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关键词

法_和泊松

本次函数有1、阶乘2、组合数C(n,x)3、4、泊松以下是历史函数create_rand_list() #创建一个含有指定数量元素listsum_fun() #累加len_fun( ) #统个数multiply_fun() #累乘sum_mean_fun() #数平均数sum_mean_rate() #数平均数回报median_fun() #中位数modes_fun() --------------------继续,本次是和泊松,这个两个还是挺好玩,可以作为预测函数用,因为函数比较少,本次就不给例子了,但是会对函数做逐一说明1、阶乘n! fact_n_x = fact_fun(case_count - real_count) c_n_x_num = fact_n (fact_x * fact_n_x) return c_n_x_num3、执行 ,机会域可以是一个范围,也可以是一段时间,在这个机会域中可能发生某个统事件,举个例子,比有个商店,每小时平均有10位顾客光顾,那么一个小时有13位顾客光顾,就是泊松,13位顾客光顾就是统事件

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Beta-(1)

Beta在统学中是定义在区间内一种连续,有α和β两个参数。其密度函数为:??wiki_PDF累密度函数为:?? wiki_CDF就PDF公式而言,Beta还是比较相似: ? 图片来自于https:towardsdatascience.combeta-distribution-intuition-examples-and-derivation-cf00f4db57af)对于而言 ,是个确定参数,比如抛一枚质地均匀硬币,成功是0.5;而对于Beta而言,是个变量。 如果我们每次都随机投一定数量硬币,最后看这些情况,判断这个硬币是否质地不均。不过Beta主要用途在于,当我们有先验信息时,再考虑实际情况,可能会对之后成功预测更加准确。

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    Beta-(2)

    后验 根据样本先验,再加上实际数据,利用条件公式等得到结果。 似然函数 似然有时候可能与差不多,但是两者关注点不同。 比如我们投硬币,假设这个硬币是质地均匀公平硬币,连续投两次,都出现正面是0.25;而似然主要关注,都出现了正面情况下,这枚硬币是否是个公平硬币。 当两面都是正面朝上似然函数:(其实以结果来看,更偏向于质地不均匀) ?2.2 Beta共轭先验似然函数为:? 将Beta都代入贝叶斯公式中:(图片来自https:towardsdatascience.comconjugate-prior-explained-75957dc80bfb) ? 棒球中平均击球是用一个运动员击中棒球次数除以他总击球数量,棒球运动员击球一般在0.266左右。假设我们要预测一个运动员在某个赛季击球,我们可以他以往击球数据平均击球

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    【MATLAB 从零到进阶】day10 密度、和逆函数值(上)

    密度、和逆函数值MATLAB统工具箱中有这样一系列函数,函数名以pdf三个字符结尾函数用来常见连续密度函数值或离散函数值,函数名以cdf三个字符结尾函数用来常见函数值 ,函数名以inv三个字符结尾函数用来常见函数值,函数名以rnd三个字符结尾函数用来生成常见随机数,函数名以fit三个字符结尾函数用来求常见参数最大似然估和置信区间 【例】调用random函数生成10000×1随机数向量,然后作出频直方图。 , 1);>> = ecdf(x); % 经验累积函数值>> ecdfhist(fp, xp, 50); % 绘制频直方图>> xlabel((n = 10, p = 0.3)随机数 其中卡方参数(自由度)为10>> x = random(chi2, 10, 10000, 1);>> = ecdf(x); % 经验累积函数值>> ecdfhist(fp, xp,

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    ——讲透最经典三种

    这一讲当中我们来探讨三种经典别是伯努利以及多。在我们正式开始之前,我们先来明确一个念,我们这里说究竟是什么? 伯努利实验就是做一次服从伯努利事件,它发生可能性是p,不发生可能性是1-p。 我们明确了伯努利之后再来看就简单了。 以上这5种都是两次正面朝上情况,都满足要求,所以我们在时候,需要乘上可能会导致两个正面朝上种数。也就是说我们知道某一种P(X=2)情况发生是? 我们先一种组合发生,不论这n顺序如何,显然都有?那么这样组合一共有多少个呢?我们用组合公式来,首先是从n中选出x1来,一共有:?接着我们再选x2,一共有:? 我们依次写出这6,然后乘到一起,消除同类之后,得到结果是:?最终就是组合数乘上单个组合:?我们对比它和公式,会发现,其实就是多一种特殊情况。

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    python 密度、累、逆函数例子

    相关参数时,一般使用 scipy 包,常用函数包括以下几个:pdf:连续随机密度函数pmf:离散随机密度函数cdf:累函数百位函数(累函数逆函数)生存函数逆函数 下面用正态举例说明: import scipy.stats as st st.norm.cdf(0) # 标准正态在 0 处值0.5 st.norm.cdf()# 标准正态别在 -1, 0, 1 处值array() st.norm.pdf(0) # 标准正态在 0 处密度值0.3989422804014327 st.norm.ppf(0.975)# 标准正态在 下面我们举一些常用例子: st.binom.pmf(4, n=100, p=0.05) # 参数值 n=100, p=0.05 在 4 处密度值0.17814264156968956 目标:已知 y=pdf(x),现想由给定pdf, 生成对应xPDF是函数,对其积或者求和可以得到CDF(累积函数),PDF积或求和结果始终为1步骤(具体解释后面会说):1、

