.1 矩阵的数组表示 【数据结构】数组和字符串（一）：矩阵的数组表示 4.2.2 特殊矩阵的压缩存储 矩阵是以按行优先次序将所有矩阵元素存放在一个一维数组中。...COL：存储该节点在矩阵中的列号。 VAL：存储该节点的元素值。 每一行都有一个表头节点，它引导着该行的循环链表，循环链表中的每个节点按照列号的顺序排列。...遍历行链表中的每个节点： 释放当前节点的内存，并将当前节点指针移动到下一个节点。 释放行表头节点数组的内存。...遍历每一列，从第一列到最后一列： 通过列表头节点数组获取当前列的列链表头节点。 遍历列链表中的每个节点： 释放当前节点的内存，并将当前节点指针移动到下一个节点。...创建一个新的节点，并将行、列和值存储在节点的相应字段中。
printf("%d\t", result[i][j]); } printf("\n"); } return 1; } 最近发东西比较频繁，因为我的图床写好了
A.sum(axis=[0, 1]) # 结果和A.sum()相同 一个与求和相关的量是平均值（mean或average）。我们通过将总和除以元素总数来计算平均值。...A.cumsum(axis=0) 七、点积 我们已经学习了按元素操作、求和及平均值。另一个最基本的操作之一是点积。...八、矩阵-向量积 现在我们知道如何计算点积，可以开始理解矩阵-向量积（matrix-vector product）。...矩阵向量积 \mathbf{A}\mathbf{x} 是一个长度为 m 的列向量，其第 i 个元素是点积 \mathbf{a}^\top_i \mathbf{x} ： \mathbf{A}\mathbf...在下面的代码中，我们在A和B上执行矩阵乘法。这里的A是一个5行4列的矩阵，B是一个4行3列的矩阵。两者相乘后，我们得到了一个5行3列的矩阵。
矩阵的点积 矩阵的转置 矩阵的秩 矩阵的行列式 矩阵的逆 2 算法描述 首先需要安装numpy库。...在命令行中输入pip install numpy,点击回车 安装好numpy库以后，调用库中的相关解决问题的函数库。 1.点积：点积是为矩阵定义的。它是两个矩阵中相应元素的乘积的和。...矩阵的表示为np.matrix([[],[]])，点积表示为np.dot(a,b) 2.转置：矩阵的转置是通过行与列的交换得到的。...我们可以使用np.transpose()函数 3.秩：矩阵的秩是由它的列或行张成(生成)的向量空间的维数。换句话说，它可以被定义为线性无关的列向量或行向量的最大个数。...4.行列式：首先使用np.array(矩阵)将矩阵转化为array（数组），方阵的行列式可以计算det()函数 5.矩阵的逆：使用np.array创建一个数组（注：需要矩阵为非奇异矩阵），再使用np.linalg.inv
性质三： 一个矢量与自身点积的结果是该矢量模的平方 v·v = vxvx + vyvy + vzvz = |v|2 可以用矢量点积的形式来求矢量的模，Shader中常用模的平方来直接做比较或运算，...矩阵有行、列之分，上图的数组就是三行四列。以3x3矩阵为例，它可以写成： mij表示这个元素在矩阵M的第i行、第j列。...和矢量联系起来 矢量，我们通常写成：a = (x, y, z)，可以看出矢量与矩阵一样，也是个数组。将矢量按照矩阵的写法，可以看成是n x 1的列矩阵或1 x n的行矩阵，n对应矢量的维度。...因为： 所以： 于是可以得到以下结论： 矩阵的每一行，即c1、c2、c3是单位矢量；（因为他们与自己的点积是1） 矩阵的每一行，即c1、c2、c3之间相互垂直；（因为他们的点积是0） 上述两条，对矩阵的每一列同样适用...；（因为正交矩阵的转置通用是正交矩阵） 行矩阵还是列矩阵 一个矢量（比如：平行光的方向、表面发现方向），既可以写成行矩阵的形式，也可以写成列矩阵的形式，但是当它和矩阵相乘时，使用行矩阵还是列矩阵对其乘法的书写次序和结果值是有影响的
