计算函数梯度的一个问题 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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梯度消失问题与如何选择激活函数

（当然在实际过程中，会通过设定一个超参数叫做最大跌代数来控制，如果迭代次数太小，结果就会不准确，如果迭代次数太大，那么训练过程会非常长。） ? 这里就需要计算参数的梯度，方法是用反向传播。...为了推导一下梯度消失的原因，我们来看一个最简单的神经网络的反向传播过程。 ? 每个神经元有两个过程，一个是权重与上一层输出的线性组合，一个是作用激活函数。...越靠前的层数，由于离损失越远，梯度计算式中包含的激活函数的导数就越多，那么训练也就越慢。（那么梯度爆炸，也就是同样的道理，当激活函数的导数大于1的时候，它会呈指数级的增长。） ---- 4....relu Rectified linear unit，x 大于 0 时，函数值为 x，导数恒为 1，这样在深层网络中使用 relu 激活函数就不会导致梯度消失和爆炸的问题，并且计算速度快。...优点 Leaky ReLU有ReLU的所有优点：计算高效、快速收敛、在正区域内不会饱和导数总是不为零，这能减少静默神经元的出现，允许基于梯度的学习一定程度上缓解了 dead ReLU 问题 ELU

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梯度是如何计算的

引言深度学习模型的训练本质上是一个优化问题，而常采用的优化算法是梯度下降法（SGD）。对于SGD算法，最重要的就是如何计算梯度。...如果你学过微积分，我相信你一定知道如何计算梯度，或者说计算导数。对于深度网络来说，其可以看成多层非线性函数的堆积，即： ?...而我们知道深度学习模型的优化目标L一般是output的函数，如果要你求L关于各个参数的导数，你会不假思索地想到：链式法则。因为output是一个复合函数。...前向过程是从输入计算得到输出，而反向过程就是一个梯度累积的过程，或者说是BP，即误差反向传播。这就是BP的思想。...对于两个矩阵相乘的话，在反向传播时反正是另外一个项与传播过来的梯度项相乘。差别就在于位置以及翻转。这里有个小窍门，就是最后计算出梯度肯定要与原来的矩阵是同样的shape。那么这就容易了，反正组合不多。

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OpenCV计算图像的梯度特征

计算图像的梯度是在进行图像处理时经常用到的方法，但是这玩意自己手写未免效率低而且容易出错。OpenCV里集成了相应的函数，只不过用的人好像并不多导致我找了半天才找到。姑且记一下以备日后使用。...计算像素梯度的绝对值这个用到了cv2.magnitude方法，具体用法如下： sobelx=cv2.Sobel(im,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)#1,0表示只在x方向求一阶导数 sobely...对于Sobel函数有个注意点，他的第二个参数是扩展了像素的数值范围，因为梯度是有方向的，所以sobel函数得到的是有正有负的值，所以相当于扩大了取值。...通常情况下我们会加上下面的函数来得到梯度的绝对值： sobelx=cv2.convertScaleAbs(cv2.Sobel(im,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)) 在外面套一个取绝对值的函数...计算像素梯度的方向这个用到了cv2.parse方法，具体用法如下: phase= cv2.phase(cv2.Sobel(im,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3),cv2.Sobel(im

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Python实现简单的梯度下降计算

梯度下降是深度学习的精髓，以至于可以说深度学习又可称为gradient learning。这里以一个简单的回归问题为例。...在初高中时，若想求得极值，则需要先求出该函数的导数。即另y'= 0，再求得极值。而梯度下降法则是累计将x减去每次得到的导数值，而最优的x*值即为差值最小的值的点。这里的每次迭代即为梯度下降。...因此这里可以引入一个loss（损失）的概念，将方程转化为loss = (y - x**2 * sin(x))**2，这时再对loss进行求导即可使方程转化为求计算梯度求极值的问题。...对预测y值进行迭代计算，总计算值再做平均计算即可算出总误差值。定义计算误差值的函数。...total_error / float(len(sets)) # 返回累加出的平方和的均值随后需要对各函数的梯度值进行计算， ?

