来源：DeepHub IMBA 本文约1700字，建议阅读5分钟 本文将讨论时间序列的自回归理论与实现。...本篇文章结构如下： 自回归-理论和数学 在Python中实现的自动回归 自回归-选择最好的参数值 结论 自回归 术语 AutoRegression (AR) 与来自统计的常规回归密切相关。...唯一的问题是 AR 模型使用来自相同输入变量的滞后格式数据——这就是 AutoRegression 的 Auto 部分。 AutoRegression 的预测能力有限，就像简单的移动平均线一样。...在 Python 中的实现自回归 您今天将创建自己的数据集。...以下是数据集和预测在此模型顺序中的样子： 使用 AIC 指标进行评估也很常见，因为它更倾向于简单的模型而不是复杂的模型。这两个指标都表明 AR(5) 是最好的模型。
本篇文章结构如下: 自回归-理论和数学 在Python中实现的自动回归 自回归-选择最好的参数值 结论 自回归 术语 AutoRegression (AR) 与来自统计的常规回归密切相关。...唯一的问题是 AR 模型使用来自相同输入变量的滞后格式数据——这就是 AutoRegression 的 Auto 部分。 AutoRegression 的预测能力有限，就像简单的移动平均线一样。...使用 AR 模型时，您只需要指定参数 p 的值。如果 p=1，则 AR 模型公式简化为： 就这么简单！ p 的更高阶数往往会给出更好的预测结果，但仅限于某个点。...在 Python 中的实现自回归 您今天将创建自己的数据集。...以下是数据集和预测在此模型顺序中的样子： 使用 AIC 指标进行评估也很常见，因为它更倾向于简单的模型而不是复杂的模型。这两个指标都表明 AR(5) 是最好的模型。
低秩加对角参数化：为了在多元时间序列模型中高效建模协方差，我们采用了低秩加对角的参数化方法。这不仅能精确捕捉多元误差的相关性，还能确保计算的可扩展性。...灵活的插件式方法：我们的方法可以无缝应用于现有的自回归概率模型，无需显著增加模型参数量，从而兼顾预测准确性和模型的计算效率。...该模型假设 在不同时间步之间是独立的，即对于任意 有： 。 然而，实际多元时间序列数据往往表现出显著的时间相关性和跨步相关性。...批量数据的构建过程 在训练中，我们通过引入滑动窗口机制，构建包含跨步误差相关性的批量数据。具体来说，从时间序列中抽取长度为的切片，其中表示条件范围，表示预测范围。...这种结构通过克罗内克积（Kronecker product）有效建模跨时间步的误差相关性，同时保证模型在训练和推理中的计算效率。
如果回归学的好的话，我们还会记得，在多元归中，我们有一个F检验，用来检验是否所有因子前面的回归系数是显著的，只要有一个显著，F检验就会拒绝零假设。 在自回归中，我们也要对回归的显著性做一个假设。...时间序列的自回归检验通常有两种：Box-Pierce 与 Box-Ljung。两个大致一样，唯一的区别就是后者更加适合小样本。如果你的样本比较少，那么用后面一个比较好。...在R中，我们检验一下之前的那个序列。 #example 4 Box.test(yt) Box.test(yt,type = 'Ljung-Box') 检验的结果如下： ?...我们只要记住，这些检验方法和F检验一下，零假设都是所有相关性都是不显著的，也就是所有系数都是零。同时，P-value越小越拒绝。...这里，P-value都很大，至少大于0.05，对应95%的显著性水平下，我都不能拒绝零假设，换句话说，我们不能说，存在显著的自回归关系。 很显然，我们是随机产生的时间序列，所以是这个结果是正确的。
但是大多数序列化推荐模型都有一个简化的假设，即这些模型都将交互历史视为一个有顺序的序列，没有考虑这个序列中交互物品之间的时间间隔（即只是建模了时间顺序没有考虑实际上的时间戳）。...最后将得到的信息分别与所有的物品embedding内容做内积，根据相关性的大小排序、筛选，得到Top-k个推荐。...我们首先对物品，他们的绝对位置以及相对时间间隔进行embed，然后基于这些embedding计算注意力权重。...本层是为物品创建一个embedding 矩阵。 time-aware self-attention blocks：核心思想-叠加多个自注意力机制层能够学习更复杂的特征转换。...Transformer blocks a prediction layer：在堆叠了self-attention block之后，我们得到了物品，位置和时间间隔的组合表示，prediction层用潜因子模型计算用户对物品