安装好numpy库以后，调用库中的相关解决问题的函数库。 1.点积：点积是为矩阵定义的。它是两个矩阵中相应元素的乘积的和。...矩阵的表示为np.matrix([[],[]])，点积表示为np.dot(a,b) ? 2.转置：矩阵的转置是通过行与列的交换得到的。我们可以使用np.transpose()函数 ?...3.秩：矩阵的秩是由它的列或行张成(生成)的向量空间的维数。换句话说，它可以被定义为线性无关的列向量或行向量的最大个数。可以使用matrix_rank()函数来查找矩阵的秩。 ?...4.行列式：首先使用np.array(矩阵)将矩阵转化为array（数组），方阵的行列式可以计算det()函数 ?...5.矩阵的逆：使用np.array创建一个数组（注：需要矩阵为非奇异矩阵），再使用np.linalg.inv(),求解矩阵的逆 ? 结语 本文对线性代数中矩阵的部分运算使用numpy库得到了解决。
numpy.zeros((3,4))生成指定元素0的3行4列矩阵。...numpy.reshape((2,2))转换数组阵维数为2行2列 numpy.arange(4)生成0到3的一行矩阵。...)创建矩阵,矩阵的行与行用分号隔开,也可以传入已有矩阵，但是不会创建副本 ....，即求解线性方程组得出系数向量 np.dot(A,x)点积函数，通过矩阵A与系数向量x点积来验证求解线性方程组是否正确。...np.assert_array_less()比较一个数组每个元素是否大于另一个数组的对应索引的每个元素，抛出异常 numpy中要注意的几个地方: 切片不会复制原数组，而是生成原数组的视图
在深度学习中，线性代数是一个强大的数学工具箱，它提供同时计算多维数组的方法。线性代数不仅会提供如同向量和矩阵那样的结构来储存这些数字，还会提供矩阵的加、减、乘、除和其他运算规则。...向量乘法 向量的乘法有两种类型：一种是点积，另一种是 Hadamard 积。 点积 两个向量的点积结果是一个标量。向量和矩阵（矩阵乘法）的点积在深度学习中是最重要的运算之一。...第一个矩阵列的数量必须等于第二个矩阵行的数量 2. m×n 阶矩阵左乘 n×k 阶矩阵的结果是 m×k 阶矩阵。新得出来矩阵就等于第一个矩阵的行数×第二矩阵的列数。...第一个矩阵每一行的维度和第二个矩阵每一列的维度相等，所以第一个矩阵第 i 行元素与第二个矩阵第 j 列对应元素的乘积和就等于新矩阵的第 i 行第 j 列的元素值。...A 矩阵行向量 a1 与 B 矩阵列向量 b1 的点积，即下图所示： ? 下面是另一个矩阵的乘积： ? 矩阵乘法是不可交换的（即AB ≠ BA）。
Ai,:表示A中垂直坐标i上一横排元素，A的第i行(row)。右下元素。A:,i表示A的第i列(column)。明确表示矩阵元素，方括号括起数组。...矩阵值表达式索引，表达式后接下标，f(A)i,j表示函数f作用在A上输出矩阵第i行第j列元素。 张量(tensor)。超过两维的数组。一个数组中元素分布在若干维坐标规则网络中。A表示张量“A”。...标量和矩阵相乘或相加，与矩阵每个元素相乘或相加，D=aB+C，Di,j=aBi,j+c。 深度学习，矩阵和向量相加，产生另一矩阵，C=A+b，Ci,j=Ai,j+bj。向量b和矩阵A每一行相加。...两个矩阵A、B矩阵乘积(matrix product)是第三个矩阵C。矩阵A列数必须和矩阵B行数相等。如果矩阵A的形状mn，矩阵B的形状是np，矩阵C的形状是mp。两个或多个矩阵并列放置书写矩阵乘法。...两个相同维数向量x、y点积(dot product)，矩阵乘积x⫟y。矩阵乘积C=AB计算Ci,j步骤看作A第i行和B的第j列间点积。
