计算协方差矩阵公式 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

开发者社区

文档建议反馈控制台

最新优惠活动

文章/答案/技术大牛

发布

协方差矩阵计算实例「建议收藏」

突然发现给一组数据去实际计算对应得协方差矩阵，让人有点懵，并未找到太清楚的讲解，这里举一个实例记录一下。...1、别把样本数和维度数搞混了具体进行计算容易懵的原因就是很容易把样本数和维度数搞混，维度数n，那么得到的协方差矩阵就是n*n的，和样本数没啥关系。...这里还是要明确一下，维度数即是每条样本中的变量数，协方差即是对不同变量的同向程度进行的衡量，下面举个例子来具体说明一下。...所以 X=[1,2,4,1] Y=[2,3,2,5] 对应的协方差矩阵为：我自己感觉这比第几列减均值啥的要好理解。...实际计算一下： a、首先把每条样本转置一下，组成样本矩阵： b、求X、Y的均值 c、求协方差所以协方差矩阵为： 4、python中验证 numpy中提供了计算协方差矩阵的接口

1.9K2 0

协方差矩阵

均值未经分组的均值计算公式 2. 方差均值描述的是样本集合的中间点，它告诉我们的信息是有限的；而方差给我们描述的是样本集合的各个样本点到均值之间的平均距离。单一正态总体方差计算公式： 3....计算公式： 2. 性质： 3....相关系数其值始终再-1到1之间变化计算公式相关系数 = 两个维度的协方差/（两个维度的标准差） 2. 协方差矩阵 1....，或无关针对三维样本集合时，求出的是各个维度总体的相关性，针对各维度之间的关系，所以二维以上计算协方差，用的就是协方差矩阵 2....协方差矩阵出现多维数据时，若要对多维数据的相关性进行分析，那么就要用到协方差矩阵 1. 协方差矩阵计算以三维为例例题

4031 0

您找到你想要的搜索结果了吗？

是的

没有找到

协方差公式推导_二维正态分布cov协方差公式

协方差公式推导 cov(X,Y)=∑ni=1(Xi−X¯)(Yi−Y¯)n=E[(X−E[X])(Y−E[Y])] cov(X,Y)=\frac{\sum_{i=1}^{n}(X_i-...bar{Y})}{n}=E[(X-E[X])(Y-E[Y])] =E[XY−E[X]Y−XE[Y]+E[X]E[Y]] =E[XY-E[X]Y-XE[Y]+E[X]E[Y]] 因为均值计算是线性的

2.7K2 0

浅谈协方差矩阵

可见，协方差矩阵是一个对称的矩阵，而且对角线是各个维度的方差。四、Matlab协方差实战必须要明确一点，协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的。...图 1 使用Matlab生成样本集根据公式，计算协方差需要计算均值，前面特别强调了，协方差矩阵是计算不同维度之间的协方差，要时刻牢记这一点。...图 3 计算三个协方差协方差矩阵的对角线上的元素就是各个维度的方差，下面我们依次计算这些方差： ?...图 4 计算对角线上的方差这样，我们就得到了计算协方差矩阵所需要的所有数据，可以调用Matlab的cov函数直接得到协方差矩阵： ?...图 5 使用Matlab的cov函数直接计算样本的协方差矩阵计算的结果，和之前的数据填入矩阵后的结果完全相同。

4K2 0

概率论协方差_均值方差协方差公式

我们可以借助数学期望的计算公式计算随机变量的整体方差（参考上一章内容）：均方差（标准差）　　由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观地衡量，所以常用均方差代替方差判断数据的波动。...协方差的性质：协方差矩阵协方差只能处理二维问题，对于三维以上数据，就需要计算多个协方差，然后用矩阵将其组织起来，这就是协方差矩阵。...以三维随机变量(X,Y,Z)为例，其协方差矩阵用∑表示：需要注意的是，协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的。...简单来说，协方差矩阵就是两两计算各维度之间的协方差，看看每两个维度之间的相关情况。...如果各个变量之间相互独立，那么两个不同维度变量的协方差是0，协方差矩阵就是一个对角矩阵，并且对角线上的每个元素都是该维度的方差： ---- 　　作者：我是8位的　　出处：http://www.cnblogs.com