从图表中可以看出，我们的数据具有每周和每月的季节性以及每年的趋势，为了捕捉这些特性，可以向模型提供DateTime 特征。为了更好地捕捉每个商品销售的年度趋势，还提供了年度自相关性。...每个时间序列的值都是独立归一化的。年度自相关和年份也进行了归一化。...Encoder-decoder 模型接受一个序列作为输入并返回一个序列作为输出，所以需要将数据转为序列 输出序列的长度固定为 90 天，而输入序列的长度必须根据问题的复杂性和可用的计算资源来选择。...对于这个问题，可以选择 180 天（6 个月）的输入序列长度。通过在数据集中的每个时间序列上应用滑动窗口来构建序列数据。...总结 本文演示了使用Encoder-Decoder 模型创建多步时间序列预测的完整步骤，但是为了达到这个结果（10%），作者还做了超参数调优。
知乎上关于时间数据的存储与计算的系列介绍....作者：木洛 主要包括： [1] - 时间序列数据的存储和计算 - 概述 - 2018.01.07 [2] - 时间序列数据的存储和计算 - 开源时序数据库解析（一） - 2018.01.07 [3] -...时间序列数据的存储和计算 - 开源时序数据库解析（二） - 2018.01.07 [4] - 时间序列数据的存储和计算 - 开源时序数据库解析（三） - 2018.01.07 [5] - 时间序列数据的存储和计算
Word2Vec、BERT等工具，可以将文本序列转换为对应的向量序列，所以也可以直接比较这两个向量序列的差异，而不是先将向量序列弄成单个向量。...,q_{n'}，而从i推到j的成本为d_{ij}，求成本最低的方案以及对应的最低成本 这其实就是一个经典的最优传输问题。...，从而使得线性规划的求解失败，所以干脆去掉最后一个冗余的约束，减少出错的可能性 Word Mover's Distance 很明显，Wasserstein距离适合于用来计算两个长度不同的序列的差异性，而我们要做语义相似度的时候...，大概可以理解为将一个句子变为另一个句子的最短路径，某种意义上也可以理解为编辑距离的光滑版。实际使用的时候，通常会去掉停用词再计算WMD ?...、WMD到WRD：文本向量序列的相似度计算 Word Rotator‘s Distance——WRD算法应用
最近我们被客户要求撰写关于上海空气质量指数的研究报告，包括一些图形和统计输出。 指数平滑法对于预测来说是非常有帮助的，而且它对时间序列上面连续的值之间相关性没有要求。...但是，如果你想使用指数平滑法计算出预测区间，那么预测误差必须是不相关的， 而且必须是服从零均值、 方差不变的正态分布。...即使指数平滑法对时间序列连续数值之间相关性没有要求，在某种情况下，我们可以通过考虑数据之间的相关性来创建更好的预测模型。...自回归移动平均模型（ ARIMA） 包含一个确定（explicit）的统计模型用于处理时间序列的不规则部分，它也允许不规则部分可以自相关。 我们以上海空气质量指数AQI做成的时间序列数据为例。...为了得到这些，通常需要检查[平稳时间序列的（自）相关图和偏相关图。
p=32265 原文出处：拓端数据部落公众号 指数平滑法对于预测来说是非常有帮助的，而且它对时间序列上面连续的值之间相关性没有要求。...但是，如果你想使用指数平滑法计算出预测区间，那么预测误差必须是不相关的， 而且必须是服从零均值、 方差不变的正态分布。...即使指数平滑法对时间序列连续数值之间相关性没有要求，在某种情况下，我们可以通过考虑数据之间的相关性来创建更好的预测模型。...自回归移动平均模型（ ARIMA） 包含一个确定（explicit）的统计模型用于处理时间序列的不规则部分，它也允许不规则部分可以自相关。 我们以上海空气质量指数AQI做成的时间序列数据为例。...为了得到这些，通常需要检查[平稳时间序列的（自）相关图和偏相关图。
fig.show() 如果您只需要一个简单的时间序列，例如下面所示的时间序列，那么也许就足够了。...例如，使用graph_objects，我可以生成混合子图，并且重要的是，可以覆盖多种类型的数据（例如时间序列）。...例如，如果您有两个不同的具有时间序列数据或多个子集的DataFrame，则可以继续向graph_object添加。...从绘图对象开始重新绘制时间序列，为了填充每行下面的区域，将fill= ' tozeroy '作为参数添加到add_trace()方法。...总结 在本文中介绍了使用Plotly将对象绘制成带有趋势线的时间序列来绘制数据。 解决方案通常需要按所需的时间段对数据进行分组，然后再按子类别对数据进行分组。