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pytorch中loss函数及其梯度的求解

这里介绍两种常见的loss函数类型。（1）Mean squared error（均方差, mse） mse的求解式为：，即y减去y预测值的平方和。...（2）Cross entropy loss（交叉熵） Cross entropy loss可用于二分类(binary)和多分类(multi-class)问题，在使用时常与softmax搭配使用，后文继续讲解...使用代码详解在自动求导中， import torch # 假设构建的是 pred = x*w + b的线性模型 # 另x初始化为1，w为dim=1、值为2的tensor，b假设为0 x = torch.ones...因此在进行此类计算时必须要对需要求到的参数进行更新。更新代码为：.requires_grad_() 注意后面的_是进行了repalce（替换）操作。...：求导后的loss=2*(1-2)*(-1)=2

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消失的梯度问题：问题，原因，意义及其解决对策

问题随着越来越多的激活函数加到神经网络中，损失函数的梯度趋近于0，使得网络结构很难训练。原因具体的激活函数，比如sigmoid函数，把很大的空间压缩到0和1之间。...注意当sigmoid函数的输入变大或变小时（当|x|），导数如何接近零。为什么这是重要的? 对于使用激活函数的仅有几层的浅层网络结构，这不是很大的问题。...通过链式的规则，将各层的导数乘上网络（从最终层到初始层），计算出初始层的导数。然而，当有n个隐藏层使用像sigmoid的激活函数时，n个小的倒数相乘。...因此，当我们反向传到初始层的时候，梯度会大幅度下降。一个小的梯度意味着初始层的权重和偏差不会在训练中得到有效更新。...如前所述，当一个大的输入空间映射到一个小的输入空间时，问题就出现了，导致导数消失。在图1中，很清晰看到|x|变大的时候。

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Octave梯度下降法最优化代价函数的一个例子—ML Note 38

01 — 笔记本节讲的高级优化是相对于上一节的梯度下降法来说的，相对于上一节的梯度下降法本节的优化算法速度更快，更适合解决大型的机器学习问题。是什么样的高级算法呢？除了梯度下降法还有？...一个Octave实现代价函数优化的例子假设有下图这样一个例子的代价函数，这里有两个参数\theta_1, \theta_2, 代价函数J(\theta)如下： ?...当然，这里一看就知道\theta=[5;5]的时候代价函数取最小值。这里，假设我们不知道，那该怎样用代码来找到最小值呢？首先，需要定义一个costFunction来计算偏导数。...上图中的costFunction有两个返回，一个jVal即代价函数、一个gradient数组即theta向量每个分量上的偏导数。其次，我们使用optimset函数创建一个最优化参数选项。...总结总结一下，我们使用梯度下降一类的方法对有n+1个维度的参数向量的代价函数进行优化的关键是定义一个如下图所示的函数，函数中要给出代价函数的求法、每个维度上的偏导数的求法，即：返回代价函数、各个方向上的梯度

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机器学习入门 6-8 如何确定梯度计算的准确性调试梯度下降

本小节主要介绍梯度的调试，应用梯度下降法最主要的就是计算梯度，但很有可能计算梯度程序没有错但是求得的梯度是错误的，这个时候就需要使用梯度调试的方式来发现错误。...一梯度的调试前几个小节介绍了什么是梯度下降法，在使用梯度下降法的过程中最重要的就是求出定义的损失函数在某一个参数θ上的梯度值。...当然了这种计算梯度的方法同样适用于高维的场景： ? ? 以此类推，对每一个维度都使用上面的方式进行求解。...：先使用dJ_dubug这个函数作为梯度的求法，通过这个方式先得到机器学习算法正确的结果；然后推导公式求出来这个梯度计算相应的数学解；之后将我们实现的数学解代入机器学习算法中，可以通过最终得到的结果和使用...此时dJ_dubug函数是一个与损失函数J无关的函数，因此他适用于所有的函数，可以复用dJ_dubug，不像dJ_math只适用于当前任务中对应的损失函数J，这是因为dJ_math是基于当前的损失函数J