1.3K1 0

算法金 | 协方差、方差、标准差、协方差矩阵

在数据分析和机器学习中，方差常用于描述数据集的变异情况1.1 定义与计算方法方差的计算方法如下：计算数据集的均值（平均值）计算每个数据点与均值的差值将这些差值平方将平方后的差值相加将总和除以数据点的数量方差的公式为...协方差的值可以是正、负或零，具体取决于变量之间的关系3.1 定义与计算方法协方差的计算方法如下：计算每个变量的均值（平均值）计算每个变量与其均值的差值将两个变量的差值乘积求和将和除以数据点的数量协方差的公式为...协方差矩阵在多变量统计分析和机器学习中起着重要作用4.1 定义与计算方法协方差矩阵的计算方法如下：计算每个变量的均值（平均值）计算每个变量与其均值的差值计算每对变量之间的协方差将协方差填入矩阵对应位置协方差矩阵的公式为...协方差公式为：5.3 协方差与协方差矩阵协方差和协方差矩阵都是用来描述变量之间关系的工具，但协方差矩阵可以同时描述多个变量之间的关系协方差：协方差只描述两个变量之间的关系，正值表示正相关，负值表示负相关协方差矩阵...协方差矩阵公式为：[ 抱个拳，总个结 ]- 科研为国分忧，创新与民造福 -日更时间紧任务急，难免有疏漏之处，还请大侠海涵内容仅供学习交流之用，部分素材来自网络，侵联删[ 算法金，碎碎念 ]入选 CSDN

1730 0

方差、协方差、协方差矩阵的概念及意义的理解

最近一直围绕着方差，协方差，协方差矩阵在思考问题，索性就参考一些博文加上自己的理解去思考一些问题吧。...面对这样的数据集，我们当然可以按照每一维独立的计算其方差，但是通常我们还想了解更多，比如，一个男孩子的猥琐程度跟他受女孩子欢迎程度是否存在一些联系啊，嘿嘿~协方差就是这样一种用来度量两个随机变量关系的统计量...协方差的结果有什么意义呢？...总结必须要明确一点，协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的。...理解协方差矩阵的关键就在于牢记它计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间，拿到一个样本矩阵，我们最先要明确的就是一行是一个样本还是一个维度，心中明确这个整个计算过程就会顺流而下，这么一来就不会迷茫了

3.9K4 1

详解马氏距离中的协方差矩阵计算（超详细）

协方差的计算公式如下： 5.协方差矩阵在统计学与概率论中，协方差矩阵的每个元素是各个向量元素之间的协方差，是从标量随机变量到高维度随机向量的自然推广。...协方差矩阵（Covariance matrix）由随机变量集合中两两随机变量的协方差组成。矩阵的第i行第j列的元素是随机变量集合中第i和第j个随机变量的协方差。...切记：协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的协方差。）：则n维随机变量X,Y,Z的协方差矩阵为：其中每个元素值的计算都可以利用上面计算协方差的公式进行。...3.两个样本点的马氏距离计算示例： Matlab计算协方差矩阵验算（矩阵a的列代表属性，行代表样本点）：得到协方差矩阵后，我们就可以计算出v和x之间的马氏距离了： Matlab验算:...切记：协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的协方差！

3.2K2 0

数理统计----协方差公式推导

协方差公式推导 cov(X,Y)=∑ni=1(Xi−X¯)(Yi−Y¯)n=E[(X−E[X])(Y−E[Y])] cov(X,Y)=∑i=1n(Xi−X¯)(Yi−Y¯)n=E[(X−E[X])(...Y−E[Y])] =E[XY−E[X]Y−XE[Y]+E[X]E[Y]] =E[XY−E[X]Y−XE[Y]+E[X]E[Y]] 因为均值计算是线性的，即（a和b均为常数）： E[aX+bY]=aE

2.8K2 0

协方差矩阵-在离散中求“聚合”

计算偏差的乘积：将两个变量的偏差相乘，如果两个变量同时大于或小于均值，乘积为正；如果一个大于均值，另一个小于均值，乘积为负。计算乘积的期望：对所有可能的样本点上的乘积求平均，得到协方差。...协方差矩阵是一个方阵，它描述了多个随机变量之间的协方差关系。协方差矩阵想象成一个弹簧系统。如果两个变量的协方差很大，那么它们就像两个紧密连接的弹簧，当一个弹簧伸展时，另一个弹簧也会跟着伸展。...变量之间的协方差：协方差矩阵非对角线上的元素表示不同变量之间的协方差，反映了两个变量之间的线性相关性。对真实的世界建模-概率论(分布&计算) 关于方差在这个里面稍微写了一下。...零协方差：两个变量之间没有线性关系。协方差矩阵的数学表示，假设我们有n个随机变量X1, X2, ..., Xn，它们的协方差矩阵C可以表示为。...cov(Xn, Xn)] 其中，cov(Xi, Xj)表示随机变量Xi和Xj的协方差。协方差矩阵是一个对称矩阵，即cov(Xi, Xj) = cov(Xj, Xi)。