点积（dot product） 点积是指两个矩阵之间的相乘，矩阵相乘的标准方法不是将一个元素的每个元素与另一个元素的每个元素相乘（这是逐个元素的乘积），而是计算行与列之间的乘积之和。...图的邻接矩阵用来描述图中每个节点之间的相邻关系。 例如，有一个图结构，如图所示。 无向图结构 图中一共有6个点，该图的度矩阵是一个6行6列的矩阵。矩阵对角线上的数值代表该点所连接的边数。...例如：1号点有2个边、2号点有3个边。得到的矩阵如下： 在公式推导中，一般习惯把图的度矩阵用符号来表示。 图中的邻接矩阵是一个6行6列的矩阵。...矩阵的行和列都代表1～6这6个点，其中第i行j列的元素，代表第i号点和第j号点之间的边。例如：第1行第2列的元素为1，代表1号点和2号点之间有一条边。...点积操作可以理解为神经网络的计算核心。 在TensorFlow中，有好多与点积有关的函数，在使用这些函数进行开发时，难免会产生疑惑。这里就来总结一下与点积有关的函数有哪些？
GPU 是并行操作整个矩阵中的各个像素，而不是一个接一个地去处理单个像素。 向量 向量是关于数字或数据项的一维数组的表示。从几何学上看，向量将潜在变化的大小和方向存储到一个点。...我们称两个矩阵相容(compatible)，如果它们相互对应的维度（行对行，列对列）满足以下条件: 1. 对应的维度均相等, 或 2....第一个矩阵的列数 必须等于第二个矩阵的行数 2.一个 M x N 矩阵和 N x K 矩阵的乘积结果是一个 M x K 矩阵. 新的矩阵取 第一个矩阵的行M 和 第二个矩阵的列K 。...步骤 矩阵的乘法依赖于点积与各个行列元素的组合。 以下图为例(取自 Khan学院的线性代数课程)，矩阵 C中的每个元素都是矩阵 A 中的行与矩阵B中的列的点积。...参考 操作 a1 · b1 意味着我们对矩阵A的第一行(1, 7) 和矩阵B 的第一列 (3, 5) 做点积运算.
向量乘法 向量乘法有两种类型：点积和 Hadamard乘积 。 点积 两个向量的点积是一个标量。 向量和矩阵的点积（矩阵乘法）是深度学习中最重要的操作之一。...在 numpy 中，元素操作的维度要求通过称为 broadcasting 的机制来扩展。 如果每个矩阵（行 与行，列与列）中的相应维度满足以下要求，则这两个矩阵是兼容的： 1....  M × N 矩阵和 N × K 矩阵的乘积是 M × K 矩阵。 新矩阵取第一个矩阵的行和第二个矩阵的列。 步骤 矩阵乘法依赖于点积与行列元素的各种组合。...以下图为例(取自 Khan 学院的线性代数课程)，矩阵 C 中的每个元素都是矩阵 A 中行与矩阵 B 中列的点积。...操作 a1 · b1 表示我们取矩阵 A 中 第一 行 （ 1,7 ） 和矩阵 B 中 第 1 列 （ 3,5 ）的点积 。 这里是另一种方法： 为什么矩阵乘法以这种方式工作？
1.首先回顾矩阵乘法基础 矩阵A和B可以相乘的前提是，A的列数和B的行数相同，因为乘法结果的矩阵C中每一个元素Cij，是A的第i行和B的第j列做点积运算的结果，参见下图： 2.进入正题 在了解了矩阵乘法规则后...针对以上目标我们进一步分析，Cij其实就是A矩阵的第i行和B矩阵的第j列的点积，所以我们只要能最终将参与计算Cij的所有元素（A矩阵的第i行和B矩阵的第j列）都归到一组来参与计算就能算出Cij。...来进行点积运算，得出该C元素最终的值。...通过以上的分析，对于一个i行j列的A矩阵，和j行k列的B矩阵乘法: 我们将每个Aij元素处理为如下格式： key=i,n(n=1,2,3...k) value='a','j',aij 我们将每个...OK，Map过程结束，所有参与Cij的的A、B元素都shuffle到同一个Reduce了，Reduce的算法思路就简单了，通过标志位区分数据来源（A或B）创建数组，然后两个数组做点积即可。
输入：grid = [[4,3,2,-1],[3,2,1,-1],[1,1,-1,-2],[-1,-1,-2,-3]] 输出：8 解释：矩阵中共有 8 个负数。...} } return count; } } 第一个...for循环控制行,第二个while循环来二分查找, 让Low=high 结束找到第一个负数开始出现的下标(此时 Low=high=第一个负数下标), 让count+(总长度-low)