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损失函数、梯度下降，深度学习的基础全打通！

在上一篇文章当中我们简单介绍了感知机和神经网络的一个关系，对神经网络有了一个粗浅的理解。其实神经网络并没有大家想的那么难，每个神经元之间的数据传输以及计算方式都是确定的。...机器学习基础——详解机器学习损失函数之交叉熵简单来说，交叉熵一般被用作分类问题的评估，对于分类问题，我们一般神经网络面临的是一个one-hot的向量。...(y_p + delta)) 这里我们给y_p加上了一个delta是为了防止y_p等于0的情况出现，这样的话log计算会没有意义。...由于整个函数成一个类似马鞍的形状，所以这个局部最优点称为鞍点。比如在下图当中，红色点的部分各个方向的梯度均为0，但是它显然不是函数的最低点。但是通过梯度下降法到达这个点之后就无法再进行更新了。...对于落入鞍点的情况我们目前还没有比较好的策略，唯一能做的就是对学习率以及损失函数进行调整，但是这并不能根本上解决这个问题。这也是很多人说神经网络比较玄学的原因，因为很多事情不可控。

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SQL踩坑：计算函数or聚合函数的字段平级，导致分辨不出彼此的别名问题

问题1：SUM()函数使用小技巧错误案例： -- 统计学校表school中性别字段student_sex（student_sex取值为girl或者boy）的女生总人数 SUM(student_sex...= "girl") AS "女学生总数"; -- 这里会报错，SUM函数的参数不正确复制代码解决方式： SUM(CASE WHEN student_sex = 'girl' THEN 1 ELSE...0 END) AS girls, -- 女生总数复制代码问题2：计算函数or聚合函数的字段平级，导致分辨不出彼此的别名问题错误案例： SELECT COUNT(*) AS total,...-- 学校的学生总数 SUM(CASE WHEN student_sex = 'girl' THEN 1 ELSE 0 END) AS girls, -- 计算女生总数 SUM(CASE...Semantic analysis exception - column stu.boys cannot be resolved 复制代码错误原因是stu.boys字段不能被解析，SUM()函数计算出

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ICML论文｜这违反直觉的“升噪”方法，反而能很好的解决激活函数梯度弥散的问题

最近我们可以在计算机视觉领域中看到分段线性函数的成功案例，这个领域中 ReLU 已经成为了卷积网络的默认之选。我们提出了一种新技术来训练神经网络，当其输入很大时使用高度饱和的激活函数。...虽然这项方法获得了成功，但是还有两项关键问题： 1、由于非线性函数仍然饱和，就会有消亡的梯度信息从闸门流入的问题； 2、由于非线性函数只会软饱和，它们没法让我们实现硬决策。...由于闸门可以是完全开放或关闭的，软闸门架构的泄露性也不会导致信息丢失。通过引入硬饱和非线性函数，我们加剧了梯度流的问题，由于在饱和状态的梯度现在是精确的零，而非可以忽略的。...当单元饱和、梯度消失，算法可能得需要许多训练例子和许多计算才能恢复。...我们将参照模型中所有的 sigmoid 和 tanh 非线性函数替换为噪音函数。为了避免数字稳定性问题，我们将默认的梯度范围从10变为5。

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欧拉函数及其计算_计算n的欧拉函数

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。如欧拉函数 1. 定义什么是欧拉函数？任意给定正整数n，请问在小于等于n的正整数之中，有多少个与n构成互质关系？...计算这个值的方法就叫做欧拉函数，用φ(n)表示。在1到8之中，与8形成互质关系的是1、3、5、7，所以 φ(n) = 4。 2. 计算欧拉函数计算公式这个p是什么呢？...一个正整数 n 可以通过分解质因数得到例如n = 100我们就可以写成 100 = 2^2 * 5^2 欧拉值 φ(n) = 100 * (1- 1/2) * (1 - 1/5) 那么知道了这个公式...，我们怎么去计算呢大致的几步找到因子将把(1- 1/p)转换为(p - 1) / p 然后把相同的因子筛去 int euler(int n) { int ans = n;...，欧拉函数公式的推导过程可以参考维基百科：欧拉函数发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn/172050.html原文链接：https://javaforall.cn