631 0

Python协方差矩阵处理脑电数据

在本教程中，我们将介绍传感器协方差计算的基础知识，并构建一个噪声协方差矩阵，该矩阵可用于计算最小范数逆解. 诸如MNE的源估计方法需要从记录中进行噪声估计。...在本教程中，我们介绍了噪声协方差的基础知识，并构造了一个噪声协方差矩阵，该矩阵可在计算逆解时使用。下面我们将结合代码来进行分析。...还可以使用刺激前的基线来估计噪声协方差。首先，我们必须构建epoch。计算协方差时，应该在构建epochs时使用基线校正。否则协方差矩阵将不准确。...应该如何规范协方差矩阵？估计的协方差可能在数值上不稳定，并且倾向于在估计的源振幅和可用样本数之间引起相关性。...因此，MNE手册建议对噪声协方差矩阵进行正则化（请参阅对噪声协方差矩阵进行正则化），尤其是在只有少量样本可用的情况下。然而，要说出样本的有效数量并不容易，因此要选择适当的正则化。

1.1K2 0

机器学习数学笔记|期望方差协方差矩阵

课程传送门[1] 简单概率计算 Example1 ?...关于异或问题的计算,首先要将其转化为二进制数的形式. 其次把握异或的计算法则,异或加法不进位,并且两位取 0,不同取 1.两两计算,两数相加之和与第三个数进行计算....协方差定义: 性质: 协方差和独立/不相关 X 和 Y 独立时,E(X,Y)=E(X)E(Y)而 Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y),从而当 X 和 Y 独立时,Cov(X,Y)...协方差矩阵当我们讨论两个事件时,我们称事件为 X,Y,其中对于 X 事件有很多种情况,我们可以用向量的方式表示一个事件 X 的不同情况....我们原先讨论的是 X,Y 两个事件的协方差情况,如果对于 n 个事件,我们怎样计算不同事件之间的协方差?--这里引入协方差矩阵的概念. ?

1.9K3 0

协方差矩阵适应进化算法实现高效特征选择

在本系列文章中，我们将探讨几种即使在特征数量N很大、目标函数可为任意可计算函数(只要不过于缓慢)的情况下，也能给出合理结果的协方差矩阵适应进化算法方法。...与遗传算法直接对解个体进行变异和交叉操作不同，CMA-ES在连续域上对多元正态分布模型的参数(均值和协方差矩阵)进行更新迭代，间接实现对潜在解集群的适应性搜索。...实际上，CMA-ES（协方差矩阵自适应演化策略）将分布均值向目标值较好的点移动。更新 CMA-ES 分布均值如果算法达到真实解决方案，分布的平均值将趋于该解决方案。...协方差矩阵将导致分布的形状发生变化（圆形或椭圆形），这取决于目标函数的地理位置，会向有利的区域扩展，而回避不利的区域。...然后，优化器会循环运行多代，创建测试点 x_for_eval ，并根据目标评估其，然后修改分布（均值、sigma、协方差矩阵）等。

1180 0

概率论基础 - 4 - 协方差、相关系数、协方差矩阵

本文介绍协方差。协方差协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。...协方差矩阵设n维随机变量(X_1,X_2, \dots,X_n)的二阶混合中心矩 c_{i j}=\operatorname{Cov}\left[X_{i}, X_{j}\right]=\mathbb...{i}-\mathbb{E}\left[X_{i}\right]\right)\left(X_{j}-\mathbb{E}\left[X_{j}\right]\right)\right] 都存在，则称矩阵...： image.png 为n维随机变量(X_1,X_2, \dots,X_n)的协方差矩阵由于c_{ij} = c_{ji} 因此协方差矩阵是对称阵由于对角线为各个变量的方差，因此对角线非负通常...n 维随机变量的分布是不知道的，或者太复杂以致数学上不容易处理，因此实际中协方差矩阵非常重要。