为了充分利用从语言建模中学到的通用token转换，本文提出AutoTimes——将 LLM 重新用作自回归时间序列预测器，这与在不更新参数的情况下获取和利用LLM 是一致的。...自回归时间序列预测（Autoregressive Time Series Forecasting）：自回归模型是时间序列预测中的一个基本概念，它基于序列中前面的元素来预测下一个元素。...时间序列预测的自回归方法（Autoregressive Models for Time Series Forecasting）：这些方法遵循自回归原则，能够处理可变上下文长度和长序列生成。...模型压缩和加速：研究如何减少AutoTimes所需的计算资源，使其更适合在资源受限的环境中部署，例如通过模型压缩或量化技术。...方法：详细介绍了AutoTimes的方法，包括时间序列的模态对齐、自回归生成、参数冻结、时间戳提示等关键技术。此外，还介绍了如何通过LLM进行时间序列预测的具体步骤。
通过这些模块提供的功能包括：通用数据预处理、时间序列数据平滑/转换、从时域/频域中提取特征、各种检测算法，以及涉及人类专业知识来校准系统。...Discords 分析利用滑动窗口将时间序列分割成多个子序列，并计算子序列之间的距离（例如，欧几里德距离）以找到时间序列数据中的不一致。...子序列聚类也将子序列分割应用于时间序列数据，并采用子序列作为每个时间点的特征，其中滑动窗口的大小为特征的数量。...当许多系统之一处于异常状态时，系统异常值会不断发生，其中系统被定义为多元时间序列数据。检测系统异常值的目标是从许多类似的系统中找出处于异常状态的系统。例如，从具有多条生产线的工厂检测异常生产线。...带有标签信息的自动模型发现 除了手动创建管道之外，TODS 还利用 TODS API 提供自动模型发现。自动模型发现的目标旨在根据验证集中的标签信息和给定的计算时间限制搜索最佳管道。
一、前述 指数平滑法对时间序列上连续的值之间的相关性没有要求。但是，如果你想使用指数平滑法计算出预测区间， 那么预测误差必须是不相关的， 且必须是服从零均值、 方差不变的正态分布。...即使指数平滑法对时间序列连续数值之间相关性没有要求，在某种情况下， 我们可以通过考虑数据之间的相关性来创建更好的预测模型。 自回归移动平均模型（ ARIMA）是最常用的时间序列预测模型。...二、具体 1、自回归模型（AR） 描述当前值与历史值之间的关系，用变量自身的历史时间数据对自身进行预测。 自回归模型必须满足平稳性的要求 p阶自回归过程的公式定义： ?...MA为移动平均 q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数 原理：将非平稳时间序列转化为平稳时间序列然后将因变量 仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。...滞后和p阶数是对应上的。 自相关函数ACF(autocorrelation function) 有序的随机变量序列与其自身相比较 自相关函数反映了同一序列在不同时序的取值之间的相关性 公式： ? ?
经典的时间序列预测方法都是假设如果一个时间序列有显著的自相关性，那么历史值对预测当前值会很有帮助，但是究竟取多少阶的历史值，就需要通过分析相关函数图和偏相关函数图来得到。...先来解释下滞后阶数n，如果当前值和前2期的值有关，则n=2，那么可以用时间序列和它的2阶滞后序列来训练一个自回归模型，预测未来的值。...此时可以用前n个历史时刻的值做自回归来预测当前值，关于n的取值则可以参考PACF的截尾处，假设上右图是差分后的pacf图，在第2个滞后阶数后(从第0开始，0阶滞后下就是原序列和原序列相比，相关性为1)就骤然降到了相关性置信区间内...,则表示95%的概率不具有相关性，所以该序列可以做2阶滞后自回归。...标准正态分布的z分数表示距离均值有几个标准差，σ除以根号T表示有偏样本标准差， 这里95%置信度下z分数=1.96，标准差σ=1，T是序列长度，则置信区间计算如下： ?