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解密NumPy求解梯度的一个关键难点

： f的计算这里应该不用说，就是对生成的一维随机矩阵x求平方得到的。...，简而言之就是：比如本例中，f的第二个梯度值 = (f的第三个数 – f的第一个数) / 2 = (36 - 49) / 2 = -6.5, 其他中间梯度值的计算也是同理。...按照官方文档来说edge_order=2就是利用边界处的二阶精确差计算梯度，具体啥意思呢？网上博客也是千篇一律，都没有给出具体的计算过程。...这里我们对计算过程进行解析：左边界 = 2*(edge_order=1时f的第一个梯度值) - (edge_order=1时f的第二个梯度值) 即：（这里两撇表示edge_order=2时的梯度，表示...右边界 = 2*(edge_order=1时f的最后一个梯度值) - (edge_order=1时f的倒数第二个梯度值) 即：大家也可以自行推下这里，并跟二阶后向差分对比下。

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推荐一个神级工具：能缓解梯度消失问题&提升训练速度

推荐阅读：完整图解：特征工程提速40倍的4个方法深度学习的一个本质问题 Internal Covariate Shift 什么是BN 深度学习的一个本质问题深度神经网络一直以来就有一个特点...sigmoid作为激活函数一个最大的问题会引起梯度消失现象，这使得神经网络难以更新权重。使用ReLu激活函数可以有效的缓解这一问题。 ?...答案当然是可以的。 ICS问题导致深度神经网络训练难以收敛，隐藏层输入分布逐渐向非线性激活函数取值区间的两端靠近，比如说sigmoid函数的两端就是最大正值或者最小负值。...当取值位于sigmoid函数的两端时，即sigmoid取值接近0或1时，梯度接近于0，这时候就位于梯度饱和区，也就是容易产生梯度消失的区域，相应的梯度敏感就是梯度计算远大于0，神经网络反向传播时每次都能使权重得到很好的更新...这样一来，上一层的激活输出值(即当前层的激活输入值)就会落在非线性函数对输入的梯度敏感区，远离了原先的梯度饱和区，神经网络权重易于更新，训练速度相应加快。

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【学术】浅谈神经网络中的梯度爆炸问题

梯度爆炸是一个在训练过程中大的误差梯度不断累积，导致神经网络模型权重出现大幅更新的问题。这会影响你的模型不稳定，无法从你的训练数据中学习。在这篇文章中，我将带你了解深度人工神经网络的梯度爆炸问题。...什么是梯度爆炸？误差梯度是在训练神经网络时计算的方向和量的大小，用于在正确的方向以正确的量更新网络权重。在深度网络或RNN中，更新过程中可能会累积误差梯度，并最终累积成非常大的梯度。...2.使用RELU激活在深层多感知神经网络中，如果选择某些激活函数可能会出现梯度爆炸，如sigmoid函数和tanh函数。在这里使用ReLU激活函数减少梯度爆炸。...处理梯度爆炸有一个简单但非常有效的解决方案：如果他们的范数超过给定的阈值，则将梯度裁剪掉。 – 第5.2.4节，梯度消失和梯度爆炸，自然语言处理中的神经网络方法，2017。...在Keras API中使用优化器 5.使用权重正则化还有方一种法，如果梯度梯度仍然存在，则检查网络权重的大小，并对大权重值的网络损失函数应用惩罚。

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前向和反向传播计算量差异；梯度计算和矩阵运算之间的计算量差异