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    在统学中密度函数PDF,质量PMF,累积CDF

    念解释PDF:密度函数(probability density function), 在数学中,连续型随机变量密度函数(在不至于混淆时可以简称为密度函数)是一个描述这个随机变量输出值,在某个确定取值点附近可能性函数 PMF : 质量函数(probability mass function), 在论中,质量函数是离散随机变量在各特定取值上。 CDF : 累积函数 (cumulative distribution function),又叫函数,是密度函数,能完整描述一个实随机变量X. 数学表示PDF:如果XX是连续型随机变量,定义密度函数为fX(x)fX(x)f_X(x),用PDF在某一区间上来刻画随机变量落在这个区间中,即Pr(a≤X≤b)=∫bafX(x)dxPr ,都可以定义它累积函数,有时简称为函数。

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    在统学中密度函数PDF,质量PMF,累积CDF

    念解释PDF:密度函数(probability density function), 在数学中,连续型随机变量密度函数(在不至于混淆时可以简称为密度函数)是一个描述这个随机变量输出值,在某个确定取值点附近可能性函数 PMF : 质量函数(probability mass function), 在论中,质量函数是离散随机变量在各特定取值上。 CDF : 累积函数 (cumulative distribution function),又叫函数,是密度函数,能完整描述一个实随机变量X. 数学表示PDF:如果XX是连续型随机变量,定义密度函数为fX(x)fX(x)f_X(x),用PDF在某一区间上来刻画随机变量落在这个区间中,即Pr(a≤X≤b)=∫bafX(x)dxPr ,都可以定义它累积函数,有时简称为函数。

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    转换

    上面第一个问题,是将其他转换成均匀问题,第个问题刚好相反。 我们都有一个共识,生活处处存在着,尤其以钟形曲线为要,其他当然也很多。要想把握事物内在规律,必须掌握事物,之后根据需要对进行转化。 提到通过截获大量密文,统其中字符出现,然后对照现实中各个字符出现就能够找到加密字符和真实字符对应关系。 这种情况就属于信息熵较小情况,很容易被破解,所以现在加密很难通过统进行解密。这个过程其实也可视作转化。 所有都可以转化成正态吗? 3. zhihu:在连续随机变量中,密度函数(PDF)、函数、累积函数(CDF)之间关系是什么?

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    R-与模拟(五)彩票连号、归纳法以及

    本文是《R-与模拟》系列文章第五篇,包含了三个小节: 彩票至少包含一组连续号码用归纳法解决问题一个例题多个独立且符合同一个伯努利变量和服从具体内容请点击 “阅读原文 由于微信公众号不支持Markdown,所以我们会将文章先发表在支持Markdowncsdn博客上,然后从公众号跳转到csdn博客。从本文开始,会尝试一段时间看效果如何。

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    重温统学之六——

    函数函数(Probability Distribution Function,PDF):函数是一个普通曲线,该曲线下面积为1,用它来表示值累积频? 查出我们可以使用PDF来测出特殊值。例1:一所私立大学学生标准身高为1.85米,其标准偏差为0.15米。玛吉身高为2.05米,有多少百学生比她矮,有多少百学生比她高? 为了解决这个问题,首先出玛吉Z值: ?现在我们需要使用Z表格来找出Z值为1.33所对应比。Z表格只显示低于特定Z值。在这个例子中,我们试图找到下图中橙色区域。? 因为PDF曲线下面面积为1,所以我们可以通过得出结果:1−0.9082=0.0918=9.18%例3:安妮身高为1.87米。有多少比例学生升高介于安妮和玛吉之间? 我们已经知道有90.92%学生比玛吉矮。我们先找出比安妮矮学生比例。玛吉身高对应Z值: ?通过Z表格可以查到比例为0.5517(55.17%)。

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    机器学习中学——

    本文总结了几种常见,比如离散型随机变量代表伯努利以及连续型随机变量代表高斯。对于每种,不仅给出它密度函数,还会对其期望和方差等几个主要量进行析。 本文主要从三个方面进行阐述:一个函数:Gamma函数六大:伯努利、多、Beta、Dirichlet、高斯一个理论:共轭先验一个函数:Gamma函数Gamma函数是阶乘在实数上推广 其可以写成如下形式:对于伯努利,它期望和方差如下:E(x)=μ var(x)=μ(1−μ) (binomial distribution)描述是n次独立伯努利中有m 对于,它是伯努利推广,而对于独立事件,加和均值等于均值加和,加和方差等于方差加和。 多将伯努利单变量扩展到d维向量x→,其中xiϵ{0,1},且∑i=1dxi=1,假设xi=1为 μϵ,并且∑i=1dμi=1,则将得到离散在此基础上扩展得到多(multinomial

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    Python3 出同花

    10000次随机抽取可得到同花。我做比较复杂,别累了四种花色别出现了几次。import randomlist=list2=list3=[]n=0a=0while a