; 4 5 6 ; 7 8 9 ] 矩阵元素检索 如何读取矩阵中某行某列的数值，如在以上矩阵中我们要识别第二行，第三列的数值-PythonPython的序列中各元素被视为第0个，第1个，第2个…...需要注意的是array生成的1维数组在进行矩阵点乘时，会视其在乘号左侧或右侧转化为对应的1xN或Nx1的矩阵。matrix则无法自动转化。 ...此外由于在array中1xN数组为1维数组，其无法通过上述.T或np.transpose()操作转置成如Nx1矩阵(由于点乘时会自动变形，针对其的转置使用场景不多)。 ...array √实现元素智能相乘更容易：A*B x执行矩阵点积运算需要使用@：A@B √对于一维array数组，在执行矩阵点积运算时，一维数组会视需要自动调整成所需的1xN或Nx1的矩阵，非常方便...x进行智能元素计算时逻辑有点混乱，”/”执行智能元素计算，而星号执行向量点积。
CSR（Compressed Sparse Row Storage Format）是一种非常有效的稀疏矩阵的存储方法，它按行将稀疏矩阵存储在一个一维实型数组中，另外需要建立2个整形一维数组，一个整形数组按行存储每个非零元素所在列的位置...，另一个整形数组存储矩阵每行第一个非零元素所在的位置。...例如，对稀疏矩阵A采用CSR存储 ? 当刚度矩阵规模很大时，CSR存储节约内存的优势能够很好的体现出来。用迭代法求解方程组，刚度矩阵不会产生填充，即零元素位置经迭代计算后还是零元素。...并且在计算过程中主要是矩阵和向量的乘积或者向量之间的点积，刚度矩阵结构不会发生变化，因此，CSR存储方式是采用迭代法求解方程组时刚度矩阵的一种有效存储方式。 点击一维变带宽查看一维变带宽存储刚度矩阵。
； 34、cvCopy：把数组中的值复制到另一个数组中； 35、cvCountNonZero：计算数组中非0值的个数； 36、cvCrossProduct：计算两个三维向量的向量积(叉积)； 37、cvCvtColor...：将数组的通道从一个颜色空间转换另外一个颜色空间； 38、cvDet：计算方阵的行列式； 39、cvDiv：用另外一个数组对一个数组进行元素级的除法运算； 40、cvDotProduct：计算两个向量的点积...； 41、cvEigenVV：计算方阵的特征值和特征向量； 42、cvFlip：围绕选定轴翻转； 43、cvGEMM：矩阵乘法； 44、cvGetCol：从一个数组的列中复制元素； 45、cvGetCols...、cvGetRow：从一个数组的行中复制元素值； 50、cvGetRows：从一个数组的多个相邻的行中复制元素值； 51、cvGetSize：得到二维的数组的尺寸，以CvSize返回； 52、cvGetSubRect...：对两个数组进行按位或操作； 67、cvOrs：在数组与标量之间进行按位或操作； 68、cvReduce：通过给定的操作符将二维数组简为向量； 69、cvRepeat：以平铺的方式进行数组复制； 70、
创建指定形状(示例为10行10列)的随机数组(范围在0至1之间) np.random.uniform(0, 100)创建指定范围内的一个数 np.random.randint(0, 100)...2: axis=0/1,0表示列1表示行) 行或列最大值索引np.argmax(参数1: 数组; 参数2: axis=0/1,0表示列1表示行) 行或列最小值索引np.argmin(参数1:...2: axis=0/1,0表示列1表示行) 5、数组与数的运算（包括+-*/，是元素与元素的运算） 矩阵库（Matrix）矩阵的运算（非常重要）， 《《《《《《《《《《《《《《《《《《《 行列式求值...7、NumPy 线性代数 △ n.dot() 数组元素的点积，即元素对应相乘 △ n.matmul() 两个数组的矩阵积4 △ n.linalg.det() 求行列式的值 △ n.linalg.inv...() 计算矩阵的逆 n.vdot() 两个向量的点积 n.inner() 两个数组的内积 n.determinant() 数组的行列式 n.solve() 求解线性矩阵方程
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