同时，文章还讨论了数据传输中的安全性问题，提出了不依赖加密算法的数据传输安全方案目录前向和反向传播计算量差异前向：矩阵运算和非线性激活函数反向传播：计算大量的梯度和进行参数更新一、模型架构与层间差异二、...输入数据的差异三、计算操作的复杂性四、反向传播算法的实现梯度计算和矩阵运算之间的计算量差异矩阵运算梯度计算举例说明前向和反向传播计算量差异前向：矩阵运算和非线性激活函数反向传播：计算大量的梯度和进行参数更新这种差异主要源于以下几个因素...梯度计算在梯度计算方面，我们需要对损失函数关于模型参数的偏导数进行计算。在Transformer中，这通常涉及对自注意力机制和前馈神经网络的参数进行求导。...举例说明假设我们有一个简单的Transformer层，其中包含一个自注意力机制和一个前馈神经网络。在这个层中，我们使用了一个s×d的输入矩阵X，并进行了以下计算：计算查询矩阵Q、键矩阵K和值矩阵V。...总的来说，在Transformer模型中，梯度计算和矩阵运算都是重要的计算任务，它们各自具有不同的计算量和复杂度。在实际应用中，我们需要根据具体的问题和需求来选择合适的计算方法和优化策略。

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计算函数的周期: FunctionPeriod

计算函数的周期: FunctionPeriod

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训练深度神经网络，使用反向传播算法，产生梯度消失和梯度爆炸问题的原因？

这一步通常使用损失函数来完成，常见的损失函数有交叉熵（用于分类）和均方误差（用于回归）等。反向传播误差：利用链式法则计算损失函数对于网络中每个权重参数的梯度。...激活函数的选择：使用某些激活函数（如 Sigmoid 或 Tanh）可能导致梯度消失问题。...为了解决或缓解这些问题，研究者们提出了多种方法：使用 ReLU 及其变体作为激活函数：ReLU 激活函数在正数部分的导数恒等于 1，这可以缓解梯度消失的问题。...知乎文章：激活函数 Sigmoid、Tanh 的求导过程以及可视化梯度饱和会导致一系列问题，最主要的是梯度消失问题。...如果这个大的输出值与期望的输出值（ground truth）存在很大差异，那么在损失函数计算过程中会产生很大的梯度。在反向传播过程中，这个大梯度可能会导致权重参数更新过度，使得权重变为一个很大的负数。

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云计算还是虚拟化？这是一个问题

各种组织现在面临着在云计算和虚拟化之间的抉择，从这两者之间作出选择意味着需要根据组织的需求评估两者的优缺点。一方面，服务器虚拟化在硬件刷新方面节省了资金。...另一方面，云计算（私有云、公有云、混合云）能够提高运营效率，能够更好地对业务进行控制。组织的运营的准备工作决定了采用云计算的方式是否有意义。 ?...私有云的优势经过数年的虚拟化的发展，IT团队建立了一个能够快速更新的平台，使用虚拟机在几分钟内部署服务器的能力使IT组织能够快速响应业务需求。...更优越的途径对于拥有大量合规性和变更控制权限的组织来说，云计算是一个巨大的障碍，其他IT团队可以从不断变化的业务需求中获得很大的灵活性，一个拥有一百个部署虚拟机请求的团队通过私有云平台的自动化流程获得了明显的优势...有意思的是，组织必须将云计算作为一种使服务器虚拟化更易于使用的工具，而不是将服务器虚拟化和云计算隔离开，这种方式不会改变工作的内容，但会减轻团队的日常工作，并可能会激励团队从事更多的项目。

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机器学习中的常见问题——几种梯度下降法

一、梯度下降法在机器学习算法中，对于很多监督学习模型，需要对原始的模型构建损失函数ll，接下来便是通过优化算法对损失函数ll进行优化，以便寻找到最优的参数θ\theta 。...梯度下降法有很多优点，其中，在梯度下降法的求解过程中，只需求解损失函数的一阶导数，计算的代价比较小，这使得梯度下降法能在很多大规模数据集上得到应用。...1、batch gradient descent 批梯度下降法(Batch Gradient Descent)针对的是整个数据集，通过对所有的样本的计算来求解梯度的方向。...\theta }({x^{(i)}}) - {y^{(i)}})}^2}} 针对上述的损失函数，在批梯度的优化过程中，对每一个样本都需要计算其梯度，批梯度的优化过程为： repeate{θ:=θ−α1m...在线梯度下降法(Online gradient descent)对于所有训练数据只用一次，然后丢弃。每次根据实时的数据计算梯度，进而调整模型中的参数。

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