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    论】深度学习必懂13种

    述?共轭意味着它有共轭关系。 在贝叶斯论中,如果后验 p(θx)与先验 p(θ)在同一族中,则先验和后验称为共轭,先验称为似然函数共轭先验。 利用元交叉熵对类进行类。它形式与伯努利负对数相同。 ? 3.(离散)代码:https:github.comgraykodedistribution-is-all-you-needblobmasterbinomial.py 参数为 n 和 p 是一系列 是指通过指定要提前挑选数量而考虑先验。 ? 5.多(离散)代码:https:github.comgraykodedistribution-is-all-you-needblobmastermultinomial.py 多关系与伯努尔关系相同

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    论和统学中重要函数

    当我们将随机变量期望值与实验中出现频关系图绘制出来时,我们得到了一个直方图形式图。利用核密度估对这些直方图进行平滑处理,得到了一条很好曲线。这条曲线被称为“函数”。? 橙色平滑曲线是曲线高斯正态高斯正态是一个连续函数,随机变量在均值(μ)和方差(σ²)周围对称。?高斯函数平均值(μ):决定峰值在X轴上位置。 最简单说,这个是多次重复实验以及它们,其中预期结果要么是“成功”要么是“失败”。?从图像上可以看出,它是一个离散函数。主要参数为n(试验次数)和p(成功)。 现在假设我们有一个事件成功p,那么失败是(1-p),假设你重复实验n次(试验次数=n)。那么在n个独立伯努利试验中获得k个成功是:?函数其中k属于范围,并且:? 伯努利中,我们有一个特殊例子叫做伯努利,其中n=1,这意味着在这个实验中只进行了一次试验。当我们把n=1放入PMF(质量函数)中时,nCk等于1,函数变成:?

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    机会度量:

    一般来说,某离散随机变量每一个可能取值x都相当于取该值P(xi).  比如,每个进入某商场顾客都有购买或不购买商品两种可能、每个被调查人士会支持或不支持某种观点、每一个产妇有生出或不生出男婴或女婴两种可能等等 根据这种简单试验,可以得到基于这个试验更加复杂事件。?这里?为式系数。 这里P(x)为n次试验中成功k次,p为每次试验成功。 不过现在很多统学工具要统都已经直接实现了~多推广,就好比调查顾客对5个品牌饮料选择中,每种品牌都会以一定中选,假定这些为p1,p2,p3,p4,p5。 每次试验结果只可能有一个,因此这些和为1,即p1+p2+p3+p4+p5 = 1,在中,人们关心是在n次实验中成功k次(有了成功k次,就有了失败n-k次)。 这是一种不放回抽样,如果放回话那么这个物品还可能会被抽上,那么每次抽样时得到次品是一样,等于次品比例,这就不是超几何而是了。

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    ​常用连续汇总

    而随机变量取值落在某个区域之内则为密度函数在这个区域上。均匀论和统学中,均匀也叫矩形,它是对称,在相同长度间隔是等可能。 (Gaussian distribution),最早由棣莫弗(Abraham de Moivre)在求渐近公式中得到。 指数指数族类不同,后者是包含指数作为其成员之一大类,也包括正态,伽马,泊松等等。可以使用指数对不同事件发生之间所花费时间进行建模。 即,如果T是某一元件寿命,已知元件使用了t小时,它总共使用至少s+t小时条件,与从开始使用时起它使用至少s小时相等。在连续中,只有指数随机变量具有这种性质。 (Beta Distribution) 是一个作为伯努利共轭先验密度函数,在机器学习和数理统学中有重要应用。

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    析数据必须掌握

    关键词:单次实验,两种情况(Binomial Distribution)基于前面介绍伯努利,可以衍生出:n重伯努利试验「成功」次数离散公式如果我们假定生了 n 个孩子,其中男孩是4个(固定值),那么随着n变化,图会怎么变呢??代码? 图如上图所示,如果生了4孩子且全是男孩,0.6四次方 = 0.1296。当生了6个孩子时候,有四个是男孩达到了0.311。 泊松泊松公式如上。λ是单位时间(或单位面积)内随机事件平均发生,比如说你预测一天平均有300人来医院就诊。 比如说,当你举办一次抽奖活动,你是平均每天只有5(λ)个一等奖产生,那么,就可以出来一天产生了10个一等奖是多少?0.018132788707821854。

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    学中随机变量与

    对于离散型随机变量X而言,若要掌握它规律,则必须且只需知道X所有可能可能取值以及取每一个可能值。在论中,是通过律来表现。其公式可以记为:? 最简单律为(0-1),扔硬币案例就属于这种离散,它随机变量要么为0,要么为1,各自均为50%。 连续Continuous Distribution对于连续型随机变量而言,可能取值无法通过列举方式展现;而且针对这样随机变量,统析并不会针对某个具体随机变量出现感兴趣,而是考虑某个随机变量区间 函数F(x)记作:?函数完整地描述了随机变量规律性,如果我们已知随机变量X函数F(X),就知道X落在任一区间函数公式牵涉到积,可以简单地理解为:若一个连续存在一个密度函数f,且h值较小,则在x到x+h区间中值约等于h*f(x)。

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