Samba自回归地预测每个序列的未来跟踪 Query ，同时保持跟踪片段之间的同步长期记忆表示。...最后，作者提出了一种高效的训练配方，通过采样任意长度的序列，计算跟踪结果，并在最后五帧上应用梯度，将SambaMOTR扩展到更长的序列。...Selective State-Space Models 受到经典状态空间模型（SSMs）的启发，结构化状态空间模型（S4）（Gu等人，2021）引入了一种序列模型，其计算复杂度随序列长度线性增长，而不是平方增长...MaskObs将不确定观测从状态更新（方程（4））中抹去，从而仅基于其历史和与其他序列的相互依赖来定义系统动力学： [1] 是一个指示函数，而 是置信阈值，例如 。...特别是，SSM在时间上具有线性复杂度，在序列（tracklets）的数量上也具有线性复杂度。Samba保留了时间复杂度，因此可以跟踪无限长时间，但由于在记忆同步中使用自注意力，序列数量具有二次复杂度。
关于收益率的厚尾分布和波动集聚的实证研究有很多，但由于对于收益率服从正态分布的简单假设，这些明显的现象也尝尝被忽视，比如在计算使用日度波动率计算年化波动率时，由于正态的假设，我们只是简单的乘以根号252...下图显示了原始标准普尔500指数和三个替代序列的收益率数据，这些序列没有出现重尾、波动簇或两者兼有。时间序列从1926年初到2021年底。没有重尾的代理序列使用IAAWT方法创建。...使用IAAFT方法创建了不含波动性聚类的代理序列。厚尾和波动集聚都去除的代理序列是使用IAAFT方法创建的。时间轴右侧的灰色区域是回归分布的概率密度图。...下表比较了原始标准普尔500指数和三个没有出现重尾、波动簇或两者兼有的替代序列的描述性统计数据。时间序列从1926年初到2021年底。没有重尾的代理序列使用IAAWTn方法创建。...使用IAAFT方法创建了不含波动性聚类的代理序列。尾部指数是使用Hill(1975)估计量的倒数计算的，阈值为k = 100。
指数平滑法对于预测来说是非常有帮助的，而且它对时间序列上面连续的值之间相关性没有要求。...但是，如果你想使用指数平滑法计算出预测区间，那么预测误差必须是不相关的， 而且必须是服从零均值、 方差不变的正态分布。...即使指数平滑法对时间序列连续数值之间相关性没有要求，在某种情况下，我们可以通过考虑数据之间的相关性来创建更好的预测模型。...自回归移动平均模型（ ARIMA） 包含一个确定（explicit）的统计模型用于处理时间序列的不规则部分，它也允许不规则部分可以自相关。 我们以上海空气质量指数AQI做成的时间序列数据为例。...上海市 41642 195 ## 4 上海市 41643 137 ## 5 上海市 41644 83 ## 6 上海市 41645 59 把数据转换成时间序列格式
本文从欧氏距离出发，进一步延伸至动态时间规整 Dynamic Time Warping（DTW）、一些 DTW 存在的缺点和相关的解决办法以及 DTW 的两个变种 Derivative Dynamic...1 前言/背景 在众多广泛的科研领域中，时间序列是一种无处不在的数据格式（扩展阅读：深度学习时间序列的综述）。对于时间序列相关的研究而言，其中一种最常见的需求就是比较两个时间序列是否相似。...从直觉上不难理解，比较时间序列的相似度等同于计算时间序列间的“距离”，两个时间序列之间的“距离”越大，二者的相似度则越小，反之同理。...当应用欧氏距离来比较两个时间序列时，序列与序列之间的每一个点按顺序建立起了一对一的对应关系，根据点与点之间的对应关系计算其欧氏距离作为两个时间序列之间的距离度量（相似度）。...两个不等长时间序列间的欧氏距离是否可行？ 当两个时间序列的长度不相等时，较长的一个时间序列总会剩下无法被匹配到的点，这种情况如何计算欧氏距离？毫无疑问，此时欧氏距离不再可行。
负相关向量将指向相反的方向。而不相关向量将指向直角。 就我个人而言，我认为这是一个理解相关性的非常直观的方法。 统计显著性？ 正如频率统计一样，重要的是询问从给定样本计算的检验统计量实际上有多重要。...不幸的是，PCC 估计的置信区间不是完全直接的。 这是因为 Pearson's r 被限制在 -1 和 +1 之间，因此不是正态分布的。...他没有想到，这一观察竟使他名垂千古——他成为了布朗运动的（重新）发现者。 他更不会知道，近一个世纪的时间后爱因斯坦才对这种现象做出了解释，从而证实了原子的存在。...这是一个巧妙的统计技巧，需要我们从原始数据集中随机抽样（替换）以「重建」数据。这个过程将重复多次（例如 1000 次），每次都计算感兴趣的统计量。 这将为我们感兴趣的统计量产生一系列不同的估计值。...这个经「洗牌」打乱的变量将被用于计算它和常变量间的距离相关性。这个过程将被执行多次，然后，结果的分布将与实际距离相关性（从未被「洗牌」的数据中获得）相比较。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
腾讯会议
云直播
对象存储