1.3K4 0

机器学习中的统计学——协方差矩阵

接上篇：机器学习中的统计学——概率分布在之前的几篇文章中曾讲述过主成分分析的数学模型、几何意义和推导过程（PS：点击即可阅读），这里面就要涉及到协方差矩阵的计算，本文将针对协方差矩阵做一个详细的介绍...，其中包括协方差矩阵的定义、数学背景与意义以及计算公式的推导。...协方差矩阵定义矩阵中的数据按行排列与按列排列求出的协方差矩阵是不同的，这里默认数据是按行排列。即每一行是一个observation(or sample)，那么每一列就是一个随机变量。 ?...求解协方差矩阵的步骤举个例子，矩阵 X 按行排列： ? 1. 求每个维度的平均值 ? 2. 将 X 的每一列减去平均值 ? 其中： ? 3. 计算协方差矩阵 ?...注意：有时候在书上或者网上会看到这样的公式，协方差矩阵 Σ： ? 这里之所以会是 X * X' 是因为原始数据集 X 是按列排列的，即： ?

2K4 0

矩阵求导、几种重要的矩阵及常用的矩阵求导公式

一、矩阵求导一般来讲，我们约定x=(x1,x2,...xN)T，这是分母布局。常见的矩阵求导方式有：向量对向量求导，标量对向量求导，向量对标量求导。1、向量对向量求导?2、标量对向量求导??...其他的可以参考wiki：维基百科矩阵求导公式二、几种重要的矩阵1、梯度（Gradient）??2、雅克比矩阵（Jacobian matrix）??3、海森矩阵（Hessian matrix）?...三、常用的矩阵求导公式??参考：https://blog.csdn.net/xtydtc/article/de

32.4K1 3

公式计算 ln

根据以下公式计算并输出s。公式为: s=sqrtln(1)+ln2+ln(3)+...+ln(m) 输入：一个整数m。输出：公式计算结果s。

1513 0

计算距离矩阵的方法_距离矩阵计算

给定一个 N 行 M 列的 01 矩阵 A，A[i][j] 与 A[k][l] 之间的曼哈顿距离定义为： dist(A[i][j],A[k][l])=|i−k|+|j−l| 输出一个 N 行 M 列的整数矩阵...接下来一个 N 行 M 列的 01 矩阵，数字之间没有空格。输出格式一个 N 行 M 列的矩阵 B，相邻两个整数之间用一个空格隔开。

1.6K3 0

脑电分析系列| Python协方差矩阵处理脑电数据

主要介绍一下MNE中如何用协方差矩阵来处理脑电数据的。 MNE中的许多方法，包括源估计和一些分类算法，都需要根据记录进行协方差估计。...在本教程中，我们将介绍传感器协方差计算的基础知识，并构建一个噪声协方差矩阵，该矩阵可用于计算最小范数逆解. 诸如MNE的源估计方法需要从记录中进行噪声估计。...在本教程中，我们介绍了噪声协方差的基础知识，并构造了一个噪声协方差矩阵，该矩阵可在计算逆解时使用。下面我们将结合代码来进行分析。...还可以使用刺激前的基线来估计噪声协方差。首先，我们必须构建epoch。计算协方差时，应该在构建epochs时使用基线校正。否则协方差矩阵将不准确。...因此，MNE手册建议对噪声协方差矩阵进行正则化（请参阅对噪声协方差矩阵进行正则化），尤其是在只有少量样本可用的情况下。然而，要说出样本的有效数量并不容易，因此要选择适当的正则化。

8292 0

投影矩阵的推导_分块矩阵的行列式公式

看了好几篇关于投影矩阵的文章，在z坐标的推导上，没有提到为什么z’和1/z成线性关系，而是通过结论中的投影矩阵，即已知z’= （zA + B）/w，并且x和x’,y和y’关系式中分母都有-z，所以w为-...这是用结论去反推过程，过程再得到结论，这样的逻辑我觉得不对，我认为，应该是先得到x,y,z各自的关系式，才去构造出投影矩阵。...这里我认为，不只是z’ = A*1/z + B可以达到我们的需求，z’ = A*1/z² + B也可以，还可以构造很多关系式都可以达到我们的需求，但是我们的最终目标是构造一个投影矩阵，投影矩阵*向量/齐次坐标...，因为z'(NDC)与1/z(观察空间)是线性关系（证明：https://www.cnblogs.com/cys12345/archive/2009/03/16/1413821.html或《3D游戏与计算机图形学中的数学方法...直接保存为A*1/z(观察空间) + B，是逐顶点操作，运算次数就少很多) z'(NDC) = A*1/z + B，(-n, -f)映射到（-1，1）式2.3 式2.1，式2.2，式2.3就可以整理出投影矩阵

5292 0

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

扫码加入开发者社群

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

活动名称

广告关闭